等速圓周運動簡介國立臺東高中

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•1. 什麼樣的運動 叫做等速圓周運動•2. 說明 頻率 與 週期 之間關係•3. 概述 等速圓周運動 切線速率、向心加速度、向心力之間的關係•4. 等速圓周運動的應用

生活中的觀察夜空下，對著北極星進行長時間曝光攝影，可以拍下圓形的星軌

http://digiphoto.techbang.com/posts/4385-stars-in-the-galaxy-star-track-and-tracks-shooting-skills?page=3

•發現恆星在正圓形路徑上運動•此種運動為圓周運動•恆星移動方向不斷改變•恆星必然有加速度

生活中的觀察• 在田徑比賽中，選手抓住鏈球繞著中心旋轉時候的運動模式，也很像圓周運動 • 鏈球在作圓周運動時， 所受的力為指向圓心的力。

圖片來源 http://okok111111111.blogspot.tw/2012/08 /the-united-state-kibwe-johnson-men.html /

http://www.passmyexams.co.uk/GCSE/physics/images/centripetal_force.jpg

等速圓周運動• 繩子拉小球，使小球以相同的速率在正圓形路徑上運動• 旋轉一圈所需時間 = 定值• 小球移動方向不斷改變• 小球受力作用• 當繩子斷裂，張力消失球沿切線方向飛出http://cse.ssl.berkeley.edu/bmendez/ay10/2002/notes/

pics/bt2lf0504_a.jpg

繩子的張力

等速圓周運動• 球旋轉時，速度方向沿著圓軌跡的切線方向• 球的移動速率相同，

• 速度不斷改變方向，必有加速度• 小球受力作用• 加速度方向，恆指向圓心http://cse.ssl.berkeley.edu/bmendez/ay10/2002/notes/

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繩子的張力

切線速率 向心加速度垂直

等速圓周運動• 繩子拉小球，使小球以相同的速率在正圓形路徑上運動• 小球移動方向不斷改變• 旋轉一圈所需時間 = 定值• 稱為 週期 , T ，單位：秒• 每一秒的轉動圈數 = 定值• 稱為頻率 ,f ，單位：轉 / 秒 次 / 秒http://cse.ssl.berkeley.edu/bmendez/ay10/2002/notes/

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週

1 轉 / 秒 =1 r.p.s=1Hz

即時問題• 假設圖中的輪子在 30 秒，等速繞10 圈

• 請問 週期 ? 頻率 ?

週期 T=3010=3 (秒)

頻率 f=1030 (Hz) =

等速圓周運動的應用• 人造衛星繞地球等速率圓週運動• 人造衛星所需要的向心力，由萬有引力提供

http://asmc.asean.org/wp-content/uploads/2015/05/geo_leo_satellites.jpg

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