Размерность Вапника—Червоненкиса

37
Дискретные структуры МФТИ, весна 2014 Александр Дайняк www.dainiak.com

Transcript of Размерность Вапника—Червоненкиса

Page 1: Размерность Вапника—Червоненкиса

Дискретные структурыМФТИ, весна 2014

Александр Дайняк

www.dainiak.com

Page 2: Размерность Вапника—Червоненкиса

Проекции множеств

Page 3: Размерность Вапника—Червоненкиса

Примеры проекций множеств

Page 4: Размерность Вапника—Червоненкиса

Свойства проекций множеств

Page 5: Размерность Вапника—Червоненкиса

Дробление

Page 6: Размерность Вапника—Червоненкиса

Связь с задачей классификации

Page 7: Размерность Вапника—Червоненкиса

Связь с задачей классификации

Page 8: Размерность Вапника—Червоненкиса

Связь с задачей классификации

Page 9: Размерность Вапника—Червоненкиса

Размерность Вапника—Червоненкиса

Page 10: Размерность Вапника—Червоненкиса
Page 11: Размерность Вапника—Червоненкиса

Простые свойства VC-размерности

Page 12: Размерность Вапника—Червоненкиса

Домен

Page 13: Размерность Вапника—Червоненкиса

Связь мощности семейств и VC-размерности

Page 14: Размерность Вапника—Червоненкиса
Page 15: Размерность Вапника—Червоненкиса
Page 16: Размерность Вапника—Червоненкиса
Page 17: Размерность Вапника—Червоненкиса
Page 18: Размерность Вапника—Червоненкиса
Page 19: Размерность Вапника—Червоненкиса

Следствие из доказанной теоремы

Page 20: Размерность Вапника—Червоненкиса

Измельчения

Page 21: Размерность Вапника—Червоненкиса

Примеры измельчений

Page 22: Размерность Вапника—Червоненкиса

VC-размерность измельчений

Page 23: Размерность Вапника—Червоненкиса

VC-размерность измельчений

Page 24: Размерность Вапника—Червоненкиса
Page 25: Размерность Вапника—Червоненкиса
Page 26: Размерность Вапника—Червоненкиса

Геометрическое следствие теоремы Хаусслера—Вельцля

Page 27: Размерность Вапника—Червоненкиса

Техническая лемма

Page 28: Размерность Вапника—Червоненкиса

Доказательство теоремы Х—В

Page 29: Размерность Вапника—Червоненкиса

Доказательство теоремы Х—В

Page 30: Размерность Вапника—Червоненкиса
Page 31: Размерность Вапника—Червоненкиса
Page 32: Размерность Вапника—Червоненкиса
Page 33: Размерность Вапника—Червоненкиса

Смена вероятностной модели

Page 34: Размерность Вапника—Червоненкиса

Смена вероятностной модели

Page 35: Размерность Вапника—Червоненкиса

Смена вероятностной модели

Page 36: Размерность Вапника—Червоненкиса

Смена вероятностной модели

Page 37: Размерность Вапника—Червоненкиса

Смена вероятностной модели