Что можно найти ?

1

• Найти процент от числа.• 2 процента от 200. • 200 : 100 = 2. 2 х 2 = 4

2

• Найти число по его проценту. 4 это 10 процентов 100 процентов это сколько 100 : 10 = 10. 10 х 4 = 40

3• Найти процентное соотношение двух чисел.

100 от 200 сколько процентов. 100 х 100 = 10000. 10000 : 200 = 50

Пропорция – это равенство двух отношений. 2 / 3 = 4 / 6

Процент (один) это одна сотая часть числа.

Процент обозначается - %.

Известные

Не известное

1

3

2

?

ЗАДАЧА № 1 Чтобы найти процент нужно!

Известные данные написать в кружочки № 1, 2 и 3, а не известное - ? - в 4 кружочек.

1

?3 2

Для того чтобы найти -?- нужно данные в третьем кружочке умножить на данные из второго кружочка и разделить на данные первого кружочка.

? – знак вопроса может быть и в других кружочках.

Прямо пропорциональная зависимость. Во сколько раз уменьшается (или увеличивается) числа от 1 к 3 кружочку, во столько же раз уменьшается (или увеличивается) числа от 2 к 4 кружочку.

1

4

2

3

 Растворы и сплавы это не механические смеси.

Раствор состоит из растворителя и растворенного вещества.

Раствор 100

70 г. H2 O

30 г.

Растворитель

Растворенноевещество

ЗАДАЧА № 2

Перелили 100 г. раствора в два стаканчика по 50 г..

Раствор 100

70 г. H2 O

30 г.

Растворитель

Растворенноевещество

50 3515

50 3515

50 15

100 ?100 х 15 = 1500

1500 : 50 = 30

Процентная концентрация не изменилась. В 100 г. раствора 30 г. растворенного вещества – это 30 % раствор. В 100 г. раствора 40 г. растворенного вещества – это 40 % раствор.

ЗАДАЧА № 3

Смешали 2 раствора одинаковой концентрации.

10070

30 100

70

30

100140

60

200 60

100 х 60= 60006000 : 200 = 30

Процентная концентрация не изменилась.

100 ?

ЗАДАЧА № 4

Добавили растворитель (воду). 20 г.Какова процентная концентрация полученного раствора?

100

70

30

120

90

30

120 30

100 х 30= 30003000 : 120 = 25

Ответ: 25

100 ?

+ 20

ЗАДАЧА № 5

Добавили растворенное вещество. По 40 г.Какова процентная концентрация полученного раствора?

10070

30

14070

70

140 70

100 х 70= 70007000 : 140 = 50

Ответ: 50

100 ?

+ 40

ЗАДАЧА № 6

Добавили растворитель (воду) и растворенное вещество. По 30 г.Какова процентная концентрация полученного раствора?

100 160100

60

160 60

100 х 60= 60006000 : 160 = 37,5

Ответ: 37,5

100 ?

+ 30

70

30

+ 30

ЗАДАЧА № 7

Убавили (выпарили) 20 г. растворителя (воду). Какова процентная концентрация полученного раствора?

100 8050

30

80 30

100 х 30= 30003000 : 80 = 37,5

Ответ: 37,5

100 ?

70

30

- 20

ЗАДАЧА № 8

Смешали 2 раствора разной концентрации. 100 г. 30 % и 200 г. 40 % раствора.Какова процентная концентрация полученного раствора?

10070

30

200160

40

100 х 70 = 60007000 : 300 = 20

Ответ: 20

300 70

100 ?300

230

70

100 + 200 = 300

ПРАВИЛО

КРЕСТА

Если даны два раствора и требуется из них приготовить раствор, то для решения используем ПРАВИЛО КРЕСТА.

23

5

41

Известную концентрацию первого раствора в % записываем в

12

3

1

Если где-то число меньше, то вычитываем из большего меньшее.

3 5

2 3 4

концентрацию второго раствора записываем

требуемую концентрацию записываем в

Пример.

Из 40% и 10% требуется приготовить 25% раствор. Сколько частей нужно взять каждого.

10

25

15

1540

Если цифры одинаковые, как в нашем случае по 15, то берем одинаковое количество частей для приготовления 25% раствора. Если цифры не одинаковые, например 20 и 10, то сокращаем на 10, получиться 2 и 1, значит надо брать 2 части одного раствора и 1 часть второго раствора. Чтобы не перепутать, какого раствора сколько частей брать, существующие пунктирные линии покажут.

Задачa № 9 с двумя неизвестными.

Если же требуется приготовить определенное количество раствора в г. То используем правило креста и пропорцию. Пример. Требуется приготовить 800 г. 25 % раствора из 40% и 10% . Сколько частей нужно взять каждого. Начало, как и в предыдущей задаче.

Цифры одинаковые, 15 в 4 и 5 кружочках, значит, берем одинаковое количество частей для приготовления 25% раствора по 400 г.

3

10

25

15

1540

5

41

2

10

20

30

1050

30 и 10 сокращаем для удобства на 10, получаем 3 и 1 части. 3 + 1 = 4. Составляем пропорцию.

800 : 4 = 200 г. = 1 часть. 3 части = 600 г.

800 г. 4 части 1 часть ?

Задачa № 9 с двумя неизвестными.Пример. Требуется приготовить 800 г. 20 % раствора из 50% и 10%. Сколько частей нужно взять каждого.

Ответ: Необходимо взять 600 г. 10% раствора и 200 г. 50 %.

10

25

15

1540

Задачa № 10 с двумя неизвестными.Смешаны два раствора 40% и 10 % получили 25%.Сколько частей первого о второго раствора взято? Это обратная задача 9 задачи.

40 – 25 = 15 25 – 10 = 15

Одна часть первого раствора и одна часть второго раствора.

Г. - ? Г. - ?

Задачa № 11 Добавление воды к раствору известной концентрации. Разбавление.Сколько воды нужно добавить к 100 г. 60 % раствору, чтобы получить 30 % раствор.

0

30

30

3060100 г.

Вода 0 %

60 – 30 = 30 30 – 0 = 30

+ 100 г. воды. 100 + 100 = 200

200 200100 ? = 30

Задачa № 12 Добавление соли к раствору известной концентрации. Сколько растворенного вещества - (соли) нужно добавить к 100 г. 60 % раствора, чтобы получить 80 % раствор.

100

80

20

2060100 г.

Соль 100 %

200 160100 ? = 80 г.

80 – 60 = 20 100 – 80 = 20 равные части.

+ 100 г. соли. 100 + 100 = 200 г. 60 + 100 = 160 г.

Ответ: Нужно добавить 100 г. соли.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ № 1 Смешали 5 г. соли с 45 г. воды.

Какова процентная концентрация ?

50 5

100 ?

45 + 5 = 50

100 х 5 = 500 500 : 50 = 10

Ответ: 10 процентов.

0

15

10

1525

1000 г. 4 частей

1 часть ?

1кг.

Ответ: Нужно взять 600 г. 25%-го раствора аммиака и добавить недостающие 1000−600 = 400 г. воды.

1 часть = 200 г.2 части = 400 г.3 части = 600 г

Всего 3 + 2 = 5 частей.

1 кг = 1000 г.

№ 2 Требуется приготовить 1 кг 15 % раствора аммиака из 25 % раствора.Сколько граммов 25 % раствора и воды необходимо для этого взять?

3 : 2

3 части

3 части

100 г. 95 г.

? = 380 г. 400

Всего 4+ 1 = 5 частей.

№ 3 Необходимо разбавить 400 г. 95 % серную кислоту водой, чтобы получилась 19 % кислота. Сколько для этого понадобится литров воды и сколько килограммов разбавленной кислоты получится.

1

40

19

76

1995 400 г.

В исходном 95%-м растворе было 400*0,95 = 380 (г) чистой серной кислоты (остальные 20 г — вода). При разбавлении водой масса чистой серной кислоты не изменится; значит, общая масса 19%-й серной кислоты составит 380/0,19 = 2000 (г), или 2 кг.

Ответ: Нужно взять 400 г. 95%-го раствора и добавить недостающие 2000 − 400 = 1600 г. воды.

200 г. 8 ч

1 ч 25 г. = ? 200 + 25 = 225

№4 Сколько г. соли (нитрата калия) нужно добавить к 200 г. его 10%-ного раствора, чтобы получить 20%-ный раствор?

100

20

10

8010 8

1

200 г.

?

225 г. 45

? = 20 100

Это ж простая математика. В 200 граммах 10% ного раствора- 20 грамм нитрата калия, значит другого вещества-1 80 грамм (90%) . Надо добавить столько нитрата калия, чтоб эти 180 грамм другого вещества составляли 80%. 180 делишь на 80%- получаешь 225, выходит ответ- нужно добавить 25 грамм0,1 х 200 = 20г, пусть х-кол-во добавленной соли, тогда 0,2=(20+х) : (200+х) х=25