珠 算珠 算 ——第二讲——第二讲

刘 辉

珠算加法珠算加法 一、珠算加法的基础知识 加法是最基本的计算方法，把

两个数合并成一个数的计算方法叫做“加法”。

例： 9+7=16 ， 6+10+3=19

算式中第一个数为被加数，其余的数为加数，合并成的数叫做“和数”。两个以上的加数相加，叫“连加”。被加数和加数的位置可以互换。

（一）加法的计算法则 数位要对齐， 按位来相加， 满十就进一。 运算顺序，笔算时一般从低位

算起，珠算一般从高位算起。实际计算时从哪一位算起均可，可以灵活掌握。

珠算加法珠算加法

加法运算的主要性质有：加法交换律：几个加数相加，交

换被加数或加数的位置其和不变。加法结合律：三个数相加，先把

前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，其和不变，也可推广到若干个数相加，先把其中任意几个加数结合起来成一组相加，再与其余的数相加，其和不变。

珠算加法珠算加法

（二）加法的类别 珠算加法有不同的类别，按计

算进是否使用口诀分“口诀加法”和“无口诀加法”，在运算形式中又分为“进位加法”和“不进位加法”德行。

口诀式加法是运用一套完整的口诀来指导拨珠动作，进行运算，口诀始见于明代。珠算口诀是根据算盘位数、档位和五升十进位行特点。结合加减数字的内容，科学地概括、总结出来的。传统珠算加法，用口诀指导拨珠计算。

珠算加法珠算加法

珠算加珠算加法法

珠算加法口诀 26 句

加数不进位加的

直接的加 凑五的加1 一上一 一下五去四2 二上二 二下五去三3 三上三 三下五去二4 四上四 四下五去一5 五上五6 六上六7 七上七8 八上八9 九上九

珠算加法口诀 26 句珠算加法珠算加法

加数进位加的

进十的加 破五进十的加1 一去九进一2 二去八进一3 三去七进一4 四去六进一5 五去五进一6 六去四进一 六上一去五进一7 七去三进一 七上二去五进一8 八去二进一 八上三去五进一9 九去一进一 九上四去五进一

珠算是五升十进制，即算盘中下一珠当一，上一珠当五，遇十就要进位，这就必然全出现“凑五”和“补十”的问题。

凑五数是把一个小于五的自然数，凑成五所要加上的数，叫这个自然数的“凑五数”。如 3 的凑五数是 2 ， 4 的凑五数是 1 等。

补十数，也叫凑十数，是把一个小于十的自然数凑成十所要加上的数，叫这个自然数的“补十数”。如 7 的补十数是 3 等。

珠算加法珠算加法

珠算加法珠算加法 先十法：两数相加，当某一数位上的和满时，先拨进位数叫“先十法，规律是“和满十，进一减补”。用先十法计算时必须算本位看下位才能减少拨珠次数。如 27+46 ，在十位应加 4 ，但两个个位数字较大，所以直接在十位上加 5 ，相当于在个位上加 10 ，而原来的数是 6 ，多加了 4 ，所以在个位上再再减 4 ，得 73 。

后十法：在某一档两数相加，和满十，先在本档减去加数的补十数，然后向前一档进一，这种方法叫做“后十法”。旧珠算加法口诀都是按后十法编制的。如 7+6=7+ （ -4 ） +10 口诀：六上一去五进一

珠算加法珠算加法

不进法加法 两数相加的和小于 10 ，在

算盘上本档的上珠和下珠都够使用，这种加法叫做不进位加法，就是“本档够加就加”包括直加、凑五加两种类型。

珠算加法珠算加法

直加口诀珠算加法珠算加法

口诀 三指拨珠法 二指拨珠法一上一

用拇指单拨靠梁 用拇指单拨靠梁二上二三上三四上四五上五 用中指单拨靠梁 用食指单拨靠梁六上六

用中指上珠靠梁 ,拇指拨下珠靠梁

用食指上珠靠梁 ,拇指拨下珠靠梁

七上七八上八九上九

凑五加口诀珠算珠算

口诀 三指拨珠法 二指拨珠法

一下五去四用中指拨上珠靠梁，同时用食指拨下珠离梁（自上而下

拨珠）

用食指拨上珠靠梁，并用食指拨下珠离梁（自

上而下拨珠）

二下五支三

三下五去二

四下五去一

（二）进位加法 在同一数位上两数相加，其

和满 10 ，要向左边一档进一（就是加 10 ），同时在本档减去多加了的数（就是本档加数的补十数）。包括直减进位加、破五进位加、连续进位加。

珠算加法珠算加法

珠算加法珠算加法 直减进位加：能够用直接从本档减去第二个加数的补十数的。

口诀：进十加 三指拨珠法 二指拨珠法

一去九进一 先用中、食指联拨上、下珠离梁，再用拇托前档下一珠靠梁

先用食指拨下珠和拨上珠离梁，再用拇指拨前档下一珠靠梁

二去八进一

三去七进一

四去六进一

五去五进一用中指拨上珠离梁，同时用拇指拨前档下一珠靠梁

用食指拨上珠离梁，同时用拇指拨前档下一珠靠梁

六去四进一 用食指拨下珠离梁，同时用拇指拨前档下一珠靠梁

用食指拨下珠离梁，同时用拇指拨前档下一珠靠梁七去三进一

八去二进一九去一进一

例： 算盘上已有数字 8 ，现要加 4 ，

这时本档的上下珠都不够用了，应向左档进一（进十），就要在本档上拨去多加的数不清（上珠一颗，下珠一颗），并在左一档拨加一颗下珠，即“四支六进一”。

珠算加法珠算加法

珠算加法珠算加法 2 、破五进位加 进位加法中，要用破五减从

本档减去第二个加数的补十数的。当两个数相加进，本档上的被加数是 5 或大于 5 ，同时加数也是 5 或大于 5 ，这样，两个数相加后一定等于或大于10 ，因此必须将加数中的 5 和被加数的 5 合并为 10 进到前一档，并将加数中超 5 的数拨在本档。

珠算加珠算加法法

破五进位加口诀

口诀：破五进十的加

三指拨珠法 二指拨珠法

六上一去五进一先用拇指拨下珠靠梁，同时用中指拨上珠离梁，再用拇指拨前档

一颗下珠靠梁

先用拇指拨下珠离梁，同时用食指拨上珠离梁，再用拇指拨前档一颗下

珠靠梁

七上二去五进一

八上三去五进一

九上四去五进一

珠算加法珠算加法 例：算盘上已有数码 6 ，现要

加 6 ，这时，本档珠不够用，必须破五进十。就是在本档拨加一颗下珠，去掉一颗上珠，同时在左一档拨加一颗下珠（进十）即“六上一去五进一”

珠算加法珠算加法 三、加法运算的基本步骤（ 1 ）先在算盘上选定个位档（ 2 ）再拨上被加数（ 3 ）在相加时，要从高位向低位

（即从左到右）依次加，这与笔算相反。

（ 4 ）加数要和被加数的档位对齐，然后进行同位数加法运算

（ 5 ）要从左至右三位或四一节看数拨珠，熟练后边看边打。

（ 6 ）在初学时要运用口诀，熟练后就不用了。

珠算加法珠算加法 例： 3,255+173=3,428

先定好个位档，将被加数 3 ， 255 拨在算盘上，计算时认准个位档，按照“同位相加”的原则，把加数 173 从左至右，用一上一，七上二去五进一，三上三的口诀，依次加到相应的各档上，得出 3 ， 428

珠算加法珠算加法 7,317+1,826=44,135+6,328=37,475+64,709=5,621+249=321,156+368=7,564+2,598=4,456+987=

珠算加法珠算加法 四、无诀加法 无诀式加法实际上与口诀式

加法的原理是完全一致的，介不需要用一定格式的口诀进行运算。它根据算盘运算具有直观性的特点，掌握凑五、破五、补数的规律，逐渐做到见数拨珠，珠动数出。

珠算加法珠算加法 （一）直加法 一般来说，就是按照运算

要求在原数（被加数）上需要加多少就直接拨加多少，但必须数位对齐，进行同位数相加，不涉及“五升”和“十进位”。

例： 6 ， 512+3 ， 215=9 ， 727

计算说明：按“同位相加”原则从左到右，依次在相应的各档上加加数。

珠算加法珠算加法 （二）凑五加法 两数相加，被加数只有下

珠，两数相加大于 5 而小于 10时，需要动用上珠（一代表五），这就是凑五法。关键是下珠不够用，则“加五去凑”。

例： 2 ， 134+4 ， 434=6 ， 568

说明：原则从左到右，依次在相应的各档上加上 4 ， 434 。

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