《空间与图形》

---- 总复习城北小学 周乐见

旋转 轴对称

平移

.

点 线 面 体

长方体和正方体的特征

形体相同点 不同点 联系

面 棱 顶点

面的形状

面的面积

棱长

长方体

正方体

长方体和正方体的特征

形体相同点 不同点 联系

面 棱 顶点

面的形状

面的面积

棱长正方体是一种特殊的长方体

长方体6个

12条

8个

6个面都是长方形，有时相对的两个面是正方形

相对的两个面的面积相等

相对的棱的长度相等

正方体 6个面都是正方形

6个面面积都相等

12条棱都相等

长方体和正方体的体积 \ 表面积形体

表面积 体积 (容积 )

定义 计算公式 常用单位

定义 计算公式 常用单位

长方体

长方体或正方体 6个面的面积之和，叫做它们的表面积

S=(ab+ah+bh)×2 

=2ab+2ah+2bh 平方厘米

平方分米

平方米

物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积

               V=abh

V=sh  立方厘米（毫升） 

立方分米（升）

立方米

正方体

S=6a²  V=a³

V=sh

• 1立方米 = （ ）立方分米• 1升 = （ ）立方分米• 1升 =( )毫升• 81立方厘米 = （ ）毫升• 700立方分米 = （ ）立方米• 560毫升 = （ ）升

1000

1

1000

81

0.7

0.56

棱是用角钢做的

底面用铁板做成

四周用玻璃做成

小 小 设 计 师根据老师的提问 , 简单检测自己对本单元的掌握情况

（ 5 ）这个鱼缸能装多少升水？

棱长和底面积侧面积体积

小 小 设 计 师 结合本单元整理的概念 , 说一说下列问题实际要求什么 ?

容积

（ 2 ）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3 ）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（ 4 ）这个鱼缸占多少空间？ （ 1 ）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？

棱是用角钢做的

底面用铁板做成

四周用玻璃做成

（ 5 ）这个鱼缸装了多少升水？

棱长和 :(6+3+4)×4=底面积 :6×3=侧面积 :(6×4+3×4) ×2=体积 :6×3×4=

小 小 设 计 师

给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计 ( 只要说算式就可以 )

（ 2 ）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3 ）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（ 4 ）这个鱼缸占多少空间？ （ 1 ）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？

条件条件 ::长：长： 6 dm6 dm宽：宽： 3 dm3 dm高：高： 4 dm4 dm水深：水深： 3dm3dm

水的体积 :6×3×3=

把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？

减少的面积最大所以最省材料

小 小 设 计 师

4cm 7cm

10cm

减少的面积 :4×7×2＝56（ cm2 ）

减少的面积 :4×10×2＝80（ cm2 ）

减少的面积 :7×10×2＝140（ cm2 ）

※ 长方体和正方体的表面积设计包装盒

把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？ 4c

m7cm

10cm

减少的面积 :7×10×6＝420（ cm2 ）

减少的面积 :10×7×4＋ 4×10×4＝ 440（ cm2 ）减少的面积最大

所以最省材料

设计包装盒