Статический прочностной  расчет звена манипулятора

в системе  ANSYS.

Определение нагрузок.

2

32

22

232

22322

2 3322

sinlsinlMsinlsinlmsinlmgM x

Некоторые понятия о дифференциальных уравнениях

Механико – математическая модель

σbxvxx div

0 vxv div

qDxv ruu :σ

•Уравнение сохранения импульса

•Уравнение сохранения массы

•Уравнение баланса энергии

Механико – математическая модельгде

- плотность, - вектор скорости эйлеровой сетки, - вектор скорости материальной частицы, - массовая плотность внешних сил, - тензор напряжений - тензор скоростей деформаций - массовая плотность внутренней энергии, - массовая плотность источников энергии, - вектор потока тепла.

uD

rq

xvbσ

Механико – математическая модель

Для однозначного решения данной системы уравнений нужно еще добавить:

реологические соотношения и уравнения состояния;

условия контактного взаимодействия; граничные условия; начальные условия.

Основная идея: на область изменения независимых переменных накладывается сетка и решение ищется не в виде непрерывной функции , а в виде дискретного, конечного множества чисел , представляющих (заменяющих) функцию на дискретном, конечном множестве значений независимых переменных, т.е. в узлах наложенной сетки. Ищется конечный дискретный набор чисел над соответствующими узлами сетки.

Сеточное представление. Аппроксимация уравнений

y,xuiju

iju

Простейшей сеткой является равномерная прямоугольная сетка. Такая сетка образуется при пересечении линий

— шаги сетки по координатам.

Сеточное представление

hixx i kjyy j

N,...,,i 10

M,...,,j 10

k,h

Сетка

Множество называют численным решением дифференциального уравнения, если выполняется условие сходимости:

при

Аппроксимация уравнений

iju

0

jky,ihxuui 0k,h

ANSYS