國壽人壽 林昭廷 副總May 21, 2014

投資型商品市場概況與附保證給付投資型商品 (GMXB)的動態避險案例研究

內容大綱一、投資型商品市場概況二、 GMXB 商品觀念簡介三、 GMXB 避險觀念及美國避險實務簡介四、動態避險流程、模擬及倒流測試案例

2

歷年壽險業新契約保費收入概況

3

98 99 100 101 1020%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

33% 36%12% 10%

23%

6% 3%

10% 0%0%

25% 29%39%

44% 26%

12% 11%9% 17% 23%

25% 22% 30% 29% 28% 其他傳統型壽險

投資型 (扣除結構債 )

躉繳養老

結構債

利變年金

單位：億元

資料來源：壽險公會

9,251 11,620 9,951 11,904 11,063

目前國人大多以儲蓄性質商品做退休理財規劃

業界投資型商品 FYP- 金融海嘯前

4

資料來源：壽險公會、 Bloomberg

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 20130

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

6272 6704

8883

7408

65797254

8740

7296

8036

業務通路 保代通路 台股指數單位：億元 ( 年中 )

景氣好，投資於共同基金的投資型商品快速發展 !

業界投資型商品 FYP- 金融海嘯後

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資料來源：壽險公會、 Bloomberg

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 20130

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

6272 6704

8883

7408

65797254

8740

7296

8036

業務通路 保代通路 台股指數單位：億元 ( 年中 )

發生金融海嘯，業務通路投資型壽險銷量銳減 ! 銀行通路因較偏投資理財，銷售很快恢復 !

業界投資型商品 FYP- 歐債危機後

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資料來源：壽險公會、 Bloomberg

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 20130

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

6272 6704

8883

7408

65797254

8740

7296

8036

業務通路 保代通路 台股指數單位：億元 ( 年中 )

市場投資環境變動大，一般客戶投資偏保守，固定收益或配息型保單受歡迎 !

嬰兒潮世代退休來臨

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資料來源 : 內政部戶政司出生年

未來每年約 31 萬人退休嬰兒潮世代 (1946~1965)2013 年底人口數

今年60 歲

1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 196510

15

20

25

30

35

40

人數(萬

人)

人口結構變動趨勢及高齡化狀況

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老年經濟安全、醫療照護保障面臨挑戰

高齡化時程 台灣 日本 美國 英國 德國 加拿大高齡化高齡社會 25 年 24 年 73 年 46 年 40 年 65 年高齡超高齡社會 7 年 11 年 19 年 51 年 37 年 14 年

1 人_____6.7 人

1 人_____2.7 人

2012 年2030 年

註：扶老比＝ 65 歲以上高齡人口15~64 歲工作年齡人口

人口變動趨勢 扶老比

註：依聯合國世衛組織 (WHO) 定義　　高齡化社會： 65 歲以上老年人口占總人口之比例≧ 7%　　高齡社會： 65 歲以上老年人口占總人口之比例≧ 14%　　超高齡社會： 65 歲以上老年人口占總人口之比例≧ 20%

高齡化時程 台灣 日本 美國 英國 德國 加拿大高齡化高齡社會 25 年 24 年 73 年 46 年 40 年 65 年高齡超高齡社會 7 年 11 年 19 年 51 年 37 年 14 年

高齡化 高齡 超高齡

註：依聯合國世衛組織 (WHO) 定義　　高齡化社會： 65 歲以上老年人口占總人口之比例≧ 7%　　高齡社會： 65 歲以上老年人口占總人口之比例≧ 14%　　超高齡社會： 65 歲以上老年人口占總人口之比例≧ 20% 資料來源：行政院經濟建設委員會、內政部

壽命增加也要準備更多退休金

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年金化利率 2% 5% 8%

年金一回表

50,300

68,280

87,800

年金二回表

43,500

62,630

83,470

年金降幅 -13.5% -8.3% -4.9%

註 : 以 60 歲男性，年金化當時保價 100 萬，保證期間 20 年試算每年可領取之年金金額

內容大綱一、投資型商品市場概況二、 GMXB 商品觀念簡介三、 GMXB 避險觀念及美國避險實務簡介四、動態避險流程、模擬及倒流測試案例

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保證給付 (GMxB) 概念

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無保證機制 有保證機制投入金額

累積金額

投資於自己選擇或指定的標的每月自帳戶價值內支付保證或保單相關費用

GMxB 商品類型及主要風險

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基本定義 主要風險GMDB

(death)保戶身故時給付

max(AV, GV)保戶身故當點投資績效

不佳的風險GMAB

(accumulation)保戶滿期時給付

max(AV, GV)滿期當點投資績效不佳的風險

GMWB/GLWB

(withdrawal)

自開始提領日起，保證每年可自保價中領取固定金額 ( 若保價為 0 ，則由公司一般帳戶支付 )

提領期間投資績效不佳的風險GLWB(lifetime withdrawal) 有長壽風險

GMIB(income)

投保時即保證未來的年金購買率 (annuity purchase rate)

轉換年金當點投資績效不佳的風險 ＋利率風險

GLWB 圖示說明

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躉繳保險費

累積期間 提領期間—至終身

保價 ( 累積期間 )保價 ( 投資績效不佳情境 )保價 ( 投資績效佳情境 )

保證提領金額 (終身提領 )

保證提領金基準額

美國 GMXB 市場概況美國年金市場保費收入

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 120

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200VariableFixed

USD Billion 商品型態演變：早期以 GMDB 為主，逐漸轉為 GMAB, GMIB ，目前則以 GLWB 為主

演變理由：客戶需求、市場規模增加、市場競爭、及風險控管技術提升 (再保動態避險 )

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註： Fixed Annuity 以 EIA 商品為主、資料來源： LIMRA

國內 GMXB 市場回顧目前國內商品都是提供美元保證，並無台幣保證的變額年金保險

市場商機尚未發酵，2010 年後已無新商品開辦

全業界累計初年度保費粗估約 US$5 億元

開辦商品回顧

( 內部停售 )

( 內部停售 )

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EIA(Equity Index Annuity) 簡介

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客戶收益一般帳戶收益 額外收益 較低報酬 依鏈結指數報酬率公式計算

Ex ：點對點、每月平均、每月鎖高 保險公司針對額外收益，利用購買選擇權來避險

內容大綱一、投資型商品市場概況二、 GMXB 商品觀念簡介三、 GMXB 避險觀念及美國避險實務簡介四、動態避險流程、模擬及倒流測試案例

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負債特性

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以 GMAB 為例

無法透過大數法則降低風險客戶保價 具賣權特性

風險項目 vs. 風險管理方式• 投資市場波動、基差、匯率風險市場風險• 保戶行為風險• 死亡 ( 或長壽 ) 風險

精算風險• 如作業、信用 風險其他風險

風險項目 風險管理方式銷售前 : 商品設計銷售後 :

1. 風險自留 : 提存準備金 避險 (靜態或動態 )

2. 風險移轉 : 再保19

Greeks 的定義

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Greeks 定 義Delta ( Δ ) 股價上升一單位，選擇權價格的變動

Gamma ( Γ ) 股價上升一單位， Δ 的變動Vega 波動度 (σ)上升 1% ，選擇權價格的變

動Theta ( θ ) 到期期限減少一天，選擇權價格的變動Rho ( ρ ) 無風險利率 (r)上升 1% 或 0.01% ，選

擇權價格的變動不同 Greeks對應不同風險

美國 GMXB 避險現狀 GMXB 避險方式：調查資料顯示美國銷售 VA 的主要保險公司中，多數採動態避險，其中避險頻率以每日為主 不同保證型態避險狀況？

21

資料來源： Towers Watson 2013 &2011

類型 GMDB GMIB GMAB GMWB

公司有避險比例 63% 67% 100% 100%

GMAB 及 GMWB 避險比例最高

規避風險項目及比例

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資料來源： Towers Watson 2013Delta 風險避險比例最高

美國避險實務現狀 避險已成為以下商品的標準作業：

GMXB 商品：幾乎都有做避險 長年期保證利率商品： 使用利率交換 (interest rate swaps) 規避利率風險 EIA 商品： 購買選擇權 (options) 來複製保戶持有的保證項目

進行總體避險 (marco hedging) 或資本避險：為達到保護資本的目的，保險公司常購買價外賣權來規避市場劇烈下跌風險

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資料來源： Rosner and Freedman (2013), SOA

美國避險工具使用狀況

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Greeks 規避風險項目 常用避險工具Delta 市場價格風險 期貨 (future) 、總報酬交換

(total return swaps)

Gamma 第二階市場價格風險 賣權Vega 隱含波動度風險 變異數交換 (variance

swaps) 、賣權Rho 利率風險 利率交換 (IRS) 、互換期權

(swaptions)Cross-greeks 其他第二階風險 客製化衍生性商品

資料來源： Rosner and Freedman (2013), SOA

內容大綱一、投資型商品市場概況二、 GMXB 商品觀念簡介三、 GMXB 避險觀念及美國避險實務簡介四、動態避險流程、模擬及倒流測試案例

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動態避險基本觀念 避險基本原理透過一定期間的動態避險操作後，達到：△負債價值≈△避險資產價值作法在動態調整時間點調整資產之數量，讓：

Greeks of Liability = Greeks of Asset註 1 ：一定期間係指整張保單之存續期間，或特定之會計期間註 2 ：△代表一定期間內的變動量

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負債價值定義

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依避險目的而定經濟目的：降低負債公平價值變動會計目的：降低準備金變動資本要求目的：降低資本要求變動 目前研究以經濟目的為準

負債價值：以模型評價計算 (Mark to Model)

避險資產價值

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以市價計算 (Mark to Market) 若無市價者由內部資產模型評價

避險作業流程圖

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避險有效性評估 定義

(a) 避險損益 /整體損益 =(A)/(C)(b) 避險損益 /特定避險策略對應損益部分 =(A)/(B)

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(C) Total Losses

(A) Hedge Payoff

(B) Covered Risks

說明：定義避險有效性時，應以避險策略本身所要規避的風險範圍為限實 務 避 險 經驗顯示 ， 於2008 金融海嘯時的特定避險策略之有效性達 93% 資料來源： Sun (2011), Milliman

動態避險模擬：案例 商品

繳費方式：躉繳 年金累積期： 10 年 鏈結標的： S&P 500 ETF 保證型態： GMAB+GMDB ，保證本金

模擬 避險策略： Delta Hedging 避險工具： S&P500 期貨 使用巢狀隨機情境 (詳後 )

2,000組 RW情境， 2,000組 RN情境31

巢狀隨機情境 (nested stochastic) 介紹

32

情境 1

情境 n

情境 2000

t=0, 產生 RW情境 (outer scenarios) t=0,1,2,…, 產生 RN情境 (inner scenarios)

t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6 t=7

單一情境各時間點 Greek計算結果

33

情境 1 ：滿期保價 < 保證金額情境 2 ：滿期保價 > 保證金額

月 月

Greek計算結果與預期相符

單一情境資產及負債價值變化

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資產損益與負債損益互抵，具避險效果

避險前 / 後全期損益分佈圖

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損益分佈集中，具避險效果

倒流測試案例：相關假設 倒流測試期間：自 2010/6/2 起，為期 3個月 保單資料： 100張虛擬保單

適當調整 (如躉繳保費、投保始期、推估保單帳戶價值等 ) 不考慮脫退率、死亡率及新契約流入

避險工具：最近月之期貨 持有至最後交易日之前一日，當天進行換倉 期貨手續費： 4 美元 / 口

36

交易矩陣 (Trading Grid)計算結果

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預先計算 Greek 以利快速反應市場變化進行交易之計算

固定 volatility 無固定volatility

避險策略所規避風險 (delta risk)之有效性佳；但總避險有效性較低

避險有效性 =81%(covered risk)

避險有效性 =53%(total risk)

倒流測試成果 - 避險有效性

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動態避險挑戰

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理論基礎多風險因子、相關性模型

程式開發及計算速度避險軟體龐大，且重視運算速度

專業人才理論研究、程式開發人員，需長期培育

情境產生器情境範圍廣 (如報酬率、利率、波動度等 )

國內 GMXB 風險控管困難點 再保面：

再保法規較嚴格 (信用評等 +履約保證 ) 承作再保公司數少，且再保費用高、保證給付條件也會受限，較難設計出具魅力的商品

負債面避險尚未開放：現行法規僅開放資產面避險或增加投資收益

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國內業者多採風險自留方式或國外母公司內部避險

結語依國外經驗， GMXB 為適合退休金市場的商品，若未來退休金市場議題發酵，及勞退新制開放投資標的自選平台，則 GMXB 商品未來具商機。 動態避險之技術難度高且需跨領域之專業人才，可鼓勵國內相關業者或學術單位進行研究創新及人才培育。

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Q&A