Сумма углов треугольника

Внешний угол треугольника

Проверка домашнего задания

Решение: 1) <DFK – внешний угол

∆СFD. 2) <DFK= <1+ <3= =78°(по Т. о внешнем

угле) 3) <1= <2; <3= <4 (свойство биссектрисы) 4) <2+ <4=78°. 5) <1+ <3 +<2+ <4

=156° <1+ <2+ <3+<4=156° <С+ <D=156° 6) < Е=180 °-

156°=24°

С

D

ЕЕ

FК

РРР

12

3 478°

?

Дано: ∆МОС, М - К –С, КМ=ОМ. Доказать: а) <1><3 б) <МОС><3

Доказательство: 1) ∆МОК -

равнобедренный с основанием ОК, поэтому <1=<2 .

2) <2 – внешний угол ∆СОК, поэтому<2 ><3.

3) Из подчеркнутого следует, что <1><3

1

23М

С К

О

Доказать: б) <МОС><3

Доказательство: Так как М – К –С то <МОС ><1. А так как <1><3 ,то <МОС><3

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Теорема Обратная теорема

Формулировка

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона

Дано(условие)

∆АВС, АВ>АС ∆АВС, <АСВ > <АВС

Доказать(заключение)

<АСВ > <АВС АВ>АС