INNA MUTMAINAH R, A 410080172, UMS

INNA MUTMAINAH R, A 410080172, UMS

الله� ة� م� ح و�ر� ع�ل�يك�م ال�م� ا�لس�ك�ات�ه� ب�ر� و�

INNA MUTMAINAH R, A 410080172, UMS

DERET TAK HINGGA

INNA MUTMAINAH R, A 410080172, UMS

STANDAR KOMPETENSI: MENERAPKAN KONSEP BARISAN DAN DERET DALAM PEMECAHAN MASALAH

KOMPETENSI DASAR : 3. MENERAPKAN KONSEP BARISAN DAN DERET GEOMETRI.

TUJUAN PEMBELAJARAN:SETELAH DILAKUKAN PEMBELAJARAN SISWA DIHARAPKAN DAPAT :- JUMLAH SUKU TAK HINGGA SUATU DERET GEOMETRI DITENTUKAN DENGAN MENGGUNAKAN RUMUS.

INNA MUTMAINAH R, A 410080172, UMS

DERET GEOMETRI TAK HINGGA

Deret Geometri tak hingga adalah suatu deret geometri dengan banyak suku – suku tak hingga.

AtauDeret geometri tak hingga adalah

penjumlahan dari U1 + U2 + U3 + ...+

Un dengan n =

~

INNA MUTMAINAH R, A 410080172, UMS

DERET TAK HINGGA

KONVERGENDIVERGEN

INNA MUTMAINAH R, A 410080172, UMS

< 1

DERET GEOMETRI TAK HINGGA KONVERGENSuatu deret geometri dengan -1 <r <1

atau

Jumlah deret geometri tak hingga konvergen dirumuskan :

r

r-1a

S

INNA MUTMAINAH R, A 410080172, UMS

Contoh :Tentukan jumlah tak hingga deret Jawab : Diketahui : a = 1

r = =

Ditanya : Jawab :

....4

1

2

11

121

2

1

?...S

2

211

21

1

a

Sr-1

a

INNA MUTMAINAH R, A 410080172, UMS

DERET GEOMETRI TAK HINGGA DIVERGENSuatu deret geometri dengan r < -1 atau

r>1 atau

Jumlah deret geometri tak hingga divergen tidak dapat ditentukan

Contoh : Tentukan jumlah deret geometri 3+6+12+24+ ...

Jawab: r = = 2 > 1karena r > 1 maka jumlah tak hingga

deret tersebut tidak dpt ditentukan.

1r

3

6

INNA MUTMAINAH R, A 410080172, UMS

Latihan Soal

1. Hitung jumlah deret tak hingga dari 4 +2+1+ ...

2. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 8m dan memantul dengan ketinggiandari sebelumnya, begitu seterusnya hingga berhenti. Berapa total panjang lintasan bola tersebut?

3. Jumlah tak hingga dari sebuah deret geometri tak hingga adalah 36. Jika suku pertama 24. Besar suku rasionya adalah ….

4

3

INNA MUTMAINAH R, A 410080172, UMS

TERIMA KASIH

INNA MUTMAINAH R, A 410080172, UMS

حDمBة@ الله> وا BرBو Dم@ Dك Bي Bم@ عBل ال Mلس

@ه@ Bات ك BرB وBب