ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА
description
Transcript of ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА
![Page 1: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/7.jpg)
У рівнобедреному трикутнику ABC з основою АС вписане коло дотикається до сторін трикутника в точках D, Е і F Знайдіть периметр трикутника, якщо AF = 5 см, BD = 6 см.
Дано: Δ ABC, АВ=ВСО-центр вписаного кола AF = 5 см, BD = 6 см.Знайти: PABC
![Page 8: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/8.jpg)
Розв’язання:
Сторони Δ ABC АВ, ВС, АС є дотичними до кола. За властивістю дотичних, проведених до кола з однієї точки, АF=AD=CF=CE=5 (см), і BD=BE= 6 (см). Тоді сторона AB=AD+BD=5+6=11(см), а так як AB=BC=11(cм). Аналогічно сторона АС=AF+CF=5+5=10(см). Маємо: PABC=AB+BC+AC=11+11+10=32(cм)Відповідь: PABC= 32 cм
![Page 9: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/9.jpg)
У прямокутному трикутнику з катетами a, b і гіпотенузою c радіус вписаного кола обчислюється за формулою
.2
a b cr
Доведіть.
![Page 10: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/10.jpg)
.2
a b cr
![Page 11: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/12.jpg)
Усні вправи
![Page 13: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/14.jpg)
1) 2)
3) 4)
![Page 15: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/15.jpg)
Точка О — центр кола...
![Page 16: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/16.jpg)
•Дано: РАВС = 30. Знайдіть ВС.
![Page 17: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/17.jpg)
За рисунком встановіть, чим є відрізок ВН у трикутнику ABC.
А
В
СH
![Page 18: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/18.jpg)
За рисунком встановіть, чим є відрізок ВН у трикутнику ABC.
А
В С
H
![Page 19: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/19.jpg)
За рисунком встановіть, чим є відрізок ВН у трикутнику ABC.
А
В С
H2525
![Page 20: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/20.jpg)
За рисунком встановіть, чим є відрізок ВН у трикутнику ABC.
А
ВС
H 2020
![Page 21: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/21.jpg)
За рисунком встановіть, чим є відрізок ВН у трикутнику ABC.
А
В
СH
3030
6060
![Page 22: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/22.jpg)
Доведіть рівність
трикутників ∆АВD і ∆BDC
А
В
СD
![Page 23: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/23.jpg)
Рівнобедрений трикутник
![Page 24: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/24.jpg)
Трикутник ABC рівнобедрений з основою АС, кут А дорівнює 62°. Чому дорівнює кут С?
А
В
С
![Page 25: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/25.jpg)
Знайдіть величину х
А
В
Сх
80
![Page 26: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/26.jpg)
КS Т
Р
х
40
Знайдіть величину х
![Page 27: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/27.jpg)
Бліц-опитуванняБліц-опитування
![Page 28: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/28.jpg)
Дано трикутник і коло. Визначте, чи є дане коло описаним навколо три кутника або вписаним у нього, якщо: (напроти запишіть слова: вписане або описане)а) центр кола рівновіддалений від усіх сторін трикутника; вписанеб) центр кола рівновіддалений від усіх вершин трикутника; описанев) усі сторони трикутника — хорди кола; описанег) усі сторони трикутника дотикаються до кола. вписане
![Page 29: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/29.jpg)
2. Навколо трикутника описано коло, і в нього вписано коло. Чи можуть ці кола мати: рівні радіуси так ні спільний центр так ні
![Page 30: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/30.jpg)
3. Закінчіть речення:А) відрізок, який сполучає дві будь-які точки кола
наз. хордоюБ) відрізок, який сполучає будь-яку точку кола з
центром наз. радіусомВ) хорда, яке проходить через центр кола наз.
діаметромГ) частина площина, обмежена колом наз.
кругомД) пряма, яка має з колом дві спільні точки наз.
січною Е) пряма, яка має з колом одну спільну точку наз
дотичною
![Page 31: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/31.jpg)
Розв'язування задач
![Page 32: ОПИСАНІ І ВПИСАНІ КОЛА](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062322/56814736550346895db4747c/html5/thumbnails/32.jpg)