НЕ СТОИТ ОГОРЧАТЬСЯ – НЕ СТОИТ ОГОРЧАТЬСЯ – ПРОЦЕНТЫ В ЭТОМ ПРОЦЕНТЫ В ЭТОМ

УБЕДЯТ…УБЕДЯТ…АВТОР РАБОТЫ: Малютина Наталья Ученица 5 «А» класса МОУ Богатовской СОШ ОЦ Научный руководитель: Уланова М.В., учитель математики

П Р О Б Л Е М АП Р О Б Л Е М А

Я в своей жизни постоянно сталкиваюсь с понятием «проценты». Очень часто, когда мы с бабушкой смотрим телевизор, я слышу слово «процент».И, конечно же, мою бабушку интересует вопрос увеличения пенсии. Но при этом она говорит одну и ту же фразу: «Повысят пенсию – повысят и цены на продукты, и разницы не будет». И я задумалась: «А так ли это? Действительно ли нет разницы: повысилась пенсия или нет?!».Для себя я поставила вопрос: «А стоит ли огорчаться?»

Цель работы:Цель работы:

Установить процентное

соотношение между

повышением пенсии и

повышением цен

на продукты питания за год

Задачи:Задачи:

познакомиться с понятием процента и научиться решать задачи на проценты;установить процент повышения пенсии;установить процент повышения стоимости основных продуктов питания за год;установить процент повышения стоимости коммунальных услуг;установить процентное соотношение между повышением заработной платы и повышением цен на продукты питания.

П Р О Ц Е Н Т ЫП Р О Ц Е Н Т Ы Проценты были

известны индусам еще в V веке нашей эры, где с давних пор счет велся в десятичной системе счисления. В Европе проценты появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин.

В 1584 г. он впервые опубликовал таблицу процентов.

З Н А К %З Н А К %Происходит от итальянского слова centro (сто)

Для сокращения часто употреблялось как cto

Для упрощения в скорописи буква

t превратилась в наклонную черту

В 1685 г. При издании книги наборщик принял cto за дробь и напечатал «%».

Так из-за опечатки знак вошел в обиход.

Понятие процентаПонятие процента

ПроцентПроцент – это одна сотая часть – это одна сотая часть.

1 % = 1 / 1001 % = 1 / 100

1 коп. – 1 % рубля1 коп. – 1 % рубля1 см. – 1 % метра1 см. – 1 % метра

Типы задач на процентыТипы задач на проценты

Найти указанный процент от заданного числа

Найти число по заданному другому числу и его величине в процентах от искомого числа

Найти процентное выражение одного числа от другого

Задачи из моей жизниЗадачи из моей жизниЗадача №1.

12 учащихся нашего класса учатся

на «4 и 5»,

что составляет 60%.

Сколько учеников

в классе?

12:60*100 = 20 (учеников)

Задача № 2.Задача № 2.

До 1 января 2010 г. плата за электроэнергию в Самарской

области за 1 кВт была 148 копеек, а с 1 января 2010 г. стала

162 копейки. На сколько % повысилась плата за

электроэнергию?

162 : 148 * 100 = 110%

110 - 100 = 10 %

Задача № 3Задача № 3.

В нашей школе 700 человек. Из них 48 % составляют девочки. Сколько девочек в

школе?700 - 100%

Х - 48 %Х = 700 * 48 : 100 = 336 девочек

МОЕ ИССЛЕДОВАНИЕМОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ…

Изучение литературы;

Установление процента повышения стоимости основных продуктов питания в магазине и на продуктовом рынке

Процент повышения цен на Процент повышения цен на продукты за годпродукты за год

Год Ряженка в пакетах

Сахар Баранки «Тольят-тинские»

Колба-са «Люби-мая»

Хлеб Лапша Гречка

2009 14 30 33 110 12,9 21 22

2010 18 37 43 145 13,9 27 66

% повышения

29% 23% 30% 32% 8% 29% 200%

Цены на продуктовом базаре за Цены на продуктовом базаре за год в рубляхгод в рублях

Год Сахар Мука Греч-ка

Пше

-но

Рис Лап-ша

Пер-ловка

Горох

2009 29 18 20 18 43 23 14 18

2010 36 19 65 35 38 23 16 20

Процент повышения цен:Процент повышения цен:

Сахар – 24%Сахар – 24%

Мука – 5%Мука – 5%

Гречка – 225%Гречка – 225%

Пшено – 94%Пшено – 94%

Лапша – 0%Лапша – 0%

Горох – 11%Горох – 11%

Перловка – 14%Перловка – 14%

Рис – цена Рис – цена снизилась на 12%снизилась на 12%

ПОДВЕДЕМ ИТОГИ…ПОДВЕДЕМ ИТОГИ…

По основным По основным продуктам продуктам

питания питания стоимость в 2009 стоимость в 2009

году по году по сравнению с сравнению с 2010 годом 2010 годом

увеличилась на увеличилась на 23%23%

Установим процент повышения Установим процент повышения стоимости коммунальных стоимости коммунальных

услугуслугДля этого я посетила следующие

предприятия села Богатое:ООО «Исток»-вода, вывоз ТБОМУП «ПОЖКХ»-перевозка пассажиров автобусамиМУП «Жилсервис»-обслуживание и ремонт домовОАО «ССК»-транспортировка электроэнергииООО «ТЭКСО»-теплоэнергетическая компания

ПРОЦЕНТ ПОВЫШЕНИЯПРОЦЕНТ ПОВЫШЕНИЯ

ДАТАДАТА ГАЗ,ГАЗ,

(руб.)(руб.)

СВЕТ,СВЕТ,

(руб.)(руб.)

ВОДА,ВОДА,

(руб.)(руб.)

01.01.09 г.01.01.09 г. 1,831,83 1,481,48 56,1756,17

01.11.10г.01.11.10г. 2,392,39 1,621,62 75,8275,82

% % увеличениувеличени

яя

31%31% 10%10% 35%35%

Путешествие в Пенсионный ФондПутешествие в Пенсионный Фонд

Побывав с бабушкой в Пенсионном

Фонде мы выяснили: какова

была пенсия в 2009-2010гг.

Сравнив эти показатели я

сделала расчет повышения

пенсии.

Расчет повышения пенсииРасчет повышения пенсии

Сравнив величину пенсии за 01.08.2009г. и Сравнив величину пенсии за 01.08.2009г. и 01.04.2010 г. видим, что пенсия увеличилась на 01.04.2010 г. видим, что пенсия увеличилась на

49%49%

Да-та

01.04.09г 01.06.09г 01.08.09г 01.12.09г 01.01.10г 01.04.10г

Кол-во рублей

4453,56 6403,56 6591,33 7815,33 9214,85 9795,38

Расчет процента соотношения Расчет процента соотношения между повышением пенсии и между повышением пенсии и стоимостью цен на продуктыстоимостью цен на продукты

- среднее увеличение пенсии – - среднее увеличение пенсии – 49%49%

среднее увеличение цен = среднее увеличение цен = сумма %сумма % повышенияповышения

всех продуктов / количество продуктоввсех продуктов / количество продуктов

-среднее увеличение цен на продукты – -среднее увеличение цен на продукты – 23%23%

Процент увеличения пенсии и Процент увеличения пенсии и продуктов за календарный год продуктов за календарный год

(2009-2010гг.)(2009-2010гг.)

05

101520253035404550

продукты пенсия

продукты

пенсия

Что мне удалось?Что мне удалось?

Удалось освоить правила решения задач на проценты

Удалось установить процент повышения пенсии моей бабушки (49%)

Удалось установить процент повышения стоимости на основные продукты питания (23%)

А еще я выяснила, что моей бабушке А еще я выяснила, что моей бабушке огорчаться не стоит, потому что на огорчаться не стоит, потому что на

оставшиеся проценты от пенсии она оставшиеся проценты от пенсии она сможет купить мне много полезных и сможет купить мне много полезных и

нужных вещей!!!нужных вещей!!!