前言前言

☆ 概述

☆ 研究现状

☆ 本文内容

导热和对流换热过程的强化与优化

概述概述

传热强化：传热强化：促进和适应高热流 促进和适应高热流 ((BerglesBergles))●● 动力、石油、冶金、化工、制冷以及食品等传统工业动力、石油、冶金、化工、制冷以及食品等传统工业●● 航空、航天及核聚变等尖端科技领域航空、航天及核聚变等尖端科技领域●● 能源、环保、微电子和生物技术等高新科技领域能源、环保、微电子和生物技术等高新科技领域

最 早：最 早：冷凝器水侧换热强化冷凝器水侧换热强化 , , 焦耳焦耳 ((1861)1861)

上世纪上世纪 6060 年代年代 : : 开始蓬勃发展开始蓬勃发展

现 今：现 今：每年可检索每年可检索 400400 多篇，约占多篇，约占 10%10% 以上 以上

导热和对流换热过程的强化与优化

传热强化技术研究传热强化技术研究

强化技术： 导热：选用或添加高导热材料，降低接触热阻 对流换热：有源、无源和混合技术

研究过程： 直接面向工程 针对某种具体强化方式 作各影响参数下的性能实验和计算分析 总结规律，并解释其强化机制 归纳出经验关联式供设计使用

导热和对流换热过程的强化与优化

传热强化理论研究传热强化理论研究

Bergles(1997): 长期以来，传热强化是经验性质的技术学科，

理论研究进展缓慢。

导热：降低热阻 对流换热：牛顿冷却定律（Newton，1701）

边界层理论 （Prandtl，1904）

数值传热学（Spalding&Patankar，1970）

近年来，传热强化理论研究取得了长足的发展。

导热和对流换热过程的强化与优化

导热：导热：树网构形理论树网构形理论 ((Bejan, 1997Bejan, 1997 至今至今 ))

理论意义：提出以基本单元为基础的，从大到小逐步细化的构造思想。

基本单元基本单元 树形构造树形构造

导热和对流换热过程的强化与优化

场分析： 1

0 xRe Pr cos d Nu x U T y

三个标量场： , , cosU T

场协同：三个标量场的协同,可以提高热源的强度

1

0

U T dy

,从而提高 xNu 。

理论意义：为对流换热强化的理论研究指

出了基本思路和方向

对流换热：对流换热：场协同理论 场协同理论 (( 过增元过增元 , 1999, 1999 至至今今 ))

导热和对流换热过程的强化与优化

理论研究涉及的基本问题理论研究涉及的基本问题

强化目标： 温差一定下，提高总传热量 定义在传热过程整体性能的描述和评判上

强化途径： 改变热量输运过程的局部行为 布置高导热材料、改变导热系数分布、改变速度场、加装翅片

理论研究：从整体到局部的设计过程

基本问题：考虑约束条件时，如何设计传热过程的局部行为，以使整体性能达到最优？

导热过程的仿生优化导热过程的仿生优化

☆ 一维问题：热流管，热阻均匀化。

☆ 二维和三维问题：？

导热和对流换热过程的强化与优化

复杂模型的优化问题复杂模型的优化问题

11 、、几何形状复杂的三维导热

22 、、“体点”问题

☆ 导热的反问题

☆ 无限多的构造形式中寻找最优

☆ 数学方法？难度太大

☆ 制定方案法？工作量巨大，未必找到最优

☆ 我们的方法? µ ã

Ì å

¾ øÈ È

È ÈÔ ´

c

µ ¼È ÈÇ øÓ ò

如何布置高导热材料？如何布置高导热材料？

导热和对流换热过程的强化与优化

自然界的启发自然界的启发

☆ 植物根系分布 ─ ─ 吸收水和养分

☆ 肺叶支气管分布 ─ ─ 向血液供氧

☆ 树叶、神经和血管系统、流域分布、放电现象等

肺叶 根系肺叶 根系

导热和对流换热过程的强化与优化

本文的构造：仿生优化本文的构造：仿生优化

自然选择

● 优胜劣汰

● “最大收益”或最小阻力

─ ─ 树状结构是自然选择的结果

仿生优化

─ ─ 用生命演化过程来模拟高导热材料布置形式的寻优过程 。

导热和对流换热过程的强化与优化

什么是仿生什么是仿生 ??

生 命 体 ─ ─ 呈现一定有序结构的高导热材料

自然环境 ─ ─ 空间及其特征 (几何形状和边界条件, 源的大小和分布, 基体的导热性能等)

遵循特定的准则,生命体演化出的最终组织结构就是高导热材料的最优布置形式。

演化准则 ─ ─ ？

导热和对流换热过程的强化与优化

演化准则演化准则

生命体的进化： 任何时刻生命体的生长首先在温度梯度最大的

部位上进行.

生命体的退化：

生命体首先废弃那些承担导热任务最小的组织, 也就是说温度梯度 “ ”最小的 单元

演化的结果是温度梯度全场均匀化。

导热和对流换热过程的强化与优化

2

0.5

5

¾ øÈ È± Úà æ

» ùÌ å(µ ¼È ÈÏ µÊ ýÎ ª1)

1.5

2

实例实例 22 ：二维导热优化问题：二维导热优化问题

填充体积一定的高导热材料，使得传热量达到最大。

导热和对流换热过程的强化与优化

数值计算模拟演化过程数值计算模拟演化过程

导热和对流换热过程的强化与优化

仿生构造的最优高导热材料结构仿生构造的最优高导热材料结构

较大导热系数的生命体较大导热系数的生命体 较小导热系数的生命体较小导热系数的生命体

导热和对流换热过程的强化与优化

x coordinatey

coo

rdin

ate

0 1 2 3 40

1

2

3

4

5

演化前后的温度场（演化前后的温度场（ k=10k=10））

x coordinate

yco

ord

ina

te

0 1 2 3 40

1

2

3

4

5

演化前演化前 演化后演化后

导热和对流换热过程的强化与优化

优化枝条的优化枝条的宽度比：宽度比： 2.22.2优化枝条的优化枝条的宽度比：宽度比： 2.22.2

垂直构造垂直构造仿生构造仿生构造

性能对比性能对比

导热和对流换热过程的强化与优化

20~2520~25％％的提高的提高

20~2520~25％％的提高的提高

自然选择优于人工构造

同温差下的传热量对比同温差下的传热量对比

导热和对流换热过程的强化与优化

仿生优化的意义仿生优化的意义

关关 键键：：确确定定性性的的、、唯唯一一的的简简单单原原则则::

温度梯度全场均匀化

实实 质质：：高高导导热热材材料料的的自自我我复复制制和和自自我我组组织织过过程程

数数值值模模拟拟：：自自复复制制和和自自组组织织过过程程的的复复现现

工工程程技技术术：：自自组组织织成成的的最最优优结结构构的的工工程程实实现现

仿生优化：从简单到复杂过程

导热和对流换热过程的强化与优化

本章小结本章小结

1、 理论意义。为导热优化提出了新思想: 从简单到复杂、自然选择、自组织等。

2、 工程意义。就如何在导热空间内布置一定体积的高导热材料，来取得最大的导热强化效果，提供了新的工程寻优方法。

导热系数分布的优化导热系数分布的优化

☆ 仿生优化过程：从简单到复杂

☆ 优化原则？？？

☆ 探求优化原则：从复杂到简单

导热和对流换热过程的强化与优化

过程优化概念过程优化概念

优化：设计某种系统或过程，使得： 付出一定时，取得最大的收益； 或者，收益一定时，只需最小的付出。

过程优化：设计系统或过程内部的局部行为， 优化其整体性能 (总付出和总收益)。

局部行为： 导热系数分布或高导热材料的布置形式； 速度矢量分布(大小和方向)； 翅片系统中翅片的结构形状；

导热和对流换热过程的强化与优化

如何描述整体性能？ “ ”即：如何表达传热过程中的 付出

“和 收益”？

需定义一个评判物理量： ☆ 具有统一和普适意义 ☆ 能判别热量输运性能的优劣 ☆ 能在传热整体性能与局部行为之

间建立“桥梁”关系

先要解决的问题先要解决的问题

导热和对流换热过程的强化与优化

热势损失热势损失

输进的热势： hQT 传出的热势： cQT 热势的损失： h cJ QT QT QT , 0J

h c

µ ¼È ÈÇ øÓ ò

伴随热量输运过程的热势迁移：×热流 温度，即：Q T

因此，热势为： 21

2 pE mc T

导热和对流换热过程的强化与优化

传热性能的评判标准传热性能的评判标准

传统的： T一定下，考察传热量Q的大小

本文的： 传热量Q一定下，考察热势损失J的大小

收益：传热量Q 付出：热势损失J

导热和对流换热过程的强化与优化

热势损失统一的体积分表达式热势损失统一的体积分表达式

2k TJ d V

热 势 损 失 建 立 了 整 体 与 局 部 之 间的 桥 梁 关 系

2k T ， 热 耗 散 函 数 ， 有

温 差 下 的 热 传 递 热 势 损 失 ： 热 耗 散 过 程

机 械 能 损 失 ： 粘 性 耗 散 过 程

dA

n

任意的导热任意的导热和对流换热和对流换热

过程过程

导热和对流换热过程的强化与优化

从整体到局部的优化问题从整体到局部的优化问题

dA

n

任意形状，有内热源，变导热系数，边界为的传热区域

速度场为，纯导热问题；

速度场不为，对流换热问题；

设计导热系数在区域内分布使得：在整体导热能力一定下，传热整体性能达到最优。 局部行为： 导热系数分布

付出(整体)： 整体的导热能力 导热系数的体积分不变

收益(整体)： 最优的传热性能 总传热量一定下，最小的热势损失

导热和对流换热过程的强化与优化

导热的温度梯度均匀化原则导热的温度梯度均匀化原则

原 则 ： 对 于 纯 导 热 过 程 ， 整 个 区 域 内 温 度梯 度 保 持 常 数 ( 均 匀 化 ) 。

2c o n s tT 。

应 用 ： 高 导 热 材 料 应 首 先 布 置 在 温 度 梯 度最 大 处 。 不 仅 仅 在 热 流 管 方 向 上 ， 而 是 在 全 场 保 持 均 匀 证 明 了 仿 生 优 化 的 演 化 准 则

导热和对流换热过程的强化与优化

新 概 念 ： 对 流 换 热 逆 过 程 逆 温 度 场 ： A 广 义 温 度 梯 度 ： T A

原 则 ： 对 于 对 流 换 热 过 程 ， 整 个 区 域 内 广 义 温度 梯 度 保 持 常 数 ( 均 匀 化 )

c o n s tT A

对 于 纯 导 热 ， 速 度 为 0 ， T A ， 温 度 梯 度 均 匀 化是 广 义 温 度 梯 度 均 匀 化 的 特 例 。

对流换热的广义温度梯度均匀化原则对流换热的广义温度梯度均匀化原则

对流换热速度场的优化对流换热速度场的优化

☆ 各种各样的对流换热强化技术和手段。

☆ 共同特征：改变速度场。

☆ 如何掺混流体，何处掺混流体？

☆ 协同。如何协同？

☆ 速度场优化问题。

导热和对流换热过程的强化与优化

从整体到局部的优化问题从整体到局部的优化问题

设计区域内的速度场，使流动总阻力一定下的传热整体性能达到最优。

局部行为： 速度矢量空间分布 流体流态

付出(整体)： 流动总阻力一定 机械能损失一定

收益(整体)： 最优的传热性能 总传热量一定下，最小的热势损失

£ ºÖ ÊÁ ¿Á ÷¶ ¯

£ ºÈ ÈÁ ¿Á ÷¶ ¯

导热和对流换热过程的强化与优化

最 优 速 度 场 满 足 ：

c o n s t 0x xu A T p

c o n s t 0y yv A T p

c o n s t 0z zw A T p

其 中 ， A ： 逆 温 度 场 ； p ： 任 意 一 标 量 场 ；

c o n s t ： 空 间 不 变 量 。

场协同方程场协同方程

● 泛函求极值 ● 从整体到局部 整体最优，局部(速度矢量)遵循的行为规律

导热和对流换热过程的强化与优化

协同方程的特征协同方程的特征

N -S 方程：

0x uu U Fu p

协同方程：

co n st 0x xu p AT

● 惯性力项 Uu 消失

● 协同力 co n st A T ，与热流 k T 同向。 潜意识作用：驱动流体在热流方向运动。

导热和对流换热过程的强化与优化

数值模拟数值模拟

● 整体：流动总阻力一定下的传热性能 → 最优

● 要素：速度矢量 → 协同方程

● 结构：流态 →是什么？

数值模拟：

复现 流态（流体运动结构）的自组织过程

导热和对流换热过程的强化与优化

0x

T0

x

T

hT

cT

L

H

实例实例 11 ：封闭腔体内的对流换热：封闭腔体内的对流换热

机械功机械功机械功机械功

两涡结构的协同流场两涡结构的协同流场PDI=230PDI=230

● 工程问题: 如何去掺混流体？

设计和布置机械搅拌装置？

导热和对流换热过程的强化与优化

功耗大小对协同速度场的影响功耗大小对协同速度场的影响

小功耗（小功耗（ PDI=36PDI=36 ） ） 大功耗（大功耗（ PDI=930PDI=930））

● 理论意义：自组织、量变、质变、协同

导热和对流换热过程的强化与优化

实例实例 22 ：充分发展的平板间对流换：充分发展的平板间对流换热热

2H

HU

w

w

插入扰流物插入扰流物 ,, 改变速度场改变速度场 ,, 强化传强化传热热

扰流物形状？如何布置？扰流物形状？如何布置？

导热和对流换热过程的强化与优化

两种制定的方案两种制定的方案 (Re=100(Re=100)) ：：他组织结他组织结构构紧贴平板紧贴平板 中心处悬浮中心处悬浮

2

0 0

2.76, PDI Nu

PD N.

I9

u 0 6

2

0 0

4.48, PDI Nu

PD N.

I3

u 1 9

导热和对流换热过程的强化与优化

协同速度场协同速度场 (Re=100(Re=100):): 自组织结构自组织结构

小功耗小功耗 大功耗大功耗

导热和对流换热过程的强化与优化

● 过程优化 优于 制定方案

● 自组织 优于 他组织

1 2 3 4 5 6 7

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0 协同速度场 中心悬浮 紧贴平板

Nu/

Nu 0

(PDI/PDI0)2

性能对比性能对比 (Re=100(Re=100))

2020％的％的提高提高

2020％的％的提高提高

导热和对流换热过程的强化与优化

本章小结本章小结

1、 从复杂到简单：速度最优分布遵循场协同微分方程。

2、 从简单到复杂：协同的流态结构决定于几何形状、边界条件，以及输入系统内机械功的大小。

3、 从量变到质变：协同速度场随着输入功增加或减小而引发的从量变到质变的过程是一种典型的协同现象，是速度场与热流场之间相互合作的有力论证。

4、 工程意义：协同的速度场对具体的工程强化技术的选择和实施具有重要的理论指导意义。是自组织，不是他组织。

对流换热翅片结构的优化对流换热翅片结构的优化

☆ 翅片是强化对流换热的另外一种途径

☆ 改变热量在传热空间的输运过程

☆ 是单根型式？还是类似“ 树” 的自然构形？

☆ 如何设计高效的翅片结构？

导热和对流换热过程的强化与优化

复杂的翅片系统复杂的翅片系统

对流换热空间

PlawskyPlawsky 基于分形的构造基于分形的构造 我们的构造我们的构造

经典的单根翅片： 翅片系统的枝条

导热和对流换热过程的强化与优化

从整体到局部的优化问题从整体到局部的优化问题

任意形状，边界为的对流换热区域；区域内布置有一定结构特征的翅片系统

设计区域内的翅片结构：在材料总体积和流体流动阻力一定下，使得传热整体性能最优

局部行为： 翅片的结构

付出(整体)： 翅片材料的体积

流动总阻力

收益(整体)： 最优的传热性能 总传热量一定下，最小的热势损失

导热和对流换热过程的强化与优化

描述翅片局部结构的三个物理量描述翅片局部结构的三个物理量

☆，扩展量，单位体积空间内翅片扩展的表面积

☆，体积填充率 单位体积空间内翅片的体积

☆，枝条的伸展方向

局部观察局部观察局部观察局部观察

哲学指导： 不能一叶障目; 抛开树叶观察森林。

导热和对流换热过程的强化与优化

翅片结构优化的三原则翅片结构优化的三原则

● 体 积 填 充 率 确 保 ： 翅 片 的 广 义 温 度 梯 度 场 均 匀 化 。 c o n s tT A ● 单 位 体 积 内 扩 展 的 表 面 积 确 保 ： 翅 片 与 流 体 之 间 的

广 义 传 热 温 差 与 当 地 流 体 的 速 度 平 方 成 正 比 。 c o n s t 2T T A A U

● 翅 片 枝 条 伸 展 方 向 确 保 ： 应 与 翅 片 温 度 梯 度 一 致 。 A n g l e ( )T

导热和对流换热过程的强化与优化

实例实例 : : 高温热表面的翅片冷却高温热表面的翅片冷却

W=0.5

L=10

H=

5

È ÈÃ æ ¾ øÈ È± ß½ çYZ

Ö ÜÆÚÐ Ô± ß½ ç¶ Ô³ Ʊ ß½ ç

¸ ßÎ ÂÈ Èà æÀ äÈ Á́ ÷Ì å

周期性通道周期性通道

● 设计最有效的翅片结构

● 何处扩展面积？ ● 扩展多少？

导热和对流换热过程的强化与优化

最优分布

0

0.1

0.2

0.3

Fill

02

46

810

02

4

Z

0.2

0.4

Exp

an

d

02

46

810

02

4

分布 分布

热面热面 热面热面

Y

Z

0 2 4 6 8 100

1

2

3

4

5

翅片温度分布 翅片温度分布

0

1

2

Exp

an

d

02

46

810

Y

02

4Z

0

0.5

1

Fill

02

46

810

Y

02

4Z

细而长的细而长的“高树”“高树”

短而粗的短而粗的“矮树”“矮树”

导热和对流换热过程的强化与优化

本章小结本章小结

1. 从复杂到简单。提出描述翅片结构形式的三物理量，对翅片认识从单根走向整体；热势损失+变分方法推演出翅片结构优化遵循的三个基本原则。

2. 从简单到复杂。基本原则控制下多数翅片系“统的结构形状应类似于自然界中的 树

”形 。

3. 工程意义。指导在对流换热空间何处扩展面积，扩展多少等，为设计高效翅片结构提供详细的空间构造信息。