第三章 空间数据模型第三章 空间数据模型 11 ．空间数据模型的基本问题．空间数据模型的基本问题

11 ．． 11 概念概念 地理数据也可以称为空间数据（地理数据也可以称为空间数据（ Spatial DataSpatial Data ）。）。地理空地理空

间间是指物质、能量、信息的存在形式在形态、结构过程、是指物质、能量、信息的存在形式在形态、结构过程、功能关系上的分布方式和格局及其在时间上的延续。功能关系上的分布方式和格局及其在时间上的延续。

地理信息系统中的地理空间分为地理信息系统中的地理空间分为绝对空间绝对空间和和相对空间相对空间两种两种形式。形式。

绝对空间绝对空间是具有属性描述的空间位置的集合，它由一系列是具有属性描述的空间位置的集合，它由一系列不同位置的空间坐标值组成；不同位置的空间坐标值组成；相对空间相对空间是具有空间属性特是具有空间属性特征的实体的集合，由不同实体之间的空间关系构成。征的实体的集合，由不同实体之间的空间关系构成。

11 ．． 22 空间数据模型的类型空间数据模型的类型

在在 GISGIS 中与空间信息有关的信息模型有三个，即基于对象中与空间信息有关的信息模型有三个，即基于对象（（要素要素）（）（ FeatureFeature ）的模型、）的模型、网络网络（（ NetworkNetwork ）模型）模型以及以及场场（（ FieldField ）模型。）模型。

选择某一种模型而不选择另外一种模型主要是顾及选择某一种模型而不选择另外一种模型主要是顾及数据的数据的测量方式测量方式。。

11 ．． 3 GIS3 GIS 空间数据模型的学术前沿空间数据模型的学术前沿 11 ．． 33 ．． 11 时空数据模型时空数据模型 核心问题是研究如何有效地表达、记录和管理现实世界的核心问题是研究如何有效地表达、记录和管理现实世界的

实体及其相互关系随时间不断发生的变化。实体及其相互关系随时间不断发生的变化。

11 ．． 33 ．． 22 三维空间数据模型三维空间数据模型 三维矢量模型三维矢量模型 体模型体模型

11 ．． 33 ．． 33 分布式空间数据模型分布式空间数据模型 分布式空间数据库管理系统分布式空间数据库管理系统 联邦空间数据库（联邦空间数据库（ Federated Spatial DatabaseFederated Spatial Database ））

11 ．． 33 ．． 4 CASE4 CASE 工具工具 (Computer-Aided Softw(Computer-Aided Software Engineering)are Engineering)

22 ．场模型．场模型 对于模拟具有对于模拟具有一定空间内连续分布一定空间内连续分布特点的现象来说，基于特点的现象来说，基于

场的观点是合适的。 场的观点是合适的。

22 ．． 11 场的特征场的特征 22 ．． 11 ．． 11 空间结构特征和属性域空间结构特征和属性域 ““ 空间”经常是指可以进行长度和角度测量的欧几里德空空间”经常是指可以进行长度和角度测量的欧几里德空

间。间。 属性域的数值可以包含以下几种类型：名称、序数、间隔属性域的数值可以包含以下几种类型：名称、序数、间隔

和比率。和比率。 22 ．． 11 ．． 22 连续的、可微的、离散的连续的、可微的、离散的

22 ．． 11 ．． 33 与方向无关的和与方向有关的（各向同性和各与方向无关的和与方向有关的（各向同性和各向异性）向异性）

22 ．． 11 ．． 44 空间自相关空间自相关 空间自相关是空间场中的数值聚集程度的一种量度。 空间自相关是空间场中的数值聚集程度的一种量度。

22 ．． 22 栅格数据模型栅格数据模型

栅格数据模型是基于连续铺盖的，它是将连续空间离散化，栅格数据模型是基于连续铺盖的，它是将连续空间离散化，即用二维铺盖或划分覆盖整个连续空间 即用二维铺盖或划分覆盖整个连续空间

为了为了 GISGIS 数据处理，栅格模型的一个重要的特征就是每个数据处理，栅格模型的一个重要的特征就是每个栅格中的像元的位置被预先确定，所以很容易进行重叠运栅格中的像元的位置被预先确定，所以很容易进行重叠运算以比较不同图层中所存储的特征。算以比较不同图层中所存储的特征。

33 ．要素模型．要素模型 33 ．． 11 欧氏（欧氏（ EuclideanEuclidean ）空间和欧氏空）空间和欧氏空

间中的四类地物要素间中的四类地物要素

许多地理现象模型建立的基础就是嵌入（许多地理现象模型建立的基础就是嵌入（ EmbedEmbed ）在一）在一个坐标空间中，在这种坐标空间中，根据常用的公式就可个坐标空间中，在这种坐标空间中，根据常用的公式就可以测量点之间的距离及方向，这个带坐标的空间模型叫做以测量点之间的距离及方向，这个带坐标的空间模型叫做欧氏空间欧氏空间。。

将地理要素嵌入到欧氏空间中，形成了三类地物要素对象，将地理要素嵌入到欧氏空间中，形成了三类地物要素对象，即点对象、线对象和多边形对象。即点对象、线对象和多边形对象。

33 ．． 11 ．． 11 点对象点对象 点是有特定的位置，维数为零的物体点是有特定的位置，维数为零的物体。。

33 ．． 11 ．． 22 线对象线对象 线对象是线对象是 GISGIS 中非常常用的维度为中非常常用的维度为 11 的空间组分，表示对的空间组分，表示对

象和它们边界的空间属性，由一系列坐标表示。象和它们边界的空间属性，由一系列坐标表示。

33 ．． 11 ．． 33 多边形对象多边形对象 面状实体也称为多边形，通常在数据库中由一封闭曲线加面状实体也称为多边形，通常在数据库中由一封闭曲线加

内点来表示。内点来表示。 33 ．． 11 ．． 4 4 体对象体对象

33 ．． 22 要素模型的基本概念要素模型的基本概念 基于要素的空间信息模型把信息空间分解为对象（基于要素的空间信息模型把信息空间分解为对象（ ObjecObjec

tt ）或实体（）或实体（ EntityEntity）。一个实体必须符合三个条件：）。一个实体必须符合三个条件： ．可被识别；．可被识别； ．重要（与问题相关）；．重要（与问题相关）； ．可被描述（有特征）。．可被描述（有特征）。

而有关实体的特征，可以通过静态属性（如城市名）、动而有关实体的特征，可以通过静态属性（如城市名）、动态的行为特征和结构特征来描述实体。 态的行为特征和结构特征来描述实体。

常用的嵌入式空间类型有：常用的嵌入式空间类型有： （（ 11 ））欧氏空间欧氏空间，它允许在对象之间采用距离和方位的量，它允许在对象之间采用距离和方位的量

度，欧氏空间中的对象可以用坐标组的集合来表示；度，欧氏空间中的对象可以用坐标组的集合来表示； （（ 22 ））量度空间量度空间，它允许在对象之间采用距离量度（但不，它允许在对象之间采用距离量度（但不

一定有方向）；一定有方向）； （（ 33 ））拓扑空间拓扑空间，它允许在对象之间进行拓扑关系的描述，它允许在对象之间进行拓扑关系的描述

（不一定有距离和方向）；（不一定有距离和方向）； （（ 44 ））面向集合的空间面向集合的空间，它只采用一般的基于集合的关系，，它只采用一般的基于集合的关系，

如包含、合并及相交等。如包含、合并及相交等。

现实世界

选择要素 选择一个位置

要素模型 场模型

它在哪里 那里怎么样

数据

33 ．． 33 矢量数据模型矢量数据模型 矢量方法强调了离散现象的存在，由边界线（点、线、矢量方法强调了离散现象的存在，由边界线（点、线、面）来确定边界，因此可以看成是基于要素的。面）来确定边界，因此可以看成是基于要素的。

矢量模型的表达源于原型空间实体本身，通常以矢量模型的表达源于原型空间实体本身，通常以坐标坐标来定来定义。义。

一个一个点点的位置可以二维或者三维中的坐标的单一集合来描的位置可以二维或者三维中的坐标的单一集合来描述。述。

一条一条线线通常由有序的两个或者多个坐标对集合来表示。通常由有序的两个或者多个坐标对集合来表示。 一个一个面面通常由一个边界来定义，而边界是由形成一个封闭通常由一个边界来定义，而边界是由形成一个封闭

的环状的一条或多条线所组成。的环状的一条或多条线所组成。 如果区域有个洞在其中，那么可以采用多个环以描述它。如果区域有个洞在其中，那么可以采用多个环以描述它。

44 ．基于要素的空间关系分析．基于要素的空间关系分析 44 ．． 11 空间关系的基本概念空间关系的基本概念

在地理信息系统中集中存储了以下的内容：在地理信息系统中集中存储了以下的内容： ．空间分布位置信息．空间分布位置信息 ．属性信息．属性信息 ．拓扑空间关系信息。．拓扑空间关系信息。

地理要素之间的空间区位关系可抽象为点、线（或弧）、地理要素之间的空间区位关系可抽象为点、线（或弧）、多边形（区域）之间的空间几何关系。多边形（区域）之间的空间几何关系。

空间关系包含三种基本类型，即拓扑关系、方向关系、度空间关系包含三种基本类型，即拓扑关系、方向关系、度量关系。量关系。

44 ．． 22 拓扑空间关系分析拓扑空间关系分析 拓扑一词来自于希腊文，意思是“形状的研究”。拓扑学拓扑一词来自于希腊文，意思是“形状的研究”。拓扑学

是几何学的一个分支，它研究在拓扑变换下能够保持不变是几何学的一个分支，它研究在拓扑变换下能够保持不变的几何属性——拓扑属性。的几何属性——拓扑属性。

在地理信息系统中，空间数据具有属性特征、空间特征和在地理信息系统中，空间数据具有属性特征、空间特征和时间特征，基本数据类型包括属性数据、几何数据和空间时间特征，基本数据类型包括属性数据、几何数据和空间关系数据。作为基本数据类型的空间关系数据主要指点关系数据。作为基本数据类型的空间关系数据主要指点 //点、点点、点 // 线、点线、点 // 面、线面、线 // 线、线线、线 // 面、面面、面 // 面之间的相面之间的相互关系。互关系。

拓扑邻接： 元素之间的拓扑关系。

拓扑关联： 元素之间的拓扑关系。

拓扑包含： 元素之间的拓扑关系。

1、地理空间数据的拓扑关系

不 同 类

同 类

同类不同级

N1е1

е2

е5

е6

е4

е7

е3P1

P3

P2

P4

N4

N3

N5

N2

拓扑邻接： N1/N2 ,N1/N3 ,N1/N4 ;P1/P3 ;P2/P3

拓扑关联： N1/е1 、 е3 、 е6 ； P1/е1 、 е5 、 е6

拓扑包含： P3 与 P4

2.2. 地理空间数据拓扑关系应用价值地理空间数据拓扑关系应用价值

（ 1 ）确定地理实体间的相对空间位置，无需坐

标和距离

（ 2 ）利于空间要素查询

（ 3 ）重建地理实体

3. 地理空间数据 拓扑关系的表示

结点集合

结点名指 针

第一个离开弧段 第一个到达弧段坐标

N1 e3 e1 x1 ， y1 N2 e1 e2 x2 ， y2 N3 e2 e3 x3 ， y3

е1

е2

е5

е6

е4

е7

е3P1

P3

P2

P4

N4

N3

N5

N2

顺时针第一弧段 逆时针第一弧段指 针 属性

P0 e5 t0

P1 e1 t1

P2 e2 e5 t2

多边形名

P3 e3 e4 t3

е1

е2

е5

е6

е4

е7

е3P1

P3

P2

P4

N4

N3

N5

N2

3. 地理空间数据 拓扑关系的表示

多边形集合

弧段名

e1 N2 N1 P1 P0 e6 s1

e2 N3 N2 e5 P2 P0 e4 s2

e3 N1 N3 e6 e4 P3 P0 s3

e4 N4 N3 e5 e3 P2 P3 e2 e6 s4

始结点

终结点

离开始结点的下一条弧段

到达终结点的下一条弧段

右多边形

左多边形

右多边形顺时针下一条弧段

左多边形逆时针下一条弧段

坐标串

е1

е2

е5

е6

е4

е7

е3P1

P3

P2

P4

N4

N3

N5

N2

3. 地理空间数据 拓扑关系的表示

弧段集合

拓扑数据举例拓扑数据举例

C4

N4

C8C6

P3P3

C7

N6

C10

N3

C3

N1

P1P1

C2

N2

C1 P2P2

C5 N5

P4P4P5P5C9N7

弧段号弧段号 起结点起结点 终结点终结点 左多边形左多边形 右多边形右多边形CC11 NN11 NN22 PP22 PP11

CC22 NN33 NN22 PP11 PP44

CC33 NN11 NN33 PP11 ØØ

CC44 NN11 NN44 ØØ PP22

CC55 NN22 NN55 PP22 PP44

CC66 NN44 NN55 PP33 PP22

CC77 NN55 NN66 PP33 PP44

CC88 NN44 NN66 ØØ PP33

CC99 NN77 NN77 PP44 PP55

CC1010 NN33 NN66 PP44 ØØ

44 ．． 33 方向空间关系分析方向空间关系分析 方向关系方向关系：地理事物在空间中的相互方位和排列顺序。：地理事物在空间中的相互方位和排列顺序。 描述空间实体的方向关系，对于点状空间实体只要计算两描述空间实体的方向关系，对于点状空间实体只要计算两

点之间的连线与某一基准方向的夹角即可，该夹角称为连点之间的连线与某一基准方向的夹角即可，该夹角称为连

线的线的方位角方位角。基准方向通常有真子午线方向、磁子午线方。基准方向通常有真子午线方向、磁子午线方

向和坐标纵线方向三种。向和坐标纵线方向三种。

同样计算点状和线状空间实体、点状和面状空间实体时，同样计算点状和线状空间实体、点状和面状空间实体时，

只需将线状和面状空间实体视为由它们的中心所形成的点只需将线状和面状空间实体视为由它们的中心所形成的点

状实体，然后按点状实体来求解方向关系即可。状实体，然后按点状实体来求解方向关系即可。

44 ．． 44 度量空间关系分析度量空间关系分析

度量空间关系主要是指空间对象之间的距离关系。度量空间关系主要是指空间对象之间的距离关系。

这种距离关系可以定量地描述为特定空间中的某种距离，这种距离关系可以定量地描述为特定空间中的某种距离，

如如 AA 实体距离实体距离 BB实体实体 100m100m 。也可以应用与距离概念相。也可以应用与距离概念相

关的术语，如远近等进行定性的描述。关的术语，如远近等进行定性的描述。

44 ．． 44 ．． 11 空间指标量算空间指标量算

定量量测区域空间指标和区域地理景观间的空间关系是地定量量测区域空间指标和区域地理景观间的空间关系是地理信息系统特有的能力。其中区域空间指标包括：理信息系统特有的能力。其中区域空间指标包括：

11 ））几何指标几何指标：位置、长度（距离）、面积、体积、形状、：位置、长度（距离）、面积、体积、形状、方位等指标；方位等指标；

22 ））自然地理参数自然地理参数：坡度、坡向、地表辐照度、地形起伏：坡度、坡向、地表辐照度、地形起伏度、河网密度、切割程度、通达性等；度、河网密度、切割程度、通达性等；

33 ））人文地理指标人文地理指标：如集中指标、区位商、差异指数、地：如集中指标、区位商、差异指数、地理关联系数、吸引范围、交通便利程度、人口密度等。理关联系数、吸引范围、交通便利程度、人口密度等。

44 ．． 44 ．． 22 地理空间的距离度量地理空间的距离度量

具体的，距离可以表现为以下几种形式：具体的，距离可以表现为以下几种形式： 11 ））大地测量距离大地测量距离：该距离即沿着地球大圆经过两个城市：该距离即沿着地球大圆经过两个城市

中心的距离。中心的距离。 22 ））曼哈顿距离曼哈顿距离：纬度差加上经度差（名字“曼哈顿距：纬度差加上经度差（名字“曼哈顿距

离”是由于在曼哈顿，街道的格局可以被模拟成两个垂直离”是由于在曼哈顿，街道的格局可以被模拟成两个垂直方向的直线的一个集合）。方向的直线的一个集合）。

33 ））旅行时间距离旅行时间距离：从一个城市到另一个城市的最短的时：从一个城市到另一个城市的最短的时间可以用一系列指定的航线来表示（假设每个城市至少有间可以用一系列指定的航线来表示（假设每个城市至少有一个飞机场）。一个飞机场）。

44 ））词典编纂距离词典编纂距离：在一个固定的地名册中一系列城市中：在一个固定的地名册中一系列城市中它们位置之间的绝对差值。它们位置之间的绝对差值。

55 ．网络结构模型．网络结构模型

55 ．． 11 网络空间网络空间

55 ．． 22 网络模型网络模型 网状模型的基本特征是，结点数据间没有明确的从属关系，网状模型的基本特征是，结点数据间没有明确的从属关系，

一个结点可与其它多个结点建立联系。网状模型将数据组一个结点可与其它多个结点建立联系。网状模型将数据组织成有向图结构。织成有向图结构。

网状模型存在的问题：网状模型存在的问题：

11 、网状结构的复杂，增加了用户查询和定位的困难。它、网状结构的复杂，增加了用户查询和定位的困难。它要求用户熟悉数据的逻辑结构，知道自身所处的位置。要求用户熟悉数据的逻辑结构，知道自身所处的位置。

22 、网状数据操作命令具有过程式性质。、网状数据操作命令具有过程式性质。 33 、不直接支持对于层次结构的表达。、不直接支持对于层次结构的表达。 44 、基本不具备演绎功能。、基本不具备演绎功能。 55、基本不具备操作代数基础。、基本不具备操作代数基础。

66 ．时空模型．时空模型

66 ．． 11 时空数据模型概述时空数据模型概述 传统的地理信息系统应用只涉及地理信息的两个方面：空传统的地理信息系统应用只涉及地理信息的两个方面：空

间维度和属性维度间维度和属性维度 TGISTGIS 数据模型特点是语义更丰富、对现实世界的描述更数据模型特点是语义更丰富、对现实世界的描述更

准确，其物理实现的最大困难在于海量数据的组织和存取。准确，其物理实现的最大困难在于海量数据的组织和存取。TGISTGIS 技术的本质特点是“时空效率”。技术的本质特点是“时空效率”。

66 ．． 22 时空数据模型设计的基本思想时空数据模型设计的基本思想 （（ 11 ）根据应用领域的特点（如宏观变化观测与微观变化）根据应用领域的特点（如宏观变化观测与微观变化

观测）和客观现实变化规律（同步变化与异步变化、频繁观测）和客观现实变化规律（同步变化与异步变化、频繁变化与缓慢变化），折中考虑时空数据的空间变化与缓慢变化），折中考虑时空数据的空间 //属性内聚属性内聚性和时态内聚性的强度，选择时间标记的对象。性和时态内聚性的强度，选择时间标记的对象。

（（ 22 ）同时提供静态（变化不活跃）、动态（变化活）同时提供静态（变化不活跃）、动态（变化活跃）数据建模手段（静态、动态数据类型和操作）。跃）数据建模手段（静态、动态数据类型和操作）。

（（ 33 ）数据结构里显式表达两种地理事件：地理实体进化）数据结构里显式表达两种地理事件：地理实体进化事件和地理实体存亡事件。事件和地理实体存亡事件。

（（ 44 ）时空拓扑关系一般指地理实体空间拓扑关系的拓扑）时空拓扑关系一般指地理实体空间拓扑关系的拓扑事件间的时态关系。事件间的时态关系。

77 ．三维模型．三维模型 77 ．． 11 三维三维 GISGIS 的功能的功能 11 ）数据编码）数据编码：： 22 ）数据的组织和重构）数据的组织和重构：： 33 ）变换）变换：： 44 ）查询）查询：： 55 ）逻辑运算）逻辑运算：： 66 ）计算）计算：： 77 ）分析）分析：： 88 ）建立模型）建立模型。。 99 ）视觉变换）视觉变换：： 1010 ）系统维护）系统维护：：

77 ．． 22 三维数据结构三维数据结构

八叉树三维数据结构 八叉树三维数据结构

11 ）规则的八叉树）规则的八叉树 22 ）线形八叉树）线形八叉树 33 ）一对八式的八叉树）一对八式的八叉树

三维数据的显示 三维数据的显示