NEUTRINO-DOMINATED ACCRETION MODELS FOR GAMMA-RAY BURSTS:

EFFECTS OF GENERAL RELATIVITY AND NEUTRINO OPACITY

顾为民 刘 彤 卢炬甫厦门大学理论物理与天体物理研究所（ ITPA ）

ApJ Letters (accepted) 2006Astro-ph0604370

提 纲 伽玛射线暴 中心引擎——中微子主导吸积流模型（ NDAF ） Popham,Di Matteo 等人的工作 我们的理论模型 后续工作介绍

伽玛射线暴 能量：≥ 1050 ergs

持续时间： 0.1-1000s

短暴和长暴： 2s 为分界点

火球－激波模型

取自 Piran (2005) 之 Fig.1

伽玛射线暴与黑洞吸积 两个特征时标 能量脉冲变化 1ms 暴的总持续时间：长暴 50s，短暴 0.2s 与黑洞吸积过程中的径向运动时标（粘滞时标）和转动时标相对应

长暴和短暴 长暴：大质量恒星的塌缩 短暴：中子星双星的并合或者 中子星－黑洞双星的并合

短暴能量机制 中微子湮灭 强磁场提取转动能

取自 Rosswog et al. (2003) 之 Fig.1 (a)

取自 Rosswog et al. (2003) 之 Fig.1 (b)

大量中微子

正负电子对

伽玛光子火球

黑洞超吸积

中心引擎——中微子主导吸积流模型 中微子主导吸积流

Neutrino-dominated accretion flows (NDAFs)

Popham, Woosley & Fryer, 1999, ApJ, 518, 356 (PWF99)

Di Matteo, Perna & Narayan, 2002, ApJ, 579, 706 (DPN02)

PWF的工作 首先明确给出 NDAF 的概念，并在广义相对论基础上

计算了跨声速的整体解，得到的光度足以达到 GRB

的要求。但是，他们事先假定了中微子光深是薄的，这样得到的光度，尤其对于高吸积率并不完全可信（ Popham 等人自己的观点）。

DPN的工作 Di Matteo 等人批评了 Popham 等人的工作，仔细考

虑了中微子的光深，给出了桥梁公式，但是却退回到牛顿势（这对于黑洞附近是不恰当的）计算代数解（局部解），也正如此，计算得到的中微子光深太大，再扣除中微子光深大于 2/3 部分的贡献，致使他们得到 NDAF 无法达到 GRB 所要求的能量。

我们的工作 1、考虑中微子的光深 2、考虑广义相对论效应 PW 势 Kepler 转动 径向速度

/( )BH gGM R R

)/()/( 21

gBHK RRRGM

,1gfRHcs

)/(1 2Rjf

Rddg K ln/ln

中微子辐射机制 正负电子对的湮灭 电子和正电子被核子俘获（ URCA ）

核子 - 核子轫致散射 等离子体衰变成中微子

__

i ie e

__

e

e

n e p

p e n

我们的工作 压强关系

这里是把简并压项加进去，是种近似,deg PPPPP radgas

我们的工作 冷却机制

并且有Q Q

adv rad photoQ Q Q Q Q

21 ,4

Q M fg

中微子的湮灭

取自 Rosswog et al. (2003) 之 Fig.3

结果 1 、 相对论效应 (1)

考虑中心黑洞质量为 3 ，吸积率为1

点线：牛顿势， J＝ 0

虚线：牛顿势， J ＝ 1.2cRg 实线： PW 势， J ＝ 1.8cRg （三倍引力半径处的

Kepler 角动量）

sunM/sunM s

结果 1 、 相对论效应 (2)

考虑中心黑洞质量为 3

点线：牛顿势， J＝ 0 ，明显超出Schwarzschild 黑 洞的效率 , 是非物理的。

虚线：牛顿势， J ＝ 1.2cRg 实线： PW 势， J ＝ 1.8cRg

sunM

2/ cML

结果 2 、湮 灭 光 度 空心点： Popham 等人关于中微子光度结果 实心点： Popham 等人关于中微子湮灭光度结果（三角代表光度上限） 虚线：我们得到的中微子光度 实线：我们得到的中微子湮灭光度 点线：我们按照 Di

Matteo 等人的方法得到的中微子湮灭光度（在低吸积率时同样是光薄，牛顿势比 PW势计算光度大，在高吸积率时牛顿势使得吸积盘对于中微子是光厚的，而且扣除光深大于 2/3 ）

三、 能 量 径 移光学厚度 几何厚度 能量主导

标准薄盘 厚 薄 辐射SLE 盘 薄 薄 辐射Slim 盘 厚 厚 径移ADAF 薄 厚 径移

DPN 认为径移能量是和光学厚度相关的，而与几何厚度无关。当中微子光深大于 2/3 时，径移能量占主导地位。

三、 能 量 径 移考虑中心 黑洞质量为 3 ，吸积率为 5

sunM/sunM s

结 论 研究中微子主导吸积流必须考虑广义相对论效应。采用牛

顿势会有很大的误差，例如光深以及湮灭前的光度； 中微子光厚区域的贡献是不能被忽略的。考虑这部分贡献，NDAF模型足以提供伽玛暴所需能量；

在 NDAF中，能量径移因子仍然是与几何厚度相关，而不是由中微子光深决定的。

后续的工作考虑电子丰度和电子简并改进的局部解考虑中心黑洞的转动相对论下的整体解

谢 谢！