《牛顿定律》复习策略

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史献计史献计史献计史献计

南京沿江工业开发区教研室南京沿江工业开发区教研室20112011 年年 88 月月 2727 日日

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考情动态分析考情动态分析1111 考试说明考试说明考试说明考试说明

内容内容要求要求说明说明1010 ．共点力作用下物体．共点力作用下物体的平衡的平衡 II

只要求解决在一个平面内只要求解决在一个平面内的共点力平衡问题的共点力平衡问题

1111 ．牛顿运动定律．牛顿运动定律 IIII

不要求定量求解加速度大不要求定量求解加速度大小不同的连接体问题；在小不同的连接体问题；在非惯性系内处理运动的问非惯性系内处理运动的问题不作要求题不作要求

1212 ．加速度与物体质量、．加速度与物体质量、物体受力的关系（实物体受力的关系（实验、探究）验、探究）

IIII


2222 考查技术考查技术考查技术考查技术考查重点考查重点

牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第一定律和第三定律牛顿第一定律和第三定律在牛顿第二定律的应用中得到完美体现在牛顿第二定律的应用中得到完美体现

考查载体考查载体与斜面、轻质弹簧、传送带、运动学（直与斜面、轻质弹簧、传送带、运动学（直线与曲线、特别是圆周运动）以及与电磁线与曲线、特别是圆周运动）以及与电磁现象的综合等，同时还需要与实际生活、现象的综合等，同时还需要与实际生活、生产和科学事件中有关问题联系生产和科学事件中有关问题联系

考查核心考查核心

受力分析、合成与分解（包括正交分受力分析、合成与分解（包括正交分解）、整体与隔离、临界与极值解）、整体与隔离、临界与极值


3333 真题点析真题点析真题点析真题点析⑴ ⑴ 对瞬间性的考查对瞬间性的考查

ADAD

〖 2011 年山东卷〗如图所示，将两相同的木块 a 、 b 至于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁．开始时 a 、 b 均静止．弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力， a 所受摩擦力 Ffa ≠ 0 ， b 所受摩擦力 Ffb = 0 ，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（）

A ． Ffa 大小不变 B ． Ffa 方向改变 C ． Ff 仍然为零 D ． Ff 方向向右


⑵ ⑵ 对连接体问题的考查对连接体问题的考查

AA

〖〖 20112011 年天津卷年天津卷〗〗如图所示，如图所示， AA 、、 BB 两物块叠放在一两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中运动，运动过程中 BB 受到的摩擦力受到的摩擦力（）（）

AA ．方向向左，大小不变．方向向左，大小不变BB ．方向向左，逐渐减小．方向向左，逐渐减小CC ．方向向右，大小不变．方向向右，大小不变DD ．方向向右，逐渐减小．方向向右，逐渐减小


⑶ ⑶ 对图像问题的考查对图像问题的考查

AA

〖〖 20112011 年陕西卷〗如图所示，在光滑水平面上有一质量年陕西卷〗如图所示，在光滑水平面上有一质量为为 mm11 的足够长的木板，其上叠放一质量为的足够长的木板，其上叠放一质量为 mm22 的木块．假的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间给木块施加一随时间 tt 增大的水平力增大的水平力 F F == kt kt （（ kk 是常数），是常数），木板和木块加速度的大小分别为木板和木块加速度的大小分别为 aa11 和和 aa22 ，下列反映，下列反映 aa11 和和aa22 变化的图线中正确的是变化的图线中正确的是（）（）


⑷ ⑷ 对临界问题的考查对临界问题的考查

ACAC

〖〖 20112011 年江苏卷年江苏卷〗〗如图所示，倾角为如图所示，倾角为 αα 的等腰三角的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为质量分别为 MM 、、 mm （（ M M > > mm ）的小物块同时轻放在斜）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，面两侧的绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在 αα 角取不同角取不同值的情况下，下列说法正确的有值的情况下，下列说法正确的有（）（）

AA ．两物块所受摩擦力的大小总是相等．两物块所受摩擦力的大小总是相等BB ．两物块不可能同时相对绸带静止．两物块不可能同时相对绸带静止CC ．． MM 不可能相对绸带发生滑动不可能相对绸带发生滑动 DD ．． mm 不可能相对斜面向上滑动不可能相对斜面向上滑动


⑸ ⑸ 对超重和失重的考查对超重和失重的考查

AA

〖〖 20112011 年四川卷年四川卷〗〗如图所示是“神舟”系列航天飞船返如图所示是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则直线运动，则（）（）AA ．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小拉力变小BB ．返回舱在喷气过程中减速的主要原．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力因是空气阻力CC ．返回舱在喷气过程中所受合外力可．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功能做正功DD ．返回舱在喷气过程中处于失重状态．返回舱在喷气过程中处于失重状态


⑹ ⑹ 对两类运动问题的考查对两类运动问题的考查〖〖 20112011 年四川卷〗如图所示，质量年四川卷〗如图所示，质量 mm = 2kg = 2kg 的物体静止的物体静止于水平地面的于水平地面的 AA 处，处， AA 、、 BB 间距间距 L L = 20m= 20m ，如图所示．，如图所示．用用大小为大小为 30N30N ，沿水平方向的外力拉此物体，经，沿水平方向的外力拉此物体，经 tt00 = 2s = 2s 拉拉至至 BB 处．（已知处．（已知 cos37°= 0.8cos37°= 0.8 ，， sin37°= 0.6sin37°= 0.6 ．取．取 g g = 10 = 10 m/sm/s22 ））① ① 求物体与地面间的动摩擦因数求物体与地面间的动摩擦因数 μμ ；；② ② 用大小为用大小为 30N30N ，与水平方向成，与水平方向成 37°37° 的力斜向上拉此物的力斜向上拉此物体，使物体从体，使物体从 AA 处由静止开始运动并能到达处由静止开始运动并能到达 BB 处，处，求求该力作用的最短时间该力作用的最短时间 t t ．．

① ① 0.50.5 ② ② 1.03s1.03s


⑺ ⑺ 对实验的考查对实验的考查〖〖 20112011 年浙江卷〗在“探究加速度与力、质量的关系”实验年浙江卷〗在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小车，一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘时，已提供了小车，一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线．为了完成实验，还须从下图中的细线、刻度尺、天平、导线．为了完成实验，还须从下图中选取实验器材，其名称是选取实验器材，其名称是 ① ① （漏选或全不选得零分）；（漏选或全不选得零分）；并分别写出所选器材的作用并分别写出所选器材的作用 ② ② ．．

① ① 学生电源、电磁打点计时器、钩码、学生电源、电磁打点计时器、钩码、砝码或电火花计时器、钩码、砝码砝码或电火花计时器、钩码、砝码 ② ② 学生电源为电磁打点计时器提供交流学生电源为电磁打点计时器提供交流电源；电磁打点计时器（电火花计时器）电源；电磁打点计时器（电火花计时器）记录小车运动的位置和时间；钩码用以改记录小车运动的位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小车受到的变小车的质量；砝码用以改变小车受到的拉力的大小，还可以用于测量小车的质量．拉力的大小，还可以用于测量小车的质量．


4444 复习理念复习理念复习理念复习理念

学生：学生：生、粗、薄生、粗、薄教师：教师：熟、精、专熟、精、专

让学生在错误中成长与发展让学生在错误中成长与发展让学生在错误中成长与发展让学生在错误中成长与发展

善待学生善待学生


复习课时分配复习课时分配课时课时课题课题页码页码达标的核心问题达标的核心问题

11牛顿第一定律、牛牛顿第一定律、牛顿第三定律顿第三定律 P35-37P35-37 运动状态改变、惯性、作用力与反运动状态改变、惯性、作用力与反

作用力作用力

22 牛顿第二定律牛顿第二定律 P39-41P39-41同体性（对应）、矢量性、瞬时性、同体性（对应）、矢量性、瞬时性、独立性、同时性、统一性、局限性；独立性、同时性、统一性、局限性；超重与失重超重与失重

33牛顿定律应用牛顿定律应用（一）（一） P42-45P42-45 两类问题、受力分析、正交分解两类问题、受力分析、正交分解

44牛顿定律应用牛顿定律应用（二）（二） P46-50P46-50 受力分析、整体隔离、极限分析和受力分析、整体隔离、极限分析和

假设法假设法

55实验：探究实验：探究 aa 与与 FF 、、mm 关系关系 P51-53P51-53 控制变量、图象处理控制变量、图象处理

66 粗细小专题粗细小专题传送带的临界与极值传送带的临界与极值

77 章节检测反馈章节检测反馈 P54-56P54-56 综合运用、知识网络建构综合运用、知识网络建构


内容复习建议内容复习建议第第 11 课题：牛顿一定律、牛顿第三定律课题：牛顿一定律、牛顿第三定律

1111 知识内容知识内容知识内容知识内容牛顿第一定律牛顿第一定律惯性惯性运动状态与运动状态改变运动状态与运动状态改变牛顿第三定律牛顿第三定律


2222 深度学习深度学习深度学习深度学习 ⑴ 牛顿第一定律的意义： ① ① 牛顿第一定律诠释了力的概念：力是改变物体牛顿第一定律诠释了力的概念：力是改变物体

运动状态的原因．运动状态的原因． ② ② 阐述了惯性的概念：一切物体都有保持原有运阐述了惯性的概念：一切物体都有保持原有运

动状态的性质．动状态的性质． ③ ③ 牛顿第一定律不是牛顿第二定律在牛顿第一定律不是牛顿第二定律在 FF = 0 = 0 时的时的

特例．特例． ④ ④ 惯性与惯性定律的实质是不同的：惯性是物体惯性与惯性定律的实质是不同的：惯性是物体

保持原有运动状态不变的一种性质，与物体是否受力、受力保持原有运动状态不变的一种性质，与物体是否受力、受力的大小无关；惯性定律（牛顿第一定律）是反映物体在一定的大小无关；惯性定律（牛顿第一定律）是反映物体在一定条件下的运动规律．条件下的运动规律．


⑵ ⑵ 惯性的理解：惯性的理解： ① ① 量度：质量是物体惯性大小的唯一量度量度：质量是物体惯性大小的唯一量度 ② ② 普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性．惯性大小的唯一量度是物体的质量，物体都具有惯性．惯性大小的唯一量度是物体的质量，物体的质量越大，惯性就越大，运动状态越难改变．惯性与的质量越大，惯性就越大，运动状态越难改变．惯性与物体是否受力、怎样受力无关，与物体是否运动、怎样物体是否受力、怎样受力无关，与物体是否运动、怎样运动无关运动无关 ,, 与物体所处的地理位置无关．与物体所处的地理位置无关． ③ ③ 惯性不是一种力：惯性大小反映了改变物体惯性不是一种力：惯性大小反映了改变物体

运动状态的难易程度，物体的惯性越大，它的运动状态运动状态的难易程度，物体的惯性越大，它的运动状态越难以改变．越难以改变． ④ ④ 外力作用于物体上能使物体的运动状态改变，外力作用于物体上能使物体的运动状态改变，但不能认为克服或改变了物体的惯性．但不能认为克服或改变了物体的惯性．


⑶ ⑶ 对牛顿第三定律的理解对牛顿第三定律的理解 ① ① 作用力与反作用力的关系：三同（同大小，同时作用力与反作用力的关系：三同（同大小，同时

产生、变化、消失，同性质）、三异（反向、异体、不同产生、变化、消失，同性质）、三异（反向、异体、不同效果）、三无关（与物体的种类无关、与相互作用的两物效果）、三无关（与物体的种类无关、与相互作用的两物体的运动状态无关、与是否与另外物体相互作用无关）体的运动状态无关、与是否与另外物体相互作用无关）② ② 相互作用力与平衡力的比较相互作用力与平衡力的比较

比较项比较项作用力和反作用力作用力和反作用力一对平衡力一对平衡力

不不同同点点

受力物体受力物体作用在两个相互作用的物体上作用在两个相互作用的物体上作用在同一物体上作用在同一物体上

依赖关系依赖关系相互依存，不可单独存在，同时相互依存，不可单独存在，同时产生，同时变化，同时消失产生，同时变化，同时消失

无依赖关系，撤除一个，另一个可无依赖关系，撤除一个，另一个可依然可以存在依然可以存在

叠加性叠加性两力作用效果不能相互抵消，不两力作用效果不能相互抵消，不可叠加，不可求合力可叠加，不可求合力

两力作用效果可相互抵消，可叠加，两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力且合力为零可求合力且合力为零

力的性质力的性质一定是同性质的力一定是同性质的力可以是同性质的力，也可以不是同可以是同性质的力，也可以不是同性质的力性质的力

表述方式相似性表述方式相似性大小相等、方向相反、作用在一条直线上大小相等、方向相反、作用在一条直线上


⑷ ⑷ 如何判断物体运动状态发生改变如何判断物体运动状态发生改变

① 根据速度判断：速度不变，运动状态不发生改变；速度改变，运动状态改变． ② 根据加速度判断：加速度 a

= 0 ，运动状态不发生改变；加速度 a ≠ 0 ，运动状态改变．


3333 典型问题典型问题典型问题典型问题⑴ ⑴ 理想实验理想实验

例例 1 1 理想实验有时更能深刻地反映自然规律．在理想实验有时更能深刻地反映自然规律．在研究物体运动原因的过程中，伽利略曾经设想了研究物体运动原因的过程中，伽利略曾经设想了一个理想的实验，如图所示．其中有经验事实，一个理想的实验，如图所示．其中有经验事实，其余的则是推论：其余的则是推论：① ① 减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍要达到原来的高度．减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍要达到原来的高度．② ② 两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一

个斜面．个斜面．③ ③ 如果没有摩擦，小球将上升到原来释放的高度．如果没有摩擦，小球将上升到原来释放的高度．④ ④ 继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面

作持续的匀速直线运动．作持续的匀速直线运动．回答下面的问题：回答下面的问题：⑴ ⑴ 请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列 __________________________

（只填写序号即可）；（只填写序号即可）；⑵ ⑵ 在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推

论，下面关于事实和推论分类正确的是论，下面关于事实和推论分类正确的是（）（）

AA ．①是事实，②③④是推论．①是事实，②③④是推论 BB ．② 是事实，①③④．② 是事实，①③④是推论是推论

CC ．③是事实，①②④是推论．③是事实，①②④是推论 DD ．④ 是事实，①②③．④ 是事实，①②③是推论是推论

②③①④ ②③①④

B B

南京沿江工业开发区教研室南京沿江工业开发区教研室⑵ ⑵ 惯性的应用惯性的应用例例 2 2 如图所示是一种汽车安全带控制装置的示意图．如图所示是一种汽车安全带控制装置的示意图．当汽车处于静止或匀速直线运动时，摆锤竖直悬挂，当汽车处于静止或匀速直线运动时，摆锤竖直悬挂，锁棒水平，棘轮可以自由转动，安全带能被拉动．锁棒水平，棘轮可以自由转动，安全带能被拉动．当汽车突然刹车时，摆锤由于惯性绕轴摆动，使得当汽车突然刹车时，摆锤由于惯性绕轴摆动，使得锁棒锁定棘轮的转动，安全带不能被拉动．若摆锤锁棒锁定棘轮的转动，安全带不能被拉动．若摆锤从图中实线位置摆到虚线位置，汽车的可能运动方从图中实线位置摆到虚线位置，汽车的可能运动方向和运动状态是向和运动状态是

（）（）AA ．向左行驶、突然刹车．向左行驶、突然刹车BB ．向左行驶、匀速直线运动．向左行驶、匀速直线运动CC ．向右行驶、突然刹车．向右行驶、突然刹车 DD ．向右行驶、匀速直线运动．向右行驶、匀速直线运动

CC


⑶ ⑶ 牛顿第三定律的理解与应用牛顿第三定律的理解与应用例例 3 3 有人做过这样一个实验：如图有人做过这样一个实验：如图所示，把鸡蛋所示，把鸡蛋 A A 快速向另一个完全一快速向另一个完全一样的静止的鸡蛋样的静止的鸡蛋 B B 撞去（用同一部分撞去（用同一部分撞击），结果通常是被撞击的鸡蛋撞击），结果通常是被撞击的鸡蛋 B B 被撞破．则下面说法正确的是（）被撞破．则下面说法正确的是（）AA ．． AA 对对 BB 的作用力的大小等于的作用力的大小等于 BB 对对 AA 的作用力的大的作用力的大

小小BB ．． AA 对对 BB 的作用力的大小大于的作用力的大小大于 BB 对对 AA 的作用力的大的作用力的大

小小CC ．． AA蛋碰撞瞬间，其内蛋黄和蛋白由于惯性会对蛋碰撞瞬间，其内蛋黄和蛋白由于惯性会对 AA蛋蛋壳产生向前的作用力壳产生向前的作用力DD ．． AA蛋碰撞部位除受到蛋碰撞部位除受到 BB 对它的作用力外对它的作用力外 ,, 还受到还受到

AA蛋蛋中蛋黄和蛋白对它的作用力，所以所受合力较中蛋黄和蛋白对它的作用力，所以所受合力较

小小

ACD ACD


⑷ ⑷ 牛顿第三定律在受力分析在的作用牛顿第三定律在受力分析在的作用例例 4 4 如图所示，位于水平地面上的木板如图所示，位于水平地面上的木板 PP ，由跨，由跨

过定滑轮的轻绳与物块过定滑轮的轻绳与物块 QQ 相连，从滑轮传输线到相连，从滑轮传输线到 PP和到和到 QQ 的两段绳都是水平的．已知的两段绳都是水平的．已知 QQ 与与 PP 之间的动之间的动摩擦因数是摩擦因数是 μμ 、、 PP 与地面之间的动摩擦因数是与地面之间的动摩擦因数是 22μμ ，，木板木板 PP 与物块与物块 QQ 的质量都是的质量都是 mm ，滑轮的质量、滑轮，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力 FF 拉拉 PP使使它做匀速运动，则它做匀速运动，则 FF 的大小为的大小为（）（）

AA ．． 33μmgμmgBB ．． 44μmgμmg CC ．． 55μmgμmgDD ．． 66μmgμmg

D D


⑸ ⑸ 关于关于 P35P35例例 11 的说明的说明由同种材料制成的物体由同种材料制成的物体 AA 和和 BB 放在长木板上，随长放在长木板上，随长

木板一起以速度木板一起以速度 vv 向右做匀速直线运动，如图所示，向右做匀速直线运动，如图所示，已知已知 mmAA > > mmBB ．若某时刻木板突然停止运动，假设木．若某时刻木板突然停止运动，假设木板足够长，物体板足够长，物体 AA 和和 BB 不能滑离长木板，则下列说法不能滑离长木板，则下列说法中正确的是中正确的是（）（）

AA ．若木板光滑，由于．若木板光滑，由于 AA 的惯性较大，的惯性较大， AA 、、 BB 间的距离增大间的距离增大BB ．若木板光滑，由于．若木板光滑，由于 BB 的惯性较小，的惯性较小， AA 、、 BB 间的距离减小间的距离减小CC ．若木板粗糙，．若木板粗糙， AA 、、 BB 一定相遇一定相遇DD ．不论木板是否光滑，．不论木板是否光滑， AA 、、 BB 间的距离保持不变间的距离保持不变

DD


4444 学生错误学生错误学生错误学生错误如图所示，一个劈形物体如图所示，一个劈形物体 MM ，各表面均光滑，，各表面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个光滑小球放一个光滑小球 mm ．劈形物体从静止开始释．劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（））AA ．沿斜面向下的直线．沿斜面向下的直线BB ．竖直向下的直线．竖直向下的直线CC ．无规则曲线．无规则曲线DD ．抛物线．抛物线错解错解 AA

B B


图为运输液体货物的槽车，如果槽内有一图为运输液体货物的槽车，如果槽内有一气泡，当车由静止状态突然开始向右运动气泡，当车由静止状态突然开始向右运动时，小气泡在槽车内将向何方运动？时，小气泡在槽车内将向何方运动？

错解：向左运动错解：向左运动

当车从静止状态突然向右运动时，车中当车从静止状态突然向右运动时，车中的液体由于惯性保持原有的静止状态，的液体由于惯性保持原有的静止状态，相对车来说是向左运动，而车中的气泡相对车来说是向左运动，而车中的气泡就向右移动（空气泡的质量同液体相比就向右移动（空气泡的质量同液体相比可忽略不计）可忽略不计）


第第 22 课题：牛顿第二定律课题：牛顿第二定律1111 知识内容知识内容知识内容知识内容

牛顿第二定律牛顿第二定律单位制单位制超重和失重超重和失重


2222 深度学习深度学习深度学习深度学习⑴ ⑴ 牛顿第二定律的几“七个性”牛顿第二定律的几“七个性”① ① 矢量性：牛顿第二定律矢量性：牛顿第二定律 FF = = mama 是矢量式是矢量式如图所示，在箱内倾角为如图所示，在箱内倾角为 αα 的固定光滑的固定光滑斜面上用平行于斜面的细线固定一质量为斜面上用平行于斜面的细线固定一质量为mm 的木块．求：的木块．求：II ．箱以加速度．箱以加速度 aa 匀加速上升匀加速上升IIII ．箱以加速度．箱以加速度 aa 向左匀加速运动时，向左匀加速运动时，线对木块的拉力线对木块的拉力 FF11 和斜面对箱的压力和斜面对箱的压力 FF22

各多大？各多大？

α


② ② 瞬时性：瞬时性：描述的是力的瞬时作用效果 — 产生加速描述的是力的瞬时作用效果 — 产生加速度．物体在某一时刻加速度的大小和方向，度．物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的．当物体所受到的合外力小和方向来决定的．当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，FF = = ma ma 对运动过程的每一瞬间成立，加速度对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失．时变化、同时消失．

南京沿江工业开发区教研室南京沿江工业开发区教研室如图（如图（ aa ）所示，一质量为）所示，一质量为 mm 的物体系于长度分别为的物体系于长度分别为 LL11 、、 LL22

的两根细线上，的两根细线上， LL11 的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θθ ，， LL22 水平拉直，物体处于平衡状态．现将水平拉直，物体处于平衡状态．现将 LL22 线剪断，求剪断线剪断，求剪断瞬时物体的加速度．瞬时物体的加速度．（（ ll ）下面是某同学对该题的一种解法：）下面是某同学对该题的一种解法：分析与解：设分析与解：设 LL11 线上拉力为线上拉力为 TT11 ，， LL22 线上拉力为线上拉力为 TT22 ，重力为，重力为

mgmg ，物体在三力作用下保持平衡，有，物体在三力作用下保持平衡，有 TT11coscosθθ = = mgmg ，， TT11sinθ = sinθ =

TT22 ，， TT22 = = mgmgtantanθθ ．剪断线的瞬间，．剪断线的瞬间， TT22突然消失，物体即在突然消失，物体即在 TT

22 反方向获得加速度．因为反方向获得加速度．因为 mgmg tan tanθθ = = mama ，所以加速度，所以加速度 aa = = g g tantanθθ ，方向在，方向在 TT22 反方向．你认为这个结果正确吗？请对该解法作反方向．你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由．出评价并说明理由． ⑵ ⑵ 若将图若将图 ((aa)) 中的细线中的细线 LL11 改为长度相同、改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图质量不计的轻弹簧，如图 ((bb)) 所示，其他条所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（件不变，求解的步骤和结果与（ ll ）完全相）完全相同，即同，即 aa = = gg tan tanθθ ，你认为这个结果正确，你认为这个结果正确吗？请说明理由．吗？请说明理由．

L1

L2θ

图 (b)

L1

L2

θ

图 (a)


③ ③ 同一性：牛顿第二定律公式中的三个物理同一性：牛顿第二定律公式中的三个物理量必须是针对同一物体而言的；物体受力运动量必须是针对同一物体而言的；物体受力运动时必然只有一种运动情形，其运动状态只能由时必然只有一种运动情形，其运动状态只能由物体所受的合力决定，而不能是其中的一个力物体所受的合力决定，而不能是其中的一个力或几个力．或几个力．一人在井下站在吊台上，用图示一人在井下站在吊台上，用图示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来．图中跨过滑轮的两段提升上来．图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦．绳都认为是竖直的且不计摩擦．吊台的质量吊台的质量 mm = 15kg = 15kg ，人的质量，人的质量为为 MM = 55kg, = 55kg, 起动时吊台向上的加速度是起动时吊台向上的加速度是 a a == 0.2m/s0.2m/s22 ，求这时人对吊台的压力（，求这时人对吊台的压力（ g g = 9.8= 9.8m/sm/s22 ）．）．


④ ④ 独立性：当物体受到几个力的作用时，各独立性：当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作用原理），而物体表现出来的实际加速立作用原理），而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果．度是物体所受各力产生加速度叠加的结果．那个方向的力就产生那个方向的加速度．那个方向的力就产生那个方向的加速度．

力力 FF11 单独作用于某物体时产生的加速度大单独作用于某物体时产生的加速度大小为小为 3m/s3m/s22 ；力；力 FF22 单独作用于该物体时产生单独作用于该物体时产生的加速度大小为的加速度大小为 4m/s4m/s22 ，则两力同时作用于该，则两力同时作用于该物体时产生的加速度大小可能是物体时产生的加速度大小可能是（）（）AA ．． 1 m/s1 m/s22 B B ．． 4 m/s4 m/s22

CC ．． 5 m/s5 m/s22 D D ．． 8 m/s8 m/s22

ABCABC

南京沿江工业开发区教研室南京沿江工业开发区教研室⑤ ⑤ 同时性：牛顿第二定律中同时性：牛顿第二定律中 FF 、、 aa 只有因果只有因果关关系而没有先后之分，系而没有先后之分， F F 变化时变化时 a a 同时变化．同时变化．竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉的一端各与小球相连，另一端分别用销钉 M N M N 固定于杆上，小球处于静止状态．若拔去销钉固定于杆上，小球处于静止状态．若拔去销钉 M M 的瞬间，小球的加速度大小为的瞬间，小球的加速度大小为 12m/s12m/s22 ，若不拔去，若不拔去销钉销钉 MM而拔去销钉而拔去销钉 NN 的瞬间，小球的加速度可能的瞬间，小球的加速度可能为（取为（取 gg =10m/s =10m/s22 ））（）（）

AA ．． 22m/s22m/s22 ，方向竖直向上，方向竖直向上BB ．． 22m/s22m/s22 ，方向竖直向下，方向竖直向下 CC ．． 2m/s2m/s22 ，方向竖直向上，方向竖直向上DD ．． 2m/s2m/s22 ，方向竖直向下，方向竖直向下

BC BC

南京沿江工业开发区教研室南京沿江工业开发区教研室 ⑥ ⑥ 统一性：牛顿第二定律定义了力统一性：牛顿第二定律定义了力的的国际单位制 —— 牛顿，因此应用牛顿第国际单位制 —— 牛顿，因此应用牛顿第二定律解题必须采用国际单位制．二定律解题必须采用国际单位制．

⑦ ⑦ 局限性：牛顿第二定律只适用于局限性：牛顿第二定律只适用于惯惯性参考系；只适用于宏观物体的低速运性参考系；只适用于宏观物体的低速运动，而不适用微观粒子和高速运动．动，而不适用微观粒子和高速运动．


⑵ ⑵ 牛顿第二定律应用的一般思路牛顿第二定律应用的一般思路 ① ① 审题、明确题意，清楚物理过程；审题、明确题意，清楚物理过程； ② ② 选择研究对象，可以是一个物体，也可以选择研究对象，可以是一个物体，也可以是几个物体组成的物体组；是几个物体组成的物体组； ③ ③ 运用隔离法对研究对象进行受力分析，画运用隔离法对研究对象进行受力分析，画出受力的示意图；出受力的示意图； ④ ④ 建立坐标系，一般情况下可选择物体的初建立坐标系，一般情况下可选择物体的初速度方向或加速度方向为正方向；速度方向或加速度方向为正方向； ⑤ ⑤ 根据牛顿定律、运动学公式、题目给定的根据牛顿定律、运动学公式、题目给定的条件列方程；条件列方程； ⑥ ⑥ 解方程，对结果进行分析、检验或讨论．解方程，对结果进行分析、检验或讨论．


⑶ ⑶ 超重与失重超重与失重① ① 视重实重视重实重 ② ② 受力分析受力分析 ③ ③ 物理意义物理意义 ④ ④ 决定因素决定因素 ⑤ ⑤ 运动性质运动性质 ⑥ ⑥ 综合问题综合问题


⑷ ⑷ 单位制单位制在国际单位制中，在国际单位制中，基本物理量基本单位基本物理量基本单位导出物理量导出单位导出物理量导出单位辅助量辅辅助量辅助单位助单位


3333 典型问题典型问题典型问题典型问题⑴ ⑴ 力、加速度、速度关系分析力、加速度、速度关系分析例例 1 1 如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长

到到 OO 点并系住质量为点并系住质量为 mm 的物体，现将弹簧压缩的物体，现将弹簧压缩到到 AA 点，然后释放，物体一直可以运动到点，然后释放，物体一直可以运动到 BB 点．点．如果物体受到的阻力恒定，则如果物体受到的阻力恒定，则（）（）AA ．物体从．物体从 AA 到到 OO 先加速后减速先加速后减速BB ．物体从．物体从 AA 到到 OO 做加速运动，从做加速运动，从 O O 到到 BB 做减速运动做减速运动CC ．物体运动到．物体运动到 OO 点时所受合力为零点时所受合力为零DD ．物体从．物体从 AA 到到 OO 的过程加速度逐渐减的过程加速度逐渐减

小小

AA


⑵ 涉及牛顿第二定律的过程分析例例 2 2 如图所示，自由下落的小球下落一段时如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？速度的变化情况如何？


⑶ ⑶ 多过程分析多过程分析例例 3 3 如图所示，在光滑水平面如图所示，在光滑水平面 ABAB 上，水平上，水平恒力恒力 FF 推动质量为推动质量为 mm = 1 kg = 1 kg 的物体从的物体从 AA 点由静点由静止开始做匀加速直线运动，物体到达止开始做匀加速直线运动，物体到达 BB 点时撤点时撤去去 FF ，接着又冲上光滑斜面（设经过，接着又冲上光滑斜面（设经过 BB 点前后点前后速度大小不变，最高能到达速度大小不变，最高能到达 CC 点，用速度传感点，用速度传感器测量物体的瞬时速度，表中记录了部分测量器测量物体的瞬时速度，表中记录了部分测量数据），求：数据），求：① ① 恒力恒力 FF 的大小；的大小；② ② 斜面的倾角斜面的倾角 αα ；；

③ ③ tt = 2.1 s = 2.1 s 时物体的速度时物体的速度．．

…1.02.03.0…0.80.40.0v/m·s －1

…2.62.42.2…0.40.20.0t/s


⑷ ⑷ 图像问题分析图像问题分析例例 4 4 如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．下图中滑连接．下图中 vv 、、 aa 、、 f f 和和 s s 分别表示物分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．下图中正确的是下图中正确的是（）（） CC


⑸ ⑸ 超重失重问题超重失重问题例例 5 5 用力传感器悬挂一钩码，一段时间后，钩用力传感器悬挂一钩码，一段时间后，钩码在拉力作用下沿竖直方向由静止开始运动．码在拉力作用下沿竖直方向由静止开始运动．如图所示中实线是传感器记录的拉力大小变化如图所示中实线是传感器记录的拉力大小变化情况，则情况，则（）（）AA ．钩码的重力约为．钩码的重力约为 4 N4 NBB ．钩码的重力约为．钩码的重力约为 3 N3 NCC ．． AA 、、 BB 、、 CC 、、 DD 四段图线中，钩码处于超四段图线中，钩码处于超重重状态的是状态的是 AA 、、 DD ，失重状态的是，失重状态的是 BB 、、 CCDD ．． AA 、、 BB 、、 CC 、、 DD 四段图线中，钩码处于超四段图线中，钩码处于超重重状态的是状态的是 AA 、、 BB ，失重状态的是，失重状态的是 CC 、、 DD

AC AC


4444 学生错误学生错误学生错误学生错误质量为质量为 mm 的木块位于粗糙的水平桌面上，若的木块位于粗糙的水平桌面上，若

用大小为用大小为 FF 的水平恒力拉木块，其加速度为的水平恒力拉木块，其加速度为 aa ，，当拉力方向不变，大小变为当拉力方向不变，大小变为 22FF 时，木块的加时，木块的加速度为速度为 aa′′ ，则，则（）（）

AA ．． aa′ = ′ = aa B B ．． aa′ < ′ < 2a2aCC ．． aa′ > 2′ > 2aa D D ．． aa′ = 2′ = 2aa

错解：错解： D D

CC

南京沿江工业开发区教研室南京沿江工业开发区教研室一个质量为一个质量为 2kg 2kg 的物体放在水平面上，在受的物体放在水平面上，在受到水平方向的拉力到水平方向的拉力 F F 的作用后在水平面上做的作用后在水平面上做匀加速直线运动，当匀加速直线运动，当 FF11 = 6N = 6N 时物体的加速时物体的加速度为度为 22m/sm/s22 ，当，当 FF22 = 12N = 12N 时物体的加速度为时物体的加速度为 ____________

____m/sm/s22 ．．错解：根据牛顿第二定律，当物体的质量一错解：根据牛顿第二定律，当物体的质量一定时，物体的加速度跟作用在物体的力成正定时，物体的加速度跟作用在物体的力成正比，即比，即 aa11::aa22 = = FF11::FF22 ，代入数据得，代入数据得 aa22 = 4m/s = 4m/s2 2

5 5


第 3课题：牛顿定律应用（一）1111 知识内容知识内容知识内容知识内容

动力学两类问题动力学两类问题受力分析受力分析正交分解正交分解


2222 深度学习深度学习深度学习深度学习⑴ 动力学的两类基本问题

⑵ ⑵ 合成法与分解法合成法与分解法 ① ① 力合成法力合成法


如图所示，一倾角为如图所示，一倾角为 θθ 的斜面上放着一小车，的斜面上放着一小车，小车上吊着小球小车上吊着小球 mm ，小车在斜面上下滑时，，小车在斜面上下滑时，小球与车相对静止共同运动，当悬线处于下列小球与车相对静止共同运动，当悬线处于下列状态时，分别求出小车下滑的加速度及悬线的状态时，分别求出小车下滑的加速度及悬线的拉力：悬线沿竖直方向；悬线与斜面方向垂直；拉力：悬线沿竖直方向；悬线与斜面方向垂直；悬线沿水平方向．悬线沿水平方向．


② ② 正交分解法正交分解法如图所示，质量为如图所示，质量为 m m 的人站在自动扶梯上，的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度扶梯正以加速度 a a 向上减速运动，向上减速运动， a a 与水与水平方向的夹角为平方向的夹角为 θθ ，求人受的支持力和摩擦，求人受的支持力和摩擦力．力．


⑶ ⑶ 建立模型解决问题建立模型解决问题原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地，从原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地，从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离为“加速距离”．加速过程中重心上升的距离为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．某同学身高最大距离称为“竖直高度”．某同学身高 1.8 1.8 mm ，质量，质量 80 kg80 kg ，在某一次运动会上，他参加，在某一次运动会上，他参加跳高比赛时“加速距离”为跳高比赛时“加速距离”为 0.5 m0.5 m ，起跳后身，起跳后身体横着越过（背越式）体横着越过（背越式） 2.15 m2.15 m 高的横杆，试高的横杆，试估算人的起跳速度估算人的起跳速度 v v 和起跳过程中地面对人和起跳过程中地面对人的平均作用力．（的平均作用力．（ gg 取取 10 m/s10 m/s22 ））


3333 典型问题典型问题典型问题典型问题⑴ ⑴ 力合成法的应用力合成法的应用例例 1 1 如图所示，动力小车上有一竖杆，杆顶如图所示，动力小车上有一竖杆，杆顶端用细绳拴一质量为端用细绳拴一质量为 mm 的小球．当小车沿倾的小球．当小车沿倾角为角为 30°30° 的斜面匀加速向上运动时，绳与杆的的斜面匀加速向上运动时，绳与杆的夹角为夹角为 60°60° ，小车的加速度为，小车的加速度为（）（） BB


⑵ ⑵ 正交分解法的应用正交分解法的应用例例 22 如图所示，质量为如图所示，质量为 10kg10kg 的物体在的物体在 F F = 200= 200NN 的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角面的夹角 θ θ = 37°= 37° ．力．力 F F 作用作用 2s 2s 钟后撤去，钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了物体在斜面上继续上滑了 1.25s 1.25s 钟后，速度减钟后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数 μμ 和物和物体沿斜面向上的总位移体沿斜面向上的总位移 xx （已知（已知 sin37°= 0.6sin37°= 0.6 ，，cos37°= 0.8cos37°= 0.8 ，， g =10m/sg =10m/s22 ）．）．


⑶ ⑶ 已知运动情况求力受力情况已知运动情况求力受力情况例例 3 3 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中运作的运动项目．蹦跳、翻滚并做各种空中运作的运动项目．一个质量为一个质量为 60 kg60 kg 的运动员，从离水平网面的运动员，从离水平网面 3.3.2 m2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向弹回到高处自由下落，着网后沿竖直方向弹回到离水平网面离水平网面 5.0 m5.0 m 高处．已知运动员与网接触高处．已知运动员与网接触的时间为的时间为 1.2 s1.2 s （取（取 gg = 10 m/s = 10 m/s22 ）．）．① ① 若把这段时间内网对运动员的作用力当若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小；作恒力处理，求此力的大小；② ② 分别求运动员与网接触的下降段与上升分别求运动员与网接触的下降段与上升段受的平均力的大小．段受的平均力的大小．


⑷ ⑷ 已知受力情况求运动情况已知受力情况求运动情况例例 4 4 如图所示，如图所示， ADAD 、、 BDBD 、、 CDCD 是竖直平是竖直平面内三根固定的光滑细杆，面内三根固定的光滑细杆， AA 、、 BB 、、 CC 、、 D D 位于同一圆周上，位于同一圆周上， AA 为圆周的最高点，为圆周的最高点， DD 为为最低点，每根杆上都套有一个小滑球（图中未最低点，每根杆上都套有一个小滑球（图中未画出）．三个滑球分别从画出）．三个滑球分别从 AA 、、 BB 、、 CC 处释放，处释放，初速度为零，用初速度为零，用 tt11 、、 tt22 、、 tt33 分别表示各滑环到分别表示各滑环到达达 D D 处所用的时间，则处所用的时间，则（）（）AA ．． tt11 ＜＜ tt22 ＜＜ tt33 　　　　 BB ．． tt11 ＞＞ tt22 ＞＞ tt33

CC ．． tt33 ＞＞ tt11 ＞＞ tt22 D D ．． tt11 ＝＝ tt2 2 ＝＝ tt33

DD


4444 学生错误学生错误学生错误学生错误如图所示，质量为如图所示，质量为 M M 的物体放在光滑的物体放在光滑

的水平桌面上，物体上拴一细绳通过滑轮的水平桌面上，物体上拴一细绳通过滑轮拉物体，第一次用拉物体，第一次用 F F 的力拉细绳，第二的力拉细绳，第二次在细绳上挂重力为次在细绳上挂重力为 mg mg = = F F 的物体，则的物体，则两种情况物体的加速度两种情况物体的加速度 aa11 、、 aa22 的关系为的关系为（）（）

AA ．． aa11 = = aa22 B B ．． aa11 > > aa2 2

CC ．． aa11 < < aa22 D D ．无法确定．无法确定

错解：由于错解：由于 F F = = mgmg ，则，则 aa11 = = aa22 ，， AA 答案正确．答案正确．

BB


如图所示，为倾角如图所示，为倾角 θθ 是是 30°30° 固固定的立体图斜面．在该斜面上定的立体图斜面．在该斜面上有一重为有一重为 GG 的物体的物体 PP ，若用与斜，若用与斜面底边面底边 ABAB 平行的恒力平行的恒力 F F = = GG/2/2 推推它，恰好能使它做匀速直线运动．则该物体它，恰好能使它做匀速直线运动．则该物体与斜面之间的动摩擦因数为多大？与斜面之间的动摩擦因数为多大？

错解：错解：


第 4课题：牛顿定律应用（二）1111 知识内容知识内容知识内容知识内容

受力分析受力分析整体隔离整体隔离极限分析极限分析假设法假设法


2222 深度学习深度学习深度学习深度学习⑴ ⑴ 受力分析受力分析条件判据条件判据效果判据效果判据特征判据特征判据如图（如图（ aa ）所示，一物体沿倾角为）所示，一物体沿倾角为 θθ = 37° = 37° 的固定粗糙斜的固定粗糙斜

面由静止开始运动，同时受到水平向右的风力作用，水平风面由静止开始运动，同时受到水平向右的风力作用，水平风力的大小与风速成正比．物体在斜面上运动的加速度力的大小与风速成正比．物体在斜面上运动的加速度 aa 与与风速风速 vv 的关系如图（的关系如图（ bb ）所示，则（）所示，则（ sin37° = 0.6sin37° = 0.6 ，， cos37cos37° = 0.8° = 0.8 ，， gg = 10 m/s = 10 m/s22 ）（）（））

AA ．当风速为．当风速为 3m/s3m/s 时，物体沿斜面向下运动时，物体沿斜面向下运动 BB ．当风速为．当风速为 5m/s5m/s 时，物体与斜面阉无摩擦力作用时，物体与斜面阉无摩擦力作用CC ．当风速为．当风速为 5m/s5m/s 时，物体开始沿斜面向上运动时，物体开始沿斜面向上运动DD ．物体与斜面间的动摩擦因数为．物体与斜面间的动摩擦因数为 0.250.25

ADAD


⑵ ⑵ 整体法与隔离法整体法与隔离法如图所示，光滑水平面上放如图所示，光滑水平面上放置质量分别为置质量分别为 mm 和和 22mm 的四个的四个木块，其中两个质量为木块，其中两个质量为 mm 的的木块间用一不可伸长的轻绳木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是相连，木块间的最大静摩擦力是 μmgμmg ．现用．现用水平拉力水平拉力 FF 拉其中一个质量为拉其中一个质量为 22mm 的木块，的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对 mm的最大拉力为的最大拉力为（）（）AA ．． 0.60.6μmgμmg B B ．． 0.750.75μmgμmgCC ．． 1.51.5μmgμmg D D ．． 33μmgμmg

BB


⑶ ⑶ 极限分析法极限分析法两物体两物体 AA 、、 BB ，质量分别为，质量分别为 mm1 1 和和 mm22 ，，相互接触放在光滑水平面上，如图所示，对相互接触放在光滑水平面上，如图所示，对 A A 施加一水平推力施加一水平推力 FF ，则物体，则物体 A A 对物体对物体 B B 的作用力等于的作用力等于（（））

BB


⑷ ⑷ 假设法假设法假设 —— 推理得出结论 ——判断原结论假设 —— 推理得出结论 ——判断原结论是否成立？或得出原题结论（讨论）是否成立？或得出原题结论（讨论）

两个重叠在一起的滑块，置于固定的，倾角为两个重叠在一起的滑块，置于固定的，倾角为 θθ的斜面上，如图所示．滑块的斜面上，如图所示．滑块 AA 、、 BB 的质量分别的质量分别为为 MM 、、 mm ．． AA 与斜面间的动摩擦因数与斜面间的动摩擦因数 μμ11 ，， BB

与与 AA 之间的动摩擦因数之间的动摩擦因数 μμ2 2 ．已知两滑块都从静．已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，在运动过止开始以相同的加速度从斜面滑下，在运动过程中滑块程中滑块 B B 受到的摩擦力受到的摩擦力（）（）AA ．等于零．等于零BB ．方向沿斜面向上．方向沿斜面向上CC ．大小等于．大小等于 μμ11mgmgcoscosθθ

DD ．大小等于．大小等于 μμ22mgmgsinsinθθ

BCBC


3333 典型问题典型问题典型问题典型问题⑴ ⑴ 整体法的应用整体法的应用例例 1 1 如图所示，有如图所示，有 n n 个质量均为个质量均为 m m 的的立方体，放在光滑的水平桌面上，若以大小立方体，放在光滑的水平桌面上，若以大小为为 FF 的恒力推第一块立方体，求：的恒力推第一块立方体，求：① ① 作用在每个立方体上的合力；作用在每个立方体上的合力；② ② 第第 33 个立方体作用于第个立方体作用于第 44 个立方体上的个立方体上的力．力．


⑵ ⑵ 隔离法的应用隔离法的应用例例 2 2 如图所示，底座如图所示，底座 AA 上装有一根直立杆，上装有一根直立杆，其总质量为其总质量为 MM ，杆上套有质量为，杆上套有质量为 mm 的圆环的圆环 BB ，，它与杆有摩擦它与杆有摩擦 .. 当圆环从底端以某一速度当圆环从底端以某一速度 vv向上飞起时，圆环的加速度大小为向上飞起时，圆环的加速度大小为 aa ，底座，底座AA 不动，求圆环在升起和下落过程中，水平不动，求圆环在升起和下落过程中，水平面对底座的支持力分别是多大？面对底座的支持力分别是多大？


⑶ ⑶ 整体隔离综合应用整体隔离综合应用例例 3 3 如图所示，一辆汽车如图所示，一辆汽车 A A 拉着装有集装箱拉着装有集装箱的拖车的拖车 BB ，以速度，以速度 vv11 = 30m/s = 30m/s 进入向下倾斜的进入向下倾斜的直轨道，车道每直轨道，车道每 100m100m 下降下降 2m2m ．为了使汽车．为了使汽车的速度在的速度在 xx = 200m = 200m 的距离内减到的距离内减到 vv22 = 10m/s = 10m/s ，，驾驶员必须刹车．假设刹车时地面的摩擦阻力驾驶员必须刹车．假设刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该阻力的是恒力，且该阻力的 70%70% 作用在拖车作用在拖车 BB 上，上，30%30% 作用在汽车作用在汽车 AA 上．已知汽车上．已知汽车 A A 的质量的质量mm11 = 2000 kg = 2000 kg ，而拖车，而拖车 B B 的质量的质量 mm22 = 6000kg = 6000kg ．．试求汽车和拖车的连接处沿运动方向上的相互试求汽车和拖车的连接处沿运动方向上的相互作用力．作用力．


⑷ ⑷ 极限法解题应用极限法解题应用例例 4 4 如图所示，一根轻质弹簧上端如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为固定，下端挂一质量为 mm0 0 的平盘，的平盘，盘中放有质量为盘中放有质量为 mm 的物体．当盘静止的物体．当盘静止时，弹簧的长度为比其自然长度伸长时，弹簧的长度为比其自然长度伸长了了 ll ．今向下拉盘，使弹簧再伸长．今向下拉盘，使弹簧再伸长 ΔΔl l 而停止，然后松开手．设弹簧总处在弹簧性而停止，然后松开手．设弹簧总处在弹簧性限度以内，则刚松手时盘对物体支持力等于限度以内，则刚松手时盘对物体支持力等于（）（） AA


⑸ ⑸ 假设法解题应用假设法解题应用例例 5 5 如图所示，斜面与水平面的夹角如图所示，斜面与水平面的夹角 θθ = 30° = 30° ，物，物

体体 AA 和和 BB 的质量分别为的质量分别为 mmAA = = mmBB = 10 kg = 10 kg ．两者之间．两者之间用质量可以不计的细绳连结，用质量可以不计的细绳连结， gg = 10m/s = 10m/s22 ．求：．求：① ① 如如 AA 和和 BB 对斜面的动摩擦因素分别为对斜面的动摩擦因素分别为 μμAA = 0.6 = 0.6

、、 μμBB = 0.2 = 0.2 时，两物体的加速度各为多大？绳的张力时，两物体的加速度各为多大？绳的张力为多少？为多少？② ② 如果把如果把 AA 和和 BB位置互换，两个物位置互换，两个物体的加速度及绳的张力各为多少？体的加速度及绳的张力各为多少？③ ③ 如果斜面为光滑的，则两个物体如果斜面为光滑的，则两个物体的加速度及绳的张力又各是多少？的加速度及绳的张力又各是多少？


4444 学生错误学生错误学生错误学生错误如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计，盘内放一个物体量都可以不计，盘内放一个物体 P P 处于静止．处于静止．P P 的质量为的质量为 12 kg12 kg ，弹簧的劲度系数，弹簧的劲度系数 k k = 800 = 800 N/m. N/m. 现给现给 PP 施加一个竖直向上的力施加一个竖直向上的力 FF ，使，使 P P 从静止开始向上做匀加速运动．已知在前从静止开始向上做匀加速运动．已知在前 0.0.2s 2s 内内 F F 是变化的，在是变化的，在 0.2s 0.2s 以后以后 FF 是恒力，是恒力，则则 F F 的最小值是多少，最大值是多少？（的最小值是多少，最大值是多少？（ g g = = 10 m/s10 m/s22 ））错解：由错解：由 G G = = F F + + FFNN 得得 F F

= = G G – – FFNN ，可知当，可知当 FFNN = = GG

时，时， FFminmin = 0 = 0 ；当；当 FFN = 0N = 0

时，时， FFmax max = = G G = 120N= 120N ．．

南京沿江工业开发区教研室南京沿江工业开发区教研室第第 55 课题：实验：探究课题：实验：探究 aa 与与 FF 、、 mm 关关

系系

平衡摩力平衡摩力控制变量控制变量图象法处理实验数据（线性处理）图象法处理实验数据（线性处理）实验误差分析实验误差分析

1111 知识内容知识内容知识内容知识内容


2222 深度学习深度学习深度学习深度学习⑴ ⑴ 平衡摩擦力平衡摩擦力在“探究加速度在“探究加速度 a a 与力与力 F F 关系”的实验关系”的实验中，若甲、乙两同学在实验过程后处理数据中，若甲、乙两同学在实验过程后处理数据得出如图所示的得出如图所示的 aa －－ F F 图象．试分析甲、图象．试分析甲、乙两同学可能存在的问题．乙两同学可能存在的问题．


⑵ ⑵ 实验原理实验原理关于“探究加速度与力关于“探究加速度与力 FF 及物体质量及物体质量 mm 关系”的实验中，关系”的实验中，

则符合实际的是则符合实际的是（）（）

AA ．通过同时改变小车的质量．通过同时改变小车的质量 mm 及受到的拉力及受到的拉力 FF 的研究，的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系

BB ．通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，．通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系

CC ．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系

DD ．先不改变小车质量，研究加速度与力的关系；再不．先不改变小车质量，研究加速度与力的关系；再不改变受力，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、改变受力，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系力、质量三者之间的关系

DD


⑶ ⑶ 实验数据处理实验数据处理 ““探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如

图甲所示．图甲所示．(I) (I) 在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸

带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为 0.02 s0.02 s ．从比较清晰．从比较清晰的点起，每的点起，每 55 个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度离．该小车的加速度 aa = ____m/s = ____m/s22 （结果保留两位有效数字）（结果保留两位有效数字）；；

(II) (II) 平衡摩擦力后，将平衡摩擦力后，将 55 个相同的砝码都放在小车上．挂上个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度量小车的加速度．小车的加速度 aa 与砝码盘中砝码总重力与砝码盘中砝码总重力 FF实验数据如下表实验数据如下表砝码盘中砝码总重力 F/

N0.196 0.392 0.588 0.784 0.980

加速度 a/ m·s － 2 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70

请根据实验数据作出请根据实验数据作出 aa – – FF 的关系图象（坐标图，如图所示）；的关系图象（坐标图，如图所示）； (III) (III) 根据提供的实验数据作出的根据提供的实验数据作出的 aa – – FF 的图线不通过原点，请说明的图线不通过原点，请说明主要原因．主要原因．


甲


⑷ ⑷ 实验中的注意事项实验中的注意事项为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验．其中实验．其中 GG11 、、 GG22 为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过器通过 GG11 、、 GG22 光电门时，光束被遮挡的时间光电门时，光束被遮挡的时间 ΔΔtt11 、、 ΔΔtt22 都可以被测都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为 MM ，挡光，挡光片宽度为片宽度为 DD ，光电门间距离为，光电门间距离为 xx ，牵引砝码的质量为，牵引砝码的质量为 mm ．回答下列问．回答下列问题：题：

(I) (I) 实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？答：不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？答： ____________________ ；；

(II) (II) 若取若取 MM = 0.4 kg = 0.4 kg ，改变，改变 mm 的值，进行多次实验，以下的值，进行多次实验，以下 mm 的取的取值不合适的一个是值不合适的一个是 __________

AA ．． mm11 = 5 g B = 5 g B ．． mm22 = 15 g C = 15 g C ．． mm33 = 40 g D = 40 g D ．． mm44 = 4 = 4

00 g00 g(III) (III) 在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的

加速度的表达式为加速度的表达式为 aa = ______________ = ______________ （用（用 ΔΔtt11 、、 ΔΔtt22 、、 DD 、、 x x 表表示）．示）．


⑸ ⑸ 误差分析及实验改进误差分析及实验改进① ① 误差分析：误差分析：质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差．因实验原理差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差．因实验原理不完善造成误差：本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车不完善造成误差：本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力），存在系统误差，小盘和砝码的总质量越接近小车的重力），存在系统误差，小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小．平衡摩擦力不准造成误差：在平衡摩的质量，误差就越小．平衡摩擦力不准造成误差：在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样（比如擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样（比如要挂好纸带、接通打点计时器），匀速运动的标志是打点计要挂好纸带、接通打点计时器），匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等．时器打出的纸带上各点的距离相等．


② ② 实验改进实验改进本实验中可以用气垫导轨来代替长木板，这样就本实验中可以用气垫导轨来代替长木板，这样就省去了平衡小车摩擦力的麻烦，小车的加速度也省去了平衡小车摩擦力的麻烦，小车的加速度也可以利用传感器，借助于计算机来处理．可以利用传感器，借助于计算机来处理．


3333 典型问题典型问题典型问题典型问题⑴⑴ 对实验原理与实验操作的考查对实验原理与实验操作的考查例例 11 在“探究加速度在“探究加速度 aa 与力与力 FF 和质量和质量 mm 关系”的实验中，采用如图所示关系”的实验中，采用如图所示

的实验装置，小车及车中砝码的质量用的实验装置，小车及车中砝码的质量用 MM表示，盘及盘中砝码的质量用表示，盘及盘中砝码的质量用 mm表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出．表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出．① ① 当当 MM 与与 mm 的大小关系满足的大小关系满足 ____________________ 时，才可以认为绳对小车的时，才可以认为绳对小车的

拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．② ② 一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质

量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地确定出加速度理数据．为了比较容易地确定出加速度 aa 与质量与质量 MM 的关系，应该作的关系，应该作 a a 与与____ ____ 的图象．的图象．③ ③ 如图（如图（ aa ）为甲同学根据测量数据作出的）为甲同学根据测量数据作出的 aa －－ FF 图线，说明实验存图线，说明实验存

在的问题是在的问题是 ______________ ．．④ ④ 乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的 aa – – FF 图线如图图线如图

（（ bb ）所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？）所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？ ______________________ ．．


⑵ 实验数据处理例例 22某实验小组利用如图所示的实验装置来探究当合外力一某实验小组利用如图所示的实验装置来探究当合外力一

定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．① ① 由刻度尺测出两个光电门中心之间的距离由刻度尺测出两个光电门中心之间的距离 xx = 24 cm = 24 cm ，，由图中游标卡尺测得遮光条的宽度由图中游标卡尺测得遮光条的宽度 dd = ________cm = ________cm ．该实验．该实验小组在做实验时，将滑块从图所示位置由静止释放，由数字小组在做实验时，将滑块从图所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门计时器可以读出遮光条通过光电门 11 的时间的时间 ΔΔtt11 ，遮光条通过，遮光条通过光电门光电门 22 的时间的时间 ΔΔtt22 ，则滑块经过光电门，则滑块经过光电门 11 时的瞬时速度的表时的瞬时速度的表达式达式 vv11 = ________ = ________ ，滑块经过光电门，滑块经过光电门 22 时的瞬时速度的表达时的瞬时速度的表达式式 vv22 = ________ = ________ ，则滑块的加速度的表达式，则滑块的加速度的表达式 aa = ________ = ________ （（以上表达式均用字母表示）．以上表达式均用字母表示）．② ② 在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了 66组实验，得到如表所示的实验数据．通过分析表中数据后，组实验，得到如表所示的实验数据．通过分析表中数据后，你得出的结论是你得出的结论是 ________________ ．．


mm/g/g 250250 300300 350350 400400 500500 800800

aa/ m·s/ m·s －－22 2.022.02 1.651.65 1.331.33 1.251.25 1.001.00 0.630.63

③ ③ 现需通过图象进一步验证你的结论，请利用表格数据，现需通过图象进一步验证你的结论，请利用表格数据，在图示坐标系中描点作出相应图象．在图示坐标系中描点作出相应图象．


⑷ ⑷ 误差分析误差分析例例 4 4 如图所示为“用如图所示为“用 DISDIS （位移传感器、数据采集器、（位移传感器、数据采集器、

计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置．计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置．① ① 在该实验中必须采用控制变量法，应保持在该实验中必须采用控制变量法，应保持 ________ 不变不变

，用钩码所受的重力作为，用钩码所受的重力作为 ____________ ，用，用 DISDIS测小车的加速度测小车的加速度．．② ② 改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验

中根据测得的多组数据可画出中根据测得的多组数据可画出 aa – – FF 关系图线（如图所示）关系图线（如图所示）．．

（（ aa ）分析此图线的）分析此图线的 OAOA段可得出的实验结论是段可得出的实验结论是 ____________．．

（（ bb ）） ((单选题单选题 ))此图线的此图线的 ABAB段明显偏离直线，造成此段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是误差的主要原因是 ________

AA ．小车与轨道之间存在摩擦．小车与轨道之间存在摩擦 BB ．导轨保持了水平．导轨保持了水平状态状态

CC ．所挂钩码的总质量太大．所挂钩码的总质量太大 DD ．所用小车的质．所用小车的质量太大量太大


⑸ ⑸ 实验创新实验创新例例 5 5 为了探究受到空气阻力时，物体运动速为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学采用了“加速度度随时间的变化规律，某同学采用了“加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置（如与物体质量、物体受力关系”的实验装置（如图所示）．实验时，平衡小车与木板之间的摩图所示）．实验时，平衡小车与木板之间的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力．小车运动的阻力．① ① 往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车 __

______________ （选填“之前”或“之后”）接通打（选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点．点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点．② ② 从纸带上选取若干计数点进行测量，得出从纸带上选取若干计数点进行测量，得出各计数点的时间各计数点的时间 tt 与速度与速度 vv 的数据如下表：的数据如下表：


时间时间 tt/s/s 00 0.500.50 1.001.00 1.501.50 2.002.00 2.502.50

速度速度 vv/ m·s/ m·s －－11 0.120.12 0.190.19 0.230.23 0.260.26 0.280.28 0.290.29

请根据实验数据作出小车的请根据实验数据作出小车的 vv – – t t 图象（坐图象（坐标系如图）．标系如图）．③ ③ 通过对实验结果的分析，该同学认为：通过对实验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力将变大，你是否同意他的观点？请根据将变大，你是否同意他的观点？请根据 vv – – tt图象简要阐述理由．图象简要阐述理由．


4444 重点提示重点提示重点提示重点提示图象的画法的技巧

① ① 根据物理规律判断图线应是直线还是曲线；根据物理规律判断图线应是直线还是曲线；② ② 根据给出的数据在坐标纸上选择合适的坐根据给出的数据在坐标纸上选择合适的坐标轴及标度；标轴及标度；③ ③ 根据数据在坐标系中找出正确的坐标点；根据数据在坐标系中找出正确的坐标点；④ ④ 用平滑的线将找到的坐标点连接；用平滑的线将找到的坐标点连接；⑤ ⑤ 偏离较远的点应舍去不用；偏离较远的点应舍去不用；⑥ ⑥ 偏离较近的点应均分在线的两侧；偏离较近的点应均分在线的两侧；⑦ ⑦ 不要画成折线，也不应把线画的过粗．不要画成折线，也不应把线画的过粗．


第第 66 课题：粗细小专题课题：粗细小专题 1111 知识内容知识内容知识内容知识内容

瞬时问题瞬时问题临界问题临界问题极值问题极值问题传送带过程分析传送带过程分析


⑵ ⑵ 临界问题临界问题如图所示，如图所示， mmAA= 1kg= 1kg ，， mmB B = 2kg= 2kg ，， AA 、、 BB 间静间静摩擦力的最大值是摩擦力的最大值是 5N5N ，水平面光滑．用水平，水平面光滑．用水平力力 FF 拉拉 BB ，当拉力大小分别是，当拉力大小分别是 F F = 10N= 10N 和和 F F = 20N= 20N 时，时， AA 、、 B B 的加速度各多大？的加速度各多大？


2222 深度学习深度学习深度学习深度学习⑴ ⑴ 瞬时问题瞬时问题

在动摩擦因数在动摩擦因数 μ μ = 0.2= 0.2 的水平面上有一个质量为的水平面上有一个质量为 mm = 1 kg = 1 kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成 θ θ = 45°= 45° 角的不角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示．此时小球处于静止平可伸长的轻绳一端相连，如图所示．此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取瞬间，取 g g = 10 m/s= 10 m/s22 ．求：．求：① ① 此时轻弹簧的弹力大小为多少？此时轻弹簧的弹力大小为多少？② ② 小球的加速度大小和方向？小球的加速度大小和方向？③ ③ 当剪断弹簧的瞬间小球的加速度为多少当剪断弹簧的瞬间小球的加速度为多少？？


⑶ 极值问题一物体在斜面上以一定的初速度向上运动，斜一物体在斜面上以一定的初速度向上运动，斜面的倾角面的倾角 θθ 可在可在 0 0 ～～ 90°90° 之间变化，设物体之间变化，设物体所能达到的最大位移所能达到的最大位移 xx 与斜面倾角与斜面倾角 θθ 之间的关之间的关系如图所示，试求当系如图所示，试求当 θθ 多大时多大时 x x 有最小值？有最小值？这个最小值是多大？这个最小值是多大？


⑷ ⑷ 传送带过程分析传送带过程分析传送带模型题的分析流程传送带模型题的分析流程


如图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡长为如图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡长为 LL = 20 m = 20 m ，，高为高为 hh = 2 m = 2 m ，斜坡上紧排着一排滚筒．长为，斜坡上紧排着一排滚筒．长为 ll = 8 m = 8 m 、质量为、质量为mm = 1×10 = 1×1033 kg kg 的钢锭的钢锭 abab 放在滚筒上，钢锭与滚筒间的动摩擦因放在滚筒上，钢锭与滚筒间的动摩擦因数为数为 μμ = 0.3 = 0.3 ，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，使钢锭沿斜坡向上移动，滚筒边缘的线速度均为使钢锭沿斜坡向上移动，滚筒边缘的线速度均为 vv = 4 m/s.= 4 m/s. 假假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动，钢锭对滚筒的总设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动，钢锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重力．取当地的重力加速度压力近似等于钢锭的重力．取当地的重力加速度 gg = 10 m/s = 10 m/s22 ．．试求：试求：① ① 钢锭从坡底（如图示位置）由静止开始运动，直到钢锭从坡底（如图示位置）由静止开始运动，直到 bb 端端

到达坡顶所需的最短时间；到达坡顶所需的最短时间；② ② 钢锭从坡底（如图示位置）由静止开始运动，直到钢锭从坡底（如图示位置）由静止开始运动，直到 bb 端端

到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间？到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间？


3333 典型问题典型问题典型问题典型问题⑴ ⑴ 瞬时问题求解瞬时问题求解如图所示，用倾角为如图所示，用倾角为 30°30° 的光滑木板的光滑木板 AB AB 托住质量为托住质量为 m m 的小球，小球用轻弹簧系住，的小球，小球用轻弹簧系住，当小球处于静止状态时，弹簧恰好水平．则当小球处于静止状态时，弹簧恰好水平．则当木板当木板 AB AB 突然向下撤离的瞬间突然向下撤离的瞬间（）（） AA ．小球将开始做自由落体运．小球将开始做自由落体运动动BB ．小球将开始做圆周运动．小球将开始做圆周运动CC ．小球加速度大小为．小球加速度大小为 g g DD ．小球加速度大小为．小球加速度大小为 gg 3

32

DD


⑵ ⑵ 临界问题的求解临界问题的求解例例 22 如图所示，在倾角为如图所示，在倾角为 θθ 的光滑斜面上端系的光滑斜面上端系有一劲度系数为有一劲度系数为 kk 的弹簧，弹簧下端连一个质量的弹簧，弹簧下端连一个质量为为 mm 的小球，球被一垂直斜面的挡板的小球，球被一垂直斜面的挡板 AA 挡住，挡住，此时弹簧没有形变，若此时弹簧没有形变，若 AA 以加速度以加速度 aa （（ a a < < ggsinsinθθ ）沿斜面向下匀加速运动，求：）沿斜面向下匀加速运动，求：① ① 从挡板开始运动到球板分离所经历的时间从挡板开始运动到球板分离所经历的时间 tt；；② ② 从挡板开始运动到小球速度最大时，球的位从挡板开始运动到小球速度最大时，球的位移移 xx ．．


⑶ ⑶ 极值问题的求解极值问题的求解例例 33 如图所示，一质量如图所示，一质量 mm = 500 kg = 500 kg 的木箱放于的木箱放于质量质量 MM = 2000kg = 2000kg 的平板车的后部，木箱到驾的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离驶室的距离 ll = 1.6m = 1.6m ，已知木箱与木板间的动，已知木箱与木板间的动摩擦因数摩擦因数 μ μ = 0.484= 0.484 ，平板车运动过程中所受的，平板车运动过程中所受的阻力是车和箱总重的阻力是车和箱总重的 0.20.2 倍．平板车以倍．平板车以 vv0 0 = 22= 22

m/sm/s 的恒定速率行使，突然驾驶员刹车，使车的恒定速率行使，突然驾驶员刹车，使车做匀减速运动，为了不让木箱撞击驾驶室，试做匀减速运动，为了不让木箱撞击驾驶室，试求：求：① ① 从刹车开始到平板车完全停止至少要经过从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间？多长时间？② ② 驾驶员刹车时的驾驶员刹车时的制动力不能超过多少？制动力不能超过多少？


⑷ ⑷ 传送带问题的求解传送带问题的求解例例 4 4 如图所示，传送带与地面的倾角如图所示，传送带与地面的倾角 θ θ = 37°= 37°从从 A A 到到 B B 的长度为的长度为 1616 ｍ，传送带以ｍ，传送带以 vv00 =10 =10

m/sm/s 的速度逆时针转动．在传送带上端无初速的速度逆时针转动．在传送带上端无初速的放一个质量为的放一个质量为 0.50.5 ㎏的物体，它与传送带㎏的物体，它与传送带之间的动摩擦因数之间的动摩擦因数 μ μ = 0.5= 0.5 ，求物体从，求物体从 A A 运动运动到到 B B 所需的时间是多少？（所需的时间是多少？（ sin37°=0.6sin37°=0.6 、、 coscos37°=0.837°=0.8 ））


⑸ ⑸ 弹簧问题的过程分析弹簧问题的过程分析例例 5 5 如图所示，质量相同的木块如图所示，质量相同的木块 AA 、、 B B 用轻用轻弹簧连接置于光滑的水平面上，开始弹簧处弹簧连接置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然状态，现用水平恒力于自然状态，现用水平恒力 F F 推木块推木块 AA ，则，则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，以下说法正确的是以下说法正确的是（）（）AA ．两木块速度相同时，加速度．两木块速度相同时，加速度 aaAA = = aaBB

BB ．两木块速度相同时，加速度．两木块速度相同时，加速度 aaA A < < aaBB

CC ．两木块加速度相同时，速度．两木块加速度相同时，速度 vvA A < < vvBB

DD ．两木块加速度相同时，速度．两木块加速度相同时，速度 vvA A > > vvBB

BD BD


⑹ ⑹ 动力学的图象问题动力学的图象问题一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在 t0 和 2t0 时刻相对于出发点的位移分别是 x1 和 x2 ，速度分别是 v1

和 v2 ，合外力从开始至 t0 时刻做的功是 W1 ，从 t0 至 2t0 时刻做的功是 W2 ，则（） A ． x2=5x1 v2=3v1 B ． x1=9x2 v2=5v1 C ． x2=5x1 W2=8W1 D ． v2=3v1 W2=9W1

ACAC


4444 学生错误学生错误学生错误学生错误一个质量为一个质量为 0.2kg0.2kg 的小球用细线吊在倾角的小球用细线吊在倾角 θ θ = = 53°53° 的斜面顶端，如图所示，斜面静止时，的斜面顶端，如图所示，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以当斜面以 10m/s10m/s22 的速度向右做加速运动时，的速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力求绳的拉力及斜面对小球的弹力 . . 错解：应用正交分解，错解：应用正交分解， TT – – mgmgsinsinθθ = = mamacocoθθ ，解得拉力，解得拉力 TT = = mm((aasinsinθθ + + ggccososθθ) = 2.8N) = 2.8N ；； FFNN – – mgmgcoscosθθ = - = - mamasinsinθθ ，，解得弹力解得弹力 FFNN = = mm((ggcoscosθθ – – aasinsinθθ) = – 0.) = – 0.

4N4N ．．


抓住核心问题抓住核心问题促进基础奠定促进基础奠定建构知识网络建构知识网络掌握模型解题掌握模型解题运用典型案例运用典型案例理解实验思路理解实验思路


祝愿：祝愿：

大家都一个好的收成大家都一个好的收成

谢谢谢谢

《牛顿定律》复习策略

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