企業系統模擬 山貓與野兔
description
Transcript of 企業系統模擬 山貓與野兔
企業系統模擬山貓與野兔
DYNAMO 方程1 L
HARES.K=HARES.J+(DT)(HARES_BIRTHS.JK-HARES_DEATHS.JK)
HARES: 野兔數量(隻)HARES_BIRTHS: 野兔出生率(隻 / 年)HARES_DEATHS: 野兔死亡率(隻 / 年)
1.1 NHARES=50000( 隻 )
DYNAMO 方程( c.2 )2 L
LYNX.K=LYNX.J+(DT)(LYNX_BIRTHS.JK-LYNX_DEATHS.JK)
LYNX: 山貓數量(隻)LYNX_BIRTHS: 山貓出生率(隻 / 年)LYNX_DEATHS: 山貓死亡率(隻 / 年)
2.2 NLYNX=1150 (隻)
DYNAMO 方程( c.3 )3 R
HARES_BIRTHS.KL=HARES.K*HARES_NATALITY
HARES_BIRTHS: 野兔出生率(隻 / 年)HARES:HARES: 野兔數量(隻)HARES_NATALITY: 野兔生育力(隻 / 年
隻)3.1 C
HARES_NATALITY=1.25 (隻 / 年 隻)
DYNAMO 方程( c.4 )
4 RHARES_DEATHS.KL=LYNX.K*HARES_KIL
LED_PER_LYNX_PER_YEAR.K
HARES_DEATHS: 野兔死亡率(隻 / 年)LYNX: 山貓數量(隻)HARES_KILLED_PER_LYNX_PER_YEAR:
野兔被獵率(隻 / 隻 年)
DYNAMO 方程( c.5 )5 R
LYNX_BIRTHS.KL = LYNX.K*LYNX_NATALITY.K
LYNX_BIRTHS: 山貓出生率(隻 / 年)LYNX :山貓數量(隻)LYNX_NATALITY :山貓生育力(隻 / 隻
年)5.1 C
LYNX_NATALITY=0.25
DYNAMO 方程( c.6 )
6 RLYNX_DEATHS.KL=LYNX.K*LYNX_MORTA
LITY.K
LYNX_DEATHS :山貓死亡率(隻 / 年)LYNX :山貓數量(隻)LYNX_MORTALITY: 山貓餓死率(隻 / 隻
年)
DYNAMO 方程( c.7 )
7 AHARES_DENSITY.K = HARES.K/AREA
HARES :野兔數量(隻)HARES_DENSITY :野兔密度(隻 / 公頃)AREA: 區域面積(公頃)
7.1 CAREA=1000 (公頃)
DYNAMO 方程( c8 )8 A
HARES_KILLED_PER_LYNX_PER_YEAR.K=TABLE(ISMT,HARES_DENSITY.K,0,500,50)
ISMT=0/50/100/150/200/250/300/350/400/450/500
HARES_KILLED_PER_LYNX_PER_YEAR:野兔被獵率(隻 / 隻 年)
HARES_DENSITY 野兔密度(隻 / 公頃
TABLE
0
100
200
300
400
500
600
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
HA
RE
S K
ILL
ED
HARES DENSITY
DYNAMO 方程( c9 )
9 ALYNX_MORTALITY.K=TABLE(ISMT,HARES
_DENSITY.K,0,100,10)
ISMT=0.5/0.45/0.4/0.35/0.3/0.25/0.2/0.15/0.1/0.05/0.005
LYNX_MORTALITY: 山貓餓死率(隻 / 隻 年)
HARES_DENSITY :野兔密度(隻 / 公頃)
TABLE
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
LYN
X_M
OR
TA
LITY
HARES_DENSITY
MODEL
RESULT
COMMENT
山貓與野兔數量呈現一種週期性的規則震盪,當野兔的數量增加時,山貓因為容易捕食到野兔,因此餓死的機率下降,造成山貓數量跟著上升。但當野兔密度增加時,野兔被捕食的機率增加,終於造成野兔數量的減少,如此進一步造成山貓不再容易捕食到野兔,使得山貓死亡率上升,最後造成山貓數量上的減少。如此反覆循環。
山貓有一千一百隻
10:46 AM 2001¦~11¤ë7¤é
0.00 12.50 25.00 37.50 50.00
Years
1:
1:
1:
2:
2:
2:
40000.00
55000.00
70000.00
1100.00
1250.00
1400.00
1: HARES 2: LYNX
1
1 1
1
2
2 2
2
Graph 1 (Untitled)
COMMENT
當山貓初始數量不夠多時,會讓野兔數量直線上升,造成指數成長的山貓與野兔數量,破壞了平衡。(假設環境不會限制數量)
10:39 AM 2001¦~11¤ë7¤é
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00
Years
1:
1:
1:
2:
2:
2:
0.00
1.00e+112
2.00e+112
0.00
2.00e+023
4.00e+023
1: HARES 2: LYNX
1 1 1 12 2 2 2
Graph 1 (Untitled)
山貓只有兩百隻
COMMENT
當山貓初始數量太多,在初期會因食物不夠而使山貓數量減少,之後形成與上一情況相同的模式,造成山貓與野兔數量的指數成長。
山貓有五千隻
10:44 AM 2001¦~11¤ë7¤é
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00
Years
1:
1:
1:
2:
2:
2:
0.00
1.00e+103
2.00e+103
0.00
1.50e+021
3.00e+021
1: HARES 2: LYNX
1 1 1 12 2 2 2
Graph 1 (Untitled)
因果回饋圖