ออ..ดรดร..ชาติ�ชาย ไวยสุ ระสุ�งห์�ชาติ�ชาย ไวยสุ ระสุ�งห์�ภาคว�ชาว�ศวกรรมโยธาภาคว�ชาว�ศวกรรมโยธาคณะว�ศวกรรมศาสุติร�คณะว�ศวกรรมศาสุติร�มห์าว�ทยาลั�ยขอนแก นมห์าว�ทยาลั�ยขอนแก น

บทท�� 8งานวงรอบและการคำ�านวณ

(Traversing and Its Computations)

งานวงรอบ(TRAVERSING)

Part 1

ว�ตถุ�ประสงคำ�งานวงรอบ• เพื่��อสร�างหมุ�ดหล�กฐานทางราบในบร#เวณพื่�$นท��

โคำรงการ• เพื่��อใช้�เป'นหมุ�ดอ�างอ#งทางต�าแหน(งพื่#ก�ด– ในการส�ารวจเก*บรายละเอ�ยด

(Horizontal Detail Surveys)– ในการร�งว�ดเพื่��อการก(อสร�าง

(Construction Surveys)– ในการตรวจสอบคำวามุถุ,กต�องทางต�าแหน(งของส#�ง

ก(อสร�าง

น#ยามุงานวงรอบ• วงรอบ คำ�อ อน�กรมุของเส�นท��ต(อเน��องเป'นล�าด�บ

ก�น ท��ทราบท�$งท#ศทางและระยะ โดยว#ธี�การว�ดในสนามุด�วยเคำร��องมุ�อ ท�าให�สามุารถุคำ�านวณหาคำ(าพื่#ก�ดต�าแหน(งของจ�ดปลายเส�นวงรอบ หร�อสถุาน�วงรอบได�

เง��อนไขการคำ�านวณทางมุ�มุเง��อนไขทางมุ�มุของร,ปป1ด• กรณ�ว�ดมุ�มุภายใน–ผลรวมุมุ�มุภายในต�องเท(าก�บ (n-2)180o

• กรณ�ว�ดมุ�มุภายนอก–ผลรวมุมุ�มุภายในต�องเท(าก�บ (n+2)180o

เง��อนไขทางมุ�มุของเส�นเป1ดต(อเน��อง• ท#ศแอซิ#มุ�ทท��ได�จากการร�งว�ดของเส�นบรรจบต�อง

เท(าก�บท#ศแอซิ#มุ�ทท��ทราบคำ(าของเส�นบรรจบน�$น

เง��อนไขการคำ�านวณทางระยะ• เง��อนไขทางมุ�มุของร,ปป1ด

• เง��อนไขทางมุ�มุของเส�นเป1ดต(อเน��อง

ประเภทของวงรอบวงรอบแบ(งออกเป'น 2 ประเภท โดยพื่#จารณาจาก

เง��อนไขของคำวามุสามุารถุในการตรวจสอบและปร�บแก�ทางมุ�มุและระยะได� คำ�อ

• วงรอบป1ด (Closed Traverses)• วงรอบเป1ด (Opened Traverses)

วงรอบป1ด (Closed Traverses)

• วงรอบป1ด (Closed Traverses)• ล�กษณะของงานวงรอบช้น#ดน�$ ต�องสามุารถุตรวจ

สอบคำวามุถุ,กต�องได�ท�$งมุ�มุและระยะ วงรอบป1ดมุ� 2 ล�กษณะ คำ�อ

–วงรอบร,ปป1ด (Closed-loop Traverse)–วงรอบบรรจบ (Closed-Connecting

Traverse)

วงรอบร,ปป1ด (Closed-loop Traverses)

• คำ�อ วงรอบท��เด#นเส�นวงรอบกล�บมุาบรรจบท��จ�ดเร#�มุต�น และเก#ดเป'นร,ปหลายเหล��ยมุ

วงรอบบรรจบ (Closed-Connecting Traverse)

• คำ�อ วงรอบท��เด#นเส�นวงรอบออกจากสถุาน�วงรอบท��ทราบคำ(าพื่#ก�ด 2 จ�ด (หมุ�ดคำ,() ซิ6�งมุ�คำวามุถุ,กต�องส,ง แล�วไปบรรจบก�บหมุ�ดคำ,(อ�กคำ,(หน6�ง

วงรอบเป1ด (Opened Traverses)

วงรอบเป1ด (Opened Traverse)• ล�กษณะของงานวงรอบช้น#ดน�$ จะไมุ(มุาบรรจบเข�า

ท��จ�ดเร#�มุต�น หร�อบรรจบก�บหมุ�ดคำ,(• ท�าให�ไมุ(สามุารถุตรวจสอบคำวามุคำลาดเคำล��อนและ

คำวามุผ#ดพื่ลาดท��อาจเก#ดข6$นได�• ถุ�าจ�าเป'นต�องท�า ให�ด�าเน#นการว�ดซิ�$า เป'นการตรวจ

สอบการท�างานและขจ�ดคำวามุผ#ดพื่ลาดออกไป

การว�ดมุ�มุงานวงรอบ• ว�ดแบบ Compass Bearings (ใช้�กล�องเข*มุท#ศว�ด)• ว�ดแบบ Interior Angles• ว�ดแบบ Angles to the Right• ว�ดแบบ Deflection Angles• ว�ดแบบ Azimuths• หมุายเหต� ด,เร��องการว�ดมุ�มุประกอบ

ข"อก#าห์นดข"อก#าห์นดงานร�งว�ดวงงานร�งว�ดวงรอบ รอบ ((FGCC FGCC Standard)Standard)

การหาท��ผ#ดในการร�งว�ดวงรอบ• เมุ��อวงรอบเข�าบรรจบจ�ด จะเก#ดคำวามุคำลาดเคำล��อน

บรรจบข6$น ในกรณ�ท��เก#นข�อก�าหนดท��ยอมุร�บได� สามุารถุตรวจสอบได� ด�งน�$

• ตรวจสอบทางมุ�มุ ให�ลากเส�นแบ(งคำร6�งและต�$งฉากเส�นคำลาดเคำล��อนบรรจบเส�นด�งกล(าวช้�$ไปย�งสถุาน�ใด ให�ด�าเน#นการตรวจสอบการว�ดมุ�มุท��สถุาน�น�$น

• ตรวจสอบทางระยะ ให�พื่#จารณาด,ว(าเส�นคำลาดเคำล��อนบรรจบขนานก�บเส�นวงรอบใด ให�ด�าเน#นการตรวจสอบการว�ดระยะเส�นน�$น

การหาท��ผ#ดในการร�งว�ดวงรอบเช้#งมุ�มุ

การหาท��ผ#ดในการร�งว�ดวงรอบเช้#งระยะ

Sources of Error in Traversing

• การเล�อกสถุาน�ไมุ(เหมุาะสมุ ท�าให�การว�ดไมุ(สะดวก• คำวามุคำลาดเคำล��อนในการว�ดมุ�มุและระยะ• การว�ดมุ�มุช้�ดไมุ(เป'นไปตามุข�อก�าหนดของช้�$นงาน

Mistakes in Traversing

• การต�$งกล�องหร�อส(องผ#ดจ�ด• การต�$งกล�องไมุ(ด�• การว�ดมุ�มุไมุ(เป'นไปในระบบเด�ยว• การจดข�อมุ,ลสนามุผ#ด

การค#านวณงานวงรอบ(TRAVERSE COMPUTATIONS)

Part 2

ข�$นตอนในการคำ�านวณ• ปร�บแก�มุ�มุหร�อท#ศทางเข�าก�บเง��อนไขทางเรขาคำณ#ต• คำ�านวณคำ(า Azimuths เบ�$องต�นให�ก�บเส�นวงรอบ

ท�กเส�น• คำ�านวณคำ(า Departures และ Latitudes และ

ปร�บแก�คำ(าคำลาดเคำล��อนบรรจบ• คำ�านวณคำ(าพื่#ก�ดฉากของสถุาน�วงรอบ• คำ�านวณคำ(าระยะและ Azimuths ของเส�นวงรอบ

หล�งการปร�บแก�

การปร�บแก�ทางมุ�มุส�าหร�บวงรอบป1ด การปร�บแก�ทางมุ�มุท�าได� 2 ว#ธี� คำ�อ• เฉล��ยคำ(าคำลาดเคำล��อนทางมุ�มุ ปร�บแก�ท�กสถุาน�

เท(าๆ ก�น• แก�คำ(าคำลาดเคำล��อนทางมุ�มุไมุ(เท(าก�น โดยแก�ท��

สถุาน�ท��การว�ดมุ�มุไมุ(ด�มุากกว(าสถุาน�อ��นๆ หร�อ มุ�องคำ�ประกอบท��คำาดว(า มุ� คำลาดเคำล��อนทางมุ�มุมุาก

ปร�บแก�ทางมุ�มุว#ธี�ท�� 1

ปร�บแก�ทางมุ�มุว#ธี�ท�� 2

คำ�านวณคำ(า Azimuths เบ�$องต�น

น#ยามุของ Departures และ Latitudes

เง��อนไขในการบรรจบDepartures และ Latitudes

• ในทางทฤษฎี�เมุ��อไมุ(มุ�คำวามุคำลาดเคำล��อนปรากฏ (Ideal conditions)

• เมุ��อวงรอบบรรจบจ�ดเร#�มุต�น– ผลรวมุของ Departures = 0– ผลรวมุของ Latitudes = 0

• เมุ��อวงรอบออกจากหมุ�ดคำ,(แล�วไปบรรจบอ�กหมุ�ดคำ,(หน6�ง– ผลรวมุของ Departures = คำ(าต(าง Departures

ของหมุ�ดออกและหมุ�ดบรรจบ– ผลรวมุของ Latitudes = คำ(าต(าง Latitudes ของ

หมุ�ดออกและหมุ�ดบรรจบ

คำวามุคำลาดเคำล��อนบรรจบ และ Accuracy

การคำ�านวณปร�บแก�วงรอบ• โดยท��วไปน#ยมุใช้�การคำ�านวณตามุกฎีเข*มุท#ศ

(Compass Rule)

ต�วอย(างการคำ�านวณปร�บแก�วงรอบ

การปร�บแก�มุ�มุด�วยว#ธี�ปร�บแก� Azimuths

การปร�บแก" Departures แลัะ Latitudes

ด"วยว�ธ%ปร�บแก"ค าพิ�ก�ด (Close-connecting Traverse)

การคำ�านวณระยะและ Azimuthsจากคำ(า Departures และ Latitudes

การคำ�านวณระยะและ Azimuths จากคำ(าพื่#ก�ด

ต�วอย(างการคำ�านวณระยะและ Azimuthsจากคำ(า Departures และ Latitudes

ต�วอย(างการคำ�านวณระยะและ Azimuths จากคำ(าพื่#ก�ด

การคำ�านวณพื่�$นท��จากคำ(าพื่#ก�ด

สร�ปการคำ�านวณพื่�$นท��จากคำ(าพื่#ก�ด