第九章 导论生产要素市场及其价格决定

本章主要内容

第一节 完全竞争条件下生产要素价格与使用 量的决定第二节 不完全竞争条件下要素的需求与供给第三节 劳动市场与工资的决定第四节 土地的供给曲线与地租的决定第五节 资本市场与利率的决定第六节 欧拉定理（ Euler’s Theorem ）第七节 洛伦兹曲线与基尼系数

前面几章讨论的范围局限于产品市场本身，对价格决定的论述并不完全。第一，在推导产品需求曲线时，假定消费者的收入既定，但没说明它是如何决定的；第二，在推导产品的供给曲线时，假定要素的价格为既定，但未说明要素价格是如何决定的。

本章讨论要素价格和使用量的决定，亦即消费者收入的决定（收入分配问题）。

供给

需求 要素的边际生产力

①( 非劳动 )：收入与成本②( 劳动 )：对收入与闲暇的选择要素价格

第一节 完全竞争条件下生产要素价格与 使用量的决定 一、引致需求（或派生需求） 由消费者对产品的最终需求而引起的对生产它的某生产

要素的需求。

对服装的需求对布的需求对投入要素的需求

最终需求派生需求

二、完全竞争条件下对生产要素的需求

（一）完全竞争厂商对要素的使用原则

★ 厂商使用要素的原则是要素的边际收益（ MRF）等于边际成本（ MCF）。

其中：

FPF MPMRF

TP

TP

TR

F

TRMR

MRF=MRP×MPF被称为要素的边际产品收益。 MRP：产品的边际收益， MPF ：要素的边际产品。

F

TPMCF

1. 竞争厂商使用要素的边际收益——VMP

厂商使用某种要素（如 L）的收益复合函数为：

PLQLR )()(其一阶导数为：

PMPPdL

LdQ

dL

LdR

)()(

边际产品价值：厂商增加一单位要素所增加的收益，即：PLMPLVMP )()(

注意： VMP 与 MP 以及 MR之间的区别。

由于边际生产率递减规律的作用， VMP 和 MP 曲线都向右下方倾斜。 VMP 的位置取决于 MP （ L ）和 P 两个因素； VMP 和 MP 的相对位置还取决于 P 的大小。

O L

VMP(P>1)

MP

MP ， VMP

2. 竞争厂商使用要素的边际成本——要素价格 厂商使用要素的成本为： C=W·L

由于要素价格是一常数，故边际成本可表示为： dC/dL=W 。相应地，要素的边际成本曲线是一条水平线。

OL

W0

W 厂商使用要素的原则为：

WPMP�W �VMP 或

（二）完全竞争厂商对要素的需求曲线

厂商对要素 L的需求函数：厂商对要素的需求量与要素价格 W之间的关系。推导如下：

★ 根据厂商使用要素的原则，有：W �LMPP )(

由于 P固定，故该式确定了从 W到 L的一个函数关系，即要素的需求函数。

★ 可见，要素的需求曲线是一条向右下方倾斜。 1. 单要素投入下厂商对要素的需求曲线 此时，它与 VMP 曲线重合。

W �LMPP )(

., LMPW��P 若不变

OL

W0

WVMP=P×MP=d

A

L0 L1

BW1

★ VMP 与 d重合取决于两个假定： VMP 曲线不受 W变化的影响； P不受 W的影响。显然，若只讨论一种要素，则第一个假定自然得到满足；若只有一个厂商进行生产调整，则第二个假定得到满足。

但上述假定在存在多个要素或多个厂商的生产行为时不成立。

2. 存在多要素投入时要素的需求曲线

假设厂商使用两种要素 K 和 L ，且两者可相互替代。设 L的价格下降，则产生两种效应：

①产出效应 :（购买 L 的支出减少→既定支出购买的 L 和 K 增加→MPL增加→对 L 的需求增加）。厂商增加对劳动的需求。

②替代效应 :（ L 替代 K→MPL递减→对 L 的需求减少）。厂商减少对劳动的需求。

因此，对劳动需求量增加多少取决于两种效应绝对值的大小。

O L1

W1

W0

W

A

Bd

VWP1VWP0

L0 L O L2

W1

W0

W

A

Bd

VWP0VWP2

L0 L

价格下降时的要素需求曲线

|产出效应 |>替代效应

|产出效应 |<替代效应

3. 要素的市场需求曲线

考虑使用一种要素 L 的多个厂商同时调整的情形，研究某一厂商 m 对 L 的需求曲线。

O L1

W1

W0

W

A

B

VWP1

VWP0

L0 L2

若 n 个厂商的情况相同，则市场的要素需求曲线可表示为：

n

m

mm dndD1

dm

L0

W0

W

LO

D

N·L0

W0

W

LO

三、完全竞争条件下要素的供给

★这里所讨论的要素供给仅局限于要素所有者为消费者（因为中间要素的供给与一般产品的供给无异）。

特点：消费者在某一时期拥有的要素数量是固定的，故消费者只能将其中的一部分作为要素提供给市场，剩余的作为“保留自用”。他将在既定要素价格下对这两种用途进行分配，以获得效用最大化。

（一）要素供给原则——基数效用分析法 1. 效用最大化条件：要素供给的边际效用与保留自

用的边际效用相等。 ①要素供给的边际效用。要素供给的效用为“间接效

用”：要素供给通过收入而与效用相联系。

L

Y

Y

U

L

U

或或dL

dY

dY

dU

dL

dU

dU/dL ：要素供给的边际效用 = 等于要素供给的边际收入与收入的边际效用的乘积。由于单个消费者是要素市场上的完全竞争者，故 dY/dL=W 。于是，上式变为：

dY

dUW

dL

dU

②自用资源的边际效用。假定自用资源的效用都是直接的（即直接满足人的某种需要）。此时，自用资源的边际效用 dU/dl ，表示增加一单位自用资源所带来的效用增量。

2. 要素供给的原则。 要素供给的边际效用与保留自用的边际效用相等。即：

dY

dUW

dl

dU W

dY

dU

dl

dU/或或

（二）要素供给原则——无差异曲线分析法

符号与定义：设消费者的初始组合为 （既定资源）和 单位的非要素收入（ E点）。 EK 为预算约束线。其中，全部收入（要素收入加非要素收入）为：

LY

YW�LK

YO l* L

Y*

K

G*

E

U0

U1

U2

显然，最优组合点为 G* ，保留 l* 的资源自用，将其余的（ ）部分作为要素供给市场以获得收入，使收入由 增加到 Y* 。最优点 G* 满足无差异曲线的斜率等于预算线的斜率，即

*lL Y

WL

WL

L

YK

dl

dY

YO L

K0

E

U0

U1

U2

l0l1l2

K1

K2

PEP

O

A

B

C

W0

W1

W2

0lL 1lL 2lL

价格扩展线 要素供给曲线

四、完全竞争条件下要素价格及其使用量的决定 在一般情况下，生产要素均衡价格及其使用量的决定

与商品市场的均衡价格及数量无本质区别，均衡点都是在供求曲线的交点（如下图）。

Oll0

W

W0 E

D s

第二节 不完全竞争条件下要素的需求与 供给

一、卖方垄断条件下要素的需求与供给

卖方垄断：厂商在产品市场上（作为卖方）是垄断者，而在要素市场上（作为买方）是完全竞争者。举出卖方垄断的例证。

1. 要素的需求曲线 在卖方垄断条件下，要引入一个新的概念——

边际收益产量： MRP=MR×MP 。此时，由于 MR 小于 P或 AR ，故 MRP 不再与 VMP 重合，而是位于其下方。

MRP 的推导： 厂商的收益 R=P×Q=P[Q(L)] ×Q(L) 。于是，

MPMRdL

dQP

dQ

dPQ

dL

dQPQ

dL

dQ

dQ

dpMRP ][

（注：因为（注：因为 R=PQ=P(Q)×QR=PQ=P(Q)×Q ，于是有：产品的边际，于是有：产品的边际收益收益 MR=Q×(dP/dQ)+PMR=Q×(dP/dQ)+P ）。）。 在要素市场为完全竞争时，对单一要素投入的垄在要素市场为完全竞争时，对单一要素投入的垄断厂商而言，要素的断厂商而言，要素的 MRPMRP 曲线就是厂商对要素的需求曲线就是厂商对要素的需求曲线。使用多种要素时的需求曲线与前述分析类似。曲线。使用多种要素时的需求曲线与前述分析类似。

O 要素数量

VMP=P·MP

MP

要素价格

MRP=MR·MP

要素的需求曲线

2. 要素的供给曲线

由于厂商在要素市场上是完全竞争者，因而要素的价格是既定的，要素的供给曲线（对单个厂商）是一条水平线。

3. 要素价格的决定

均衡点为 E ，均衡价格为 W0，均衡数量为 L0。由于 MRP<VMP 。故垄断厂商支付给要素的价格比完全竞争时少 (W0<W1 ) 。

O L

VMPMRP

S

E0

L1L0

W1

W0

W

E1

二、买方垄断条件下要素的需求与供给

1. 要素的供给。 在要素市场是完全垄断时，要素的购买者面临的

要素供给曲线向右上方倾斜。要素价格 W 与要素供给量 L 间的关系可写成： W=f(L) 。由厂商的成本函数C=W×L+F 可导出要素投入的边际成本 MCI：

)()(

LWLdL

LdW

dL

dCMCI

由于 dW/dL>0 ，因而 MCI>W 。即 MCI 曲线位于要素供给曲线 W=f(L) 之上。假设要素供给函数为线性的，即 W(L)=a+bL 。则

bLabLbLaLWLdL

LdWMCI 2)(

)(

故要素边际成本曲线与供给曲线的纵截距相等，但斜率不等。如左图。

O L

a

MFC

MCI

W=f(L)

2. 不完全竞争条件下要素的均衡价格和均衡数量的决定 单要素投入情况。假定厂商既是产品的垄断卖者，又是要素的垄断买者。这时，垄断厂商利润最大化的条件为： MCI=MRP 。即两曲线的交点决定了垄断条件下要素市场的均衡。

O L

WMCI

W=f(L)

MRP

W0

E

L0

B

均衡点为 E点。与 B点相对应的W0为要素的均衡价格； L0为要素的均衡数量。

多要素投入情况。假设要素之间可相互替代，则这会影响要素的边际收益产量，又会影响要素投入的边际成本。于是，垄断者在比较各要素的相对边际收益和边际成本的基础上决定均衡的要素投入量和价格。

由垄断者的利润函数：

KKLLgQQhKrLWQP )()()(

可得到垄断者要素投入的均衡条件：

K

L

K

L

MP

MP

MCI

MCI

第三节 劳动市场与工资的决定

一、劳动的供给曲线

劳动供给可看成消费者如何决定固定时间资源（如16 小时）在闲暇（ H ）与劳动供给（ 16-H ）之间的分配，实质上是在闲暇与劳动收入之间进行选择。

时间资源的分配

YO

K0

E

U0

U1

U2

H0H1H2

K1

K2

PEP

O

a

b

c

W0

W1

W2

016 H 116 H 216 HH16

Y

C

B

A

劳动供给曲线

二、替代效应与收入效应

换一个角度，可将劳动供给看成是闲暇需求的反面，劳动供给即是闲暇需求的减少；工资实际上是闲暇的机会成本，于是，可将工资看成闲暇的价格；最后，劳动供给量随工资的变化（一段向后弯）可用闲暇需求量随闲暇价格（工资）而变化即闲暇需求曲线来说明。闲暇需求曲线为何向上倾斜？

正常商品的需求曲线与替代效应、收入效应：

闲暇商品的两种效应 替代效应。假设闲暇的价格即工资上涨，于是，

闲暇商品变得更贵（其机会成本上升 ) 。对其需求减少（转向其他替代商品）。故因替代效应，闲暇需求量与闲暇价格呈反方向变化。

收入效应。对一般商品，价格上涨→实际收入下降，但闲暇价格上升却意味着实际收入上升→对闲暇商品的需求增加。因此，随闲暇价格的上升，其需求量下降还是上升取决于两种效应的大小。若替代效应大于收入效应，则需求量随价格上升而下降；反之则反是。

闲暇价格的变化的收入效应是否超过替代效应？

收入的大部分可能来自劳动供给（还有一部分非劳动收入）。若其他条件不变，闲暇价格（工资）的上升会大大增加收入水平。故其收入效应较大。或原来的工资较低，则工资稍稍上涨的收入效应不一定能抵消或超过替代效应，因为此时劳动供给量较小，由工资上涨引起的整个劳动收入增量并不大；但若工资已处于较高水平（劳动供给量也较大），则工资上涨引起的整个劳动收入增量就很大，从而可超过替代效应。

于是，劳动供给曲线在较高的工资水平上开始向后弯曲。

三、劳动的市场供给曲线与均衡工资的决定

O

W

L0 L

W0

D S

E

均衡工资的决定

第四节 土地的供给曲线与地租的决定

土地的自然供给不随价格（地租）的变化而变化，但土地的市场供给与之有关。

单个土地所有者的行为。假定土地所有者是消费者，其行为目的是效用最大化。其要解决的问题是：如何将既定的土地资源在保留自用和供给市场中进行分配以获得最大效用？于是，土地所有者的效用函数可写为： U=U(Y, q) ， Y 和 q 分别为土地收入与自用土地数量。假设不考虑土地消费性使用（自用土地）的效用，效用函数可简化为： U=U(Y) 。

一、土地的供给曲线

为获最大效用→土地收入最大→尽可能多地供给土地，由于土地所有者拥有的土地是既定的（如 ），故无论土地价格是多少，他将供给全部土地，此时，供给曲线是垂直的。

注：要使土地（用于生产的）供给曲线垂直，必须假定土地没有自用用途（自用价值），或者说，土地在生产性使用上的机会成本为 0。

Q

土地的供给曲线土地供给的无差异曲线分析 （土地价格为 R0 和 R1 ）

O qQ

Y

Y E

K0

K1

U0

U1

QO Q

R

向右下方倾斜的土地需求曲线与土地供给曲线结合起来，可决定使用土地的均衡价格。当供给曲线垂直时，土地服务价格被称为地租。显然，地租完全由土地的需求曲线决定，而与供给曲线无关，并与需求曲线同方向变动。

二、使用土地的价格和地租的决定

O QQ

R

D

R0

O QQ

RD

R0

D'

SS

地租产生的解释。若开始时土地供给量固定不变（ ）。需求曲线为 D’ ，地租为 0 ；现因技术进步而使土地的边际生产力提高，或因人口增加使粮食需求、从而粮食价格上涨，需求曲线向右移动，于是产生地租。

Q

为何会产生地租呢 ?

三、租金、准租金和经济租金

租金：供给数量与土地一样固定不变的一般资源的服务价格叫做租金。

准租金：现实中，有些要素在短期内是固定的，如因厂商生产规模在短期内不变，其固定要素的供给是固定的，即它不能从现有用途中退出，也不能从其他相似的要素中得到补充。这种对供给量暂时固定的要素的支付（固定要素的收益），叫做准租金。

可变总成本为 SOGBQ0 ，固定要素得到剩余的支付 SG

P0CB，即准租金。若从准租金中减去固定总成本 SGDEB，便得到经济利润 SP0CE，可见，准租金为固定总成本与经济利润之和。

准租金准租金

O QQ0

G

D

P0

B

C

E

AVC

P MCAC

经济租金。固定供给意味着，要素价格的下降不会

减少该要素的供给量，或要素收入的减少不会减少该要素的供给量。故可将租金看成这种要素收入：其数量的减少不会引起要素供给量的减少。有许多要素收入的一部分类似于租金，即从该要素的全部收入中减去这一部分不影响要素的供给——“经济租金”。

可用生产者剩余解释经济租金。要素的全部收入为面积 OQ0ER0。按供给曲线，要素所有者提供 Q0

量的要素愿意接受的最低要素收入为面积 OAEQ0。阴影部分 AR0E 是要素的差额收益，即使去掉，也不会影响要素的供给，这一部分即为经济租金的数量。

经济租金

O Q

RD

R0

S

E

A

Q0

第五节 资本市场与利率的决定

资本为由经济制度本身生产出来并被用作投入要素以便进一步生产更多的商品和劳务的物品。其有二个特点：数量可变（可再生产）；生产它的目的是作为投入，以获得更多的商品和劳务。使用资本（或资本服务）的价格为利率。

一、资本与资本供给

因为资源所有者拥有的资本数量是可变的（由于储蓄而增加）。而最优资本拥有量问题实际上是确定最优储蓄量的问题，相应地，资本供给可归结为如何将既定收入在消费和储蓄之间进行分配。

资源所有者进行储蓄从而增加资本拥有量的目的是为了在将来获得更多的收入，从而在将来有更多的消费。这样，既定收入在消费和储蓄间的分配，又可看成在现在消费和未来消费间的选择。因此，需要考虑消费者的长期消费决策问题。

假定只有一种商品、只有今年和明年两期、且消费者可将商品借出或借入。长期消费决策如下图。

预算线的斜率为 -(1+r) 。今年可能有的最大消费是： W=C00+C

01/(1+r) 。

O C10 C0

0

C01

C11

C0W

C1

W'

A

B

U1

U2

U3

长期消费决策

给定一 r，消费者今年有一最优的储蓄量从而贷出

量。令 r提高，则预算线绕 A点顺时针旋转，并与另一无差异曲线相切，得到另一均衡点和一最优储蓄量和贷出量。将不同的利率水平下的最优储蓄量描成线，便是一条储蓄或贷款供给曲线。

O S

Sr

贷款供给曲线

二、均衡利率水平的决定 均衡的利率水平为 r0，均衡的资本使用量为 Q0。

如果资本的供求由于经济条件的变化而发生移动，则均衡的利率水平和资本使用量都将发生变化。

O Q0

D S

Er0

r

Q

均衡利率水平

第六节 欧拉定理（ Euler’s Theorem ）

要素价格由其市场供求曲线的交点决定。而要素需求曲线的基础是厂商使用要素的原则，在完全竞争条件下为要素的边际产品价值等于要素价格： P×MPL=W 或 MPL=W/

P 。它表示劳动的实际价格等于劳动的边际产品，或劳动的实际报酬等于劳动的实际贡献。

同样，资本（服务）的实际价格或实际利率等于资本的边际产品： MPK=r/P 。即资本的实报酬等于其实际贡献。

假定整个社会的劳动量和资本量为 L 和 K ，则两要素的实际报酬为 L×MPL和 K×MPK。问题在于：上述全部要素的实际报酬是否恰等于整个社会的总产品，即是否存在下列等式：

Q= L×MPL+ K×MPK

若存在，则按要素的边际产品分配，恰好能分配完社会总产品。

因此，在完全竞争条件下，若规模报酬不变，则全部产品正好够分配给各个要素——产量分配净尽定理（欧拉定理）。

假设生产函数为： Q=Q(L ， K) ，且该函数符合规模报酬不变的条件（在数学上该函数为一次齐次），则有：

K

QK

L

QLQ

这一结果就是欧拉定理。

然而，该定理只有在规模报酬不变的条件下才适用。在报酬递增时，产量会不够各要素之用，即有：

K

QK

L

QLQ

在规模报酬递减时，产量在分配给各要素之后有剩余，即有：

K

QK

L

QLQ

第七节 洛伦兹曲线与基尼系数 洛伦兹曲线是衡量收入分配不平等程度的常用方法。 OH 表示人口的累计百分比， OM 表示收入的累计百分比，

ODL 为洛伦兹曲线。

LL

OO

DD

HH

AA

MM

BB

20%20% 80%80%

20%20%

80%80%

该国家收入最低的 20%人口所得到的收入仅占总收入的约 3% ；而收入最低的 80%人口所得到的收入还不到总收入的一半。

洛伦兹曲线

★ 洛伦兹曲线的弯曲程度反映了收入分配的不平等程度。越弯曲，收入分配越不平等，反之亦然。

一个国家的收入分配一般处于上述两者之间。收入分配越不平等，该曲线越向横轴凸出，从而与完全平等线OL 间的面积越大。

因而可将曲线与 OL 间的 A 称为“不平等面积”。而折线 OHL 与 OL 间的面积 A+B就是“完全不平等面积”。两者之比称为基尼系数（ G ），是衡量一国贫富差距的标准。即 G=A/ （ A+B ），显然， 0≤G≤1 。