高能重离子碰撞中源内粒子的多重散射和激发态粒子衰变对

干涉学的影响

于莉莉哈尔滨工业大学

2π

报告内容

• 引言• 源的演化和粒子产生• 量子路径积分形式的 干涉学• HBT 的结果• 结论

2π

南京 2008

R sourcesize

2

212111

212212 );(1

)()(

),(),( kkq

kPkP

kkPkkC eff

R

21

22

1)(

kkq

eqC Rq

0.0 0.5 1.0 1.5 2.00.5

1.0

1.5

2.0

)(qC

x1

x2

1k

2k

R

1

干涉学 HBT effect2π

引 言

• HBT 测量的是源什么时候的时空信息？

• 多重散射和激发态粒子衰变 对 HBT 结果有怎样的影响？• AGS ， RHIC 能量上这些

作用有何不同？• 量子路径积分的方法

space

tim

e

inelasticinteractions

Chemicalfreeze-out

elasticinteractions

Thermalfreeze-out

南京 2008

Initialstate

(with high T & D)

Expandingstate

(with expanding velocity)

Freeze-out

(without interaction)

RR

ou

ts

ide

A. 相对论流体动力学

源的演化和粒子产生

uxnxjuxnxj ssbb )()(,)()(

!SolutionSod

HLLE

状态方程初始条件

gxpxuxuxpxxT )()()()]()([)(

)),,,(,)1(),,1(( 2/12 diaggvvu

)(2

])[( pEr

vvpEE rt

Mr

pMvM rt

2)(

BBrBt Nr

vNN2

)(

BBr nNTMTE ,, 000

,0)( xT ,0)( xjb

0)( xjs

D. Rischke, M. Gyulassy, Nucl. Phys. A 608, 479 (1996).

B. 状态方程 (EOS)

T

TT

T

T

s

Ts c

cc

tanh1

11

)(3

im ii

ii dEmEEf

gn 22

3)2(

4

im ii

ii dEmEEf

g 2223)2(

4

im ii

ii dEmEf

gp 2/322

3)(

)2(

4

3

1

im iiii

i fffg

s )1(ln[)2(

43

dEmEEf ii22)]1ln(

1]/)exp[(

1

TEf

ii

（ 1 ） AGS 上的 EOS

（ 2 ） RHIC 上的 EOS

dHdQTT c /,1.00

AGS

pTsdpsdT ,0

J. P. Blaizot and J. Y. Ollitrault, Phys. Rev. D 36, 916 (1987).

Laermann, Nucl. Phys. A. 610, 1 (1996).

C. 粒子产生

T. Hirano, K. Tsuda P.R.C 66 054905 (2002)

（ 2 ）部分化学平衡（ PCE ）

（ 3 ）热冻结（ TFO ）

}){,(

),(

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),(chi

ch

chi

chi

i

ii

Ts

Tn

Ts

Tn

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),(

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),(chi

ch

chi

chi

i

ii

Ts

Tn

Ts

Tn

......,, N

0)( uni

ij jijii ndnn~

0)( uni

00RHIC

0AGS 0B

nK

NK

，：；＝，：

（ 1 ）化学冻结（ CFO ）

0)(

0)(

su

unichTT

初始条件：

AGS

RHIC

CERN/SPS, NBL/AGS, 和 GSI/SIS 上的实验数据 ; P. R. L 81 5284 (1998)

)1232(

/56.0

124

540

155

30

0

0

激发态粒子：

，，，稳定粒子：

，＝

，

，

，

KN

fmGeV

MeVT

MeV

MeVT

ch

B

，激发态粒子：

，，稳定粒子：

，＝

，

，

，，

K

fmGeV

MeVT

TTMeVT

MeVMeVT

ch

cc

B

30

00

/64.4

153

05.0170

0250

南京 2008

图 1. AGS 和 RHIC 能量下化学冻出产生 CFO （点线）和部分化学平衡产生 PCE （实线）的强子的化学势随温度的变化曲线。

南京 2008

单粒子动量分布

量子路径积分形式的 干涉学2π

南京 2008

)()()( 0d

id kxxKexAkxx

)';()';()(exp'

')(

colmf

)';(

xkxxixkxxixxikx

exkxxK

ddd

xkxxiSd

d

D

D

C.Y. Wong, J. Phys. G29,2151 (2003)

)()()()()( 2)(Im242

4 xAexxdxkxxxdkP xdiii

col

A. HBT 关联函数

)()(

),(),(

2111

212212 kPkP

kkPkkC

南京 2008

双粒子动量分布

2

21222211112124

14

21 )()()(2

1)()(),( xxxkxxkxxxxdxdkkP dd

2

2121)(Im2)(Im2

2124

14 );()()( 21 kkxxeexxxdxd xx colcol

,)()(2

1

):(

2122221111

212121

222111 xxexkxAxkxA

xxxx

xxikxxikdd

dd

dd

';xkxxid

dmfexAkxxA

'''; dxkxxkxxfx

xdmf

B. 粒子发射源

space

tim

e

Chemicalfreeze-out

Thermalfreeze-out

CFOCFO

TFOTFO

PCEPCE

1)(,88.0

3

2

3

1

0000

－＋－＋

，，

nvDD

DD

r

南京 2008

j

jjch xnDtxnx )()()()( '

图 2. AGS 和 RHIC 能量上 PCE 模型的四维 发射源密度

RHICAGS

)32(6

1)(

)(2

1)(

)(

)2()1()0(

)2()0(00

)2(

III

II

I

FFFF

FFF

FF

与源内粒子相互作用的吸收截面R. J. Glauber, lectures in Theoretical Physics, Vol. 1, p. 315.

RHIC:

f

colx

xi

iabsx dlxnie 'Im2 exp

22

20

2

2

3

2

msN

N

abs

AGS: N

＋，1I)(b

)(3

1)()( )2()0(00 II FFFa

KK 20

22

00 sin9

8

cmabs p

12

2sin

4)(

cmabs p

Nc )(

（ a ） B. R. Martin, et.al Pion-Pion Interaction in Particle Physics, p.101.（ b ） F. J. Yndurain, hep-ph/0212282

2/4 2 mspcm

HBT 结果

图 3. AGS 和 RHIC 能量上 CFO 和 PCE 粒子产生的 2 关联函数

南京 2008

22

1 RqeqC

南京 2008

HBT Puzzles: 1) Relatively small changes of the radii as a function of E

多重散射的效果以吸收因子的形式修改了 源的密度 ,限制 介子在源中心产生。AGS 上，多重散射使 HBT 半径增大。RHIC 上，多重散射的对 HBT 的影响基本可以忽略。激发态粒子的衰变使 PCE 模型的半径比 CFO 的大。

横向，纵向不同的流体力学演化。对混沌参量意义的研究。

南京 2008

结论