包装的学问

包装两盒都可以怎样包装？分别需要多少包装纸？（接口处不计）

10cm7cm

4cm

想一想、拼一拼、摆一摆：

70cm²

28cm²40cm²

7cm

4cm

10cm 大面

小面 中面

重合了两个 40 平方厘米的小面

重合了两个 28 平方厘米的中面

重合了两个 70 平方

厘米的大面

（ 1）大面重合

（ 2）小面重合

（ 3）中面重合

（ 1）大面重合

（ 2）小面重合

（ 3）中面重合

276×2 － 70×2=412cm²

276×2 － 40×2=472cm²

276×2 － 28×2=496cm²

你发现了什么？怎样尽可能使得所包装的物品的表面积最小？说说你的理由？

重叠的面积越大，其表面积就越小，所用包装纸就越少。

想一想、拼一拼、摆一摆： (1) 把 3 盒完全相同的磁带包装在一起 , 有几种包装方式 ?

(2) 每种方式各需要多少包装纸 ?

(3) 哪种方式最节省包装纸 ?

重合了四个 40 平方厘米的小面

重合了四个 28 平方厘米的中面

重合了四个７ 0平方厘米的大面

（ 1）

（ 2）

（3）

（ 1）

（ 2）

（3）

276×3 － 70×4=548cm²

276×3 － 40×4=668cm²

276×3 － 28×4=716cm²

四盒呢 ?

3、想一想怎样汇报才能做到不重复、不遗漏？

小组合作摆一摆并思考：

1、包装 4盒磁带有多少种不同的方案？

2、每找到一种方案，看看有哪些面重合？

四盒怎样包装最省纸 ?

6大 四大四小六中六小 四中四小 四大四中 10

77

六个大面 减少了 (70×6) 420 平方厘米

22

六个小面

减少了 (28×6)

168 平方厘米

14

六个中面减少了 (40×6) 240 平方厘米

田

四个中面 四个小面减少了 (28×4+40×4)

272 平方厘米

7722

四个大面 四个小面减少了 (70×4+28×4)

392 平方厘米

7714

四个大面 四个中面减少了 (70×4+40×4)

440 平方厘米回 10

10×7=70 （平方厘米）

10×4+10×4=80 （平方厘米）

一个大面：

两个中面：

包装的问题生活中很常见，除了节约之外，我们还需要考虑到哪些因素呢 ?

1. 将两盒牛奶叠放在一起，你能计算出它的表面积最多减少多少平方厘米？

6cm4cm

11cm

2 、请设计一个正好能装下 24 个棱长是1 分米正方体物品的包装箱。 你能设计出最省材料的方案吗？ 它的长、宽、高各是多少？

那装 64 个正方体呢？

3.像这样的 4 个特殊长方体一起包装，如何包装最节省包装纸 ?

可以这样包 :

4. 将 8 个棱长为 1 厘米的小正方体包装成一包，如何包装才能节约包装纸？

8cm1cm

1cm

4cm1cm

2cm

2cm

作 业 母亲节快到了 , 小明和爸爸为妈妈挑选了一套分为上、中、下集的书，每本书长 、宽、高分别为 20 厘米、 15 厘米、 8厘米。小明想亲手将这套书用彩纸和彩带装饰起来，请你为他设计一个装饰方案。