第十二章 权益估值

本章学习目的：

◆掌握股票内在价值的概念

◆掌握股利折现模型的原理及其应用

◆掌握市盈率模型的原理及其应用

12.1 股票的内在价值

股票的内在价值分析，是通过对股票预期收益以股票的市场均

衡收益率资本化后得到。

其中 k称为市场资本化率，它反映了投资于该公司股权的资金

成本或者说是该公司股权投资的必要收益率。

k

PEDEV

1

)()( 110

12.1 股票的内在价值

如果该股票当前的市场价格低于内在价值，我们认为市场

当前“低估”这个股票，那么它在未来一年的预期收益率

会大于它的均衡收益率。

如果该股票当前的市场价格高于内在价值，我们认为市场

当前“高估”这个股票，那么它在未来一年的预期收益率

会小于它的均衡收益率。

12.2 股利折现模型

股利折现模型（ Dividends Discounted Model ）

建立在收入资本化方法之上，也就是股票的内在

价值由预期股利收益根据市场资本化率折现后得

到。

12.2 股利折现模型

股利折现模型的推导

如果投资者持有股票一期并出售，那么期初的价值应该由

本期末的预期收益的现值决定

k

PEDEV

1

)()( 110

12.2 股利折现模型

股利折现模型的推导

第一期期末的预期出售价格应该由第二期的期末预期收益

决定

k

PEDEPE

1

)()()( 22

1

同理，此后每期期初的股票价格都应该是由当期期末的预

期收益决定，即

k

PEDEPE nnn

1

)()()( 1

12.2 股利折现模型

股利折现模型的推导

列出各期的递推公式：

k

PEDEPE

1

)()()( 22

1

k

PEDEPE nnn

1

)()()( 1

k

PEDEPE nnn

1

)()()( 1

k

PEDEV

1

)()( 110

12.2 股利折现模型

股利折现模型的推导

从最后一个公式往前迭代，易得到：

即

即股权的当前价值分成两部分，一是未来预期股利的现值，

二是投资期末的终值的现值。

nn

nn

k

PE

k

DE

k

DE

k

DEV

)1(

)(

)1(

)(

)1(

)(

1

)(2

210

nn

n

tt

t

k

PE

k

DEV

)1(

)(

)1(

)(

10

12.2 股利折现模型

【例题】 12.1

某高科技公司在未来 6年时间内，每年年末预期每

股分配 2元的现金股利。第 6年末公司清盘，预计

清盘后的股东价值为每股 60元。该公司股权的市

场资本化率为 10%，请为公司的现在股权价值估

值。

12.2 股利折现模型

【例题】 12.1

（元）58.42

)1.01(

60

)1.01(

2

)1(

)(

)1(

)(

6

6

1

10

tt

nn

n

tt

t

k

PE

k

DEV

12.2 股利折现模型

如果公司的存续时间是无限长的，那么公司当前的股权价

值将由未来无穷期限内的预期股利决定，即

n

tt

t

n k

DE

k

DE

k

DE

k

DEV

1

33

221

0

)1(

)(lim

)1(

)(

)1(

)(

1

)(

12.2 股利折现模型

零增长模型

零增长模型假设公司股利在未来稳定在某一个固

定的水平 D1，那么

k

D

k

D

k

D

k

D

k

DV

n

ttn

13

12

11

1

10

)1()1(1

)1(lim

12.2 股利折现模型

【例题 12.2 】

某公司过去 5 年内每年分派的每股现金股利为

0.5 元。假设其未来现金股利分派水平也能稳定

在 0.5 元 / 股，该公司所在行业的市场资本化率

大约为 8% ，估算其每股价值。

12.2 股利折现模型

【例题 12.2 】

（元）25.608.0

5.010

k

DV

12.2 股利折现模型

常增长模型

常增长模型假定公司股利在未来保持匀速增长，

每年的增长率固定为 g。

])1

1(

1

11[

1

)1(

)1(

)1(

)1(

1

21

3

21

211

0

k

g

k

g

k

D

k

gD

k

gD

k

DV

12.2 股利折现模型

常增长模型

条件反映了模型的两个缺陷：一是它不适合那些当前股利增长率

水平过高的公司；二是它不适合当前股利增长为负的公司。

kgk 2只要 ，常增长模型可以写成

gk

DV

1

0

12.2 股利折现模型

【例题 12.3 】

预计 ABC Pharmacy 公司今年末的股利分派水

平为 1.5 元 / 股，该公司的股权投资适用的市场

资本化率为 20% 。预计未来股利将按照 5% 的

年增长率增长。试为其股权价值估值。

12.2 股利折现模型

【例题 12.3 】

（元）1005.02.0

5.110

gk

DV

12.2 股利折现模型

产业周期和多阶段增长模型

公司的增长速度不可能长期内一成不变，一个行业在发展

过程中一般要经历四个时期：起步期、整合期（成长期）、

成熟期、衰退期。产业周期的不同阶段都代表了公司不同

的增长速度，在构筑股利折现模型时可以用分阶段的股利

增长速率来区分不同的公司发展阶段。

12.2 股利折现模型

【例题 12.4 】

假设 Solar Energy 公司在今年末的预计股利分派为 5 元 / 股。

在第 2 、 3 年股利水平将以 25% 的速度增长。第 4 和第 5 年

股利增长率每年下降 10 个百分点至 5% 。从第 6 年开始，股

利增长速率将稳定在 5% 的水平。该公司所在新能源行业的

市场资本化率为 15% 。试为其当前股权价值估值。

12.2 股利折现模型

【例题 12.4 】

公司每年的股利增长率的变化如下表所示：

容易发现，公司在经历了最初 4 年的高速增长后，从第 5 年开

始进入常增长状态。

1 2 3 4 5 6 ……

g 0.25 0.25 0.15 0.05 0.05 ……

12.2 股利折现模型

【例题 12.4 】

记第 t年年初的股权价值为 Vt-1，该年内的股利增长率为

gt（ t=1 ， 2 ，…）。那么

)1(,

)1()1()1()1(1

2125

54

44

44

33

221

0

gDDgk

DV

k

V

k

D

k

D

k

D

k

DV

其中

12.2 股利折现模型

【例题 12.4 】

其中

5

54

545

434

323

212

)1(

)1(

)1(

)1(

gk

DV

gDD

gDD

gDD

gDD

D1 D2 D3 D4 D5 V4

5 6.25 7.81 8.98 9.43 94.34

g2 g3 g4 g5

0.25 0.25 0.15 0.05

12.2 股利折现模型

【例题 12.4 】

因此

28.73

)1()1()1()1(1 44

44

33

221

0

k

V

k

D

k

D

k

D

k

DV

12.3 公司成长机会和股权价值 1 、股利的来源

公司经过一个经营周期之后，如果投资项目运作情况良好，公

司的权益将增加，增加的权益称为“净收益（ Earnings)” 。每

股对应的净收益称为“每股净收益（ Earnings per share ， EP

S）”。

对于每股净收益的处理方式有两种：一是留存在公司内部进行

再投资 (plowed back) ，再投资比率记为 b；二是以现金股利形

式进行分派（ paid-out ），分派比率为 1 - b。

12.3 公司成长机会和股权价值 2 、股利为何会增长

如果公司的股利分派比率是一定的，如果公司的净收益能够增长，

那么分派出去的股利水平也就能够增长。公司净资产的经营收益率

称为“股权收益率（ Return on Equity ， ROE）”，

股权收益率和再投资率决定了公司的每股净收益每年能按照ROE×b

的速率增长。由于公司的股利 D为每股净收益的一定比例，即 D =

EPS×(1 – b) ，因此 D的增长率也应该等于 EPS的增长率，即

g = ROE×b，这就是股利增长的原因

12.3 公司成长机会和股权价值

3 、股利增长率高低的决定因素

显然，如果 ROE一定，股利增长率的高低将由再投资率 b决定。再投

资率越高，股利增长率也就越高。那么公司在什么情况下会提高再投

资率？以常增长模型为例，改写模型为：

其中， E1就是预期的每股净收益（ EPS）。

bROEk

bEV

)1(1

0

12.3 公司成长机会和股权价值 3 、股利增长率高低的决定因素

对 V0求再投资率 b的一阶导数：

这个一阶导数告诉我们两个重要事实：

1 ）当 ROE > k时，提高再投资率 b能够增加股权价值；

2 ）当 ROE < k时，提高再投资率 b会减少股权价值；

如何解释这两个事实？

210

][

)(

bROEk

kROEE

b

V

12.3 公司成长机会和股权价值 3 、股利增长率高低的决定因素

1 ）当 ROE > k时，说明公司现有投资项目的收益率超过了股东的必要

收益率，因此股东愿意将收益留存在本公司内部进行再投资以期待资

本金的快速增值，再投资比率越高公司价值也就越高；

2 ）当 ROE < k时，公司现有投资项目的收益率不能超过股东的必要收

益率，因此股东不愿意在本公司进行再投资，而希望分配现金后从事

其他替代投资，再投资比率越高公司价值也就越低；

因此公司的价值实际上来自于股东预期的公司未来成长机会（ growth

opportunity ）。

12.3 公司成长机会和股权价值 4 、未来成长机会和股利折现模型

如果公司再投资机会不好，决定分配全部的股权收益，再投资率为 0 ，

股利折现模型可写为：

这就是一个零增长股利折现模型，我们把零增长模型下的股权价值记

为 PVGZ ，意思是“零成长机会下的股权现值”。

如果公司发现了良好的再投资机会， b大于零，意味着股利增长率也

会大于零，那么常增长模型改写为

k

EV 1

0

)(

)(

)(

)( 1110 bROEkk

kROEbEPVGZ

bROEkk

kROEbE

k

EV

12.3 公司成长机会和股权价值 4 、未来成长机会和股利折现模型

记

称为公司“未来成长机会的现值”。那么公司价值就可分解为“零成

长机会的现值”加上“未来成长机会的现值”两个部分。即

或者

)(

)(1

bROEkk

kROEbEPVGO

PVGOPVGZV 0

k

EVPVGO 1

0

【例题】

公司 A 的 ROE 为 22% ，股利分派率为 60% ，今年预

计 EPS 为 1 元 / 股。公司市场资本化率为 12% 。计算：

1 ）股权内在价值

2 ） PVGO

3 ）如果股利分派率降为 50% ，重估 1 ）和 2 ）的结果

75.184.022.012.0

6.0)1(10

bROEk

bEV

33.812.0

11 k

EPVGZ

42.100 PVGZVPVGO

505.022.012.0

5.0)1(10

bROEk

bEV

33.812.0

11 k

EZPVG

67.410 ZPVGVOPVG

12.4 市盈率模型

市盈率的概念

市盈率（ Price-Earnings Ratio, P/E Ratio ），又称为

“价格盈利比”，它是指公司股价和每股净收益

（ Earnings per Share ， EPS ）的比值。

12.4 市盈率模型

市盈率与常增长模型PVGOPVGZV 0

kE

PVGO

kE

PVGZ

k

E

PVGO

E

PVGZ

E

V

//

1

11

111

0

12.4 市盈率模型

市盈率和公司成长机会

常增长模型下市盈率的决定式：

)1(1

)1(1

11

0

PVGZ

PVGO

kkE

PVGO

kE

V

12.4 市盈率模型

由公式可看出，在公司股权的必要收益率一定的情况下，

内在价值的市盈率的高低同样由公司的未来成长机会决定。

如果市场对股票的内在价值存在偏见，即 ，

市盈率将成为评估股权价值的非常简单的指标。

00 VP

12.4 市盈率模型

市盈率和股权投资风险

市场均衡时（不存在市场偏见），公司经营风险决定了其

股权投资的必要收益率，风险大的公司必要收益率也应该

越高。如果两个公司的未来成长机会一样，那么市场会给

必要收益率高的公司以较低市盈率，这意味着

一定时，风险越大的公司市盈率越低。

PVGO

12.4 市盈率模型

市盈率指标的缺点

市盈率指标的第一个缺陷在于我们使用会计的每股净收益作为

分母，而会计净收益要受到公司会计准则的影响，很多情况下

都不能反映市场的真实价值。

市盈率指标的第二个缺陷在于理论模型市盈率与市场上通常遇

到的市盈率之间存在显著差异。