４体 CDCC における分解反応断面積の計算

江上 智晃　

松本琢磨 A 、緒方一介、井芹康統 B 、上村正康、八尋正信九大理、理研 A 、千葉経済短大 B

KEK 研究会「現代の原子核物理ー多様化し進化する原子核の描像」　 2006/8/2

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introduction

• 不安定核の反応 不安定核は反応の途中で容易に分解するため、分解

の効果を取り入れた解析が必要 分解反応の解析には、九大グループによって開発さ

れた、離散化チャネル結合法 (CDCC) が非常に有効M.Kamimura et al. Prog.Theor.Phys.Suppl. 89, 1.

• ３体系不安定核の反応 ( ６ He) に適用 核力・クーロン分解反応に対し、弾性散乱断面積、

反応断面積ともに良い結果を与える T.Matsumoto et al. Phys.Rev.C70,061601(R). T.Matsumoto et al. Phys.Rev.C73,051602(R).

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二中性子ハロー核などのような３体系の原子核を入射する場合、離散化チャネル結合法によって弾性散乱の記述はできているが、分解反応はまだできていない。

４体分解反応

targetProjectile(3 body)

4 body

•S 行列の連続化（平滑化）•５重微分断面積の計算

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bu[mb]

Breakup cross section

Excitation energy [MeV]

CDCC によって求まる分解反応断面積

CDCC によって求まる S 行列が離散的であるため

S 行列をエネルギーの関数にする必要がある

6He+209Bi@22.5MeV

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ハミルトニアン

全波動関数

Schrödinger 方程式

Coupled channel 方程式

p

n

Ad

Rp

Rn

r R

離散化チャネル結合法

内部波動関数 pseudostate

M.Kamimura et al. Prog.Theor.Phys.Suppl,89,1.

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境界条件と S 行列

Coupled channel 方程式

境界条件（漸近形）

このようにして求められる S 行列は離散的⇒ 分解反応断面積を求めるためには、S 行列の連続化（平滑化）の手続きが必要

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S 行列の平滑化

CDCC 計算によって得られる S 行列←離散的

Exact な S 行列←連続的

を求めることができれば S行列は平滑化可能

T.Matsumoto et al. Phys.Rev.C68,064607,2003.

Smoothing factor

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問題点

この方法によって平滑化を行う場合・・・• 入射核が２体系の原子核の場合、その散乱状態の波動関

数は求めることができる• 一方、３体系を成す原子核の場合、その散乱状態を容易

に求めることは難しい

何か別の方法によって、波動関数を求めS 行列を平滑化する

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複素スケーリング

Schrödinger 方程式

を施す

完全系　　　　　　　　　　　を挟んで

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テスト計算

• d-58Ni @ 80 MeV Matsumoto et al. Phys.Rev.C68,064607,2003.

• S 行列を、従来の方法のものと複素スケーリング法によるものとを比較

s-state

(a) (b) (c) (d)

d-state

L = J J-2 J J+2

g.s.

p

n

Ad

l L

J=l+L

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S 行列の絶対値

(a) (b)

(c) (d)

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S 行列の実部・虚部

(a)

(b)

(c) (d)

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summary

• 離散化チャネル結合法によって得られる離散的な S 行列の平滑化（連続化）を行った。

• 複素スケーリング法を用いて、散乱状態の波動関数を求め、 S 行列の平滑化を行った。

• S 行列の絶対値とその位相は、従来の方法と一致した。また、それらは正解を良く再現している。

Future workFuture work• ３体系に対し、同様に複素スケーリング法を適

用し波動関数（ smoothing factor ）を求め、４体分解反応を記述する。