מתמטיקה בדידה הרצאות 9+10 פרופסור מיכאל טרסי , ד"ר נועם...

79
ההההההה ההההה הההההה9+10 ההההההה ההההה הההה, ה"ה הההה ההההההה,הההה- הההההההההה הה

description

מתמטיקה בדידה הרצאות 9+10 פרופסור מיכאל טרסי , ד"ר נועם סולומון, אוניברסיטת תל-אביב. פונקציות. יחס R מקבוצה A לקבוצה B ייקרא מלא אםם יחס R מקבוצה A לקבוצה B ייקרא חד-ערכי (או פונקציה חלקית) אםם. האם היחס הזה חד-ערכי / מלא?. כן. גם וגם. ומה לגבי:. מלא. לא חד ערכי. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of מתמטיקה בדידה הרצאות 9+10 פרופסור מיכאל טרסי , ד"ר נועם...

9+10

, " , -

R A B

R A B - ( )

-/?

. . :

. .

.: -A -B A -B .

- ( ) A -B ." " , A, , B. ( ) ( ) -B. ? -A .( ..). ( ) . . -?, .

A -. B ( , , , ) . -. ( ). - ( , ), .: S -A -B -R -B -C. 1. R,S .2. R,S -

: 1. -S

-R

, .

(*), - .

(**) - .

, , .

2. -S -

-R -

, ,

,

-(*) - .-(**) - . (?)

.

: - . : R -A -B

-A -B A -B .

, .

, 10 , ( ). f -A -B. . - :

A f, Dom(f). B f.

: :

-f . B -f

f , :

-f?

! , ., B - f :

: {2,3,4} -f.

-R -R.

?

?

.

f -R -R -

, .

: -R -R .

?

, . , .

, - - . x , .

?

. !

? :: . :

: .

, .

- - ( ), .

. .

. . " - . ".

( )

. ( ). ( ).

:

,

-t x.( ).

1.

2.

( 105):

:

x. y , x . y+1 x

: " "? 51 . : , ( ) , .

-

:

: . . .

- ? ?

- , -x .

, , , :

: :1. . (, , ) 2. , . ,

: . . .

: ? ?

h ( )

,

g x. g(x) (!) , , -

B,A - -A -B.

[0,1] .

:

? , - . , ., . :

:

:

? , . , .

f . ?

: x , f.

: t , -x -t,

t A,

( 107 )1.

2. :

. ?

:

: , .

108

1. ( A)

2. : , -

f ( ).

3. : U, A U :

:

: N ( ). : :

:

?

: , , f , g ., (!), .

: - . f -X :

( -f -X).

:

. "" :1. .2. f .3.

- .

:

1-

:

( ) .

Y ( ) Y f ":

:

: :

.:

1.

2.

f,g :

?

:

:

: (- ). . - - .: . ., .( , , ). , f,g,h , :

:: .

: ,

,

.