מסובבים את הספין האלקטרוניSpinning the Electronic Spin

או

אופטיקה קוואנטית באמצעות מבנים ננומטריים של מוליכים

למחצה

פרופסור דוד גרשוניהפקולטה לפיסיקה והמכון למצב מוצק בטכניון

מוטיבציה ,מוליכים למחצה הם הבסיס לאלקטרוניקה

תקשורת, אחסון מידע ומחשוב עכשוויים. אלה מעצבים למעשה את פני החברה שלנו.

הסיבות לחשיבותם הטכנולוגית: שליטה מדויקתבהולכת המטען החשמלי עד לרמה של אלקטרון

בודד והאפשרות להשתמש בהם כגלאי אור וכמקורות של אור עד לרמה של פוטון בודד

החזית האחרונה תושג כאשר ניתן יהיה לשלוט גםבדרגת החופש הפנימית של האלקטרון – הספין

עיבוד מידע קוואנטיהאלקטרוני.

הספין האלקטרוני

x

y

z

θ

φ

הסיבוב ציר של כוונו לתיאור ניתן במרחב

θ,φבעזרת שתי זויות להיות יכול הסיבוב אפ" "ספין ימני בכיוון "ספין בכיוון שמאלי או

דאון" הספין מצבי שני פיסיקלית מערכת

רמות 2בעלת

הספין האלקטרוני – ביט קוואנטי

2 2| | | 1

,

| 0 1

sin2 2cos ie

Ψ מתואר כנקודה מצב הספיןעל כדור בלוך, מוגדרת

לחלוטין של ידי שתי הזוויות φ, θ

:רק 1 או 0ביט קלאסי(הקטבים(, ביט קוואנטי כל האינפורמציה בכדור בלוך

2

2

i

Wave-particle duality!The essence of quantum mechanics

חלקיק של אור או פוטון 1905)איינשטיין(

:הפוטואלקטריהאפקט

𝐸1𝑝h𝑜𝑡𝑜𝑛=h 𝑓

קיטוב של אור

קיטוב אנכיקיטוב אופקי

András Szilágyi באדיבות:Institute of Enzymology, Hungary

אור )קרינה אלקטרומגנטית( הינו שינוי מחזורי בשדה החשמלי )והמגנטי( אשר כיוונו ניצב תמיד לכיוון התקדמותו של האור

ובאורך גל ג כאשר . fבתדר קיטוב האור מוגדר ככוונו של השדה חשמלי של

.האור

קיטוב של אורקיטוב לינארי

קיטוב כללי - אליפטי

קיטוב מעגלי

אופקי וניצב באותו מופע

אופקי וניצב מופע הפוך

אופקי וניצב במופע כלשהו

גם הקיטוב של האור וגם כוון )קיטוב( הספין

האלקטרוני ניתנים לתיאור כנקודה על

.פני כדור

פולריזציה וכדור פואנקרה

χ

ψH

V

אליפסת הפולריזציה

s1s2

s3

H

L

R

D2χ

2ψ

כדור פואנקרה

פוטון הוא קיוביט !""מעופף

בין הזוויות בשתי 2ישנו פקטור ההצגות – הקיטוב חוזר על

180עצמו אחרי סיבוב של מעלות

מטרת העבודה

גיבוש כלים המאפשרים לשלוט בספיןהאלקטרוני.

ובמיוחד: להשתמש באינפורמציה קוואנטית האצורה בקיטובהאור )אותו ניתן להעביר מרחקים אדירים מבלי שתיפגע( על

מנת להעתיקה לחומר בו ניתן לערוך בעזרתה חישובים "קוואנטיים".

נראה שהצלחנו באמצעות הבזק )פולס( יחיד של אור:

לקבוע )לרשום( את הספין האלקטרוני.1(.למדוד )לקרוא( את הספין האלקטרוני2(לסובב את כיוון הספין האלקטרוני כרצוננו.3(

Energy

מוליכים למחצה

Energy

מוליך למחצה הוא מבנה מחזורי של אטומים אומולקולות.

כתוצאה מהמבנה המחזורי לאלקטרונים יש פסיאנרגיה שאותם הם יכולים לאכלס.

מל"מ מאופיינים בכך שבטמפרטורה אפס יש להםפס אנרגיה עליון אשר עד אליו כל מצבי

האלקטרונים מלאים ומעליו כל הפסים ריקים לחלוטין מאלקטרונים. במצב זה המל"מים הם

מבודדים. ,באמצעים חיצוניים, )טמפרטורה, אור, שדה חשמלי

סימום(, ניתן להעביר אלקטרונים מהפסים המלאים לפסים הריקים וכך להפכם למוליכים.

Energy

Momentum

נקודות קוונטיות ממוליך למחצה

5 nm

T. D. Ladd et. al, Nature 464, 45-53 )2010(

Electron energy level

קוואנטיזציה של תנאי שפה: רמות

הגל מתאפס עליה - גל עומד - אורכי גל

בדידים- רמות אנרגיה בדידות

classical vs. non-classical photon source

Classical light source such as lamp emits photons according to poisson statistics, i.,e, the probability to emit consecutive photons is independent of the time interval between two consecutive emissions.In contrast, deterministic )or triggered( single photon source emits just one photon at a given interval.Deterministic source of single photons may be applicable to quantum information processing and quantum cryptography.Manipulation of the quantum-statistical properties of photons with various non-classical sources is at the heart of quantum optics.

פליטת אור )פוטולומינסנציה( מנקודה קוואנטית – "אטום

מלאכותי"

פס ההולכהריק מאלקטרונים

פס הערכיות מלא באלקטרונים

)ריק מחורים(

L

פליטה כתוצאה מרקומבינציה של

Lאלקטרון וחור( ±1תנע זוויתי מסלולי )

וספין )½±(±3/2סך הכל:

ספין בלבד ½±

רמות אנרגיה דיסקרטיות

Bright Exciton3 12 2 1 3 1

2 2 1

Bright exciton energy levels

Anisotropic electron-hole exchange – non

degenerate 2 level system-qubit

a

sΔ1 ≈ 0.03meV

V

H

Energy )eV(

H

V

מדידת פוטולומינסנציה

עדשת אובייקטיב

מונוכרומטור

מצלמת

CCD

לייזר

ספקטרום פליטה מקוטב של נקודה קוואנטית בודדת

0X

0XX

Energy )eV(

PL

inte

nsity

)cts

/sec

( ΔE = 34 μeV

Akopian et al, “Etangled Photon Pairs from Semiconductor Quantum Dots" PRL 96, 103501, (2006).

12

R L H

12

R iL

D

L R

12

R iL

A

12

R L V

כתיבה וקריאה אופטית של מצב הספין של אקסיטון בנקודה קוואנטית בודדת

כדור פואנקרה כדור בלוך של הספין האלקטרוני

H

V

L-R2iV LR2

1H

12

R L H

R

12

R iL

D

L

12

R iL

A

12

R L V

R

2

1

2i

0X ∆E=34µeV|V>

|H>

Energy )eV(

X0כדור פואנקרה כדור בלוך

כתיבת הספין של האלקטרוני בעזרת הפולס הראשון

|V>

|H>

H V 122pshTE

קריאה' של הספין בעזרת הפולס השני'

Energy )eV(

XX0

eS

Thh

e hhS T

L

Benny, Khatsevich, Kodriano et. al PRL 106 40504 )2010(

Like

עקרון האיסור של פאולי אינו מאפשר ששני

אלקטרונים יהיו באותו מצב

בדיוק

R

Exciton control experimental setup

TsunamiTM

Ti:Sa

cΔτ/2

2ps

dye laser

dye laser

readout

writing

control

Lock-inamplifier

chopper

470 ps

Measured Life and coherence time of the resonantly excited bright exciton

The polarization (coherence) of the resonantly excited BE does not decay during 5 times its radiative lifetime

קריאת מצב הספין בקיטובים שונים

Y. Benny et. al Phys. Rev. Lett. 106, 040504 )2011(

הדגמה של קריאה וכתיבה בקיטוב כללי

0

1

πפולסים אופטיים עם שטח של 2πו-

לפולס אופטי יש שדה חשמלי הפועל על מערכתשתי רמות ומשרה מעברים בין שתי הרמות.

1< ל- |0| המצב מ- כלפולס ריזונטיבי מעביר את >.πנקרא פולס עם שטח של

ל- |0 המצב מ- |כלפולס ריזונטיבי שמעביר את >. 2π< נקרא פולס עם שטח של 0< וחזרה ל- |1

נצברת.πבמקרה הזה פאזה של 0

1

1 1

ברזוננסX0 → eiπX0 = -X0

הפאזה שווה למחצית הזווית המרחבית הכלואה

במסלול על כדור בלוך

ליד הרזוננסX0 → eiδ∙X0

תלויה במרחק δהפאזה

מהרזוננס

( ופאזה Rabiאוסצילציות רבי )גיאומטרית

X0

XX0*

π

2π

Geometric phase (η) of an hyperbolic-secant pulse

sech i tt e

t

1

Poem, Kenneth, Kodriano et. al PRL )2011(

2arctan

XiX e X

0*XX

שליטה בספין על כדור בלוך

מעלות סביב 180סיבוב הספין ב-כיוון קיטוב האור בעירור

ריזונטיבי

סיבוב הספין ב-זווית משתנה סביב כיוון קיטוב האור בעירור

לא-ריזונטיבי

שינוי האנרגיה של הפולס )הצבע( משנה את הזוית בה אנו מסובבים את הספין

סיכום הראנו בניסוי כי ניתן לשלוט שליטה מוחלטת באמצעים

אופטיים בספין האלקטרוני. בכך הדגמנו קיוביט בחומר מוליך למחצה.

:הסברתי כיצדהעברנו ישירות את הקיטוב של האור לקיטוב הספין 1(

של אלקטרון בנקודה קוואנטית מוליכה למחצה.

מדדנו את מצבו של הספין בעזרת פולס אופטי בודד2(

סובבנו את כיוון הספין האלקטרוני בעזרת פולס יחיד 3((.2πשגורם לעירור ולפליטה מאולצת בו זמנית )פולס-

שותפים לעבודהדר' ירון קודריאנו

דר' אילון פועםדר' יעל בניעידו שוורץ

לירון גנץרוני פרסמן

אמה שמידגלדן קוגן

אלי בורדוירוסלב דון

דמיטרי גלושקו – מהנדס מעבדה

Our group main past achievements1( The first to address optically a single semiconductor quantum

dots )PRL 1998(2( The first to show that a semiconductor quantum dot is a single

photon source )MRS 1999, PRB 2000(3( The first to show that a semiconductor quantum dot emit

entangled photon pairs. ) PRL 2006(4( The first to show that the spin state of the QD can be “written”

using one single optical pulse. )PRL 2011(5( The first to show that with one resonant optical pulse the spin

state can be universally gated. )PRL 2011, PRB 2012(6( The first to show that the optically forbidden “dark” exciton in

QDs is a coherent qubit )Nature Physics 2010(7( Recently measured DE coherence longer than 100nsec. We

demonstrate its entanglement with emitted photon we deterministically “write” its spin state and demonstrated universal gating of its state. )submitted August… 2013(

Thanks for your attention!