النمذجة في التصنيع الغذائي النمذجة الاحصائية 1
-
Upload
farhan-alfin -
Category
Education
-
view
161 -
download
11
Transcript of النمذجة في التصنيع الغذائي النمذجة الاحصائية 1
الغذائي التصنيع في النمذجةاالحصائية النمذجة
ألفين. أحمد فرحان دالبعث جامعة
والبترولية الكيميائية الهندسة كليةالغذائية الهندسة قسم
05/02/2023 01:00 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 2
الرياضي النموذج تعريفالمصطلح • فإن األغذية معالجة سياق في
) ( تقريبيا تمثيال يعني الرياضي النموذجرياضية بعناصر النموذج. للعملية إن
تمثيال يكون أن أبدا يمكن ال الرياضيمن سيكون أنه حيث عملية، ألي فعليا
حتى أو المربك من أو جدا الصعبمن كامال نظاما نصف أن المستحيل
. رياضية صيغ خالل
05/02/2023 01:00 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 3
مقدمة• cقبل من الشcائعة األخطاء أحد إن
النمذcجة في الخcبرة عدcيمي المهندسين . إن العملية تعقيدcات في الضcياع هو
نمذcجة في مجربة قاعcدة أفضcل( cال قاعدة cهي cوالتي( 20-80العمليات
cلىcع تحصcل بإنك cالمنفعة% 80تعني من cال .20مع النموذج% تعقيد من cاألولى
05/02/2023 01:00 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 4
الرياضي النموذج
x1x2
xN
y1y2
yN
x1x2
xN
y1y2
yN
05/02/2023 01:00 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 5
مقدمةعلى • الحصول بعد عادة الرياضي النموذج يوضع
. وبيانية مجدولة بأشكال البياناتبين • العالقة تفسير على الرياضي النوذج يساعد
مفهومة تكون ال قد والتي والمخرجات المدخالت. فقط البيانات مخطط رسم خالل من
•. األحداث وقوع آلية يفسر قد النموذج
05/02/2023 01:00 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 6
الرياضي النموذج صفات.generalعاما • ومتنوعة: واسعة حاالت على تطبيقه يمكن.realisticواقعيا • صحيحة: افتراضات على يستندأو: preciseدقيقا • محدودة أرقاما تكون أن يجب تخميناته
. مؤكدة رياضية كياناتأو: accurateصحيح • صحيحة تكون أن يجب تخميناته
. الصحة من قريبة•. التجريبية البيانات عن النموذج نتائج انحراف عدممعطيات ) • في األخطاء يقبل ال قوي النموذج يكون أن
الدخل( •.) جيدة ) أخرى نماذج إلى تشير أو مفيدة استنتاجاته مثمر
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 7
Accurate vs precise
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 8
الرياضية النماذج
empiricalتجريبية Theoreticalنظرية
ظاهرية analogتشابهية phenomenological
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 9
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 10
النموذج شكل تحدد التي العوامل.المعلوماتتوافر • النظام حولالمهارات.••. النموذج لصانع التعليمي المستوى•. النموذج من الهدف
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 11
المعطيات تحليل•cاإلحصاء Statistics المعلومات جمع عملية هو
إلى والوصول وتحليلها واختصارها وترتيبها.) القراءcات ) تفسير استنتاجات
الوصفي • هو Descriptive statisticsاالحصاء. المعطيات وتمثيل واختصار وترتيب تجميع
االستقرائي • هو Inferential statisticsاإلحصاءالمجتمع إلى العينة من االستنتاجات تعميم عملية
بين العالقات وتحديد الفرضيات واختبار. التوقعات وإجراء المتغيرات
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 12
البيانات مصادرالمادة populationالمجتمccع • عناصccر جميccع هccو
المدروسةمcن sampleالعينcة • مختارة عناصcر مجموعcة هcي
المجتمع
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 13
Dataوالبيانات Variables المتغيرات أن variableالمتغير • يمكن خاصية أو صفة هو
. مختلفة قيم تأخذعن dataالبيانات • تعبر أن يمكن التي القيم هي
المتغير.المتغيرات
كمية Quantitative
متقطعة Discrete
مستمرة Continuous
نوعية Qualitative
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 14
البيانات تمثيلتوزيع • جدول في البيانات ترتيب يتم
يتضمن frequency distributionالتكرر الذي. منها كل وتكرر البيانات
Class Frequency Percent
A 5 20
B 7 28
O 9 36
AB 4 16
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 15
مثالتحليل • تم المراكز احدى في القمح استالم خالل
cل النوعي المستلم 25الوزن القمح من ارسالية: يلي كما النتائج فكانت
•72 ،72.5 ،73 ،73.3 ،73.5 ،73.5 ،74 ،74.2 ،75.1 ،75.4 ،75.5 ،76.3 ،76.5 ،76.7 ،77.2 ،77.5 ،77.8 ،78 ،78.2 ،78.4 ،78.7 ،79.1 ،79.6 ،79.8 ،80.0
72-73.9 6 2474-75.9 5 2076-77.9 6 24
78-80 8 32المجموع 25 100
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 16
البيانات تمثيلالتكرار : • البيانات histogramمخطط يبين رسم
بنسبة العمود ارتفاع يرتبط أعمدة شكل علىتكررها.
80797877767574737271
10
5
0
Wheat Test weight (Kg/HL)
Freq
uenc
y
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 17
البيانات تمثيلالدائري • تقسم Pie graphالمخطط دائرة وهي
. قطاع كل تكرار لنسب وفق قطاعات إلى
Embryo ( 1.0%)
Aleron ( 7.0%)
scutellum ( 1.5%)
Pericarp ( 8.0%)
Out Endosper (12.5%)
Mid Endosper (12.5%)
In Endosperm (57.5%)
Percentage of Wheat Kernel parts
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 18
) المتوسط ) المعطيات وصف• ) الحسابي ) المتوسط هو meanالمتوسط
بأنه ويعرف المعطيات لمركز وصف. عددها على مقسوم المعطيات مجموع
.
...21
nX
nXXXX n
+ =
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 19
النوعية • أوزانها القمح من عينات متوسط هو ما•72 ,75 ,76 ,79 ,77 ,80 ,73 ,74 ,75 ,77/ هل كغ
8.7510
77757473807779767572
X
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 20
Variance التباين المعياري Standard Deviationاالنحراف
حول • العينات تجمع مدى قياس هو التباينالمتوسط
ze Sample sin meanSampleX
nXX
S
1
)( 22
ze Sample sin meanSampleX
nXX
SS
1
)( 22
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 21
Variance التباين المعياري Standard Deviationاالنحراف
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 22
الطبيعي normal distribution التوزع
Normal distributions with the same mean but with different standard deviations.
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 23
Normal distributions with different means but with the same standard deviation.
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 24
القياسي الطبيعي التوزعالقياسي • الطبيعي standard normalالتوزع
distribution متوسطة طبيعي توزع 0هوله المعياري .1واالنحراف
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 25
الطبيعي التوزع أسس -- 95%
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 26
ستودنت t Distributionتوزعللتوزع • مشابه توزع هو ستودنت توزع
االنحراف ولكن القياسي الطبيعيمن أكبر له .1المعياري
عن • عبارة هو ستودنت توزع لذلكبعضها عن تختلف منحنيات مجموعة
بدرجة يرتبط الذي المعياري باالنحرافالعينة عناصر بعدد يتعلق وهو الحرية
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 27
ستودنت t Distributionتوزع
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 28
االحصائية الفرضية اختباراالحصائية • هي Statistical hypothesis الفرضية
. التخمين هذا المجتمع خصائص أحد حول تخمين. صحيح غير أو صحيح يكون أن يمكن
الفارغة، • بnull hypothesis c الفرضية لها هي H0يرمزبين فرق يوجد ال أنه تقول التي االحصائية الفرضيةبين فرق يوجد ال أو محددة وقيمة للمجتمع خاصة
خاصتين.البديلة • بalternative hypothesis c، الفرضية لها يرمز
H1 فرق يوجد أنه تقول التي االحصائية الفرضية هي ،. خاصتين بين أو محددة وقيمة مجتمع خاصة بين
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 29
مثالالتلوث • محتوى تخفيض غذائي مهندس يريد
من المنتجة الغذائية المادة في الجرثوميالعلمية أثناء هندسة اجراءات خالل
محتوى. متوسط كان فإذا التصنيعيةالحية السابقة 10الكائنات العمليات خالل
: تكون سوف ففرضيته•H0: 10 H0: 10
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 30
االحصائي االختباراالحصائي • يستخدم statistical test االختبار
أو قبول حول لقرار للوصول العينة معطيات. الفارغة الفرضية رفض
من • عليها نحصل التي العددية القيمةتدعى االحصائي االختبار االختبار test قيمة
value
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 31
االحصائي االختبار•. حاالت أربع يوجد االحصائية الفرضية اختبار خالل
ErrorType I
Correctdecision
Correctdecision
ErrorType II
ErrorType I
Correctdecision
Correctdecision
ErrorType II
H0 True H0 False
RejectH0
Do notrejectH0
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 32
االحصائي االختبار.Iالخطأ • صحيحة وهي الفرضية نرفض عندما يحدثغير IIالخطأ • وهي الفرضية نرفض ال عندما يحدث
صحيحةاألهمية • االحتمال level of significanceمستوى هو
للخطأ لها . Iاالعظمي يرمز وهيهي • النموذجية األهمية 0.01, 0.05 , 0.10مستوياتتكون • عندما المثال سبيل يوجد = 0.10فعلى فإنه
بمقدار صحيحة فرضية رفض %.10احتمال
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 33
P-Valuesقيمة • تعطي االحصائية . Pالبرامج الفرضية الختباراتالبديلة .Pقيمة • للفرضية الحقيقي االحتمال هيقيمة • كانت قيمة أكبر Pإذا الفرضية .نرفض ال منقيمة • كانت قيمة أصغر Pإذا الفرضية.نرفض مناإلحصائية • البرامج أهيم
• Minitab• SPSS• Statistica
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 34
المتوسط اختبار
/ sample mean
hypothesized population mean sample standard deviation
n sample sizedegree of freedom =n-1
Xts n
X
s
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 35
مثالبوزن • المنتج تعبئة يتم السردين معامل أحد في
عينات 150 عشرة الجودة مسؤال أخذ ، غرام : يلي كما أوزانها ، 149.6، 149.5، 149.3فكانت
149.9 ،150 ،150 ،150.5 ،150.3 ،150.3 ،150.2 . مضبوطة التعبيئة آلة ان اعتبار يمكن فهل
• H0: 150 H0: 50
Test of μ = 150 vs ≠ 150
Variable N Mean StDev SE Mean 95% CI T PC1 10 149.960 0.389 0.123 (149.682; 150.238) -0.32 0.753
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 36
متوسطين بين الفرق اختبار• H0: H1:
1
2, 1
n s2
2, 2n s1
2, 1
2
2, 2
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 37
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 38
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 39
مثالحيث • مبقرتين من ألبان لمعمل الحليب توريد يتم
نسبة أن األولى المبقرة عن المسؤول أدعىالمورد الحليب بروتين نسبة من أعلى البروتينكل من عينات خمسة أخذ الثانية، المبقرة من
: يلي كما النتائج فكانت مبقرةاألولى • 8.5، 8.5، 8.0، 7.7، 7.5المبقرةالثانية • 8.2، 8,2، 8.0، 7.8، 7.3المبقرةصحيح • األولى المبقرة مسؤول ادعاء فهل
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 40
مثالTwo-sample T for C1 vs C2
N Mean StDev SE MeanC1 5 8.040 0.456 0.20C2 5 7.900 0.374 0.17
Difference = μ (C1) - μ (C2)Estimate for difference: 0.14095% CI for difference: (-0.484; 0.764)T-Test of difference = 0 (vs ≠): T-Value = 0.53 P-Value = 0.612 DF = 7
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 41
تشتتين بين الفرق اختبارفيشر • اختبار نستخدم معياريين انحرافين أو تشتتين Fلمقارنة
.
F ss
where s is the larger of the twonumerator of freedom ndenominator of freedom nn is the sample size from which the larger
was obtained
1
2
2
2
1
2
1
2
1
11
variancesdegrees
degrees
variance
.
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 42
التباين تحليلAnalysis of Variance (ANOVA)
يمكن • وكذلك التشتتاcت لمقارنة فيشر اختبار يستخدم. عينتين من أكثر متوسطات لمقارنة استخدامه
أو • التباcين بتحليل التقنية هذه ANOVAتدعىالختبار • يستخدم ستودنت اختبار أن من الرغم على
لمقاcرنة يستخدم ال أن يجب أنه إال عينتين متوسطي. عينات ثالث من أكثر متوسطات
ال .• أو العينات بين فرق وجود فيشر اختبار يبينأي • تبيان أجل من أخرى احصائية اختبارات يستخدم
اختباcر مثل تختلف العينات Tukeyو Scheffeمن
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 43
التباين تحليل فرضياتاختبار • أجل من التالية الفرضيات استخدام يجب
أكثر . أو عينات ثالث متوسطات بين الفرق• H0: … k
• H1: مختلف المتوسطات من واحد األقل على
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 44
الحرية درجات• d.f.N. = k – 1, where k is the number of groups.
• d.f.D. = N – k, where N is the sum of the sample sizes of the groups.
• The sample sizes do not need to be equal
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 45
التباين تحليل جدول
Source
Sum of Square
s d.f.
Mean Square
s FBetween SS B k - 1 MS B MS B
Within SS W N – k MS W
MS W
Total
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 46
مثالالقمح • بروتين نسبة في اختالف وجود حال في يتأكد أن يريد باحث
شام هي قمح أنواع ثالثة من عينات عشرة فأخذ مختلفة 2ألنواع:6وشام 4وشام يلي كما النتائج 2شام فكانت 4شام 6شام
12.5 12.3 11.612.0 12.6 12.011.5 11.9 11.812.0 11.7 11.711.8 11.5 11.812.3 12.0 11.312.1 11.9 11.411.8 11.3 11.211.9 12.4 11.412.2 12.0 11.5
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 47
مثالAnalysis of Variance
Source DF Adj SS Adj MS F-Value P-ValueFactor 2 1.161 0.5803 5.69 0.009Error 27 2.754 0.1020Total 29 3.915
Factor N Mean StDev 95% CISham 2 10 12.0100 0.2846 (11.8028; 12.2172)sham 4 10 11.960 0.401 ( 11.753; 12.167)sham 6 10 11.5700 0.2541 (11.3628; 11.7772)
sham 6sham 4Sham 2
12.2
12.1
12.0
11.9
11.8
11.7
11.6
11.5
11.4
11.3
Dat
a
Interval Plot of Sham 2; sham 4; ...95% CI for the Mean
The pooled standard deviation was used to calculate the intervals.
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 48
باتجاهين التباين تحليلتحليل • لطريقة توسيع هو باتجاهين التباين تحليل
تتضمن حيث سابقا، شرحت التي التباين. مستقلين متغيرين
المستقلة • المتغيرات factorsتدعىعاملين • أو متغيرين تأثير دراسة للباحثين يمكن
متغير independent variablesمستقلين علىdependent variable تحليل تقنية باستخدام
التباين المتبادل • التأثير دراسة لذلك باإلضافة
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 49
باتجاهين التباين تحليل تصاميم• 3 X 2 Desgin 3 X 3 Desgin
B1 B2A1A2A3
B1 B2 B3A1A2A3
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 50
باتجاهين التباين تحليل جدولSourc
eSum of
Squares d.f. Mean Square F
A SSa a – 1 MSA FA
B SSB b – 1 MSB FB
A x B SSAxB )a-1)(b-1( MSAxB FAxB
Within)error(
SSW ab(n-1) MSW
Total
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 51
المتبادل التأثير مخططاتInteraction
التباين • تحليل نتائج لتفسير الباحثون يقترحوتحليل مجموعة كل متوسط رسم باتجاهين
. النتائج وتفسير الرسمبتأثير • يدعى المتوسطات خطوط تقاطع حال في
disordinalمتبادل أي • تأثير دراسة عدم يجب متبادل تأثير وجود عند
. اآلخر المتغير تأثير اعتبار دون متغير
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 52
متبادل تأثير
B-1
B-2
1 2
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 53
يدعى • الذي المتبادل عندما ordinalالتأثير هووليست تتقاطع ال المتوسطات خطوط تكون
متوازيةوالخطوط • داللة ذات فيشر اختبار قيمة كانت إذا
cب التأثر يدعى متقاطعة ويمكن ordinalغيرمنفصل بشكل المتغيرات تأثر تفسير
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 54
متبادل تأثير الالخطوط • تكون عندما متبادل تأثير يوجد ال
متوازية شبه أو متوازيةمتغير • كل تأثير تفسير يمكن الحالة هذه عند
. منفرد بشكل
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 55
مثالالمادة • ونوع الدسمة المادة نوع تأثير تجريب أراد غذائي مهندس
: . كالتالي النتائج فكانت الناتج الكيك حجم على الكيك في الرافعة
مادة 1دسمة
مادة 2دسمة
بيكربونات االمونيوم
500 ،525 ،510 ،495
480 ،495 ،490 ،485
بيكربونات البوتاسيوم
450 ،475 ،465 ،470
465 ،470 ،475 ،470
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 56
Analysis of Variance for C3
Source DF SS MS F Plev 1 3600.0 3600.0 27.94 0.000fat 1 225.0 225.0 1.75 0.209Error 13 1675.0 128.8Total 15 5500.0
21
510
500
490
480
470
460
fat
Mea
n
12
lev
Interaction Plot for C3Data Means