第二章 数控加工的程序第二章 数控加工的程序

第一节 数控程序编制的基础一、数控编程的内容 零件加工程序编制就是将零件加工顺序，刀具与工件

相对运动轨迹的尺寸数据，工艺参数（主轴运动、进给运动的速度，切削深度等），以及辅助操作（主轴正、反转，刀具交换，冷却液开、关，工件夹紧、松开等）等加工信息，用规定的代码（由文字、符号、数字组成），按照一定格式编写成加工程序单，并将程序单上的信息通过控制介质或直接输入到 CNC 装置中，进行防真、试切、修正，正确无误后再用其进行自动加工。

二、数控编程的步骤：

分析零件图纸

工艺处理

数值计算

编写程序单

制作控制介质

程序校核

修改

数控机床

（一）分析零件图纸及工艺处理1 确定工件的装夹方法 数控加工对夹具的主要要求：一是要保证夹具

本身在机床上安装准确；二是容易协调零件和机床坐标系的尺寸关系。

选用或设计夹具时，应注意以下几点： （ 1 ）尽量选用可调试、组合式等标准化、通

用化和自动化夹具，应尽量避免设计专用夹具。

（ 2 ）装卸工件要迅速，以缩短数控机床停机时间。

（ 3 ）零件的加工部位要敞开，不致因夹具的具体结构影响刀具的走刀。

（ 4 ）夹具安装在机床上要准确可靠，要考虑必要的定位安装基准，以保证工件在正确位置上按程序进行加工。

（ 5 ）在有条件的情况下，尽量选用便于操作的气动、液压夹具 。

2 对刀点和换刀点的确定 对刀点是指在数控机床上加工零件时，刀具相对

零件运动的起始点。所以对刀点也称做程序起点或起刀点。刀具在机床上的位置是由“刀位点”的位置来表示的

刀位点是指确定刀具位置的特征点。对立铣刀、端铣刀和钻头是指它们的底面中心；对球头铣刀是指球头球心；对车刀和镗刀是指它们的刀尖。

对刀点的选择原则：1 ）零件上或零件外都可作为对刀点，但应尽量选在零件的设计基准或工艺基准上。2 ）对刀点应选在对刀方便的地方。3 ）对刀点的选择应便于坐标值的计算。换刀点的位置应根据换刀时刀具不　碰伤工件、夹具和机床的原则而定。

x0

y0

x1

y1

对刀点

换刀点

机床零点

工件零点

3 确定加工路线 加工路线又称走刀路线，是指数控机床在加工过程中

刀具相对于工件的运动轨迹。 确定加工路线的原则：（ 1 ）应能保证零件的加工精度和表面粗糙度的要求。（ 2 ）应尽量缩短加工路线，减少刀具空程移动时间。（ 3 ）应使数值计算 简单，程序段数量少，以减少编程

工作量。

例 1 ：对点阵类工件

按（ b ）所示的加工路线，可节省定位时间一半左右

（ a ） （ b ）

例 2 ：加工如图（ a ）所示的凹槽型封闭轮廓类零件

(a) (b)

(c) (d)

对封闭型凹槽轮廓（ c ）、（ d ）方案使凹槽侧面的最终轮廓由最后一次走刀连续加工而成，可获得较好的表面质量。并且铣刀的切入、切出点最好选在零件轮廓两几何元素的交点处， 否则会留下刀痕。

例 3 加工平面轮廓类零件：

对平面轮廓类零件，刀具应避免法向切入或法向切出，一般应沿零件轮廓外形的延长线切向切入、切出防止在轮廓的切入、切出处留下刀痕。并且在加工过程中，还应避免进给停顿，因为切削力的变化会引起工件、刀具、夹具和机床工艺系 统的弹性变形，进给停顿时切削力减小，刀具会在理论停顿处留下凹痕。

切入点

切出点

X

Y

4 刀具的选择 选择刀具应根据数控加工要求与材料特性、加工表面

的类型、机床的加工能 力、机床 允许的切削量、刀具的耐用度及其他与加工有关的因素来确定。

对所选择刀具的要求： 要使刀具装夹调整方便，刚度好，精度高，且使用寿命长等。

5 切削量的确定 切削量包括：主轴转速（切削速度）、切削深

度、切削宽度和进给速度等。1 ）切削深度（ ap ）的选用。选用时要考虑机床、

工件和刀具工艺系统的刚度，在刚度允许时，应尽量加大切削深度，以减少走刀次数，提高工作效率。

2 ）主轴转速（ n ）的选用。根据工件材料和刀具材料允许的切削速度（ v ）和工件（或刀具）的直径（ d ）来选定。

公式为： n=1000v/πd(m/min)

3 ）进给速度（ f ）的选用。粗加工中，在工艺系统强度和刚度允许的情况下应尽量选用大一些的进给速度。还要考率排屑的问题，继续切削时硬质合金刀片的强度等问题。精加工中，进给速度还应根据加工精度和表面粗糙度的要求选定。在轮廓加工中，选择进给速度时还应注意轮廓拐角处的 超程和欠程问题。

（二）数值计算 数值计算的 任务是根据零件图纸和 已确定的加工路线

及允许的编程误差，计算数控系 统所需的输入数据。1 基点和节点 基点：一个零件的轮廓是由若干直线、圆弧、非圆曲

线等线组成，构成零件轮廓的各相邻线段之间的连接点被称为基点。

当加工由直线和圆弧所组成的平面轮廓类零件时，只要计算 出零件轮廓中相邻几何元素间的交点或切点的坐标值，以及 各几何元素的起点、终点、圆弧圆心坐标值就可编程。

节点：当零件轮廓由非圆曲线（如二次曲线、渐开线、阿基米德螺线等）组成时，要将轮廓曲线按编程允许误差分割成若干小段，每一小段用直线或圆弧去逼近，逼近直线或圆弧小段与轮廓曲线的交点或切点被称为节点。

这时数值计算的 任务就是求解节点坐标值。

2 非圆曲线的节点计算 用直线或圆弧逼近方程曲线 y=f(x) 时，应考虑在保证逼近精度的前提下，使节点数目少，计算 简单。对于曲率半径大的曲线用直线逼近较为有利，若曲线某段接近圆弧，用圆弧逼近有利。

（ 1 ）等间距直线逼近法该方法是使每个程序段中一个坐标增量值相等。例：如图示 X 方向坐标增量值相等，若已知方程为 y=f(x) ，且给定等间距（ Δx ），则 X 方向坐标值x1～ xn 可知，代入方程 y=f(x) ，可求得 Y 方向坐标值 y1 ～ yn,

解得 A1 ～ An各节点的坐标值。Δx决定了曲线的曲率和允许误差（ δ 允），要求 δ≤ δ 允。

X

Y

O

A1A2

An

x1 x2 xn

y=f(x)

△x

δ

（ 2 ）等弦长直线逼近法 该方法是使所有逼近线段的长度相等。即 ab=bc=cd=de=ef=fg 。计算时必 须使各段的最大误差小于δ 允，通常零件轮廓曲线的曲率半径最小的地方，误差最大。 因此，1 ）先确定曲率半径最小的位置；2 ）在该处按照 δ≤ δ 允的条件求出弦的长度；3 ）用此弦长分割零件的轮廓曲线，即可得各节点坐标。

O X

Y

a

bc

de

f

g

δnl

例：如图示 已知零件轮廓曲线方程为 y=f(x) ，则曲线的曲率半径为：r=[1+(y’) ] /y” （ 1 ）

取 dr/dx=0, 求解 x 值，并代入（ 1 ）中，可得最小曲率半径（ rmin ）值。如果允许误差为 δ 允时，其弦长为：

L=2 rmin－ (rmin － δ 允 )≈2√2 rmin δ 允

即 L=2√2 rmin δ 允

以曲线的起点 a(xa , ya) 为圆心， L 为半径作圆，与轮廓曲线相交，交点 b

即为节点。则解联立方程： （ x-xa ） + （ y-ya ） = L

y=f(x)

可得节点 b 的坐标值。 同理，可 依次求出其他各节点坐标值。

O X

Y

a

bc

de

f

g

δnL

y=f(x)

2 3/2

2 2

22 2

（ 3 ）等误差直线逼近法 该方法是使所有逼近线段的误差相等，且小于或等于允许误差值 δ 允，因此，该方法比前两种合理，程序 段数少。特别适合曲率变化较大的复杂曲线轮廓。

已知零件轮廓曲线的方程为 y=f(x) ，则计算方法为：1 ）以起点 a 为圆心，以 δ 允为半径画允差圆，则圆的方程为： ( X-Xa ) + ( Y-Ya ) = δ 允

式中 Xa , Ya 为已知的 a 点坐标值。2 ）作允差圆与曲线 y=f(x) 的公切线MN, 则公切线的斜率为： K = (YN － YM) / (XN － XM) O X

Y

y=f(x)

δ 允a

b

c

d

2 2 2M

N

为求出 YN ， YM ， XN ， XM ，需解出下面的方程组： YN = f ( XN ) （曲线方程）(YN － YM) / (XN － XM) = f’( XN )

（曲线切线方程） YM = F （ XM ） （允差圆方程）(YN － YM) / (XN － XM) = F’( XM )

（允差圆切线方程）3 ）过点 a 作斜率为 K 的直线（即平行于 MN 的直线），并与轮廓曲线交于b 点， b 点即为所求节点。 则弦 ab 的直线方程为： Y - Ya = K ( X – Xa )

并与方程 Y = f ( X ) 联立 ，即可得 b 点坐标值。4 ）从 b 点开始重复上述步骤，依次可得其余各节点坐标值。

O X

Y

y=f(x)

δ 允a

b

c

d

MN

（ 4 ）等误差圆弧逼近法 该方法用于有圆弧插补功能的数控机床，计算中， 需要求出每段圆弧圆心，起点，终点的坐标值以及 圆弧段的半径，并且要使圆弧段与工件轮廓曲线间的误差小于或等于允许的逼近误差 δ 允。

X

Y

o

（三）编写零件加工程序单及制作控制介质　该过程是根据工艺分析和数值计算后的数据，按数控

机床 使用的指令代码，以规定的程序格式，逐段编写零件加工程序单。编好加工程序单后，根据程序单上的程序按标准代码制作控制介质。

（四）进行程序校核　该过程是对制成的控制介质（如穿孔纸带等）进行校验和试切检查，检查无误后才能正式用于加工。

三、数控编程的方法（一）手工编程（ Manual programming ）　即编制零件加工程序的全过程，包括分析零件图纸及

工艺处理，数 学计算， 书写程序单，制作控制介质，程序校验等均由人工完成。该方法适用于点位加工或几何形状不太复杂的零件加工。

（二）自动编程（ Automatic Programming ）　即零件加工程序编制工作的大部分或 全部由计算机 完

成。该方法适用于轮廓形状不单单由直线段和圆弧构成的复杂零件，特别是空间曲面零件；以及几何元素虽不复杂，但程序量大，计算 繁琐，工作量大的零件。

　　　　　　　　第二节　程序的编制一、机床坐标系和工件坐标系１数控机床的坐标轴及运动方 向　数控机床的坐标系规定 已标准化，按右手直角笛卡儿坐

标系表示。一般假设工件静止，通过刀具相对工件的移动来确定机床 各移动轴的方向。

（１） Z 坐标轴：规定平行于机床主轴（ 传递切削力）的刀具运动坐标轴。并且取刀具远离工件的方向为正方向（ +Z ）。当机床有 多个主轴时，选垂直于工件装夹面的主轴为 Z 轴。

（２） X 坐标轴：规定为水平方向，且垂直于 Z 轴并平行于工件的装夹面。对工件旋转的机床（ 如车床、 磨床） 取平行于横向滑座的方向（工件径向）为 X 坐标，取刀具远离工件的方向为正方向；对刀具做旋转运动的机床（ 如铣床、镗床）， 当 Z 轴为水平时，沿刀具主轴向工件方向看， X 轴正向指向右边；当 Z 轴为垂直的，对于单立柱机床， 从主轴向立柱看时， X 轴正向指向右边；对于双立柱机床， 从主轴向左侧立柱看时， X 轴正向指向右边。

（３） Y 坐标轴：按右手定则来确定。即从 +Z 转到 +X时，拇指确定 +Y 。

常见机床的坐标轴方 向如图所示：

数控车床坐标系

+Z

+X

立式升降台铣床坐标系“+X’,+Y’,+Z’ ” 表示对于刀具位置不动的机床，工件相对于刀具的

正向运动，两坐标轴的方向相反）

铣刀

+Z

+X+Y

+Z’

+X’+Y’

２机床坐标系的原点　机床坐标系的原点也称机 械原点、参考点或零点。它

不仅是机床坐标系的原点，也是其 他坐标系和机床内的基准点。该点在机床一 经设计制 造出来便被确定，因此，机械原点是机床坐标中 固有的点，不能随意改变。

　回零：机床 启动时，通常要进行机动或 手动回零，即直线坐标或旋转坐标（如回转工作台）回到正向极限位置（机械原点）。

３工件坐标系　编程时，一般选择工件上的某一点作为坐标原点，建

立一个新的坐标系，该坐标系被称为工件坐标系，其原点即为工件原点。

　工件原点偏置：在加工时，工件随夹具在机床上安装后，测量工件原点与机械原点间的距离（通过测量某些基准面、线间的距离来确定），该距离称为工件原点偏置。工件原点偏置需预存到数控系统中，在加工中，工件原点偏置便能自动加到工件坐标系上，使数控系统可按机床坐标系确定加工时的 绝对坐标值。

４附加坐标：如果有第二或第三组坐标平行于 X 、 Y 、Z ，则分别指定用 U 、 V 、 W ，和 P 、 Q 、 R 。

5 绝对坐标与增量（相对）坐标1 ）绝对坐标系：在坐标系中，所有坐标点的坐标值均从某一固定坐标原点计量的坐标系，称为 绝对坐标系。

如图示， A 、 B两点以绝对坐标计，　则　 XA = 12 , YA = 15 XB = 22 , YB = 32２）增量（相对）坐标系：在坐　标系中，运动轨迹的终点坐标　是以起点计量的坐标系，称为　增量（相对）坐标系。如图示， A 、 B两点以相对坐标计，　则　 XA = 12 , YA = 15 XB = 10 , YB = 17

15

12 10

2217

32X

o

A

B

Y

二、程序编制的代码及程序格式１穿孔纸带和代码　１）穿孔带：数控机床的零件加工程序 目前广泛采用数控穿孔纸带作为输入介质，传到数控装置中去。数控机床上 最常用的是八单位穿孔纸带。规格如图示：

2.2

￠ 1.83±0.05

￠ 1.17±0.020.05

2.54±0.076

2.742.

54±0

.05

9.96

±0.1

25.4

±0.0

8

走带方向前沿 ( 基准边 )

第 1孔道第 2孔道

第 3孔道

第 4孔道

第 5孔道

第 6孔道第 7孔道第 8孔道

同步孔道

２）代码　代码是数控机床 传递信息的语言，程序单上给出的字母和数字以及符号都要按照规定在纸带上穿出孔来，有孔表示“１”，无孔表示“０”。在纸带宽度方向上的一排孔组成代表字符、数字的符号，这种符号就是通常所说的代码，也称字符。

　

常用字符有：a) 数字０～９；b) 字母 A 、 B 、 C…X 、 Y 、 Z ；c) 特殊记号＋（正号）、－（负号）、／（跳过任意段）、 ER( 程序号）、 SP （空格）、 DEL （注销码）、 · （小数点）等。

３）常用的穿孔带代码　目前国际上有两种常用的标准代码，即 ISO(Internation

al Standard Organization)国际标准化组织制定的代码及EIA(Electronic 　 Industries Association)美国电子工业协会制定的代码，我国采用 ISO 代码为国家标准。

４）穿孔带代码表示方法（如书中图所示）　在 ISO 标准代码中，每一代码由７位二进制数和１位补偶位组成，第八位用来补偶。 ISO 标准代码属于７单位编码，能编码

　２　＝ 128个符号。而且， ISO 代码编码规律性强，其中第五、第六位有孔为数字代码，第七位有孔为字母代码，第六位有孔为符号代码。

　在 EIA 标准代码中，每一代码由６位二进制数和１位补奇位组成，第五位孔为补奇孔。 EIA 代码属于６单位编码，可编码的符号数为２　＝ 64 ，而且它的规律性也不如 ISO 代码。

７

６

２程序的格式　程序是由程序号、程序段和符号所组成。如下面的这个程序所示：

　　　 O 1210 　　　　　　　　　 　　 N1 G90G92X0Y0Z0;

　　　 N2 G42X-60.0Y10.0D5F200;

　　 N3 G02X40.0R50.0;

　　 N4 G0G40X0Y0;

　　 N5 M30;

　该程序中，程序号是 O 1210 ，并由５个程序段（每一行称为一个单段）和“．”、“；”及“－”组成。

１）程序号：每个程序都需要进行编号，在编号前面要用程序编号地址码进行编号指令。

　如： O 1210 　　（ O 为程序号地址，即编号的指令码；　　　　　　　　　 1210 为程序的编号，即 1210 号程

序）　不同的数控系统，程序号地址码也不同。如 F6M 系统

用 O 、而 AB8400 系统用 P 、而 SMK8M 系统用 % ，所以编程时，要根据不同机床的 说明书去编程，否则系统会不执行。

　

２）程序段的格式和组成　 a) 程序段是由程序段号（字）、地址、数字、符号等

组成。　　　　如： N1 G90G92X0Y0Z0;

　式中　 N------ 程序段地址码，用于指令程序段号；１为程序段号；

　　　　 G------ 指令动作方式的准备机能地 址，不同的数字代表不同的指令；

　　　　 X 、 Y 、 Z----- 坐标轴地址，数字代表刀具的坐标位置；

　　　　“；”为程序段结束符号。

　 b) 程序段也可以认为由程序段号加上若干个程序字组成的。

　程序字通常由地址字、数字及符号组成。　　　如： X-60.0

　其中　 X 　表示地址字；　　　　－　表示符号（负号）；　　　　 60.0 　表示数字；　

c) 数控机床 常用的地址符：①程序号字：用英文字母 O 后跟４位以内的数字来表示。

程序号字必须加在每个程序之首，以区别不同的程序，其后可在括号内加程序名或注释。

　　　如： O 2100 ( GEAR WORK )

②程序段号字：用字母 N 后跟５位以内的数字来表示，放在程序段前，以区别各程序段。

③准备功能字：是指令动作方式的准备性工艺指令，用字母 G 及２位以内的数字表示。

④辅助功能字：指令能完成机床操作等辅助 性的功能，如主轴的起、停，冷却液的通、断，更换刀具等，用字母M 及２位数字表示。

⑤坐标轴向移动指令字：由坐标轴代码和该轴位移量数字码构成。数字码根据数控机床的直线位移量 最小设定单位而定。

　如某数控机床的直线位移量 最小设定单位为 0.001mm ，若 X 轴正方向移动 15mm, 则可写成：

　　　　　　 X15000

　　　或　　 X15.0

⑥进给功能字：由地址 F 与几位数字码组成，用来指定机床主轴的转速。它的单位对于进给速度与主轴转速无关的直线进给运动用 mm/min 表示；对于进给速度与主轴转速有关的直线运动用 mm/r 表示。

⑦主轴转速功能字：由地址 S 与几位数字码组成，用来指定机床主轴的转速，单位为 r/min 。

　　如 S30 表示主轴转速为：　　　　 30r/min

⑧刀具功能字：由地址 T 与几位数字码组成，主要用来选择刀具。

　　　　如　 T11 　表示要选择第 11 号刀具。⑨程序段结束字： ISO 标准用 LF 代码， EIA 中用 CR

代码，也可用符号“＊” 或“；”表示。３程序的分类　程序分为主程序和 子程序。在正常情况下，数控机床

是按主程序的指令工作的，当程序段中有调用为子程序的指令时，数控机床就按 子程序进行工作，当遇到返回主程序的指令时，机床 才返回主程序，继续按主程序的指令进行工作。　　

思考题：1 数控机床坐标系 各坐标轴的方向是如何确定的？ 2 什么是机床的工件坐标系 ？它与机床坐标系有 什么不同 ？

3 数控机床 常用的地址符有哪些？各如何表示？4 程序段是怎样组成的？5 ISO 及 EIA 标准代码能编码多少个符号？6 什么是绝对坐标与增量（相对）坐标？并如何用这两种坐标系确定点的坐标？

7 数值计算的 任务是什么？什么是基点、节点？