к ур. неравенство треугольника
Transcript of к ур. неравенство треугольника
![Page 1: к ур. неравенство треугольника](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062901/58f123031a28ab243d8b4581/html5/thumbnails/1.jpg)
НеравенствотреугольникаСафаргалина М.Ф.
![Page 2: к ур. неравенство треугольника](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062901/58f123031a28ab243d8b4581/html5/thumbnails/2.jpg)
Разгадайребус
![Page 3: к ур. неравенство треугольника](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062901/58f123031a28ab243d8b4581/html5/thumbnails/3.jpg)
Q
R
N
470
470
860
равностороннийравнобедренный
прямоугольныйостроугольный
тупоугольный
Определи вид треугольника
Выбери наибольшую сторону
NR RQ NQ
Большая сторона
Маленький тест
![Page 4: к ур. неравенство треугольника](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062901/58f123031a28ab243d8b4581/html5/thumbnails/4.jpg)
Каркаскрыши
![Page 5: к ур. неравенство треугольника](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062901/58f123031a28ab243d8b4581/html5/thumbnails/5.jpg)
Размерыкаркасакрыши
1) 7, 12, 9; 2) 7, 14, 7; 3) 5, 16, 7.
![Page 6: к ур. неравенство треугольника](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062901/58f123031a28ab243d8b4581/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: к ур. неравенство треугольника](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062901/58f123031a28ab243d8b4581/html5/thumbnails/7.jpg)
: Темаурока Неравенствотреугольника• AB < BC + АС, так как 9 см < 7 см + 12 см• ВС < АВ + АС, так как 7 см < 9 см + 12 см• АС < АВ + ВС, так как 12 см < 9 см + 7 см.
С
А
В
![Page 8: к ур. неравенство треугольника](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062901/58f123031a28ab243d8b4581/html5/thumbnails/8.jpg)
B
A C
Дано: ∆АВС Доказать: АВ < AC + BC Доказательство:
D
1) ДП: СD=CB, тогда АВС р/б
21
1
2
АВD > 2 АВD > 1 2) АD > AB
АC+CD > AB
АC+CВ > AB
подсказка
подсказка
Т.к угол 1 является частью угла АВС
Напротив большего угла лежит большая сторона
![Page 9: к ур. неравенство треугольника](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062901/58f123031a28ab243d8b4581/html5/thumbnails/9.jpg)
AB < BC + АС, ВС < АВ + АС, АС < АВ + ВС,
Для любых ли треугольников справедливы неравенства :
![Page 10: к ур. неравенство треугольника](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062901/58f123031a28ab243d8b4581/html5/thumbnails/10.jpg)
СледствиеДля любых трех точек А, В, С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства:
.А .В
. С
![Page 11: к ур. неравенство треугольника](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062901/58f123031a28ab243d8b4581/html5/thumbnails/11.jpg)
Неравенство треугольника.Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.Найди треугольники, которые не существуют .
А
В
С
1218
8Q
R
N
7
614
А
В
С
4
11
7
Q
R
N
89
14
18<12+8 (Верно)
11<4+7
14<6+7
14<9+8 (Верно)
Достаточно проверить выполнение неравенства для большей стороны.
![Page 12: к ур. неравенство треугольника](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062901/58f123031a28ab243d8b4581/html5/thumbnails/12.jpg)
Какие красивые равнобедренные треугольники.Найди лишние .
N
16
8
8
IW
А
В
С
12
12
8
255 А
В
С
125125
Q
R
N
9
9
16
12<12+8 (Верно)
255<125+125
16<8+8
16<9+9 (Верно)
![Page 13: к ур. неравенство треугольника](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062901/58f123031a28ab243d8b4581/html5/thumbnails/13.jpg)
№ 252. P=74см. Одна из сторон 16см. Найти две другие стороны треугольника.
АВ=16см ВС=16смА
В С
АВ=АС=16см
ВС=74 – (16+16)==42см
16 16
42 42<16+16 (Н)21
![Page 14: к ур. неравенство треугольника](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062901/58f123031a28ab243d8b4581/html5/thumbnails/14.jpg)
№ 253. P=25см. Один из внешних углов – острый.Разность двух сторон равна 4см. Найти стороны треугольника.
А
С
Вы правы! Такой треугольник не существует. Этот случай невозможен.
21
В
острыйострый тупой
тупой
![Page 15: к ур. неравенство треугольника](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062901/58f123031a28ab243d8b4581/html5/thumbnails/15.jpg)
№ 253. P=25см. Один из внешних углов – острый.Разность двух сторон равна 4см. Найти стороны треугольника.
А
СВ
острый
тупой
Разность двух сторон равна 4см.
хх
х+4большая сторона
![Page 16: к ур. неравенство треугольника](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062901/58f123031a28ab243d8b4581/html5/thumbnails/16.jpg)
N
ВС
1.Гипотенуза? 2.Катет, прилежащий к углу В?3.Катет, противолежащий углу В?
![Page 17: к ур. неравенство треугольника](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062901/58f123031a28ab243d8b4581/html5/thumbnails/17.jpg)
15
4.Назовите больший угол треугольника. 5.Меньший угол?
17
N
S
X18
![Page 18: к ур. неравенство треугольника](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062901/58f123031a28ab243d8b4581/html5/thumbnails/18.jpg)
А
В
С
510
100
6.Назовите большую сторону треугольника. 7. Меньшую сторону?
1800 – (1190 + 510) 1190
![Page 19: к ур. неравенство треугольника](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062901/58f123031a28ab243d8b4581/html5/thumbnails/19.jpg)
15
8.Составьте три неравенства треугольника.
17
N
S
X18
![Page 20: к ур. неравенство треугольника](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062901/58f123031a28ab243d8b4581/html5/thumbnails/20.jpg)
Ответы :
1.СВ2.NB3. CN4. <NSX5. <SNX6. AB7. BC8. SN<SX+XN SX<SN+NX XN<SN+SX
![Page 21: к ур. неравенство треугольника](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062901/58f123031a28ab243d8b4581/html5/thumbnails/21.jpg)
сегодня на уроке я узнал __________________я понял, что______________________________научился ________________________________у меня получилось ________________________мне было интересно ______________________своей работой на уроке я________________________________(очень доволен/ доволен/ не очень доволен/ не доволен)
Рефлексия учебной деятельности на уроке (карточки)