회로이론회로이론Ch6 에너지 저장소자: 커패시터/인덕터

김 영 석

충북대학교 전자정보대학

2015.3.1

E il ki @ b kEmail: kimys@cbu.ac.kr

Ch6-1전자정보대학 김영석

Ch 6 에너지 저장소자(커패시터/인덕터) : 학습 목표

커패시터 (CAPACITORS): 전계 내에서 에너지를 저장 (정전에너지) 회로 소자로써커패시터 (CAPACITORS): 전계 내에서 에너지를 저장 (정전에너지) 회로 소자로써나타냄.

인덕터 (INDUCTORS): 자계 내에서 에너지를 저장 회로 소자로써 나타냄.

CAPACITOR 와 INDUCTOR 의 조합 소자의 직병렬 조합

RC OP-AMP 회로: 미분기/적분기 회로RC OP AMP 회로: 미분기/적분기 회로

Ch6-2전자정보대학 김영석

6.1 커패시터

커패시터: 전계에 에너지를 저장커패시터: 전계에 에너지를 저장

선형 커패시터의 정의

vCq ⋅=

)/1085.8( 140

0 cmFdAC

vCq

−×==

⋅=

εε

커패시터의 전류-전압, 에너지 특성

: dvCdqi ==전류

)(1)()(1)(: 00

d

dxxiC

tvdxxiC

tv

dtdtt t

t∫ ∫∞−+==전압

전류

)(1)()(:

)()()(:

2 tCvdxxptw

dtdvCvtitvtp

t

C ∫ ==

⋅==

에너지저장

전력

직류 전압: 개방 회로

)(2

)()(: tCvdxxptwC ∫ ∞−에너지저장

∞=== Ridtdv ,0,0/

Ch6-3전자정보대학 김영석

예제

예제 6 1: 12V충전된 커패시터에 축적된 전하가 600 C 이면 C?예제 6.1: 12V충전된 커패시터에 축적된 전하가 600pC 이면 C?

예제 6.2: 전류 파형?

예제 6.3: 에너지(6ms)예제 에너지( s)

Ch6-4전자정보대학 김영석

6.2 인덕터

인덕터: 자계에 에너지를 저장인덕터: 자계에 에너지를 저장

패러데이 유도법칙(induction law): 자기장이 변화하면 전기장이 생긴다.

자속φφd

선형 인덕터의 정의

자속== φφ ,dt

v

인덕터의 전류-전압, 에너지 특성

iL ⋅=φ

didφ

)(1)()(1)(:

:

0 dxxvC

tidxxvL

ti

dtdiL

dtdv

t t

t∫ ∫∞+==

==

전류

전압φ

1

)()()(:

0

idtdiLtitvtp

CL

t

t∫ ∫∞−

⋅==전력

직류 전류: 단락 회로

)(21)()(: 2 tLidxxptw

t

L ∫ ∞−==에너지저장

000/ === Rvdtdi

Ch6-5전자정보대학 김영석

직류 전류: 단락 회로 0,0,0/ === Rvdtdi

예제 6.5

전체 저장 에너지?전체 저장 에너지?

직류 전압/전류=> C개방, L 단락

Ch6-6전자정보대학 김영석

예제 6.6

전압 파형?전압 파형?

Ch6-7전자정보대학 김영석

6.3 커패시터와 인덕터의 조합: C 직렬 연결

++++= tvtvtvtvtv )()()()()(

∫ +=

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NN

i

t

ti

i

N

tvdttiC

tvwhere

tvtvtvtvtv

0

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1

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t

N

ii

t

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N

i i

tvdttiC

tvdttiC

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1

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∑

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i iS

tS

CC

C

1

0

11

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예제 6.12: 초기전압, 등가 C?

Ch6-8전자정보대학 김영석

C 병렬 연결

++++= tititititi )()()()()(

++++=

++++=

N

N

N

tdvtdvdt

tdvCdt

tdvCdt

tdvCdt

tdvC

tititititi

321

321

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∑

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=∴

==

N

ip

pi

i

CC

dttdvC

dttdvC

1

)()()(

예제 6.14

=i 1

Ch6-9전자정보대학 김영석

L 직렬 연결

++++= tvtvtvtvtv )()()()()(

++++=

++++=

N

N

N

tditdidt

tdiLdt

tdiLdt

tdiLdt

tdiL

tvtvtvtvtv

321

321

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∑

∑=

=∴

==

N

iS

Si

i

LL

dttdiL

dttdiL

1

)()()(

예제 6 15

=i 1

예제 6.15

Ch6-10전자정보대학 김영석

L 병렬 연결

iiiii )()()()()(

∫ +=

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j

t

tj

j

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tidxxvL

tiwhere

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321

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∫

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t

N

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N

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tidxxv

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∑

∫

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i j

tp

LL

tidxxvL

1

0

11

)()( 0

예제 6.16: 초기 전류, 등가 L?

=i jp LL 1

Ch6-11전자정보대학 김영석

6.4 RC 연산 증폭회로

미분 연산 증폭미분 연산 증폭

)(:@2

11 iR

vvvvdtdCvKCL o =

−+− −

−−−

미분

0)2( )1(: 0

2

dviiRvvAOPAMPideal

in ≈==>∞=≈=>∞=

−+

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적분 연산 증폭

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적분 연산 증폭

=−+−

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1

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tv

dtCRv

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211

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Ch6-12전자정보대학 김영석

예제

예제 6 17: 출력 파형?예제 6.17: 출력 파형?

Ch6-13전자정보대학 김영석

예제

예제 6 18: 출력 파형?예제 6.18: 출력 파형?

Ch6-14전자정보대학 김영석