Модуль 7: Построение показателей

12015

1990

МодульМодуль 7: 7: Построение показателейПостроение показателей

Инструментарий для понимания и Инструментарий для понимания и использования гражданским использования гражданским

обществом данных о развитии: обществом данных о развитии: содействие принятию решений в содействие принятию решений в

области достижения ЦРТ и их области достижения ЦРТ и их мониторингумониторингу

22015

1990

Изучение этого модуля позволит вамИзучение этого модуля позволит вам::

• Понять основные типы количественных Понять основные типы количественных показателей и то, как они формулируютсяпоказателей и то, как они формулируются

• Понять роль мер разброса в использовании и Понять роль мер разброса в использовании и интерпретации показателейинтерпретации показателей

32015

1990

Количественные показателиКоличественные показатели: : формулировкаформулировка

• СредниеСредние

• СоотношенияСоотношения

• ДолиДоли

• Процентные долиПроцентные доли

• Удельные величиныУдельные величины

• КвантилиКвантили

• Коэффициент ДжиниКоэффициент Джини

42015

1990

СредниеСредние

Среднее значение двух и более величин:Среднее значение двух и более величин:

• Простая средняяПростая средняя: : Сумма чиселСумма чисел//количество количество слагаемыхслагаемых

• Взвешенная средняяВзвешенная средняя: : Числа перед Числа перед суммированием умножаются на весовые суммированием умножаются на весовые коэффициентыкоэффициенты, , а затем сумма делится на а затем сумма делится на сумму этих весовсумму этих весов

пациентов количествопациентоввсех времени затрат сумма

больнице в ожидания время Среднее

52015

1990

Рост ценРост цен

Рост цены Рост цены

в в %%

РасходыРасходы Доля в Доля в общих общих

расходах, расходах, %%

МясоМясо 1212 10001000 5050

ХлебХлеб 2020 800800 4040

ФруктыФрукты 120120 200200 1010

Средний по Средний по продуктам продуктам питанияпитания

?????? 20002000 100100

62015

1990


в в %%



МясоМясо 1212 10001000 5050

ХлебХлеб 2020 800800 4040

ФруктыФрукты 120120 200200 1010


(12+20+120)/(12+20+120)/3=50.73=50.7

20002000 100100

Рост ценРост цен (2) (2)

72015

1990


в в %%



МясоМясо 1212 10001000 5050

ХлебХлеб 2020 800800 4040

ФруктыФрукты 120120 200200 1010


1212∙∙50/10050/100+20+20∙∙

40/10040/100++120120∙∙1010/ / 100100=26=26

20002000 100100

Рост ценРост цен (3) (3)

82015

1990

СоотношенияСоотношения

• Соотношение есть частное двух чисел, Соотношение есть частное двух чисел, измеряемых в одних и тех же единицахизмеряемых в одних и тех же единицах

- - Используются для сравнения подобных Используются для сравнения подобных количественных величинколичественных величин

- - Результат является безразмерной величинойРезультат является безразмерной величиной

• ПримерПример::

- - Показатель ЦРТ №Показатель ЦРТ №9: 9: Соотношение числа Соотношение числа девочек и мальчиков, охваченных начальным, девочек и мальчиков, охваченных начальным, средним и высшим образованиемсредним и высшим образованием

92015

1990

СоотношенияСоотношения (2) (2)

СтранаСтрана, , годгод

ПоказательПоказатель Де-Де-вочкивочки

Маль-Маль-чикичики

Соотно-Соотно-шениешение

БеларусьБеларусь, ,

20062006 г. г.

Чистый Чистый коэффициент коэффициент охвата общим охвата общим средним средним образованиемобразованием

89.9689.96 87.0687.06 1.021.02

МолдоваМолдова, , 20062006 г. г.

Общий Общий коэффициент коэффициент охвата общим охвата общим средним средним образованиемобразованием

83.6683.66 80.9280.92 1.031.03

ИсточникИсточник: World Development Indicators, World Bank, 2008: World Development Indicators, World Bank, 2008

102015

1990

ДолиДоли

Когда соотношение принимает форму части, Когда соотношение принимает форму части, делимой на целое, оно называется долейделимой на целое, оно называется долей

Доли поэтому также являются безразмерными Доли поэтому также являются безразмерными величинамивеличинами

112015

1990

ДолиДоли (2) (2)

ПримерПример. . Сельское население как доля всего Сельское население как доля всего населения страны,населения страны, 2006 2006 г. г.

СтранаСтрана Сельское Сельское населениенаселение, ,

тысяч тысяч человекчеловек

Все Все населениенаселение, ,

тысяч тысяч человекчеловек

ДоляДоля

БеларусьБеларусь 2658.92658.9 9732.59732.5 0.2730.273

МолдоваМолдова 2032.92032.9 3832.73832.7 0.5300.530

ИсточникИсточник: World Development Indicators, World Bank, 2008: World Development Indicators, World Bank, 2008

122015

1990

Процентные долиПроцентные доли

Чтобы долю выразить в процентах, ее умножают Чтобы долю выразить в процентах, ее умножают на 100%на 100%

Таким образомТаким образом, , вв 2006 2006 г. в сельской местности г. в сельской местности жиложило

0.2730.273∙100%=27.3% ∙100%=27.3% ии

0.530∙100%=53.0% 0.530∙100%=53.0%

всего населения Белоруссии и Молдовы всего населения Белоруссии и Молдовы соответственносоответственно

132015

1990

Удельные величиныУдельные величины

В случаях, когда числитель и знаменатель дроби В случаях, когда числитель и знаменатель дроби имеют разные единицы измерения, но связаны имеют разные единицы измерения, но связаны определенным образом, результат представляет определенным образом, результат представляет собой удельную величинусобой удельную величину

При описании удельных величин обычно При описании удельных величин обычно используется предлог «на»используется предлог «на»

142015

1990

ПримерПример. . Коэффициент младенческой Коэффициент младенческой смертностисмертности ( (КМСКМС), 2004), 2004 г. г.

СтранаСтрана Количество Количество умерших умерших

младенцевмладенцев

Количество Количество живорож-живорож-

денийдений

КМСКМС, , нана 10001000 живо- живо-рожденийрождений

БеларусьБеларусь 614614 88,94388,943 10001000∙614/ ∙614/ 88,943=88,943=6.96.9

МолдоваМолдова 464464 38,27238,272 10001000∙464/ ∙464/ 38,272=12.138,272=12.1

ИсточникИсточник: Health for All Database, WHO Regional Office for Europe, : Health for All Database, WHO Regional Office for Europe, 20062006

Удельные величиныУдельные величины (2) (2)

152015

1990

Стандартизованные удельные Стандартизованные удельные величинывеличины

ПримерПример. . ОбщиеОбщие ( (невзвешенныеневзвешенные) ) и стандартизованныеи стандартизованные ( (взвешенныевзвешенные) ) коэффициенты смертности в городской и сельской местности в Румыниикоэффициенты смертности в городской и сельской местности в Румынии

ИсточникИсточник: Mark Woodward, 2005, “Epidemiology: Study Design : Mark Woodward, 2005, “Epidemiology: Study Design and Data Analysis, 2nd ed.”, Chapman & Hall/CRC, Boca Ratonand Data Analysis, 2nd ed.”, Chapman & Hall/CRC, Boca Raton

Численность населенияЧисленность населения Количество умершихКоличество умершихВозрастная Возрастная

группагруппаГородГород СелоСело ВсегоВсего ГородГород СелоСело

0-90-9 18006801800680 13595011359501 31601813160181 35263526 49974997

10-1910-19 21281502128150 16429411642941 37710913771091 10101010 10491049

20-2920-29 19671101967110 14505501450550 34176603417660 15991599 19771977

30-3930-39 21182052118205 10190151019015 31372203137220 43334333 33003300

40-4940-49 16910331691033 11390651139065 28300982830098 83128312 69036903

50-5950-59 12004121200412 13960801396080 25964922596492 1489614896 1673916739

60-6960-69 921072921072 13807091380709 23017812301781 2419124191 3244332443

70-7970-79 404304404304 670133670133 10744371074437 2370623706 3887238872

80+80+ 175238175238 291062291062 466300466300 2590925909 4956149561

TotalTotal 1240620412406204 1034905610349056 2275526022755260 107482107482 155841155841

162015

1990

Стандартизованные удельные Стандартизованные удельные величинывеличины (2) (2)

Общий коэффициент смертностиОбщий коэффициент смертности, , нана 1000 1000 человек населениячеловек населения ( (ОКСОКС) =) = 1000 1000 ∙ ∙ общее общее количество умершихколичество умерших / / общая численность общая численность населениянаселения

ГородскойГородской ОКСОКС = 1000 = 1000 ∙ ∙ (3526+1010 + …+ 25909)/ (3526+1010 + …+ 25909)/ 12406204 = 8.6612406204 = 8.66

Сельский ОКССельский ОКС = 1000 = 1000 ∙ ∙ (4997+1049 + … +49561)/ (4997+1049 + … +49561)/ 10349056 = 15.0610349056 = 15.06

Похоже, что имеется большая разница между Похоже, что имеется большая разница между городской и сельской местностью в уровне городской и сельской местностью в уровне смертности населения; эта разница, однако, смертности населения; эта разница, однако, может определяться возрастной структурой может определяться возрастной структурой населениянаселения

172015

1990

Стандартизованный коэффициент смертностиСтандартизованный коэффициент смертности, , нана 1000 1000 человек населениячеловек населения ( (СКССКС) =) =

==

- - Веса, используемые для расчета СКС, должны Веса, используемые для расчета СКС, должны быть одними и теми же и для городской, и для быть одними и теми же и для городской, и для сельской местности, они должны быть равны сельской местности, они должны быть равны долям каждой возрастной группы в общем долям каждой возрастной группы в общем населениинаселении

весов Сумма

групп возрастныхних десятилетдля

смертности товкоэффициенобщих сумма Взвешенная


182015

1990

• Возрастная группаВозрастная группа 0-9 0-9 лет лет

- - ГородскойГородской СКССКС = 1000 = 1000 ∙ ∙ 3526 / 1800680 = 1.963526 / 1800680 = 1.96

- - Сельский СКССельский СКС = 1000 = 1000 ∙ ∙ 4997 / 1359501 = 3.684997 / 1359501 = 3.68

- - ВесВес = (1800680 + 1359501) / 22755260 = 0.139 = (1800680 + 1359501) / 22755260 = 0.139

• Возрастная группаВозрастная группа 10-19 10-19 лет лет

- - ГородскойГородской СКССКС = 1000 = 1000 ∙ 1010∙ 1010 / 2128150 = 0.47 / 2128150 = 0.47

- - Сельский СКССельский СКС = 1000 = 1000 ∙ 1049∙ 1049 / 1642941 = 0.64 / 1642941 = 0.64

- - ВесВес = (2128150 + 1642941) / 22755260 = 0.166 = (2128150 + 1642941) / 22755260 = 0.166

• И т.д.И т.д.


192015

1990

• ГородскойГородской СКССКС = 1000 = 1000 ∙ (1.96∙ (1.96 ∙ 0.139 + 0.47∙ 0.139 + 0.47 ∙ ∙ 0.166 + + … + 147.850.166 + + … + 147.85 ∙ 0.020) / 1∙ 0.020) / 1** = 11.24 = 11.24

• Сельский СКССельский СКС = 1000 = 1000 ∙ (3.68 ∙ 0.139 + 0.64 ∙ ∙ (3.68 ∙ 0.139 + 0.64 ∙ 0.166 + + … + 170.280.166 + + … + 170.28 ∙ 0.020) / 1∙ 0.020) / 1** = 11.99 = 11.99

• В отличие от общих коэффициентов В отличие от общих коэффициентов смертностисмертности, , между значениями между значениями стандартизованных коэффициентов стандартизованных коэффициентов смертности для городской и сельской смертности для городской и сельской местности имеется только небольшое различиеместности имеется только небольшое различие

* 1 = * 1 = Сумма весовСумма весов


202015

1990

КвантилиКвантили

• Квантили представляют собой множество Квантили представляют собой множество величин, которые своими значениями делят величин, которые своими значениями делят упорядоченную последовательность чисел на упорядоченную последовательность чисел на заданное количество групп равного размеразаданное количество групп равного размера

• Например, три квантиля делят Например, три квантиля делят последовательность чисел на четыре группыпоследовательность чисел на четыре группы

• Наиболее часто используются следующие Наиболее часто используются следующие виды квантилейвиды квантилей: : медианамедиана ( (две группыдве группы), ), тертилитертили ( (три группытри группы), ), квартиликвартили ( (четыре четыре группыгруппы), ), квинтиликвинтили ( (пять групппять групп), ), децилидецили ( (десять десять группгрупп), ), процентилипроцентили ( (сто группсто групп))

QQ11 QQ22 QQ33

212015

1990

ПримерПример: : Найти тертили для следующих чиселНайти тертили для следующих чисел

9,6,2,14,8,15,7,3,14,11,12,5,10,1,17,12,13,89,6,2,14,8,15,7,3,14,11,12,5,10,1,17,12,13,8

ПримечаниеПримечание: : для того, чтобы разбить это для того, чтобы разбить это множество чисел на три части, требуется два множество чисел на три части, требуется два числачисла

Во-первых,Во-первых, расположим эти 1расположим эти 18 8 чисел по порядку чисел по порядку от самого маленького к самому большому, а от самого маленького к самому большому, а затем разобьем их на три группы, по шесть затем разобьем их на три группы, по шесть чисел в каждойчисел в каждой

1,2,3,5,6,7,8,8,9,10,11,12,12,13,14,14,15,171,2,3,5,6,7,8,8,9,10,11,12,12,13,14,14,15,17

tt11 t t22

ЗдесьЗдесь t t11 = 7.5 = 7.5 ии t t22 = 12 = 12

КвантилиКвантили (2) (2)

222015

1990

ПримерПример. . Показатель для ЦРТ1Показатель для ЦРТ1: : Доля Доля беднейшего квинтиля в национальном беднейшего квинтиля в национальном потреблениипотреблении

• Оцениваем потребление домохозяйствОцениваем потребление домохозяйств ( (по по данным обследования домашних хозяйствданным обследования домашних хозяйств))

• Корректируем потребление домашних хозяйств Корректируем потребление домашних хозяйств на размер и получаем потребление на душу на размер и получаем потребление на душу населения; для этого делим потребление населения; для этого делим потребление домашнего хозяйства на (эквивалентное) домашнего хозяйства на (эквивалентное) количество людей в домашнем хозяйствеколичество людей в домашнем хозяйстве


232015

1990

• Ранжируем всех людей по величине Ранжируем всех людей по величине потребления на душу населенияпотребления на душу населения ( (от от наименьшего к наибольшемунаименьшего к наибольшему))

• Находим первый квинтильНаходим первый квинтиль (Q (Q11))

• Складываем потребление всех людей с Складываем потребление всех людей с потреблением меньшим, чем потреблением меньшим, чем QQ11, , а также а также подсчитываем общее потребление всех людей в подсчитываем общее потребление всех людей в выборкевыборке

• Делим суммарное потребление людей с Делим суммарное потребление людей с подушевым потреблением меньшеподушевым потреблением меньше Q Q11 на общее на общее потреблениепотребление

• Это отношение, умноженное на Это отношение, умноженное на 100%100%, и есть , и есть значение индикатора ЦРТзначение индикатора ЦРТ


242015

1990 Кривая Лоренца распределения доходов

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

Накопленная доля населения

На

коп

ле

нн

ая

до

ля

до

хо

до

в

Коэффициент ДжиниКоэффициент Джини

Это специальный показатель, используемый для Это специальный показатель, используемый для измерения неравенстваизмерения неравенства

1 → 1 → полное неравенствополное неравенство, 0 → , 0 → полное равенствополное равенствоКоэффициент ДжиниКоэффициент Джини = = ПлощадьПлощадь A/( A/(ПлощадьПлощадь A + A +

ПлощадьПлощадь B) B)

AA

BB

252015

1990

ИсточникиИсточники: : Social Environment and Living Standards in the Republic of Belarus. Social Environment and Living Standards in the Republic of Belarus. Statistical Book, 2005, MinskStatistical Book, 2005, MinskStatistical Yearbook of the Republic of Moldova, 2005, ChisinauStatistical Yearbook of the Republic of Moldova, 2005, Chisinau

Коэффициент Джини

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

2000 2001 2002 2003 2004

Беларусь Молдова

Коэффициент ДжиниКоэффициент Джини (2) (2)

262015

1990

Показатели и их изменчивостьПоказатели и их изменчивость

Такой показатель, как процентная доля или Такой показатель, как процентная доля или квинтиль, дает «моментальный снимок» одного квинтиль, дает «моментальный снимок» одного конкретного аспекта рассматриваемого процессаконкретного аспекта рассматриваемого процесса

ПримерПример. . Доход на душу населения в Доход на душу населения в Кыргызстане по типу населенного пункта,Кыргызстане по типу населенного пункта, тысяч тысяч кыргызских сомовкыргызских сомов

ИсточникИсточник: : Исследование АБРИсследование АБР

по денежным переводам ипо денежным переводам и

бедностибедности в Центральнойв Центральной

Азии и наАзии и на КавказеКавказе, 2007, 2007

38.0

22.519.7

Столица Другие города Села

272015

1990

• Можно предположить, что подушевой доход в Можно предположить, что подушевой доход в столице больше, чем в двух других видах столице больше, чем в двух других видах населенных пунктов, а в других городах он населенных пунктов, а в других городах он выше, чем в сельской местностивыше, чем в сельской местности

• Это предположение нужно доказать, используя Это предположение нужно доказать, используя информацию о стандартной ошибке показателяинформацию о стандартной ошибке показателя

Показатели и их изменчивостьПоказатели и их изменчивость (2) (2)

282015

1990

• Расчетная стандартная ошибка является Расчетная стандартная ошибка является мерой ошибки выборки, обычно чем больше мерой ошибки выборки, обычно чем больше размер выборки, тем меньше эта ошибкаразмер выборки, тем меньше эта ошибка

• Данные о стандартной ошибке часто Данные о стандартной ошибке часто представляют в виде интервала, внутри представляют в виде интервала, внутри которого с большой вероятностью находится которого с большой вероятностью находится истинное значение оцениваемой величиныистинное значение оцениваемой величины

• Вероятность того, что интервал содержит Вероятность того, что интервал содержит истинное значение, обычно принимается истинное значение, обычно принимается равной равной 95%95%


292015

1990• С вероятностьюС вероятностью 95% 95% можно утверждать, что можно утверждать, что

средний подушевой доход в столице выше, чем средний подушевой доход в столице выше, чем в других видах населенных пунктовв других видах населенных пунктов

• Однако, с вероятностью ошибки в Однако, с вероятностью ошибки в 5% 5% нельзя нельзя утверждать, что имеется разница в величине утверждать, что имеется разница в величине среднего подушевого дохода между другими среднего подушевого дохода между другими городами и селамигородами и селами

95% доверительный интервал для подушевого дохода

15

25

35

45

Столица Другие города Села

Ты

сяч

кы

ргы

ски

х со

мо

в


302015

1990

Оценки коэффициента материнской смертности Оценки коэффициента материнской смертности и их доверительные интервалыи их доверительные интервалы

ИсточникИсточник: : Детский фонд ООНДетский фонд ООН

0

2 0 0

4 0 0

6 0 0

8 0 0

1 0 0 0

1 2 0 0

1 4 0 0

A fr ic a A s ia L a t inA m e r ic a /

C a r ib b e a n

D e v e lo p e d W o r ld

L o w e s t im a te P o in t e s t im a te U p p e r e s t im a te


312015

1990

РезюмеРезюме

• Мы рассмотрели основные типы Мы рассмотрели основные типы количественных показателей с точки зрения ихколичественных показателей с точки зрения их

- - формулировкиформулировки

- - характеристикхарактеристик

- - использованияиспользования

- - интерпретацииинтерпретации• Мы обсудили роль изменчивости показателей и Мы обсудили роль изменчивости показателей и

ее мер в улучшении интерпретации и ее мер в улучшении интерпретации и использования показателейиспользования показателей

322015

1990

Практическое занятие Практическое занятие 88

1.1. Почему квантили используются как показатели Почему квантили используются как показатели национального и регионального развитиянационального и регионального развития??

2.2. Почему используются удельные величины, а Почему используются удельные величины, а не исходные величиныне исходные величины??

3.3. Почему целесообразно использовать Почему целесообразно использовать стандартизацию для сравнения ситуации в стандартизацию для сравнения ситуации в разных регионахразных регионах??

332015

1990

Практическое занятие Практическое занятие 8 (2)8 (2)

4.4. Имеется ли существенная (статистически значимая) разница в Имеется ли существенная (статистически значимая) разница в следующих примерахследующих примерах::

• Соотношение количества девочек и мальчиков в средней школеСоотношение количества девочек и мальчиков в средней школе:: 1995: 0.94 95% 1995: 0.94 95% доверительный интервалдоверительный интервал (0.93, 0.95) (0.93, 0.95) 2000: 0.95 95% 2000: 0.95 95% доверительный интервалдоверительный интервал (0.88, 1.02) (0.88, 1.02)• Доля населения, находящегося за продовольственной чертой Доля населения, находящегося за продовольственной чертой

бедностибедности: : 1991/92: 21.6%1991/92: 21.6% 95% 95% доверительный интервалдоверительный интервал (20.5, (20.5,

22.7) 22.7) 2000/01: 18.7%2000/01: 18.7% 95% 95% доверительный интервалдоверительный интервал (17.7, (17.7,

19.7) 19.7) • Последовательность значений КМСПоследовательность значений КМС: :

ГодГод Коэффициент младенческой смертностиКоэффициент младенческой смертности19901990 30301994 1994 28281997 1997 22222000 2000 21212003 2003 1818

Модуль 7: Построение показателей

Documents

Transcript of Модуль 7: Построение показателей