吉林省东丰县第三中学 教者:王艳坤
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吉林省东丰县第三中学教者:王艳坤
普通高中课程标准人教版必修 2
有哪些几何体?
复习复习
如何画出这些图形?
几何体的直观图
新课新课
(1)在已知图形中取互相垂直的 x轴、y轴、,它们交于点o。
(2)画直观图时,把它们画成对应的x’轴,y’轴,它们 交
于o’,使∠x’o’y’=45 °(或135 °)。
(3)已知图形中平行于轴的线段的平行性不变, 平行于x轴的线段长度不变,
平行于y轴的线段变为原来的一半。
新课新课
例例 11 :画水平放置的正六边形的直观图。:画水平放置的正六边形的直观图。
x
y
o x’
y’
o’45°
A
B
C D
E
F
B’
D’
E’
F’
G’
A’
G
H
H’
C’
斜二测法
(1)在已知正六边 ABCDE 形中,取对角线 BE 所在直线为的 x轴、对称轴 GH 为y轴、,两轴交于 O 。
(2)画直观图时,把它们画成对应的x’轴,y’轴, 它们 交于o’使∠x’o’y’=45 ° (或135 ° )。
( 3 )以 O’ 为中点,在 X’ 轴上取 B’E’ = BE ,在 Y’ 轴上取 G’H’ =― GH 。以 G’ 为中点画 C’D 平行于 X’ 轴,并等于 CD ;再以 G’ 为中点画 A’F’ 平行于 X’ 轴,并等于 AF 。
( 4 )连结 A’B’ , B’C’ , D’E’ , E’F’ ,则六边形 A’B’C’D’E’F’ 即为所求。
新课新课
(1)以直角边OA所在的直线为x轴,OB所在直线为y轴,再画对应的 x’ 轴、 y’ 轴,使∠ x’ O’ y’=45° 。
( 2 )在 x’ 轴上截取 O’A’=OA=3cm, 在 y’ 轴上截取 O’B’=2cm 。( 3 )联结 A’B’ ,则△ A’O’B’ 即为所求。
x’
y’
y
xo
o’45°
A
B
A’
B’
1 、 画水平放置的两直角边长分别为
4cm 和 3cm 的直角三角形的直观图
练习练习
画法
22 、画边长为、画边长为 4cm4cm 的正三角形的直观图的正三角形的直观图
练习练习
(1)在已知图形中取三互相垂直的 x轴、y轴、z轴。取∠xoy=90 °,∠xoz=90,∠yoz=90 °。(2)画直观图时,把它们画成对应的x’轴,y’轴,z’轴,它们 交于o’,使∠x’o’y’=45 °(或135 °), ∠x’o’z’=90 °。(3)已知图形中平行于轴的线段的平行性不变, 平行于x轴、z轴的线段长度不变, 平行于y轴的线段变为原来的一半。
新课新课
例2:画正六棱柱的直观图例2:画正六棱柱的直观图
x’
y’
o’45°B’
D’
E’
F’
G’
A’ H’
C’
Z’A
B
C D
EF
(1) 画轴。画 x’ 轴、 y’ 轴、 z’ 轴,它们交于点 o’ ,使∠x’o’y’=45 ° (或135 ° )∠x’o’z’=
90 ° 。( 2 )画底面。按 x’ 轴、 y’ 轴画正六棱柱的直观图A’B’C’D’E’F’。
( 3 )画侧棱。过A’、B’、C’、D、’E、’F’各点分别作Z’轴的平行线,并在这些平行线上分别截取 A’A 、 B’B 、 C’C 、 D’D 、 E’E 、 F’F 都等于棱长。
( 4 )成图。顺次连结 ABCDF ,并加以整理,即为所画的直观图
新课新课
正六棱柱直观图
例题例题 33 :画正六棱锥的直观图:画正六棱锥的直观图
• 画法:( 1)画轴。画 x’轴、 y’轴、 z’轴,它们交于点 o’,使∠x’o’y’=45 °(或135 °)∠x’o’z’=90 °。
• ( 2)画底面。按 x’轴、 y’轴画正六边形的直观图 ABCDEF ,并使中心对应于点 O’。
• ( 3)画高。在 Z’上 O’S等于高长。• ( 4)成图。连结 SA、 SB 、 SC 、 SD 、 SE 、 SF ,加以整
理,即为所画的直观图
新课新课
x’
y’
o’B
D
E
F
G
A H
C
Z’
S
新课新课
33 、画底面边长为、画底面边长为 4cm4cm ,高为,高为 3cm3cm 的正三棱锥直观图的正三棱锥直观图
( 1)画轴。画 x’轴、 y’轴、 z’轴,它们交于点 o’,使∠x’o’y’=45 °(或135 °)。( 2)画底面。按 x’轴、 y’轴画正三棱锥的直观 ( 3)画高。( 4)成图。连结,加以整理,即为所画的直观图
练习练习
练习练习
x’
正视图 侧视图
俯视图
'O 'O
O O x
z
A B
'O'A'B
O
P
P
A B
A’ B’
O
O’
直观图与三视图对应关系
提高提高
(1)在已知图形中取三互相垂直的 x轴、y轴、z轴。 取∠xoy=90 °,∠xoz=90,∠yoz=90 °。(2)画直观图时,把它们画成对应的x’轴,y’轴,z’轴,它们 交于o’, 使∠x’o’y’=45 °(或135 °),∠x’o’z’=9
0 °。(3)已知图形中平行于轴的线段的平行性不变, 平行于x轴、z轴的线段长度不变, 平行于y轴的线段变为原来的一半。
直观图的直观图的画法画法 一取轴二画轴三画图 原则纵减半横不变 由三视图画直观图
小结小结
11 、画一个棱长、画一个棱长 2c2cmm 的正方体的直观的正方体的直观图。图。22 、画一个底面边、画一个底面边长为长为 3cm3cm ,高,高 2.52.5cmcm 的正三棱锥的的正三棱锥的直观图。直观图。3. 3. 如图,已知几何如图,已知几何体的三视图,想象体的三视图,想象对应的几何体的结对应的几何体的结构特征,并画出它构特征,并画出它的直观图。的直观图。
作业作业
再见再见