第五章 中心对称图形二 小结与思考 ( 一）

刘永琴≈

考查：圆的相关概念及性质，分类讨论．

B

A C

O

B

.

1 ．△ ABC 为⊙ O 的内接三角形，若∠ AOC＝ 160° ，则∠ ABC 的度数是 ______°.

错题分析< 活动一 >

考查：点、直线与圆的位置关系，数形结合．

错题分析

.O

2 ．⊙ O 的半径 5 ，点 P 在直线 l 上， OP=5 ，那么直线 l 与⊙ O 的位置关系是 ______.

错题分析

O x

y

1

1

3 ．在平面直角坐标系中，两圆的圆心坐标分别是 (0 ， 1) 和 (1 ， 0) ，半径都是 1 ，这两圆的位置关系是 ______.

考查：圆与圆的位置关系，数形结合．

如图 1 ， AB 为⊙ O 的直径， CA 切⊙ O 于点 A ， D 为CA 的中点，连接 CB 交⊙ O 于点 E ，连接 DE ．试说明 DE 是⊙ O 的切线．

变式一

　如图 1 ， AB 为⊙ O 的直径，过⊙ O 外一点D 引⊙ O 的两条切线 CA 、 DE ，切点 A 、 E ，连接 BE 并延长交 AD 的延长线于点 C. 试说明CD=AD ．

< 活动二 >

如图， AB 为⊙ O 的直径，若点 E 在⊙ O上运动（但不与点 A 、 B 重合）， DE 切⊙ O于点 E ，且 ED⊥AC ，垂足为点 D ．试说明EB ＝ EC ．

如图， AB 为⊙ O 的直径，过⊙ O 外一点 D 引⊙ O 的两条切线 DA 、 DE ，切点 A 、 E ，连接 BE 并延长交 AD 的延长线于点 C ．试说明 CD ＝ AD ．变式二

A BO

DE

C

A BO

DE

C

P

　如图，⊙ O 的直径 AB 的延长线与⊙ O 的切线 DE 的延长线相交于点 P ，且 ED⊥AC ，垂足为点 D ．若 BC=6 ，⊙ O 的半径为 2.5 ，求线段 PB 的长．

如图， AB 为⊙ O 的直径，若点 E 在⊙ O 上运动（但不与点 A 、 B 重合）， DE 切⊙ O于点 E ，且 ED⊥AC ，垂足为点 D ．试说明 EB ＝ EC ．变式三

A BO

DE

C

如图，⊙ O 的直径 AB 的延长线与⊙ O 的切线 DE 的延长线相交于点 P ，且 ED⊥AC ，垂足为点 D ．若 BC ＝ 6 ，⊙ O 的直径为 x ，线段 PB ＝ y ，写出 y 与 x 的函数关系．

　如图，⊙ O 的直径 AB 的延长线与⊙ O 的切线 DE 的延长线相交于点 P ，且 ED⊥AC ，垂足为 D ．若 BC=6 ，⊙ O 的半径为 2.5 ，求线段 PB 的长．变式四

A BO

DE

C

P

你的收获与困惑？

课堂小结