كورس ماتلاب بالعربي

1

: اجح اىثزاج

اجخ انجشبيج ثبنغهنخ يه انزؼبيهم يؼهب, يهش هزى رنغهى يهبؽب انؼهم ثهب نه صه س رزغى

يطنههخ انؼههم Command Window يههبؽب سسغههخ, هه يبنزههبن بيههزح ا ايههش

Workspace ربسخ ا ايش Command History, خ:انظسح انزبن اظش

:Command Window األاز افذج

ؼهم انهبر ة ػهه رلههم رهه ,Commands ا ايهش Inputs يش زى دخبل انذخ د

انجبهبد يههذ يطبثنههخ انهذخ د نهلطههخ انطهثههخ يهه, يزه رلظههم ػههه انزههبسج يه طههظ

.انشبشخ

::Workspace طقح اىعو

.انشبشههخ يهه ههز Outputs انخشجههبد Inputs يههش نههو انههبر ة ثزغههخم انههذخ د

يزه رظهش , Workspace بيهزح شال رظهػذ ثذء انؼم ػه انهبر ة ل يهشح, الدظح:

انزبنخ يب ي انظسح Workspace ثضس انطأسح ػه يهخ اػغؾ

2

:Command History افذج ذسجيو األاز

انزبنخ انبر ة ي ز انبيزح. ظش انظسح زى رغخم يم يب نو ث انغزخذو ػه ثشبيج

Start :اترأقائح انشايهم انزنذيهخ رغزخذو ز اننبسخ نهطل ن انزطجب انشاد رطز, رغزخذو ز اننبسخ يه

: انظسح انزبنخ اظشي ثشبيج انبر ة,

3

:File قائح يف

انخبساد, انز رطز يم يب لطخ يلذدح ثبق انجشايج ز اننبسخ ي انؼذذ ي رزك

:Edit اىرعريو قائح

,(Find ثلش ,Paste نظب ,Cut قض ,Copy أايش ) غخ يكب رؼدب ي ره اننبسخ أ خذ

ى نك بن ص س أداد بيخ ثب

Clear Command Window

Clear Command History

Clear Workspace

: انظسح أظش ػه يغح جغ انذخ د انزبسج ي انجشبيج يش رؼم ره ا داد

4

:Debug قائح

انطشنهخ انزجؼهخ يهه قجهم ثشهبيج انههبر ة يه ياجههخ ,هز اننبسهخ خبطههخ ثؼبنخهخ انجبهبد

: انزبنخ أظش انظسح ا خطبء

االخزبسعز يظ لس بيزح, رؼط يشخ …Stop If Errors/Warnings ثبخزبسيض قى

: انبر ة ػذ يذس أخطبء أ رلزشاد, أظش انظسح انزبنخ ي رظشف ثشبيج

5

.ذ ذغييز, فيسا تذاجح ىا اآل الدظح: يزجى ذزك ذ اىافذج

: Desktop قائح

اناجخ انخبطخ ثجشبيج انهبر ة, يهض كهب لهبس بيهزح ي ز اننبسخ زى انزلكى ثلز

: ؽجؼب ن أخطبب يش يؼشف شزغم(, أظش انظسح) ا ايش أ خطبسب

:اح عيح

انػؼانايز ي أيذ رك

6

1 - Docked : غش قبثهخ نهزلش ي يكبب بيزحيش رك ان.

2 – Undocked : أؼب يش رك انبيزح قبثهخ نهزلش رؼذم ينبعب

انظس أظش

: قبسزب ب زجن نذب

: Window قائح

Command انخزهطخ, يزن انايز يضهم بيهزح ا ايهش يش ك انزنم ث يهطبد انبر ة

Window انكضش غشب.

: Help قائح

ثبنشهشيخ االرظهبلانؼهشسخ يه انجشهبيج, عهبسم يش رنو ره اننبسهخ, ثزهيش انغهبػذاد

انبر ة ثبنهغخ اإلخهضخ انظؼخ, آخش انزلذضبد, يزن رؼهى

7

:تعرف العملات األساسة :عييح اىجع

2+3قهب ثخهغ يهض را "+" انؼهشف نهخهغ ه يهخ انخهغ يه انهبر ة انشيهضرأخهز ػ

:انزبنخ , أظش انظسح5عنو انبر ة ثػغ اإلجبثخ ي طسح أسقبو

قهى ثهبننش ثبنهبط ثنهشح يضدجهخ, عهز يظ لهس بيهزح يههذ Workspace بيهزح نه أرت

زح ا ايش ي ا عطم, أظش انظسحا ايش أطجلذ بي يلم بيزح

8

: قى ثإغ ق بيزح رؼذم انزبسج, يب ي انظسح انزبنخ ,3 ن 5نطزشع أب قب ثزغش انبرج

9

ي بيزح ا ايهش, عهز يظ لهس ans ا عبع, قى ثكزبثخ عز يظ ػدح بيزح ا ايش نػؼب

: أظش انظسح ,3 انبرج ثبننخ انخذذح

10

:اىطزح عييح , أظش انظسح1=2-3انبر ة, يض ( ي -رأخز ػهخ انطشح سيض )

: اىضزب عييح

: انظسح , أظش180= 12*15رأخز ػهخ انؼشة سيض ) * (, يض

11

:اىقسح عييح :نهزأيذ, أظش انظسح 4رغب 3ػه 12/ (, يض رأخز ػهخ اننغخ سيض )

12

:األص عييح ضع

يه Shift + 6 هزا انشيهض يه خه ل انؼهغؾ ػهه أخز سيض ا ط ) ^ (, ك انلظل ػهه

: انظسح , أظش144=2^12نيخ انطبرح, يض

13

:أخذ اىجذر اىرزتيعي 144نههشقى يهض انخهزس انزشثؼه ,sqrt يزبثخ ا يشزى أخز انخزس انزشثؼ سقى ػ ؽشب

: أظش انظسح انزبنخ 12غب

: بعض األوامر األساسة

: اىثزجح ضع عاي أثاء

غشب انكضش ي ثهشايج انجشيخهخ, يهزى ػهغ ػهب ++Qbasic C يب رؼدب ي ثشايج

.يؼشيههخ يههب نههو ثهه يهه جههضء يههب يهه انجشههبيج نههب يهه نههب نههو ثهه يههش ركهه يضههم انشجههغ أ جذأ ثػغ ػ يخ يئهخ ) (, صهى كزهت يهب يط ثشبيج انبر ة نػغ ػا يب, الثذ ي

:انزبنخ شذ ثؼذب, اليظ انظسح

14

يهش أهب عهخهذ آخهش قهخ ينهؾ, ,Workspace نك يهب ر يظه يبنه يشهكهخ يه بيهزح

نى خغ نب سيضا, أظش انظسح أبيش ans زبسج ا سثؼخ رأخز سيضرن يم ان

: انلشف اننخ انز ذخهب انغزخذو ن, أظش انظسح زى رؼشف انزبسج ثلشف, ثلش أخز

15

.ذاااااااث, دياااااق ذةخاااااذ ماااااو قياااااح داااااز عاااااي اراااااد ماااااا ذاااااز فاى ااااانيح قااااارريجاح ذنا اىال انيح, ا أ اا قياح, أ دنايا عياىاى نيح اىراىيح, أاا مياا أذخي

فااي افااذج األاااز, ااا ياارذ ىااى مثااز اىااذالب يقاا تارااار اىقيااح اىرخيااح مااذىل اىريجااح

: أظز اىنرج اىراىيح ,اىثزاج اىنرب في دي أ يرذ شئ تسيظ

16

ي انظس ) نك ػهخ دخبل انزخخ انخغ يهض رهزى انزخخزى أخطبء اننخ انذخهخ يزن

ثزطز يهب هأيش انغهزخذو( ػه ؽشهب ػهغ ػ يهخ ) ; ( ثؼهذ يهم ثشكم ؽجؼ نو انبر ة

زخهخ يهب )انخهغ يهض ( هزى لهبس انزخهخ أ اننهى انذخههخ را ؽههت قخ يذخهخ أ ثؼهذ ؽههت

انشيهض اعهزخذاوشهب ػهغ يهشف انهذخ د أ انزخهخ انطهثهخ د ػه ؽ , انغهزخذو رنه

: اظش انظسح انزبنخ ( ; ) انشيض انزيس

17

: األعداد المركبة -تعرف بعض المتغرات

: تزاج اىاذالب اىعزفح تعض اىرغيزاخ اىعزفح سثقاث في

18

: أظش انظسح انزبنخ

19

: اىزمة اتح فق قيح اىعرذاىنر

: ا ايش ظش انزبن ي بيزح ( i ) رؼهب أ را يزجب

20

رغهش قزه, يهش عهنو ثػهغ قهخ نهزا انشيهض, أظهش يب كب انكزبثخ يق ز اننهخ, أ

: انزبنخ انظسح

: اىرائج ىغاء اىقي اىرخيحانزبسج ) انز رغخم ي بيزح رغخم انزهبسج(, د يغهح يهب نى انذخهخك نهبر ة يغح ان

: أظش انظسح انزبنخ ,Clear أيش ثبعزخذاو قذ ثكزبثز, رن

21

Clear نك ثؼذ رطز أيش

أقههذ ثزؼشطههب يغههجنب نهههبر ة, عههز يظ نهزأيههذ قههى ثػههغ أ يههشف يهه انلههشف انزهه

: انظسح ػهب ا, أظشانبر ة ال زؼشف

22

:ىيرغيزاخ ئيعييح اىسخ اىجشانجشبيج, ثم ي انك ػم يغهح نزغهش ايهذ ينهؾ, نظ ششؽب أ نو ثؼهخ يغح يه نكم

يب (b) & (a) انزغش, يط انضبل انغبثب نذب قى نك ي صى عى Clear ػ ؽشب يزبثخ أيش

: انزبنخ ي انظسح

: زبنخانانظسح ينؾ, أظش (a) صى عنو ثغح قخ

23

:Trigonometric Functions اىراه اىثيثيح

اليظ انظسح انزبنخ Radian ثنبط انضاب ثبنزنذش انذاسش : نو انبر ةالدظح

24

Plotting 2D انخضء انخبص عزى ششح زا انخضء ثبنزطظم أيضش ي

:اىعنسيح اىراه اىثيثيح

م ره ا جضاء ثغنخ ربيخانبر ة ػه ي أظش انظسح انزبنخ نزش يذ قبثهخ

25

انؼكغخ ثطظ انطشنخ نكم انذال انضهضخ

26

:Hyperbolic functions اىراه اىشائريح

: انبيخ ثبنغجخ نهذال انضاسذخ ثؼغ انؼ قبد

: انبر ة ثبعزخذاوانزخخ أظش انظسح انزبنخ نهزلنب ي

27

: انبر ة ثبعزخذاوانزخخ أظش انظسح انزبنخ نهزلنب ي

30

:Inverse Hyperbolic Functions اىعنسيح اىراه اىشائريح

: انضاسذخ انؼكغخ الثؼغ اننا انبيخ نهذ

31

انهذال يه انؼهبدالد انػهلخ انلظهل ػهه (z) ثهبنزغش نو انبر ة ي خ ل انزؼغ

. انؼكغخ انضاسذخ

:Exponential Function اىراىح األسيح

: انزبنخ انذانخ ا عخ رأخز انظغخ انشبػخ

: انزبنخ أظش انظسحexp أيب ي انبر ة يزخزظش ي

:Complex Numbers األعراذ اىزمثح

جضء Real number انلنن رأخز ا ػذاد انشيجخ طغخ ايذح راجذ جضء نألػذد

: انظغخ انزبنخ رك ي ,Imaginary Numbers انؼذد انزخه

32

ا ػذاد انشيجخ يضم زى ي ثشبيج انبر ة انؼذذ ي انؼهبد انز رزى ي

خزبس انؼذد انلنن ينؾ

ينؾ خزبس انؼذد انزخه

: انزبنخ زى انلظل ػهب ي خ ل انؼ قخ ,Phase Angle انضاخ خبد

اىراىيح نه عييا خاله اىعالقح يجاذ اىقيح اىطيقح: ير اىذ

يهغ ثؼؼهب, جهغ ا ػهذاد جهغ ػهذد يهشيج: هزى رنه ػه ؽشهب جهغ ا ػهذاد انلننهخ

: انزبنخ يشبذح ره انؼهبد أظش انظسح انشيجخ يغ ثؼؼب

33

أؼههب انشيجههخ : رههزى جههغ انؼهههبد انلغههبثخ )انخههغ انطههشح غشههب( ػههه ا ػههذادالدظاح

إلخههبد صاههخ انطههس ػهه ؽشههب يزبثههخ angle ا يههش اعههزخذاويهب سأههب يهه انضههبل انغههبثب

angle(z) يش زى ػغ سيض انؼذد انشيت z ثبعهزخذاوا يش, كب أؼب رطهز رنه ي زا

انزبنخ أظش انظسح atan2 أيش آخش

:Natural Logarithm اىيغاريراخ اىطثيعيح

log(x) شيهههههههههههههههض انهههههههههههههههبر ة نهغبسزهههههههههههههههبد انطجؼهههههههههههههههخ ثهههههههههههههههبنشيض

:رقي اىعيياخ اىرقزيثيح ألعراذ اقعح تي

أدار اخرياارفاىااذالب ىا اىقاررج عياى ,أ رق ع از يرااس تةا اقاع تاي رقاي اذيذي

اىازق الخرياار Floor اىازق األمثاز, األاز الخرياار Ceil األازي تاساردرااذي اىازقي

اىراىيح أظز اىنرج األ غز

35

Matrices اىنففاخ :اىنففح ي ا

: ي طسح ططف أػذح, رأخز انشكم انزبن يخػخ ي انجببد انز زى ػؼب

ي انؼبدالد, ي يم يخػخ ,Polynomials يضشاد انلذد رغزخذو انظطيبد ي يم

يب عزى ششي الينب

:اىاذالب ميفيح مراتح اىنففاخ في تزاج

يظطيخ يضم يض يزبثخ . كزا زى دخبل انظطيخ ثكزبثخ ػبطش انظف ا ل, صى انضب

: انزبنخ

هزى ,ا ل قجهم دخهبل اننهى انزبنهخ, ػهه انخهغ أ ؼههى ثأه هزى يزبثهخ ػبطهش انظهف نكه

ا سقهبو, ثه Space أ ثؼهم يغهبيخ (,) Comma انطظم ث أسقبو انظهف ا ل يهب ثطبطههخ

انهز ) ثؼذ دخبل قى انظف ا ل زى يظهم ػبطهش انظهف ا ل ػه ػبطهش انظهف انضهب

Semicolon انطبطهخ اننؽهخ ثبعزخذاوأ Enter عزى دخبل ق( يب ثبنؼغؾ ػه يطزبح

: أظش انظسح انزبنخ( , ( ;

36

.أعبنت يزؼذدح إلدخبل قى انظطيبد انشكم ايذ ي جغ انطشق يكب ش

: العملات األساسة للمصفوفات :اىجع

.زيش ششؽ جغ يظطيز انبر ة خت أال أ اعزخذاوقجم انجذء ي انششع ثجذء

:جع نففري شزط m ي ب ن طظ ػذد انظطف يششؽ جؼب أ ك ,A & B نطزشع أ نذب يظطيز

ػذد يض انظطيزب انزبنزب ك جؼب ب ل طظ. n يزن طظ ػذد ا ػذح

. انظطف ا ػذح

37

:ميف ذر عييح جع نففري

يهض يه انظهطيخ ا نه يهب هبلش يه ثخغ انؼظهش ا ل نهظهف ا ل رزى ػهخ انخغ

ثبنزبن ك قذ جؼب.انؼظش ا ل نهظف ا ل انظطيخ انضبخ, ثبنزبن ك قذ جؼب

1+7=8

ا نه يهب خانضب: خغ انؼظش انضب نهظف ا ل ي انظهطي جغ انظف ا ل انؼظش

انضبخ, ثبنزبن ك قذ جؼب انظطيخ بلش ي

2+8=10

: يبيم انظطيخ, ك رهخض انؼهخ ي انظسح انزبنخ غزش كزا يز ربو

: اىجع في اىاذالب

اىجاع +( ىيرار عيياح رش اسردراث ساتقاث ما ذعيا ,A&B يجة أالث مراتح اىنففري

ج اىراىيحاىجع, أظز اىنر

38

: طرح المصفوفاتالت تم نفس شرط الجمع, حث شترط أن تكون المصفوفات وه شرط طرح المصفوفات

خ عدد n وحث ه عدد الصفوف m حث جمعها أو طرحها لها نفس القوة التالة أنظر الصورة األعمدة

39

: التالة أنظر الصورة لنقم اآلن بعمل نفس المثال على برنامج الماتالب

40

: ضرب المصفوفاتمساوا لعدد n1 شرط ضرب أي مصفوفتن هو أن كون عدد أعمدة المصفوفة األولى

: أنظر الصورة التالة m2 الصفوف ف المصفوفة الثانة

: أنظر الصورة التالة الماتالب لنقوم اآلن بإدخال نفس المثال على

41

: قسمة المصفوفاتبكثرة ولكننا ال ننتبه قد ستغرب البعض من وجود كلمة القسمة للمصفوفات, ولكن الحققة أنها موجودة ومستخدمة

وقبل أن أشرح لكم كفة عمل القسمة, الحقا بإذن هللا لوجودها, فبهذه القسمة نقوم بحل المعادالت والت ستم شرحها لنفترض أن لدنا معادلتان كاآلت دالمعادالت كثرة الحدو البد من شرح كفة حل

وكلتا المعادلتان مكن حلهما لكون الناتجX=-2 Y=3

ذلك؟ فكف تم : مكن وضع المعادلتان ف صورة مصفوفة كما ف الشكل التال

وهنا نذكر أن هنالك طرقتان لحل المعادلتان طرقة الحذف - 1 قسمة المصفوفات -2

: التالة سرعا طرقة الحذف, أنظر الصورة وسأذكر

42

مرة أخرى لنعود إلى الصورة التالة أما الطرقة الثانة ه قسمة المصفوفات

نجد أنه مكننا أن نضعها ف الصغة التالة

التالة ةكما ف الصور ,B على A جب قسمة X وبالتال من أجل الحصول على

داد؟من ناحة المصفوفات ولست األع ولكن ماذا تعن

43

المصفوفة مربعة ) أي أن تكون inv ولكن شترط عند إجاد, وهذا ما سمى قسمة المصفوفاتعن طرق وضع X & Y وبالتال مكن إجاد قمة )عدد الصفوف ساوي عدد األعمدة

شرط عملة الضرب بن أن تتوفر االعتبارالمعادلة ف الصورة التالة, مع األخذ ف نالمصفوفت

السابقة فإذا قمنا بكتابة المعادلتن ف الماتالب كما ف الصورة

: العملات على المصفوفات والمتجهات : الفرق بن المتجهات والمصفوفات

Row أو صف واحد Column Vector المتجهات ه مصفوفة ولكن إما بعمود واحدVector ورة التالة لمتجه صففمثال الص

44

: وهذه صورة لمتجه عمودي

واحد أما المصفوفة فه الت زد عدد صفوفها وأعمدتها عن صف واحد أو عمود

: العملات على المتجهات : لنقوم بتعرف متجه صف لدى الماتالب كما ف الصورة التالة

طول المصفوفة واآلن نقوم بالعملة األولى وه

45

مكن عمل نفس العملة على متجه عمودي

:إضافة عنصر : لنقوم بوضع متجه عمودي ف الماتالب, كما ف الصورة التالة

قم بعمل األمر , وللتأكد11ه هو كما هو واضح, أن عدد العناصر الموجودة ف هذا المتجlength ف نافذة األوامر للماتالب, أنظر الصورة التالة :

46

التالة للخانة العاشرة, ف الخانة الحادة عشرة, أي الخانة 121لنقل أننا نرد إضافة الرقم : أنظر الصورة التالة

47

إذا قمنا بإضافة رقم جدد ولكن ف الخانة , فماذا00إلى الخانة 021: ف المثال السابق تمت إضافة الرقم مالحظة لم تم إضافة أي عنصر لها, أنظر الصورة التالة الت 02, فماذا ستكون قمة الخانة 01رقم

48

: إضافة أكثر من عنصر متتال ومكن 13و 12و 11ناصر المتتالة ف الخانات لنفترض أننا نرد إضافة مجموعة من الع

: بدال من إدخال كل رقم على حدى,كما ف الصورة التالة

49

رقم, فما العمل؟ 1000 رقم متتال أو 111ولكن قد بدوا ذلك مستنفذا للوقت, إذا تم إدخال فمثال من األرقام المتتالة ا أردت أن تضف مجموعةهنالك طرقة ف الماتالب تستخدم إذ

وعندما 1:10 نكتب التال 11إلى 1 عندما نرد أن نذكر مجموعة من األرقام المتتالة منوبالتال إذا 10:1200 نكتب 1211إلى 10 نرد كتابة مجموعة من األرقام المتتالة من

وبالتال 11:13 كما ف مثالنا نكتب 13إلى 11المتتالة من أردنا كتابة مجموعة من األرقام الماتالب كما ف الصورة التالة تكون الكتابة ف

50

: عنصر استبدال : عملة إستبدال عنصر تتطلب عدة شروط

أن كون العنصر موجودا بالفعل - 1 تحدد مكان هذا العنصر أن - 2

كل ما علنا 15 إلى الرقم 3الرقم ل العنصر الثالث بدال منفف المثال التال أردنا أن تستبد المتجه الذي حتوى العنصر الذي ترد تغره ه A حث A(3)=15 فعله هو كتابة التال

وعلى هذا المنوال تستطع أن تغر أي عنصر ف المتجه

51

: مجموعة عناصر متتالة استبدالكما مجموعة عناصر متتالة باستبدالوعة عناصر متتالة, سنقوم كما شرحنا كفة إضافة مجم

: ف الصورة التالة

: حذف عنصر من المتجه لتقوم بحذف عنصر من المتجه جب أن توفر الشرطان التالان

ترد حذفه تحدد العنصر الذي - 1 خالة من أي رقم Square Brackets مربعة أقواسوضع - 2

: التال وضح أننا نرد حذف العنصر ف الخانة العاشرة, أنظر الصورة التالة فالمثال

52

: حذف مجموعة عناصر متتالة : لحذف مجموعة عناصر متتالة, أنظر الصورة التالة

53

: نداء عنصر ومكن ذلك اء عنصر المقصود به هو الحصول على قمة العنصر ف أي مكان من المتجهند

: من خالل كتابة التال

54

: نداء أكثر من عنصر للحصول على قم مجموعة عناصر محددة من متجه, قم بعمل اآلت على نافذة األوامر

Command Window

55

: إجاد العنصر األكبر ف المتجهالماتالب تخدامه فاسحث مكن ,max األمر استخدامإلجاد العنصر األكبر ف متجه, تم

: بالشكل التال

56

: إجاد العنصر األصغر ف المتجه لدى الماتالب اختصاروه min األمر داماستخإلجاد العنصر األصغر ف المتجه, جب

الماتالب قم وإلجاد العدد األصغر داخل المتجه ف أي األقل minimum لكلمة اختصاروه : بعمل اآلت

: إجاد مجموع عناصر المتجهطرقة حث أن هذا األمر البد أن أخذ sum مكن جمع جمع عناصر المتجه, بإستخدام األمر

بالصورة التالة ه فجب أن نفذف تنفذ

بعمل مثال ف الماتالب اآلن لنقوم و

: إجاد حاصل ضرب العناصر ف المتجه اختصاروهو prod األمر باستخداموفر الماتالب خاصة ضرب عناصر المتجه, وذلك

productوجب أن أخذ هذا األمر الصورة التالة ف كتابته

واآلن لنأخذ مثاال تطبقا ف الماتالب

57

: العملات على المصفوفات

: إجاد حجم المصفوفة اسدتخدام إلجاد حجم المصفوفة أو دعونا نقول إلجاد عدد الصفوف واألعمددة لمصدفوفة, جدب

المتجهدات سدتخدم فد length فدأمر ,length األمدر اسدتخدامحدث ال صدلح ,size األمدراألمدر, أوال لس ف المصفوفات, ولتوضدح األمدر دعوندا نقدوم بعمدل مثدال مبسدط لشدر هدذاو

الشكل األعمدة( كما ف لنقوم بعمل مصفوفة غر منتظمة ) أي أن عدد الصفوف ال ساوي عدد التال

لمعرفة حجم المصفوفة size لنقوم بكتابة األمر أوال

نقوم بعمل اآلت أما إذا أردنا أن نعرف عدد الصفوف فقط

: نقوم بكتابة التال أما إذا أردنا أن نعرف عدد األعمدة فقط

Hussen

Rectangle

58

: إضافة عنصر إلى المصفوفة

نقدوم عملة إضافة عنصر أو عدة عناصر ه من العملات الهامة جددا داخدل المداتالب, ودا مدا األمدر جدب أن ستضح فما بعد, ولتوضح ذلكف الكثر من البرامج المتقدمة كما باستخدامها

ببتعرف مصفوفة ف الماتال لنقوم أوال نقوم بإعطاء مثال حتى تصل مرحلة الفهم التام لها

نقوم بكتابة التال ,ف الصف الثان والعمود الخامس 42لنفترض أننا نرد أن نقوم بوضع رقم ف الماتالب

لدذلك قدام , بهمدا كما تالحظ فإن الصف األول والصف الثالث للعمود الخامس, لم تم وضدع قدملمصدفوفة؟ مكدن إضدا ا فماذا إذا أردنا إضدافة عددة عناصدر فد .ضهما صفرا االماتالب بإفتر

فد الصدف 11و 13و 54و 31األعدداد لنقدوم أنندا نردد إضدافة ذلك بإسدتخدام المثدال التدالعلددى التددوال, مكددن ذلددك مددن خددالل المدداتالب العمددود األول الثددان والثالددث و الرابددع الرابددع و

بالشكل التال

59

:عنصر استبدال اسدتبدال , ولكنهدا هامدة جددا, حدث تدوفر إمكاندةاسدتخدامهاقدد تكدون هدذه العملدة ندادرا مدا دتم

مصدفوفة كمدا عناصر داخل المصفوفة, ولتوضح هذه الخاصة, سنقوم بتعرف عنصر أو عدة ذكرنا مسبقا

صفر العنصر ف الصف الثالث والعمود األول إلى الرقم باستبدالولنقوم

نردد أن نسدتبدل الصدف عدة عناصر, مكن ذلك بعمل مثال بسط, لنقدل أنندا استبدالوإذا أردنا صفر األول والثان والعمودن من األول إلى الثالث بقمة

60

: حذف أكثر من عنصر

القوم الماتالب بعملة حذف لعنصر واحد فقط ف مصفوفة, حث أنه من غر المعقدول حدذفم قددم, ولكددن إذا أردت أن تقددوم بحددذف عنصددر مددن داخددل المصددفوفة, وبقددة الصددف والعمددود بهدد

علها نقوم أوال بعمل مصفوفة للعمل كامل أو عمود كامل فمكن ذلك بعمل التال صف

كله لنقل اننا نرد حذف الصف الثالث

: التال ولحذف العمود الرابع كله, قم بعمل

: نداء عنصر

عملة ندداء عنصدر مدن أكثدر العملدات هامدة جددا داخدل المداتالب, أي أنده ندود الحصدول علدى ,عنصددر وحددد مددن المصددفوفة, وذلددك بددذكر رقددم الصددف ورقددم العمددود الددذي بدده هددذا العنصددر

فد تدم ذكرهداولتوضح هذا األمر, نقوم بعمل مثال بسط, معتمدن علدى نفدس المصدفوفة التد المثال السابق

61

الثالث األول والعمودلنقل اننا نرد العنصر ف الصف

الثان ومن العمود الثان إلى الرابع اء الصفولنداء أكثر من عنصر, نقوم مثال بند

ونردد أن نحصدلإذا لم نكن نعرف حجمها, ننا نعرف حجم المصفوفة, ولكن ماذاهذا ف حالة أ الثان على العنصر األخر مثال من الصف

62

: إجاد العنصر األكبر قوم الماتالب بإجاد العنصر األكبدر عدن طردق العمدل علدى المصدفوفة بشدكل مختلدف, فكدف بحث عن العنصر األكبر فد المصدفوفة, قدوم المداتالب بالبحدث عدن العنصدر األكبدر فد كدل

عمدود, وبعدما قوم بعمل ذلك, قوم بعمدل متجده بده الدرقم األكبدر مدن كدلعمود ف المصفوفة, الماتالب لدنا اآلن مصفوفة تم إنشا ها على أنظر المثال التال للتوضح

مسبقا كما ذكرنا max ولنقم بكتابة األمر

الرقم األكبدر بدنهم والختاراألكبر من كل عمود, العنصر باختاركما تالحظ فلقد قام الماتالب ككل الخارج, وبالتال نحصل على الرقم األكبر ف المصفوفة جب كتابة نفس األمر للناتج

: إجاد العنصر األصغرذكرهدا هد نفدس الخطدوات السدابقف التطبقات المختلفدة, و االستخدامهذه العملة أضا كثرة

: التال وإلكم المثال min األمر استخدامف إجاد العنصر األكبر ولكن تم

63

: إجاد مجموع العناصربإجداد ولكن عملة الجمع قوم المداتالب sum األمر باستخدامإلجاد المجموع كما تعلمنا نقوم

وتوضع ف صورة متجه, كما ف المثال التال حداجمع كل عمود على

64

: إجاد حاصل ضرب العناصر احددمكن ضرب عناصر المصفوفة, ولكن ف الماتالب عملة الضرب تكدون لكدل عمدود علدى

األمددر مددرة أخددرى ددتم ضددرب عناصددر المتجدده اسددتخداموضددع الندداتج فدد متجدده, وإذا تددم وددتم أنظددددددر المثددددددال التددددددال لنددددددتج حاصددددددل الضددددددرب المصددددددفوفة جمعهددددددا, ,جمعهددددددا

: إجاد قطر المصفوفة

الخاصة تخدم أكادم, ولكنها هامة جدا, وخصوصا أن تلك استخدامهذه العملة قد تكون ذات وهذا مثال ,diag مراأل استخدامالمصفوفة المربعة ) عدد الصفوف ساوي عدد األعمدة(, وتم

لذلك

65

المصدفوفة, فمدثال نردد الحصدول علدى عملدة ملدات علدى قطدرمكننا اآلن عمدل العددد مدن الع المصفوفة الجمع لعناصر

العناصر أو أننا نرد الحصول على حاصل ضرب تلك

66

: المصفوفة السحرة

القددرة حقا كلمة قد ستغربها البعض, ولكنهدا حققدة فحقدا إنهدا سدحرة, حدث أن المداتالب لددهعلددك إال أرقامهدا بشدكل عشدوا , كدل مدا باختدارعلدى إنتداج مصدفوفة مربعدة قدوم المداتالب

األعمددة, هدذه عدددتمثدل عددد الصدفوف المسداوي ل أنهاحث N وتحدد magic األمر استخدامالحقدا بدإذن ف فد األنظمدة, كمدا سدنتحدث اختبدارالمصفوفة مهمة جدا وخصوصا ف عملدات

مبسطا ولنأخذ مثاال .الشبكات العصبة

67

M-File : هذه ه وسلة إلدخال األوامر ولكن لس من خالل نافذة األوامر, ولكن ماذا قد ختلف ف

األوامر؟ الوسلة الجددة ف إدخال, إذا أردنا تعدل عنصر أو أكثر كان جب نستخدمها ف عملة إدخال األوامر الت كنا - 1

.إعادة إدخال األمر من جدد إذا وجد خطأ, فجب كتابة األمر من جدد- 2العملة مرة أخرى جب إدخال جمع األوامر من إذا كتبنا برنامج كبر, وأردنا إعادة - 3

.جدد وبنفس الترتبمج الكبر ستقوم بإعادة اإلدخال األوامر من ف ترتب األوامر لهذا البرنا إذا حدث خطأ - 4

.أخرىمرة البداة Debugging صعب عمل عملة تصحح لألخطاء - 5

وطبعا حال لهذه وقتا كبرا هذا باإلضافة إلى الملل الذي حدث للمستخدم وهذا بالطبع ستغرقأوال بدون برنامج كامال والت تعط القدرة على كتابة ال M-File المشكلة, تم عمل بما سمى

م دون الحاجة منه تم تشغله, هذه الخاصة تعط القدرة على االنتهاءتشغل, وبعد تعدل القفكف تم تشغل . على هذا األمر إلى كتابتها مرة أخرى, أو إعادة إدخال األوامر الت تعتمد

التالة الصورة اتبعتلك الخاصة؟

التال جددة, تأخذ الشكل نافذةوبالتال ستظهر

68

:M-File نافذة

: التالة أنظر الصورة ,M-File عرف على نافذةسنقوم اآلن بالت

69

ولكن شترط اآلت عندبحفظ البرنامج, ضغط على زر التشغل, سطالبك الماتالبولكن عند ال حفظ البرنامج

بأرقام أال بدأن - 1 ال كون أمرا معرفا ف الماتالب أن - 2 على مسافات فاصلة االسمأن ال حتوي - 3 * , & , - , + على رموز خاصة مثل يال تحتوأن - 4

فالنقم بتنفذ المثال المكتوب قوم الماتالب بتنفذ البرنامج إال لن شروط وجب مراعاة تلك ال السابقة اآلن ف النافذة

التالة تم الضغط على زر التشغل كما هو واضح ف الصورة - 1

70

training1 ولنسمه ,سطالبنا الماتالب بحفظ البرنامج أوال - 2

71

Command Window and Workspace ستظهر القم ف كال من - 3

72

للمصفوفة, كما ف الشكل التال ونقوم بتغر بعض القم M-File لنعود إلى - 4

73

ا دون الحاجة إلعادة اآلن بالحفظ تلقا سنقوم اآلن بتشغل البرنامج, وسقوم الماتالب - 5 Command Window التسمة, ثم شاهد نافذة األوامر

74

قدم البرندامج القددم موجدودة, فحدال لهدذه وكما تالحظ فإنه ف كل عملة تحدث للبرنامج ستظل جمدع البدرامج التد برندامج, وهدذا كدون مبددأ فد ف أول كل CLC المشكلة, تم وضع األمر

ودعونا نقوم بمثال وضح لنا ذلك ,األمر نقوم بعملها البد من أن تبدأ بهذا

:M-File مثال على M-File سنقوم اآلن بكتابة الـــ

75

Command عمل, سدتختف القدم مدن CLC سنقوم اآلن بتعدل المثال, وحتى نتأكد أن أمرWindow الجددة وتظهر القم

76

والتد Workspace دعوندا نشداهد نافدذة ولكدن عمدل بكفداءة CLC وبهذا نتأكد من أن األمر A,B,C تحتوى على قم

77

هدة ومشا D,E,F إلى A,B,C الرموز فقط من لنقم بتعدل بسط ف البرنامج عن طرق تغر Workspac النافذة

بحث قوم بمسح أي قمدة سدابقة clc بعد األمر Clear ولتالف هذه المشكلة, جب وضع أمراألمر أضا ف جمع البرامج والت وجب تثبت هذا , Workspaceمن أي برنامج آخر ف

,clear بتنفذ نفدس البرندامج ولكدن بعدد وضدع األمدر وسنقوم اآلن .ستم عملها الحقا بإذن ف اآلن وستالحظ الفرق الشاسع ف الماتالب

78

: بعض األوامر الهامةتدداولها بشدكل أخذ بعض األوامر الهامة, والت ستم البد من plotting قبل اإلنتقال إلى الرسم

مستمر بإذن ف

linspace

, والددذي سددتخدم فدد عملددة إنتدداج متجدده, عددن طرددق تحدددد الددرقم االسددتخدام هددذا األمددر كثددر التالة وأخذ الصورة األكبر, وعدد النقط المرغوبة بن هذن الرقمن األصغر والرقم

15و 5الرقمن نقاط من بن 11 استخدامفالمثال التال وضح كفة

79

Randomization System in Matlab وهذا ما سمى النظام العشوا للماتالب متزاد والمزة ف هذا النظام هو أن المتجه نظام عشوا

randint

عشدوا لألرقدم, ولكدن لدس نظدام نظدام عددد هدذا األمدر مدن ضدمن األوامدر والتد تنشدأ نظدامكمدا أن نظددام األرقددام بده لددس تزادددا أو ,صدحح ولددس علدى ه ددة كسددور مثدل األمددر السدابق

التالة صورةوأخذ ال تناقصا بل عشوا ا

80

بالماتال هذا األمر على باستخداموهذا مثال بسط

Input

جعدل المداتالب سدأله استخدامهم من خالل قوم المستخد هذا األمر هام جدا ف الماتالب, حثفمدثال إذا حروف وأسماء وذلك تبعا لمدا قدوم المسدتخدم بتعرفده عن متجه أو مصفوفة, أو حتى

طالبك بإدخال سنك, سنقوم بعمل التال أردنا الماتالب

81

ولس رقم, تم كتابة البرنامج بالشدكل اسمهو وإذا أردنا أن نعرف للماتالب بأن ما ستم إدخاله : التال

82

: ؟String and Character ما الفرق بنstring المداتالب هدو حدرف أو كلمدة فد character رقدم أو مجموعدة مدن عدن هدو عبدارة num2str وهما والعكس كذلك string to Character أمر قوم بتحول وهنالك األرقام

, str2numبسدط حتدى تفهدم المقصدود مدن هدذه سنقوم بمثدال, فدوا هذه األوامر ولكن فماأ وسدنقوم بإدخددال أرقددام, سددتبد string وضددعة فدد input األمدر باسددتخداماألمدور, سددنقوم

علها كأنها أرقام أم أي شد غدر ستعرف تستغرب اآلن, فهل الماتالب حتى بعد إدخال الرقم التالة ذلك, شاهد الصورة

83

شداهد الصدورةأو رقدم, character إلدى string لتحودل str2num باسدتخدامسدنقوم اآلن التالة

84

string تحودل األرقدام إلدى ستخدم هدذا األمدر فد: num2str ماذا بخصوص األمر الثان والسن, ثم االسمالتال طلب منا إدخال كتعرف لدى الماتالب, ولكنه ال غر من شكله, فالمثال

كمدا ذكرندا مسدبقا أن المتجده إمدا حتدوي والسن ف متجه, ولكدن جدب أن نراعد االسمسنضع كالهما فقط ولس string على أرقام أو

86

Plotting العالقة الت تكون أنالمقصود بالرسم ثنا األبعاد هو : 2D Plottingالرسم ثنائ األبعاد

واآلخر سمى independent سمى أحدهمتحكم عملة الرسم تكون بن متغرن فقط dependentما المقصود بـــف independent Variable المستقل أي أن قمه أي المتغرالمعتمد حث عتمد قمه على قم أي المتغر dependent Variable بنما ال تحكمها عالقة حث أخذ plot الهامن, سنقوم بشر األمر اآلن وبعد شر هذن العنصرن المتغر المستقل الصورة التالة

sine Wave وهذا مثال بسط لكفة رسم

Sine قلدل لرسدم وهدذا عددد , Sine Wave نقداط فقدط لرسدم 11 اخترنداوتالحدظ أنندا قدد Wave بالشكل التال الرسموتالحظ ظهور

87

كما ف الشكل التال ,وحال لهذه المشكلة, البد من زادة عدد النقاط داخل المتجه

88

كثرا قد تحسن الرسموستالحظ أن

89

: إضافة خصائص إلى الرسومات داخل الماتالب ف بعض األحان كون من الضروري جدا تغر بعض الخواص لدى الرسومات الت نحصل

ه مة من خطوط متصلة إلى نجوم ونقاك وغرها, وهذهعلها مثل تغر األلوان, وتغر الرس مجموعة الخصا ص الت تتم من خالل الماتالب

90

plot الخصا ص متضمنة ف األمر فكف تم وضع تلك الخصا ص داخل الماتالب, تكون هذه حث تأخذ الصورة التالة

سنقوم مثال بتغر لون الخط الخصائص على المثال السابق أخذه سنقوم بتعدل بعض اعتمادا إلى األحمر

91

التالة وبالتال نحصل على الصورة

خطا متصل وإنما عبارة عن نجوم ولنقم اآلن بإضافة خاصة جددة بأن كون الخط لس

92

التال وبالتال نحصل على الشكل

93

)الخاصتن معا وإذا أردنا أن نحصل على نجوم حمراء ) أي دمج

94

: التال وبالتال نحصل على الشكل

95

: لة وضع شبكة على الرسمعم الرسدم قوم الماتالب بوضدع شدبكة علدى الرسدم, بحدث كدون مدن السدهل تحددد القدم مدن علدى

plot بعد األمر grid حث تأخذ األمر

96

: وسكون شكل الرسم كالتال

97

المذكورة بحث كون لدنا رسمتان, بحدث اآلن سنقوم بعمل معادلة أخر باإلضافة إلى المعادلة : تأخذ الشكل التال

98

األخددر فقددط, فكددف ددتم إظهددار الرسددمولكددن عنددد تشددغل البرنددامج, سددقوم المدداتالب بإظهددار ف نافدذة الرسمنلك تم وضع plot قبل األمر Hold on األمر باستخدامتم ذلك , الرسمن

: أنظر الصورة التالة ,hold off واحدة, وف نهاة األمر تم وضع األمر

99

كالتال الرسمانكون وبالتال

100

: علمة وضع الرسومات ف نوافذ منفصلة مختلفددة سددنقوم اآلن بدددال مددن وضددع الرسددومات فدد نفددس النافددذة سددنقوم بوضددعها فدد نوافددذ

ذلك منفصال, جرب والذي قوم بفتح نافذة فارغة إذا تم وضعه figure وعلى نحتاج إلى األمراللدون فارغدة شداهد الصدورة المداتالب قدام بإظهدار نافدذة رماددة أنفد نافدذة األوامدر سدتالحظ

: التالة

101

علما أنه بعدد figure الذي بعد أمر plot الرسم حث وجود تلك النافذة عن انه ستم تنفذ أمرالدذي سدبق grid تخدتص بهدذه الرسدمة مثدل أمدر دتم وضدع الخصدا ص التد figure كدل أمدر ذلك وهذا مثال بسط على. شرحه

102

الرسمتن بهما كلتا ننافذتوستحصل على

104

النوافذ قد زاد نافذة واحدة, فكدف حددث واآلن قم بتشغل البرنامج مرة أخرى, ستالحظ أن عددالنافذة األخرة التد تدم رسدم الدالدة الثاندة بهدا, ثدم قدوم قوم الماتالب برسم أول دالة على هذا؟

باسدتخدامولحدل هدذه المشدكلة قدم figure ألمدرنافذة جددة بسبب وجود ا برسم الدالة الثانة فبحدث دتم إغدالق أي نوافدذ كاندت مفتوحدة قبدل ذلدك عندد clear بعدد األمدر close all األمدر

ف كدل مدرة دتم استخدامهاكل مرة وبالتال سكون هنالك ثالثة أوامر البد من تشغل البرنامجبعدد و المثال الذي تم عمله منذ قللوهذا ه clc , clear , close all برنامج وهم عمل أي التعدل

: نفصلة ف نافذة واحدةإنشاء رسومات منقدوم أخذنا أننا بإمكانندا أن نقدوم بعمدل أكثدر مدن رسدمة علدى نفدس النافدذة, ولكدن هدل تتخدل أن

subplot األمر باستخدامبوضع عدة رسومات منفصلة ف نافذة واحدة, ف الحققة مكن ذلك سددتقوم مددن خددالل تحدددد عدددد الرسددومات التدد subplot عمددل األمددرplot قبددل كددل أمددر

عندد على وضع الصور وكأنها مصفوفة أو متجه, وجب subplotبإظهارها, حث قوم األمرالشدكل اسدتخداماألمر معرفة عدد الرسومات الت سدتظهرها وكفدة وضدعها, وفضدل استخدام

التالة لتحدد األماكن الت ستقوم بوضع الرسومات بها

105

كمدا فد ابعضدهمبجوار بوضعهم دالت جب رسمهما, وسنقومسنأخذ مثاال, لنقول أن لدنا معا الشكل التال

106

, والرسدمة األولدى 2األعمددة وعددد 1وبالتال الرسمتان سكون وكأنهمدا متجده عددد صدفوفها هدذا مدا جدب تحددده بالتفصدل عندد الثاندة تأخذ الخانة األولى , والرسدمة الثاندة سدتأخذ الخاندة

والت تكون كالتال subplot الصورة العامة ألمر ثم نستخدمsubplot األمر استخدام

: التالة ولرسم الشكل األول البد من كتابة األمر ف الصورة

107

: التالة ولرسم الشكل الثان البد من كتابة األمر ف الصورة

تماما سنقوم بوضع البرنامج كامال لكون المعنى قد وضح واآلن

108

: وستكون الرسمة النها ة كما ف الشكل التال

109

األقدواس المربعدة, وتأخدذ الشدكل اسدتخداممالحظدة إذا كاندت الرسدمة تشدغل أكثدر مدن خاندة دتم نردد أن كدون الشدكل وسدنقوم بإعطداء مثدال ]الرسدمة أرقام جمع الخاندات التد تشدغلها [التال

التالة لصورةالخارج على شكل ا

110

3و 2و 1الرسدمة األولدى وأرقدام الخاندات التد تشدغلها 3وعددد األعمددة 3فإن عدد الصفوف وأرقدام الخاندات التد 7الثاندة علدى التدوال, وأرقدام الخاندات التد تشدغل الرسدمة 6و 5و 4و

التال والبرنامج كون بالشكل 9تشغل الرسمة الثالثة ه

111

وستكون النتجة كالتال

112

: وضع عنوان ف أعلى الرسمة -تسمة المحاور أن نقدوم مة المحداور, فمدثال إذا أردنداسدسنقوم اآلن بتنفذ الجزء قبل األخدر مدن الددورة وهدو ت

بتسمة محور وإذا أردنا أن نقوم xlabel األمر باستخدامنقوم X-Axis بتسمة محور السنات : كالتال وه أخذ كال األمرن صورة واحدة حث ylabel األمر باستخدامالصادات نقوم

بعمل مثال تطبق ولنقوم اآلن ylabel نفس الش تم تطبقه على محور الصادات

113


114

أعلى الرسمة وضع عنوان فحدث كدون هدذا األمدر بالشدكل title مكن وضع عنوان أعلى كل رسمة وذلك من خدالل األمدر

التال

كما هو موضح وبالرجوع إلى المثال السابق ووضع التعدالت عله

115


116

: وضع نص على نقطة أو أكثر داخل الرسم وأخدذ الصدورة text األمدر باسدتخداممكن إضافة نص على نقطة أو أكثر على الرسم, وذلدك

: التالة

حمدراء حدول النقطدة العظمدى وسنأخذ مثاال بسطا ف كفة إجاد الرقم األكبر, ثم وضدع دا درةهدذا األمدر قدوم find الهدام ولكن دعونا نقوم بشدر األمدر maximum point ع كلمةووض

العنصر, فمثال سنقوم بعمدل دالدة بإجاد مكان العنصر داخل المتجه بمجرد تحدد خصا ص هذا : التال وسنبحث على العنصر األكبر بنها كما ف البرنامج

117

: كالتال وعند تشغل البرنامج, نجد القم

سنقوم بعمل التال ,Y العظمى للـــ عند القمة X وبالتال إذا أردنا الحصول على قمة

118

أنظدر ,workspace تظهدر فد Y والتد تعطد القمدة العظمدى X وكمدا تالحدظ فدإن قمدة : الصورة التالة

العظمى علها النقطةواآلن سنقوم بتطبق المثال ووضع كلمة

119

: كالتال وبالتال ستظهر الرسمة

120

:legend األمرفمدثال ,هذا األمر ف وضع دلل على صفحة الرسم لبن ماذا عن كل لون على الرسمستخدم

أخدذ الصدورة فد المثدال التدال علمدا أن هدذا األمدر البدد مدن أن legendسنقوم بوضدع األمدر : التالة

ومكن كتابة البرنامج التال على الماتالب

121

: كالتال وبالتال ستجد الناتج

122

المرسدومة داخدل الرسدم, فمدثال المثدال عتمدد علدى عددد العالقدات legend كما ترى فإن األمرإجداد النقطددة العظمدى أي أن عددد العالقددات الدذي سدبق أخدذه كددان سدتخدم فد رسددم عالقدة ثدم

: التال بالشكل تتم برمجته , وبالتالاثنتانالمرسومة

: كالتال وبالتال تكون الرسمة

123

ولس العكس plot األمر بعد legend األمر استخداموجب مراعاة أن تم

: فتح نافذة جددة وتحدد دقتهاالسدنات عط الماتالب القدرة على فدتح نافدذة جدددة وتحددد القدم العظمدى والصدغرى لمحدور

التالدة فد الصدورة والدذي أخدذ ,axis وكذلك بالنسبة لمحور الصادات, وذلك بإسدتخدام األمدر كتابته

: مثال تطبق

سم بحث تكون بالمواصفات التالةبفتح نافذة للر قم -10 أقل قمة لمحور السنات ه - 1 11أكبر قمة لمحور السنات ه - 2 -11أقل قمة لمحور الصادات - 3 11أكبر قمة لمحور الصادات - 4

خطوات الحل التال ف نافذة األوامر قم بإدخال

124

: وستظهر لك النافذة التالة

: كفة إدخال النقاط من خالل الماوسقددرة فد المتجهات أو المصفوفات, ولكدن دوفر المداتالب باستخدامتعلمنا أنه مكننا إدخال القم

النقاط من على الرسم باختارالماوس, ونظرا ألننا نقوم باستخدامقاط من خالل الرسم إدخال النمحدور السدنات وقمدة فد محدور تم تمثلها ف قمة ف اختارهافهذا عن أن النقاط الت تم

ginput ستخدم األمر. متجه الصادات, وتم وضع قم محاور السنات والصادات ف صورة ذلك األمر ف الصورة التالة الماوس, وتم كتابة باستخدامإدخال النقاط ف عملة

125

نقداط اإلدخدال, كمدا فد أما إذا أردنا إدخال عدد ال نها مدن النقداط مكدن ذلدك بعددم ذكدر عددد : الشكل التال

.لوحة المفاتح ف Enter وبعد اإلنهاء من إدخال النقاط كل ما علك هو الضغط على مفتا

: تطبق مثال

هد صدفر وأكبدر قمدة لمحدور سنقوم بفدتح نافدذة للرسدم بهدا شدبكة, وأقدل قمدة لمحدور السدناتكبدر مدن النقداط علدى الرسدم النسبة لمحور الصدادات, ثدم إدخدال عدددوكذلك ب 11السنات ه

وتم كتابة األوامر .دوا ر حمراء وهذه النقاط تم طباعتها على شكل ,ginput بإستخدام األمر بالشكل التال

126

إلتمام اإلدخال Enter على اضغطوستظهر لك نافذة إلدخال النقاط , وبعد إتمام عملة اإلدخال : وستظهر لك النافذة التالة

127

:Three Dimensional Plotting الرسم ثالث األبعادوأن , X , Y & Z الثة محداور لرسدمها, محدوركما تعلمنا أن الرسم ثالث األبعاد عتمد على ث

ولكن تلك القم ه قم ,االرتفاعمثل Z مثالن المستوى األفق, وأن المحور X & Y كال منالمسدتوى األفقد جدب أن نقددوم النقداط الموجدودة المحداور, ولكدن حتدى دتم رسدم أي نقطددة فد

قدوم المداتالب بإنتداج مصدفوفة دثح meshgrid األمدر باستخدامتعرف ذلك للماتالب وذلك كما قوم بتكرار ,Y-Axis الصادات بنفس طول محور X-Axis تم تكرار قم محور السنات

وبهدذا تكدون المصددفوفة ,X-Axis بددنفس طدول قدم السددنات Y-Axis قدم محدور الصدادات .التال المتكونة ه المستوى األفق كما هو واضح بالرسم

أخذ الصورة التالة ف كتابته meshgrid علما أن األمر

plot كبدل األمر والذي ستخدم mesh تم إستخدام األمر meshgrid وبعد إستخدام األمر-X المثال بتعردف قدم محدور السدنات نقوم ف هذا مثال تطبق ولكن ف الرسم ثالث األبعاد

Axis وعالقتده بمحدور السدنات, أخدرا وسدنقوم بوضدع المعادلدة التد تصدف محدور الصدادات .السنات والصادات ولس آخرا نقوم بوضع العالقة الت تربط بن محور

128

: وبالتال تكون الرسمة الناتجة كالتال

129

فدإذا X & Y مدن كمدا تدرى فدإن الرسدمة الناتجدة عبدارة عدن شدبكة تعتمدد مجموعدة النقداط لكدال كذلك Y تال تزداد قمةوبال X أكثرنا عدد نقاط

: لتددددددددددددددددددددددالوبالتددددددددددددددددددددددال فددددددددددددددددددددددإن الرسددددددددددددددددددددددمة الناتجددددددددددددددددددددددة تكددددددددددددددددددددددون كا

130

الوقت المسدتغرق إلظهدار قاط كلما زادمالحظة كلما زادت عدد الن أعتقد أنك تالحظ الفرق اآلن . النتا ج ف الماتالب

حل ثالث معادالت

EVAL : من را ع والذي له هدف أكثر eval قبل البدء بالتطبق األول, البد من ذكر أمر هام وهو األمر

الصدورة ولكن تم وضعها ف Sine Wave ستضح بمثال, لنقل أن لدنا معادلة جب الزاوة ف الماتالب التالة

Workspace ــجب الذهاب إلى ال string وللتأكد أنها ف صورة

تدرون صدعب لتعدوض فهدا, ولكدن كمداوا t ولرسم موجدة جدب الزاودة البدد مدن تعردف قدم

131

للتعدوض, التعوض ف المعادلة بسبب وجودها بدن قوسدن, وتلدك األقدواس هد بمثابدة حداجزعلدى البحدث حدث عمدل األمدر ,eval وهنا جب أن نخترق ذلك الحاجز وذلك بإستخدام األمر

المعادلة, وسدوف تلكعن المعادلة بن األقواس, ثم بحث عن القم الت سوف تم تعوضها ف تم كتابة البرنامج كالتال ف الماتالب

: وبالتال ستظهر النتجة كالتال

132

: حل ثالثة معادالت التالتن تعلمنا أن الماتالب له القدرة على إدخال حل المعادالت, فمثال المعادلتان كما

: ومكن كتابة ذلك على الماتالب كالتال

133

: وبالتال نجد النتا ج كالتال

بالتدال تطلدب للمعدادلتن, وهدذا coefficients إدخدال المعدامالتولكدن هدذا شدترط أن دتم المسدتغرق فد البحدث, الوقدت ازدادالتمحص والتددقق فد كدل معادلدة, فدإذا كثدرت المعدادالت

فمثال سدنقوم بعمدل برندامج ,لفتسهال للمستخدم جب عمل برنامج إلدخال المعادالت بشكل كام لحل ثالثة معادالت

134

ولحل هذه المعادالت جب وضعها ف الصورة التالة

ى الماتالب الثالثة, جب عل ولذلك جب التفكر كالتال, عندما قوم المستخدم بإدخال المعادالتوحدال لهدذه المشدكلة سدنجعل المداتالب ,أن حدد قدم المعدامالت أوال إلجداد حدل قدم المتغدرات

بتعرف الجزء الدذي حتدوى علدى المتغدرات لكدل لكل معادلة, ثم سنقوم"=" بحث عن عالمةفدد x ومنهددا نحصددل علددى قددم معددامالت x=1 , y=0,z=0 معادلددة, ثددم سددنقوم بفددرض أن

فد y ومنهدا نحصدل علدى قدم معدامالتx=0, y=1, z=0 ثم سدنفرض أن الت الثالثةالمعادفد z ومنهدا نحصدل علدى قدم معدامالت x=0,y=0,z=1 ثدم سدنفرض أن المعدادالت الثالثدةنكون قد حصلنا على معامالت المعادالت الثالثة, لم تبقى سوى إجاد وبالتال المعادالت الثالثة

.تم توضح ذلك عند كتابة البرنامج على الماتالبوسوف D قم معامالت

135

: بوضع ثالثة معادالت كما ف الشكل التالوسنقوم اآلن

136

: نتائج كالتالوبالتال ستكون ال

وسدنأخذ الحقدا كفدة ,ت مهمدا كاندت كبدرةوعلى نفس المنوال مكدن حدل أي عددد مدن المعدادال . عمل نافذة إلدخال تلك المعادالت

Zero Crossing :

مدع هذا المثال الهام سنقوم بشر كفة رسم معادلة, ووضع دا رة زرقاء علدى منداطق تقاطعهدا : محور السنات, والت جب أن تأخذ الشكل التال

137

ا إلدى التفكدر قلدال, فددعون قد عتقد البعض بأن هذا البرنامج سهال تقربا, ولكن البرنامج حتداجسقوم بكتابة البرنامج الذي بحث عن نفكر ف الطرقة الت قد فكر بها أي شخص اآلن, حث

: بها تلك النقاط, كما ف البرنامج التال ثم قوم بإجاد القم الت Y=0 النقاط الت بها

138

: تجة بالشكل التالاوستكون الرسمة الن

139

Digital فمدا هدو ,Digital Domain فمدا سدبب هدذه المشدكلة, حققدة سدببها مدا سدمى بـدـDomain مجموعة من معنى ذلك أن أي معادلة تم رسمها لست عبارة عن خط متصل وإنما

التوصدل بدن تلدك النقداط, ط, تعتمد على عدد النقاط الت تدم إختارهدا فد لرسدم الدالدة, ثدمالنقابعددد نقداط قلدل, كمدا فد الشدكل sine wave فمدثال إذا قمندا بعمدل برندامج لرسدم دالدة الجدب

: التال

140

وبالتال ستجد الدالة بهذا الشكل

ذلدك قدم بعمدل التدال فد كما ترى, فإن الماتالب قام بتحدد النقاط والتوصل بنها, وللتأكدد مدن البرنامج

: وبالتال فإن الرسمة الناتجة, تكون ف الصورة التالة

141

البرنامج واآلن لنقم بزادة عدد النقاط ف نفس Digital Domain وهذا ما سمى

: وتكون الرسمة كالتال

142

أن ال تتقداطع مدع كما ترى فد الرسدمة الدزال هنالدك فراغدات بدن النقداط , والتد مدن الممكدنعدم ظهور دا رة حمدراء محور السنات كما حدث ف البرنامج الذي قمنا بعمله, وهذا هو سبب

Digital Domain صورة حول منطقة التقاطع, ودعونا نقوم بعمل البرنامج األول ولكن ف

143

: وستظهر الرسمة ف الصورة التالة

144

بعددها سنحصدل علدى ش حال لهذه المشكلة, عند ضدرب نقطدة فد النقطدة التدقواآلن دعونا ننامحدور السدنات, بنمدا إذا النقطتدان فدوق أنرقم, ولكن الفكرة أن الرقم قد كون موجبا ف حالة

النداتج كدون السدنات فدإن الدرقم تحدت محدور واألخدرىكانت إحدى النقط فوق محور السدنات ن كون موجبدا, أي طتفإن ناتج ضرب النق ن أسفل محور السناتطتسالبا, أما إذا كان كال النق

ثم تم وضع دا رة حمراء على تلك النقطة, شاهد ,أن إذا ظهر رقم سالب فهذا عن نقطة تقاطع الصورة التالة

145

ثدم تعردف y كل ما علنا هو ضرب كل نقطة ف النقطة الت تلهدا, وذلدك عدن طردق تعردف : كاآلت y كانت قمة قم واحد, ثم ضربهم معا, فمثال إذانفس الدالة, ولكن متقدمة عنها بر

صفرا, كما ستم حذف الرقم سنقوم بإضافة رقم لتم تحرك تلك القم, وفضل أن كون الرقم ثماألصلة مما سترتب عله خطدأ داخدل األخر حث أنها ستكون أطول بعدد واحد فقط من الدالة

ه متأخرة برقم الماتالب وبالتال فإن الدالة الجددة ستكون

واآلن سنقوم بكتابة البرنامج بالتدرج التال

146

: وبالتال ستالحظ الرسمة التالة

147

وبالتال تكون الرسمة قد أصبحت صححة

: إجاد المساحة تحت المنحنىنقطتان سم الدالة, ثم سنختارهذا المثال من التطبقات الهامة, حث سنقوم بتعرف المدخالت ور

بتظلددل الجددزء نقطتددان مددن علددى الرسددم, ثددم سددنقوم بإجدداد المسدداحة بددن تلددك النقطتددن, ونقددومإلجاد المساحة تحت trapzوهما أمرن جددن باستخدامالمختار, ولكن سنقوم ف هذا المثال

حدث أخدذ الصدورة area وسنقوم بشر األمدر الدالة لتظلل تلك المساحة من areaالمنحنى التالة

الدالة لماتالب برسم دالة الجب ثم تظلل تلكوسنقوم بتنفذ مثال بسط على ا

148

: وستظهر الرسمة كالتال

149

أخدذ الصدورة فسدتخدم فد إجداد المسداحة تحدت المنحندى, حدث trapz أما بخصدوص األمدر : التالة

الجب وسنقوم بعمل برنامج بسط ف إجاد المساحة تحت منحنى دالة

150

Workspace وبالتال ستالحظ قمة المساحة من خالل نافذة

ثددم سددنقوم inputs اآلن نتوجدده إلددى البرنددامج الددذي نرددد تنفددذه, سددنقوم بإدخددال المدددخالتثدم سدنوجد ,الرسدمعلى النقطتان من باختارثم سنقوم outputs بالتعوض بها ف المخرجات

.نطتالمساحة بن النق المساحة تحت المنحنى بن تلك النقطتن, ثم سنقوم بتظلل

151

: وتم إختار نقتطان عشوا تان, وظهرت الرسمة كالتال

152

وبهذا كون التطبق الثالث قد تم بنجاح

curve fitting : العملدة حدث أن هدذه Curve Fitting الثالدث واألخدر وهدو التطبقسنقوم اآلن بأخذ المثال

inputs المددخالت هامة جدا ف إجاد عالقة مكافأة ألي نظام, فمثال عند إدخال مجموعة مدنتجمعهدا عالقدة محدددة, تأخذ مجموعة من النقاط المتشتتة الت ال outputs الخرجسنالحظ أن .لتوصدددف النظدددام سدددنالحظ تكدددون عالقدددة تقربدددة curve fitting اسدددتخدامأمدددا عندددد

عالقة وهذه صورة لمجموعة من النقاط الخارجة من النظام ال تجمعها أي

153

ستطع أن ones التالة واللذان لهما القدرة zeros و ones ولكن سنقوم بشر أمرن وهماكدون مصدفوفة أو متجده جمدع سدتطع أن zeros 1مدع عناصدره كون مصفوفة أو متجه ج

األمرن عناصره صفرالحظ الصورة التالة ف طرقة كتابة كال

: وستالحظ ظهور النتا ج بالشكل التال

154

Curve Fitting أما اآلن سنتكلم عن أنواع منها هنالك أنواع عددة

linear - 1 Quadratic -2

Sinusoidal - 3 exponential – 4

ف: Linear Curve Fittingالنوع األول والرابع, أما اآلن سنتناول النوع األول وسنتناول

المستقم أقل خط مستقم بحث تكون المسافة العمودة بن كل نقطة والخط هذا النظام تم إجاد ما مكن, مكن مشاهدة الصورة التالة

155

محدور الصدادات فكما هو واضح ف المثال كدل قمدة فد محدور السدنات لهدا قمدة منداظرة فدمحدور الصدادات فدإن لكدل نقطدة علدى Linear Curve Fitting وحدث انندا نسدتخدم طرقدة

: الصورة التالة تكتب ف عالقة خطة مع نقطة محددة على محور السنات, وهذه العالقة

: المعادالت بالشكل التال المعادالت سنجد اننا كنا نقوم بكتابةفإذا عدنا بالذاكرة للخلف عند حل

: ومكنا كما تعلمنا كتابة تلك المعادلة ف الصورة التالة

156

كتابتهدا فد الصدورة نسدتطع Linear Curve Fitting وبدالرجوع إلدى المعادلدة الخاصدة بـدـ : التالة

بتعردف مجموعدة قدم والت نستطع أن نقوم K & T وبهذا نكون قد حصلنا على قمة كال منوالتد X & Y العالقدة بدن ومنهدا نقدوم برسدم Y وبالتال نقوم بالحصول على قمدة X للمتغر

: تمثل خطا تبعا للمعادلة التالة

واآلن سدددددددددددنقوم بالبددددددددددددء بكتابدددددددددددة البرندددددددددددامج فددددددددددد المددددددددددداتالب خطدددددددددددوة خطدددددددددددوة Y والعالقة للنظام الت تعطنا قمة X الب بمجموعة القم للمتغراآلن بتعرف المات سنقوم

وحدث أن Y قمدة وبالتدال سنحصدل علدى أكثدر مدن X واآلن لنفترض أن لدنا أكثدر مدن قمدةسدكون لددنا أكثدر مدن معادلدة مكدن خطدة كمدا ذكرندا مسدبقا فإنندا بالتدال X & Y العالقة بن

كتابتها ف الصورة التالة

157

: والت مكن وضعها ف الشكل التال

Column إلدى متجده عمدودي Row Vector وسدنقوم فد المداتالب بتحودل متجده الصدفVector ثم إضافة متجة عمودي جمع قمه واحد بإستخدام األمر ones مسبقا اكما تعلمن

158

: الحل كاآلت أن تكون صورة جب K & T واآلن قد ظن البعض أنه حتى نحصل على قم

بالطبع ال, فما العمل مصفوفة مربعة , فهل ه كذلك اآلن ؟ A ولكن هذا صحح إذا كانت قمة وال تم إستخدام األمدر ( \ ) إذا كانت المصفوفة لست مربعة تم وضع عالمة القسمة مقلوبة

inv أي أن صورة الحل الصحح تكون

: وبالتال كون الحل ف الماتالب كاآلت

159

المسدافة العموددة بنده وبالتال فإن المعادلة الناتجة والت من خاللها سنرسم خطدا بحدث تكدون : وبن النقاط أقل ما مكن, تكون ف الصورة التالة

واآلن سنقوم بتعرف الماتالب عدة نقاط بحث نرسم ذلك الخط

160

: وبالتال نحصل على الرسم بالشكل التال

161

Exponential Curve Fitting :

ومكدن , Exponential Curve Fitting سنأخذ اآلن التطبق األخر ف هذه الدورة وهدو : بالشكل التال X & Y كتابة العالقة بن

: الصورة التالة وجدت أكثر من نقطة, فهذا عن وجود أكثر من معادلة والت تكتب ف وإذا

والت مكن كتابتها ف صورة المصفوفة

162

واآلن سنقوم بوضع البرنامج على الماتالب

163

: اتج كالتالوبالتال سظهر الن

كورس ماتلاب بالعربي

Documents

Transcript of كورس ماتلاب بالعربي