ПроектПроект

«Математика в жизни Леонардо да «Математика в жизни Леонардо да Винчи»Винчи»

ПредставляетПредставляет

Ученица 10 «Б» класса Ученица 10 «Б» класса ГОУ школа № 548ГОУ школа № 548

Павлова МаргаритаПавлова Маргарита

Санкт – ПетербургСанкт – Петербург20082008

Руководитель проекта:Попович

Виктория Вадимовна

Содержание• Цели • Основная часть

– Краткая биография Леонардо да Винчи.– Прикладные науки в жизни Леонардо.– Летательные аппараты.– Вечный двигатель.– Проверить алгеброй гармонию

• Заключение.• Используемая литература

Цели

•Узнать о Леонардо да Винчи не только как о

художнике•О его достижениях в такой области науки,

как математика

Краткая биография• Леонардо да Винчи родился 15

апреля 1452 в местечке Винчи, недалеко от Флоренции.

• Отец - сеньор, Пьеро да Винчи - был богатым нотариусом.

• О матери Леонардо почти ничего не известно: в его биографиях чаще всего упоминается некая "молодая крестьянка" Катерина.

• В 4 года его забрали в семью отца, где он получил начальное образование: чтение, письмо, математика, латынь.

• Умер Леонардо да Винчи 2 мая 1519 в замке Клу недалеко от Амбуаза (Турень, Франция).

Прикладные науки в жизни Леонардо.

«Механика – это рай для математических наук, потому что с ее помощью можно вкусить плоды математики» - Леонардо да Винчи.

Цепная передача• Соединенные звенья

цепи очень

, напоминают те

которые используются

в современном

.велосипеде

• , Очевидно Леонардо

был вполне

удовлетворен

изобретением

, подобной цепи

однако не нашел для

нее практического

. применения

механическая пила, в которой лезвие двигается вертикально

Сверлильная машина

• Леонардо сконструировал машину, которая сверлила снизу вверх и была снабжена специальным коническим щитом, защищавшим оператора от потока стружек, сыплющихся из отверстия.

Колесница• Колесница приводится в

движение двумя зубчатыми колесами, которые работают попеременно: пока одно в работе, оператор заводит с помощью рукояти другое и таким образом обеспечивает беспрерывное движение.

Маховик• Маховик имеет

добавочную деталь в форме грудной кости птиц. Изобретательность Леонардо заставила этот маховик не только вращаться, но и двигаться взад-вперед, что обеспечивает ровное наматывание нити на катушку.

Летательные аппараты

Летательный аппарат Лежащий в

этой летательной машине на спине человек, должен был руками приводить в движение крылья.

Летательный аппарат

• Леонардо нарисовал конструкцию машины с парным комплектом педалей и шарообразным корпусом.

Пирамидальный парашют

• Без сомнения, чрезвычайно удачен пирамидальный парашют, и, вполне может быть, что именно Леонардо первым его изобрел.

Спиральный пропеллер• Величайший интерес для

современных инженеров-аэронавтов представляет модель спирального пропеллера

• Ученые считают, что Леонардо изобрел геликоптер (вертолет) и дал первый вариант современного пропеллера.

Перпетуум мобиле Леонардо да Винчи

• Модельная реконструкция представляет собой классическую схему перпетуум мобиле с четырьмя рычагами; на конце каждого из них укреплена замкнутая металлическая камера, наполненная ртутью.

гидравлический гидравлический перпетуум мобилеперпетуум мобиле

• Винт а поднимает воду к винту b, а винт b с помощью той же воды приводит во вращение винт а. Между винтами а и b размещается малый сосуд с водой.

3 вечных двигателя3 вечных двигателя• Леонардо намеревался создать колесо, которое вращалось бы

благодаря поддержанию постоянного дисбаланса — в двух случаях с помощью тяжелого шарика, катающегося взад-вперед по изогнутым ложбинкам между ободом и втулкой, в третьем — с помощью груза, который при падении нарушает равновесие системы и ударяет о препятствие, что снова приводит в движение зубчатое колесо.

Проверить алгеброй гармонию

«Витрувианская «Витрувианская фигура» человекафигура» человека

• По мнению Леонардо, морфология человека, строение космоса и соотношение всех его величин подчиняются законам чисел. Пропорции фигуры уподоблялись им музыкальной гармонии и укладывались в общие математические закономерности, сводимые к золотому сечению — не случайно один из рисунков Леонардо воспроизводит знаменитую «витрувианскую фигуру» человека, вписанную в круг и квадрат.

«ludi mathematici»«ludi mathematici» • Одним из увлечений Леонардо было сочинение Одним из увлечений Леонардо было сочинение

полушуточных ­полусерьезных полушуточных ­полусерьезных математических фантазий, которые назывались математических фантазий, которые назывались «ludi mathematici» и были известны со времени «ludi mathematici» и были известны со времени античности. Они представляли собой разного античности. Они представляли собой разного рода ребусы, комбинации орнаментальных и рода ребусы, комбинации орнаментальных и геометрических узоров и так называемые геометрических узоров и так называемые «трансформации» — превращения объема в «трансформации» — превращения объема в плоскость, куба в сферу, пирамиды в цилиндр и плоскость, куба в сферу, пирамиды в цилиндр и пр. пр.

ЗаключениеЗаключение Конечно, многие его

разработки не нашли применения в жизни человечества, но они и по сей день очень знамениты и их изучают различные специалисты. Несомненно, Леонардо внес великий вклад в развитие разных наук, в том числе, и в математику.

ВыводПроработав над проектом, я узнала

для себя много нового:• Биографию Леонардо• О его интересах• О его достижениях в математике и

механике

Используемая Используемая литературалитература

• «Мир Леонардо» Роберт Уоллэйс, Москва, «Терра» 1997

• Сайт www.pm.far-for.net• Сайт www. ru.wikipedia.org• Журнал «Наука и жизнь»• Книга «Леонардо да Винчи» Цёльнер Ф. 2003

год• Книга "Леонардо да Винчи"

(сер."Открытие.Живопись") Веццози А.• Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия