מה נראה היום
description
Transcript of מה נראה היום
1
מה נראה היום לישראל טכנולוגי מכון - הטכניון
TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY
חשמל להנדסת הפקולטהורובוטיקה לבקרה המעבדה
בעזרת IMU ניווט רובוט מבוססMatlab
מגישיםאור רוזנבוים יותם מיכאלי
מנחהד"ר גבי דוידוב
סמסטר: חורף/אביבשנה: תשס"ז
2
מה נראה היום
סקירת הבעיה•
פתרונות אפשריים•
הפתרון הנבחר•
תוצאות•
סיכום•
מסקנות•
3
סקירת הבעיה
בעולם של ימינו ישנה דרישה גדלה והולכת •לניווטם של מערכות בצורה זולה מדייקת
מהירה ואוטונומית.
בלבד לא מספקות.GPSמדידות •
זול ישנה שגיאת מדידה גדולה IMUלמדיד •בנוסף לשגיאת היסט.
מאופיין IMU, GPSהמודל עבור ניווט משולב •באי-ליניאריות.
4
פתרונות אפשריים
– אינטרפולציהGPSשימוש רק ב-•
יותר טובIMUהקטנת הרעש – •
EKF, UKF, Monte Carloסינון הנתונים – •
לא לצאת מהבית•
5
הפתרון הנבחר
IMU+GPSשילוב מדידות •
6
הפתרון הנבחרUKFקופסא שחורה : סינון ע"י •
1
1 1|
1 1|
ˆk k k k
k k
k X Y Y Y
k k k k k k
xx xx Tk k k k Y Y k
K P P
x x K y y
P P K P K
0..21|
0..2
1| 1|
ˆ
ˆ
ˆ ˆ
i L ik k k
i Lk i k
Txy i ik i k k k k k k
Tyy i ik i k k k k
h
y W
P W x y
P W y y R
0..21|
0..21| 1|
1| 1| 1| 1| 1|
i L ik k k
i Lk k i k k
Txx i ik k i k k k k k k k k
f
x W
P W x x Q
ומדידתםSPייצור ה-חישוב סטטיסטיקת המדידה
המשוערכת
וקידומם ע"פ מודלSPייצור ה-חישוב סטטיסטיקת המצב המשוערך
עדכון המצב ע"י משוב משגיאת המדידה
UPDATE
PROPAGATE
PREDICT
7
הפתרון
הנבחרUKFסינון ע"י •
Zoom in
1X k kPropogation by model
+IMU measurments
1..2
,
i L
kcalculae
from X Pxx
1ik k
statei
state
IMU measurments
Y
W weightsi
ˆ , ,
,
yy xyi
Calculate y P Pi i
from W 1ik k
i
R
estimated new state
1..2
,1
i L
kcalculae
from X Pxxk k
0..2'
i
k
i LCalc
observation
from
1X k k
xx kP
0
kX
1X k k
1Pk k
W weightsi
1
1
1i
k k
Calculate X k k
Pxxk k
from
Q
Pxy
Pyy
y
1xy
Calculate
K P Pyy K
1k kyyP
1k kxyP
GPS measures
1
1 1
:
ˆ( )
k
k k k k k k
EstimateX
X X K y y
y
1 1
:xx
T
K xx k k k yy k
Estimate P
P P K P K
1X k k
y
K1X k
1k kyyP
1Pxxk k
1Pxxk k
1Pxxk k
1xx
Pk
0 1.. 1..2a i L a a i L L a ak k k k k k k k
i i Lx x P x P
8
הפתרון הנבחר
צעד סימולציה )ע"פ שלבים(•איטרצי
ה
חילוץ המדידות
הרעשת המדידות
ייצור מסלול מדויק
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
simulated route
accurate route
1
1
1cos sin
1sin cos
11
110
k k
k k k k k
T
T
Tx x u
T
T
cos sin
sin cos
1
k kimuk k k ky u
Y_imu = Y_imu_accurate + b + v
מסלול אמיתי + מסלול מורעש
9
תוצאותסימולציה – מסלול פשוט•
10
תוצאותסימולציה – מסלול מתקדם•
11
תוצאותסימולציה – פרמטרי שגיאה לא •
נכונים
12
תוצאות1מדידות – מסלול •
13
תוצאות2מדידות – מסלול •
14
תוצאותמדידות – מסלול למתקדמים•
15
תוצאותשערוך פרמטרי תיקון•
פונקציה כללית – תיקון לא ליניארי•שגיאת היסט•שגיאת מתיחה•
דוגמאות להתנהגות תת-אופטימאלית של פרמטרי התיקון עבור שגיאת ההיסט :
תגובת יתר לשערוך ההיסט פרמטרים שגויים- מע' לא יציבה
-1 0 1 2-1
-0.5
0
0.5
1
real
UKF
-10 0 10 20 300.8
1
1.2
1.4
1.6final values: |P|=1
-5 0 5 10 15 20 25-10
-5
0
5
10final values: b=4.7342 -2.7418 0.0000
bx
bybfi
-0.1 0 0.1 0.2 0.3-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
real
UKF
-10 0 10 20 3010
15
20
25final values: |P|=20.1388
-5 0 5 10 15 20 25-1
-0.5
0
0.5
1final values: b=-0.4104 0.2856 0.0000
bx
bybfi
16
.O.Sפרמטרים תקינים עם שערוך ללא
-0.1 0 0.1 0.2 0.3-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
real
UKF
-10 0 10 20 30200
250
300
350
400
450final values: |P|=415.6643
-5 0 5 10 15 20 25-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4final values: b=-0.4079 0.2988 0.0000
bx
bybfi
תוצאות
17
תוצאותGPSבעיות מקרי קצה – •
תחילת ריצת – אין פרמטרי תיקון שגיאה ענקית•במהלך ריצה – פרמטרי התיקון קיימים, קימת שגיאה•
18
סיכום ומסקנות - הגדרנו את מטריצות הקווריאנס הבאות:UKFשני מימושים ל-•
ל- בשלב החיזוי לחישוב הסטטיסטיקות החדשות.R ל- ואת Q- הוספת המימוש הנבחר•- ניתן להרחיב את וקטור המצב ל:IIמימוש •
כוללות גם את הרעש(. SP עבור המצב החדש ועבור המדידה הבאה )כאשר ה-SP ואז למצוא את ה- לא התאים כיוון שקיבלנו מטריצת קווריאנס משוערכת שאינה מוגדרת חיובית. IIהמימוש ה-•IMUשיערוך תיקון שגיאות •
1|xxk kP
_ _ _9 9
xy Vxy xy Vxy V b xy b xy bQ diag q q q q q q q q q
xy
xy
R
yykP
0
xxk ka a k
k k
x x Px P
E W Q
0
xxk ka a k
k k
x x Px P
E V R
אפשר לצאת מהבית•
19
תודותהיינו רוצים להודות לאנשים הבאים :•
ד"ר גבי דוידוב על הליווי המקצועי לאורך הפרויקט : –מההסברים בנוגע לבניית המערכת ועד לעזרה בפתרון
בעיות.
צוות המעבדה אורלי וקובי על התמיכה הטכנית והעזרה –בבעיות מחשוב למיניהן..
פרופ' נחום שימקין על עזרתו בהטמעת הרקע התיאורטי.–
פרופ' אריה פואייר על הייעוץ שניתן בנוגע לקלמן פילטר.–
פרופ' יעקוב אושמן על עזרתו.–