رياضيات سابع دليل المعلم

261

( h ( `g ( O ( `L ( Ü ( CG (1

CG-62 ( h 270 ( `g 3 ( O 4 ( `L 96 ( Ü 90 ( CG ( 2

( … 12-

2 ( • 1 ( ì 480 ( R

13Ü

9CG 2- ( `L

6¢S 4 ( Ü

3¢U

3¢S 125- ( CG (3

1 + ¢S ( h 7¢S 10 (`g

3`L

8Ü

3CG 7- ( O

( Ü 2916 =6(3) *

2(2-) ( CG (4

( O 8- = (3) 2 - 2- = ¢U 2 - ¢S ( `L

( Ü ( CG (5

( O ( `L

25 > 19 > 16 ( CG (6

5 > 19 > 4 ⇐ 25 > 19 > 16

. 19 Oó©∏d ájôjó≤J º«b »g 4^4 , 4^3 , 4^2 , 4^1 OGóYC’G ¿EÉa 25 ≈dEG É¡æe 16 ≈dEG ÜôbCG 19 ¿CG ÉªHh

( Ü

81 > 75 > 64

9 > 75 > 8 ⇐ 81 > 75 > 64

.75 Oó©∏d ájôjó≤J º«b »g 8^9 , 8^8 , 8^7 , 8^6 OGóYC’G ¿EÉa 64 ≈dEG É¡æe 81 ≈dEG ÜôbCG 75 ¿CG ÉªHh

0^75 Oó©∏d ájôjó≤J º«b 0^89 , 0^88 , 0^87 , 0^86 q¿CG èàæj 10 ≈∏Y OGóYC’G √òg áª°ù≤Hh

132651 > 125010 > 125000 ( `L

º«b »g 50^4 , 50^3 , 50^2 , 50^1 ¿EÉa 132651 ≈dEG ¬æe 125000 ≈dEG ÜôbCG125010 ¿CG ÉªHh

125010 Oó©∏d ájôjó≤J

15

8

)( 2-

3- =

2(6-) 2 -

8

27

3

- = 72 -

8¢S

6¢U

=

8(2-)

63

=256

729

3600=100 * 3660 = 10 * 6 =583218 =

3

744^2-=3-

10 * 2744-1^4- =1-

10 * 14- =3

15

491

64

49=

8

7=

75

100= 0^75==

125000> 3125010

3>1326513

12501051 > 3 > 50

á©LGôe

(115 , 114) äÉëØ°üdG

3

75

100

75

10

8

2772

262

35

CG ( Ü 4(Ü-)

2

CG ( CG (1

610 * 5 +

510 + 6 +

410 * 8 +

310 * 7 +

210 * 1 +

110 * 2 +

010 * 3 = 5687123 ( CG (2

210 * 5 +

110 * 4 +

010 * 2 +

1-10 * 3 +

2-10 * 8 +

3-10 * 7 = 542^387 (Ü

12¢S =

4*3¢S =

6(

2¢S) ( Ü

6¢U =

1+5¢U ( CG (3

6

( ) ( `L 43 *

62 ( Ü

142 ( CG (4

( h 2 ( `g 3( ) ( O

3¢U ¢S 24- ( `L ( Ü

3¢S 12- ( CG (5

( h 5¢U

10¢S 108- ( `g

2Ü 2 ( O

( • ( ì5(¢U + ¢S) ( R

( CG (6

( Ü

( `L

49 > 46 > 36 ( CG (7

7 > 46 > 6

64 Oó©∏d ájôjó≤J º«b »g 6^9 , 6^8 , 6^7 , 6^6 ¿EÉa 36 ≈dEG É¡æe 49 ≈dEG ÜôbCG q¿CG ÉªHh

( Ü

64 > 53> 49

64 > 53 > 49

8 > 53 > 7

3-

4

6

5

24

9

14`L 16

7¢S 72-

9¢U

¢U ¢S2(¢U + ¢S)

Ü +2

CG

Ü *2

CG

35- = 42875-

2025

10000=

2025

10000

=45

1000^45 =

9

4=

3

21^5 =

0^5353

100

53=

100

=53

=10

»JGP QÉÑàNG

(117 - 116) áëØ°U

3

263

º«≤dG √òg áª°ù≤Hh ,Oó©∏d ájôjó≤J º«b »g 7^4 , 7^3 , 7^2 , 7^1 ¿EÉa 64 ≈dEG É¡æe 49 ≈dEG ÜôbCG 53 q¿CG ÉªHh

0^53 Oó©∏d ájôjó≤J º«b »g 0^74 , 0^73 , 0^72 , 0^71 ≈∏Y π°üëf 10 ≈∏Y

27 > 21 > 8 ( `L

3 > 21 > 2 ¿PEG 27 > 21 > 8

.Oó©∏d ájôjó≤J º«b »g 2^9 , 2^8 , 2^7 , 2^6 ¿EÉa 8 ≈dEG É¡æe 27 ≈dEG ÜôbCG 21 q¿CG ÉªHh

( CG ( 8

( Ü

( 9

2º°S 150 = ¥hóæ°üdG í£°ùd á«∏µdG áMÉ°ùªdG (10

¢S = ¥hóæ°üdG ™∏°V ∫ƒW q¿CG ¢VôØf

2¢S 6 = Ö©µªdG í£°ùd á«∏µdG áMÉ°ùªdG q¿CG ÉªH

150 = 2¢S 6 ¿PEG

º°S 5 = ¢S ⇐ 25 = 2¢S

3333

77 -7 * 4 2121 =714 -77 =7

9 * 25 +23 =25 +28 =2

14 10

»JGP QÉÑàNG ™HÉJ

(117 - 116) äÉëØ°üdG

264

( 1

{ ..... , 4 , 3 , 2 , 1 } = • ( 2

( 3

2¢S ¢S §ªædG IóYÉb ¿PEG

23 3 ,

22 2 ,

21 1 ¿CG ÉªH ( CG ( 4

1 + ¢S * 2 ¢S §ªædG IóYÉb ¿PEG7=1 + 3 * 2 3 ,5 = 1 + 2 * 2 2 ,3 = 1 + 1 * 2 1 ¿CG ÉªH ( Ü

9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0 ( 5

26 , 24 ( 6

15 , 13 , 11 , 7 , 5 , 3 , 2 ( 7

2 , 3 , 5 , 4 , 7 ( 8

.... , 12 , 9 , 6 , 3 ( 9

3 , 2 ( 10

... 8 , 7 , 6 , 5 ( 11

( 12

∂JÉeƒ∏©e ÈàNG

1 2 3 4 5 66- 5- 4- 3- 2- 1-

1-

2-

3-

4-

5-

6-

6

5

4

3

2

1

(4 , 1-)

(2 , 3-)

(1- , 2-)

(3- , 0)

(2 , 5)

1 2 3 4 5 66- 5- 4- 3- 2- 1- ôØ°U

ÜCGÜ CGÜ CG CG

ÜCG

`L

(0 , 0)

265

¥ , O , CG , ¢U ( CG (1

AÉà°ûdG , ∞jôîdG , ™«HôdG , ∞«°üdG ( Ü

19 , 17 , 13 , 11 , 7 , 5 ( `L

( CG (2

( Ü

( `L

( CG (3

( Ü

( `L

( CG (4

( Ü

( `L

( O

{12 , 6 , 4 , 3 , 2 , 1} = ´ ( CG (5

{`L , Ü , CG } = Ω ( Ü

{21 , 18 , 15 , 12 , 9 , 6 , 3} = ∑ ( `L

{5 , 3 , 2} = h ( O

πFÉ°ùeh øjQÉ“ πM

áãdÉãdG IóMƒdG

(1 - 3) πFÉ°ùeh øjQÉ“

125 áëØ°U

266

{™HÉ°ùdG ∞°üdG »a É¡°SQóJ »àdG åMÉÑªdG øe åëÑe ¢S : ¢S} ( CG (1

{22 øY π≤j »dhCG OóY ´ : ´} ( Ü

{»©«ÑW OóY CG : CG } ( `L

{26 øY π≤J »àdG 5 äÉØYÉ°†e øe OóY Q : Q} ( O

{8 , 4 , 2 , 1} = ¢S ( CG (2

{4 , 2 , 5 , 3} = ¥ ( Ü

ø`" ∫Éµ°TCÉH É¡∏«ãªJ øµªj ’ {.... , 104 , 102 , 100} = `g ( `L

{5 , 3 , 2 , 1} = ´ ( CG (3

{4 , 3 , 2 , 1} = ∫

{10 , 8 , 6 , 4 , 2} = Ω

{5 øe πbCG »©«ÑW OóY P : P} = ∫ ( Ü

{11 øe πbCG »LhR »©«ÑW OóY O : O} = Ω

á«¡àæe ( CG (4

á«¡àæe ô«Z ( Ü

á«¡àæe ô«Z ( `L

á«¡àæe ô«Z ( O


129 áëØ°U

¢S

¥

267

{7 , 5 , 3 , 2} = ¢S (1

{7 , 5 , 3 , 2} = ¢U

.¢S ¢U ∂dòch ¢U ¢S ¿CG …CG iôNC’G øe á«FõL áYƒªée Éª¡æe kÓc ¿C’ ,º©f

.Ø hCG { } õeôdÉH É¡d õeôjh á«dÉîdG áYƒªéªdG (2

.á«fÉãdG áYƒªéªdG »a IOƒLƒe ≈dhC’G áYƒªéª∏d É¡©«ªL ô°UÉæ©dG ¿PEG ¿ÉàjhÉ°ùàe ø«àYƒªéªdG q¿CG ÉªH (3

10 = Ü q¿CG …CG

( CG (4

( Ü

( `L

= ( O

{5 , 1 , 3} = ¢S ( CG (5

{7 , 4 , 5 , 3 , 1} = ∫ ( Ü

.(∫ ≈dEG »ªàæj) ∫ »a OƒLƒe ¢S »a ô°üæY πc ¿C’ ;º©f ( `L

( CG (6

( Ü

( `L

( O

( `g

( h

= ( R

( ì

( •


134 áëØ°U

268

(1

{8 , 7 , 6 , 5 , 4} = CG (2

{9 , 7 , 5 , 3} = Ü

{7 , 5} = Ü CG

{8 , 6 , 4 , 2} = CG (3

{3 , 0 , 4 , 6} = Ü

{1 , 3 , 5 , 4 , 6} = `L

{6 , 4} = Ü CG

{6 , 4} = CG Ü

{6 , 4} = {3 , 4 , 6} CG = (`L Ü) CG

{6 , 4} = `L {6 , 4} = `L (Ü CG)

á«©«ªéJ á«∏ªY ™WÉ≤àdG

Ω á£≤ædG ( CG (4

Ω á£≤ædG ( Ü

¢U ¢S ( `L

Ω á£≤ædG ( O

´ Ω ( `g

{¢U , ¢S} (h

Ø = ( R


138 áëØ°U

269

{2 , 9 , 7 , 5} = Ω ∫ (1

{5 , 9 , 7 , 2} = ∫ Ω

´ (Ω ∫) = {9 , 7 , 5 , 4 , 2} = (´ Ω) ∫

{7} = (´ Ω) ∫

{7 ,5} {9 , 7} = (´ ∫) (Ω ∫)

{9 , 7 , 5} =

{ O , Ω , ì , CG} = ´ (2

{ O , ì , CG} = ∫

{ O , Ω , ì, CG} = ∫ ´

{ 25 , 20 , 15 , 10 , 5} = CG (3

{ 27 , 18 ,9} = Ü

{ 27 , 18 , 9 , 25 , 20 , 15 , 10 , 5} = Ü CG

Ω ¢S ( CG (4

Ω ¢S ( Ü

´ (Ω ¢S) ( `L

´ ¢S ( O

{9 , 4 , 7 , 5 , 1} = CG (5

{ 10 , 8 , 9 ,4} = Ü

{ 10 , 9 , 8 , 7 , 5 , 4 , 1} = Ü CG , { 9 , 4} = Ü CG

( CG (6

25 = 13 + 12 = ÜÓ£dG OóY = Ü CG á∏°ùdG Iôc hCG Ωó≤dG Iôc ¿ƒ∏°†Øj øjòdG ( Ü

15 = 25 - 40 ( `L


143 áëØ°U

270

(1

{ 5 , 3} = Ü - CG ( CG (2

{ 4 , 2} = CG - Ü ( Ü

{ 7 , 5 , 3} = ´ - CG ( `L

{ 6 , 9 , 4} = CG -´ ( O

{ } = Ü - Ü ( `g

{ 7 } = ´ - (Ü CG) ( h

{ 5 , 3 } = Ü - (Ü CG) ( R

( CG (3

{º°UÉY , óªëe} ( Ü

{≈«ëj , óªMCG} ( `L

{Ö©°üe , IõªM} ( O


147 áëØ°U

Ω∫

271

{ 15 , 11 , 3 , 1} = ¢S ( CG (1

{ 9 , 3 , 2} = ´ ( Ü

{ } = ∑ ( `L

{ 15 , 11 , 9 , 5 , 3 , 2 , 1} = ∑ = ¢S ¢S ( O

{ } = ´ ´ ( `g

{ 15 , 11 , 1 } = ´ - ¢S ( h

{ 7 , 9 , 4 , 2} = ´ ( CG (2

{ 5 , 3 , 1 , 7 , 9} = ∫ ( Ü

{ 8 , 6} = ∫ ´ ( `L

{ 7 , 9 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1} = ∫ ´ ( O

{8 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1} = ∫ ´ ( `g

{9 , 7} = ∫ ´( h

{ 8 , 6 , 3 , 5 , 1 } = ´ = ( ´ ) ( R

.¿ƒàjõdG áYGQR ¿ƒ∏°†Øj 37 ( CG (3

.¿ƒª«∏dG áYGQR ¿ƒ∏°†Øj 48 ( Ü

. kÉ©e ø«Øæ°üdG áYGQR ¿ƒ∏°†Øj 12 ( `L

.ø«Øæ°üdG øe …CG áYGQR ¿ƒ∏°†Øj ’ ø«YQGõe 3 ( O


151 áëØ°U

272

{(2 , 1) , (5 , 1) , (2 , 3) , (5 , 3) , (2 , 8) , (5 , 8)} = ¿ * Ω ( CG (1

{(1 , 2) , (3 , 2) , (8 , 2) , (1 , 5) , (3 , 5) , (8 , 5)} = Ω * ¿ ( Ü

{(2 , 2) , (5 , 2) , (2 , 5) , (5 , 5)} = ¿ * ¿ ( `L

{(3 , 1) , (8 , 1) , (1 , 1) , (1 , 3) , (8 , 3) , (3 , 3) , (1 , 8) , (3 , 8) , (8 , 8)} = Ω * Ω ( O

{ } = Ω * ¿ * ¿ * Ω ( `g

{ } = Ω * ¿ * ¿ * ¿ ( h

{3 , 1} = Ω , { `L , Ü , CG} = ¢S (2

{(3 , 3) , (3 , 2) , (3 , 0) , (3 , 5) , (3 , 1)} (3

{(3 , 3) , (2 , 2) , (0 , 0) , (5 , 5) , (1 , 1)} (4

Gkô°üæY 18 = 3 * 6 = ô°UÉæ©dG OóY (5

5 = CG (6

4 = Ü

{(3 , 3) , (2 , 3) , (1 , 3) (3 , 2) , (2 , 2) , (1 , 2) (3 , 1) , (2 , 1) , (1 , 1)} = CG * CG (7


155 áëØ°U

273

{(4 , 2)} ( `L {(4 , 2) , (2 , 1)} ( Ü {(6 , 3) , (4 , 2) , (2 , 1)} ( CG (1

ábÓY â°ù«d ( O ábÓY â°ù«d ( `L ábÓY â°ù«d ( Ü ábÓY ( CG (2

{(3 , 1) , (2 , 1)} =1´ ( CG (3

{(4 , 3) , (4 , 2) , (4 , 1)} =2´

{(4 , 3) , (3 , 2) , (2 , 1)} =3´

{(3 , 4) , (2 , 3) , (1 , 2)} = 1 n ( Ü

{(3 , 3) , (2 , 3) , (1 , 3)} =2 n

{(2 , 4)} =3 n

{(á«FGƒg áLGQO , IôFÉW) , (IQÉ«°S , IôFÉW) , (á«FGƒg áLGQO , IQÉ«°S)} (4

{4 , 3 , 2 , 1 , 0} = ∫ÉéªdG (5

{12 , 9 , 6 , 3 , 0} = ióªdG

¢S * 3 = ¢U

¢S 2 = ¢U (6

{100 , 95 , 90 , 85 , 80 , 75 , 70} = ∫ÉéªdG

{200 , 190 , 180 , 170 , 160 , 150 , 140} = ióªdG

( CG )(Ü)(`L)


163 áëØ°U

¢SΩ¢S¢SΩ¢S

274

{ 15 , 11 , 10 , 9 , 8 , 7 , 6 , 4 , 2 , 1} = Ω ¢S ( CG (1

{ 9 , 7} = Ω ¢S ( Ü

{11 , 10 , 8 , 6} = Ω - ¢S ( `L

.ÜÓW 10 §≤a äÉ«°VÉjôdG »a Gƒëéf øjòdG ÜÓ£dG OóY ( CG (2

.ÜÓW 9 §≤a AÉjõ«ØdG »a Gƒëéf øjòdG ÜÓ£dG OóY ( Ü

.ÜÓW 6 É k©e AÉjõ«ØdGh äÉ«°VÉjôdG »a GƒÑ°SQ øjòdG ÜÓ£dG OóY ( `L

. kÉÑdÉW 39 AÉjõ«ØdG hCG äÉ«°VÉjôdG »a Gƒëéf øjòdG ÜÓ£dG OóY ( O

{ ¿ , O , Q , ∫ , CG} = ¢S ( CG (3

.´ áYƒªéª∏d »ªàæj ’h ¢S áYƒªéª∏d »ªàæj Q ±ôëdG ¿C’ , ’ ( Ü

( `L

{¿ , ∫ , CG} = ´ ¢S ( O

{9 , 7 ,5} = øªjC’G ±ô£dG ( CG (4

{9 , 7 ,5} = ô°ùjC’G ±ô£dG

{9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 2 ,1} = øªjC’G ±ô£dG (Ü

{9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 2 ,1} = ô°ùjC’G ±ô£dG

{(5 , 8) , (3 , 8) (5 , 7) , (3 , 7) , (5 , 6) , (3 , 6)} = ´ (5

{(3 , 2) (2 , 1) , (0 , 0) , (1 , 1-) , (1- , 1-)} = ´ (6

á«¡àæe ( `L á«¡àæe ( Ü á«¡àæe ( CG (7

{ } ( O Ü CG ( `L Ü CG ( Ü {Ü} ( CG (8

{O , `L , Ü ,CG} ( ì { } ( R Ü CG ( h O `L ( `g

¢U Ω ( h ¢U Ω ( `g ´ Ω ¢S ( O ´ Ω ¢S ( `L Ω ¢S ( Ü ¢U ¢S ( CG (9

á©LGôŸG

164 áëØ°U

275

`L ( 1 ) (1

Ü ( 2 )

CG ( 3 )

`L ( 4 )

Ü ( 5 )

{7 , 6 , 4 ,2} = ∫ ( CG (2

{6 , 5 , 3 ,2} = Ω ( Ü

{ } = ∑ ( `L

∫ = {7 , 6 , 4 ,2} = ∫ - ∑ ( O

{ (12 , 6) (16 , 4) (12 , 4) (4 , 4) (16 , 2) (12 , 2) (4 , 2)} = ´ ( CG (3

{6 , 4 ,2} = ∫ÉéªdG

{16 , 12 ,4} = ióªdG

»JGòdG QÉÑàN’G

166 áëØ°U

276

∂JÉeƒ∏©e ÈàNG á∏Ä°SCG äÉHÉLEG

170 áëØ°U

(Ü 4 + ¢S 5 ( CG (1

:»JCÉj Éªe πµd É¡∏ãªj …òdG …ôÑédG QGó≤ªdGh á∏ªédG ø«H π°U (2

¢S - 4 Ée OóY ≈dEG 4 ™ªL èJÉf ( CG

¢S + 4 4 ≈∏Y OóY áª°ùb èJÉf ( Ü

4 _ ¢S 4 øe Ée OóY ìôW èJÉf ( `L

4 - ¢S Ée OóY øe 4 ìôW èJÉf ( O

(3

Ée OóY ≈dEG 3 ™ªL èJÉf ( CG (4

Ée OóY ≈∏Y 27 áª°ùb èJÉf ( Ü

Ée OóY »a 15 Oó©dG Üô°V π°UÉM ( `L

Iô≤ØdG ºbQ

áHÉL’G õeQ

1

O

2

O

3

Ü

¢U + 6

¢S

277

6 = πeÉ©ªdG⇐ óMGh óM⇐ ¢U ¢S 6 (1

5- = »fÉãdG óëdG πeÉ©e , = ∫hC’G óëdG πeÉ©e ⇐ ¿GóM ⇐ ¢U 5 - ¢S

= πeÉ©ªdG ⇐ óMGh óM⇐ ´ ¢U ¢S

1- = ∫hC’G óëdG πeÉ©e⇐ OhóM áKÓK ⇐ ∫ + ´ + ¢U-

1 = ådÉãdG óëdG πeÉ©e , 1 = »fÉãdG óëdG πeÉ©e

24- = 4 * 3- * 2 = ¢U ¢S 2 ( CG (2

9- = 6 - 3- = 3- * 2 + 4 * 3- * = ¢S 2 + ¢U ¢S ( Ü

6 = 6 - 12 = 6 - 4 * 3 = 6 - ¢U 3 ( `L

¢S = IQhóæÑdG øe ≠c 1 øªK : q¿CG ¢VôØf (3

¢U = QÉ«îdG øe ≠c 1 øªK

´ = ¿ƒª«∏dG øe ≠c 1 øªK

´ + ¢U 3 + ¢S 5 = óªëe ¬©aO …òdG ≠∏ÑªdG

¢U 2 + ¢S 2 = êÉ«°ùdG ∫ƒW ( CG (4

kGôàe 220 = 50 * 2 + 60 * 2 = êÉ«°ùdG ∫ƒW ( Ü

.ÜÉàc (8 - ¢S) = ódÉN óæY â«≤H »àdG ÖàµdG OóY (5

.(1 + ´2) * 3 = ™∏°†ªdG ∫ƒW * 3 = ´Ó°VC’G ≥HÉ£àªdG å∏ãªdG §«ëe (6

.(ôàe 3 + ´6) =

2º°S 6 = 2 * 3 = áMÉ°ùªdG ( CG (7

2º°S 180 = 12 * 15 = áMÉ°ùªdG ( Ü

1-

3

1-

3

5-

6

5-

6

1

4

1

4


176 áëØ°U

á©HGôdG IóMƒdG

È÷G

278

CÉ£N ( O CÉ£N ( `L áMƒàØe ( Ü áë«ë°U ( CG (1

CÉ£N ( R áMƒàØe ( h áMƒàØe ( `g

{13 , 15 , 11 , 9 , 7 , 5 , 3 , 1} ( CG (2

{10 , 9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1} ( Ü

{13 , 11 , 7 , 5 , 3 , 2} ( `L

{15 , 12 , 9 , 6 , 3} ( O

{8 , 1} ( `g

{3 , 2 , 1} ( h

{ } ( R

{9 , 8 , 7 , 6} ( ì

{4 , 3 , 2 ,1} ( CG (3

{... , 3- , 2- , 1- , 0 , 1 , 2 , 3 , 4} ( Ü

É¡∏M áYƒªée Éªæ«H ,Ø »g á«©«Ñ£dG OGóYC’G áYƒªée »a 1 = 2 + ¢S áMƒàØªdG á∏ªédG πM áYƒªée kÓãe , º©f (4

.{1-} »g áë«ë°üdG OGóYC’G »a

(2-) + 8 = (2-) + 2 + ¢S 3 (5

6 = ¢S 3

3 _ 6 = 3 _ ¢S 3

2 = ¢S

{2} = qπëdG áYƒªée

{2 , 1 ,0} = qπëdG áYƒªée (6


180 áëØ°U

279

15- = Ü , 5 = CG kGôØ°U = (15-) + ¢S 5 ( CG (1

15 = Ü , 5- = CG kGôØ°U = ¢S 5- 15 hCG

11 = Ü , 1- = CG kGôØ°U = 11 + ¢S- ( Ü

11- = Ü , 1 = CG kGôØ°U = 11 - ¢S hCG

12- = Ü , 3- = CG kGôØ°U = 12 - ¢S 3- ( `L

12 = Ü , 3 = CG kGôØ°U = 12 + ¢S3 hCG

4- = Ü , 2 = CG kGôØ°U = 4 - ¢S 2 ( O

4 = Ü , 2- = CG kGôØ°U = 4 + ¢S2- hCG

7 _ 21 = 7 _ ¢S 7 ⇐ 21 = ¢S 7⇐ (5-) + 26 = (5-) + 5 + ¢S 7 ( CG (2

3 = ¢S⇐26 = 5 + 21 = 5 + 3 * 7 : ≥ q≤ëàdG

10 * 4 = * 4⇐ 10 = ⇐ 7 + 3 = 7 + 7 - ( Ü

40 = ¢S⇐

3 = 7 - 10 = 7 - : ≥ q≤ëàdG

4 _ 12 = 4 _ ¢S 4⇐ 12 = ¢S 4 ⇐ (5-) + 17 = (5-) + 5 + ¢S 4 ( `L

3 = ¢S⇐17 = 5 + 12 = 5 + 3 * 4: ≥ q≤ëàdG

2- _ 12 = 2- _ ¢S 2-⇐ 12 = ¢S 2-⇐ 18 + (6-) = ¢S 2 - 6 + (6-) ( O

6- = ¢S

18 = 6- * 2 - 6: ≥ q≤ëàdG

{5} ( O {0} ( `L {6 } ( Ü {0^6} ( CG (3

.¢Vô©dG * 2 + ∫ƒ£dG * 2 = π«£à°ùªdG §«ëe (4

¢S = ¢Vô©dG ¿CG ¢VôØf

80 = ¢S 2 + 50 ⇐ 80 = ¢S 2 + 25 * 2 ¿PEG

80 + (50-) = ¢S2 + 50 + (50-)⇐2 _ 30 = 2 _ ¢S2⇐ 30= ¢S 2⇐

kGôàe 15 = ¢S ⇐5 _ 21- = ¢S⇐ 21- = ¢S 5⇐ (3-) + 18- = (3-) + 3 + ¢S5 ( CG (5

4^2- = ¢S ⇐18- = 3 + 21- = 3 + 4^2- * 5 : ≥ q≤ëàdG

4 = ¢S ⇐ 6 _ 24 = 6 _ ¢S 6⇐ 24 = ¢S 6 ( Ü

24 = 8 + 16 = 4 * 2 + 4 * 4 : ≥ q≤ëàdG

¢S

4

¢S

4

¢S

4

40

4


185 áëØ°U

2

3

280

25- = 6 + ¢S 4 ( CG (1

15- = 7 - ¢U 2 ( Ü

6 = 5 - ¢U 4 ( `L

72 = 8 - ¢S ( O

45 = ¢S6 ( `g

64 = 4 - ¢S⇐ ¢S Oó©dG ¢VôØf ( CG (2

70 = 15 + ´ 2⇐ ´ Oó©dG ¢VôØf( Ü

101 = 1 + ¿2⇐ 1 + ¿ »fÉãdG Oó©dG⇐ ¿ ∫hC’G Oó©dG ¢VôØf ( `L

10 = (7 - ¢S) * 2⇐ ¢S Oó©dG ¢VôØf ( O

20 = 7 + ¢U⇐ ¢U ôª©dG ¢VôØf ( `g

12 + ¢S = ¢S 5 ⇐ ¢S Oó©dG ¢VôØf (3

215 = 120 - ´⇐ ´ »∏°UC’G ´ÉØJQ’G ¢VôØf (4


189 áëØ°U

281

Gkôàe (3 - ¢S2) = ∫ƒ£dG⇐ G

kôàe ¢S = ¢Vô©dG ¿CG ¢VôØf (1

(¢Vô©dG + ∫ƒ£dG) * 2 = á≤jóëdG §«ëe

174 = (3 - ¢S 2 + ¢S) * 2 ¿PEG

174 = 6 - ¢S6 ⇐ 174 = (3 - ¢S3) * 2

Gkôàe 30 = ¢S⇐ 180 = ¢S6⇐

Gkôàe 57 = 3 - 30 * 2 = ∫ƒ£dG ,G

kôàe 30 = ¢Vô©dG ¿PEG

¿ = ´Ó°VC’G óMCG ∫ƒW q¿CG ¢VôØf (2

2 + ¿ = ådÉãdG ™∏°†dGh 1 + ¿ = »fÉãdG ™∏°†dG ¿PEG

¬YÓ°VCG ∫GƒWCG ´ƒªée = å∏ãªdG §«ëe

39 = 3 + ¿3 ⇐ 39 = (2 + ¿) + (1 + ¿) + ¿

3 - 39 = 3 - 3 + ¿3 ⇐

3 _ 36 = 3 _ ¿3⇐ 36 = ¿3⇐

12 = ¿⇐

Gkôàe 13 = »fÉãdG ™∏°†dG ∫ƒW ,G

kôàe 12 = ∫hC’G ™∏°†dG ∫ƒW

Gkôàe 14 = ådÉãdG ™∏°†dG ∫ƒW

¢S 78^5 = ¢S *2(5) 3^14 = ì (3

´ÉØJQ’G »a IOÉjõdG ó©H ºéëdG

(2 + ¢S) 2(5) 3^14 = ì

(2 + ¢S) 78^5 =

157 + ¢S 78^5 =

3º°S 157 = (¢S78^5) - (157 + ¢S78^5) = ì - ì :ºéëdG »a IOÉjõdG

äÉeÓ©dG OóY _ äÉeÓ©dG ´ƒªée = ∫ó©ªdG (4

¢S = É¡«∏Y π°üëj ¿CG Öéj »àdG áeÓ©dG q¿CG ¢VôØf

85 = 5 _ (¢S + 71 + 94 + 82 + 80) ¿PEG

425 = ¢S + 327⇐ 85 * 5 = ¢S + 327

327 - 425 = ¢S⇐

98 = ¢S⇐


192 áëØ°U

282

1 + ¢S = »fÉãdG Oó©dG ⇐ ¢S ∫hC’G Oó©dG ¢VôØf (5

196 = ¢S2 ⇐ 197 = 1 + ¢S2 ⇐ 197 = 1 + ¢S + ¢S

98 = ¢S⇐

99 = »fÉãdG Oó©dG , 98 = ∫hC’G Oó©dG

5 - ¢S = äGƒæ°S 5 πÑb √ôªY⇐ áæ°S ¢S = ¿B’G º°TÉg ôªY q¿CG ¢VôØf (6

15 - ¢S3 = (5 - ¢S)3 = äGƒæ°S 5 πÑb √ôªY ∫ÉãeCG áKÓK⇐

17 = ¢S ⇐ 51 = ¢S3⇐ 36 = 15 - ¢S 3⇐

áæ°S 17 = ¿B’G º°TÉg ôªY

¿ = ∫hC’G Oó©dG ¿CG ¢VôØf (7

2 + ¿ = ådÉãdG Oó©dGh 1 + ¿ = »fÉãdG Oó©dG ¿PEG

138 = áKÓãdG OGóYC’G ´ƒªée

138 = 3 + ¿3⇐ 138 = (2 + ¿) + (1 + ¿) + ¿

3 - 138 = 3 - 3 + ¿3 ⇐

3 _ 135 = 3 _ ¿3 ⇐135 = ¿3⇐

45 = ¿⇐

Gkôàe 47 = ådÉãdG Oó©dG ,G

kôàe 46 = »fÉãdG Oó©dG , 45 = ∫hC’G Oó©dG

5 + ¢S = ôÑcC’G Oó©dG ⇐ ¢S = ô¨°UC’G Oó©dG ¢VôØf (8

4 = ¢S3 - 10 + ¢S2 ⇐ 4 = ¢S3 - (5 + ¢S) 2

10 - 4 = ¢S-⇐

6 = ¢S ⇐ 6- = ¢S-⇐

11 = ôÑcC’G Oó©dG , 6 = ô¨°UC’G Oó©dG


192 áëØ°U

283

`L (9) CG (8) `L (7) Ü (6) CG (5) O (4) `L (3) `L (2) O (1) (1

- = ¢S ⇐ 5 _ 2- = 5 _¢S 5 ( CG (2

2- = - = - * 5 ≥ q≤ëàdG

11- = ¢S- ⇐ 4 - 7- = ¢S-⇐ 7- = 4 + ¢S- ( Ü

11 = ¢S ¿PEG

7- = 4 + 11- ≥q≤ëàdG

41 = ¢S ⇐ 40 = 1 - ¢S ⇐ 10 * 4 = (1 - ¢S) * 4 ( `L

10 = 40 * = (1 - 41) ≥ q≤ëàdG

3^6- = ¢U⇐ 0^5 + 4^1- = ¢U ( CG (3

25- = ¢S7-⇐ 21 - 4- = ¢S7- ⇐ 4- = 21 + ¢S7- ( Ü

3 = = ¢S⇐ 7- _ 25- = 7- _ ¢S7-⇐

ôNBG πM

4- = (3 - ¢S) 7-

= 3- ¢S

3 = 3 + = ¢S

øµªe ô«Z Gògh GkôØ°U = 8-⇐ ¢S4 = 8 - ¢S 4 ( `L

πM É¡d ¢ù«d ádOÉ©ªdG⇐

3 - ¢S3 = 1 - ¢S2⇐ 3 - ¢S3 = 5 + 6 - ¢S2 ( O

2 = 3 + 1 - = ¢S⇐

( `g

¢S = π«£à°ùªdG ¢VôY ¢VôØf (4

3 + ¢S2 = π«£à°ùªdG ∫ƒW ¿PEG

¢Vô©dG + 2 + ∫ƒ£dG * 2 = π«£à°ùªdG §«ëe

30 = ¢S2 + (3 + ¢S2) 2

30 = ¢S2 + 6 + ¢S4

24 = ¢S6

4 = ¢S

3 + 4 * 2 = π«£à°ùªdG ∫ƒW , QÉàeCG 4 = π«£à°ùªdG ¢VôY

Gkôàe 11 =

25

105

25

14

14

14

¢S

6

6

1

¢S

3

¢S 2

6+⇐ 6 =+=

¢S

6

1

2

¢S 3

6⇐ 6 =6 = ¢S

12 = ¢S

á©LGôe

193 áëØ°U

4

7

4

7

4

7

4

7

25

7

284

»JGòdG QÉÑàN’G ™HÉJ

(195) áëØ°U

10 + ¢S7 + ¢S7- = ¢S2 + ¢S 7- ( CG (1

10 =¢S5-

5- _ 10 = 5- _ ¢S5-

2- = ¢S

3^6 - 4^2 = ¢U 1^5 + ¢U 0^5 ( Ü

0^3 = ¢U ⇐ 0^6 = ¢U2

0 = ´⇐ 0 = ´6 ⇐ 4 - 4 = ´2 + ´4 ( `L

= ∫ ⇐ 1- = ∫3⇐ 6 - 5 = ∫3 - ∫6 ⇐ 6 + ∫6 = 5 + ∫3 ( O

18 =¢S⇐ 3 + 15 = 3 + 3- ¢S ( CG (2

15 = 3 - 18 ≥q≤ëàdG

162- = ¢S ⇐ 72 - * = ¢S * ( Ü

72- = 18- * 4 = 162- * :≥ q≤ëàdG

¢U = 6 - ¢U-⇐ ¢U = 6 - ¢U2 - ¢U ( `L

3 - = ¢U⇐3- = 0 + 3- = 0 * 2 - 3- = (3 + 3-) 2 - 3- :≥ q≤ëàdG

3 =¢S ⇐ 3 - 6 = ¢S3 - ¢S4 ( CG (3

16- = ¢S ⇐ 144- = ¢S9⇐ 81 - = 63 + ¢S9 ( Ü

ôNBG πM

81- = (7 + ¢S) 9

9- = 7 + ¢S

16- = 7 - 9- = ¢S

9 = ¢S ⇐ 9- = ¢S-⇐ 14 - = 5 - ¢S - ( `L

ôNBG πM

9 = ¢S ⇐ 14 = 5 + ¢S ⇐ 14- = (5 + ¢S) -

5- = ¢S ⇐ 5 = ¢S-⇐ ¢S7 = 5 -¢S5 + ¢S ( O

1^5 = ¢S ⇐ ¢S16 = 24 ⇐ 24 + ¢S16 = 48 ( `g

.¿ÉàjhÉ°ùàe ø«àjhGõdG ¿C’ 13 - ¢S8 = 7 + ¢S6 (4

7 - 13- = ¢S8 - ¢S 6

20- = ¢S2-

10 = ¢S

1-

3

9

4

4

9

9

4

4

9

18-

1

285

øjQÉªàdGh á∏Ä°SC’G πM

á°ùeÉÿG IóMƒ∏d

áªFÉb ( O IOÉM ( `L áLôØæe ( Ü áª«≤à°ùe ( CG (1

IOó©àe ∫ƒ∏M (2

. Ü CG áª«≤à°ùe á©£b º°SQG ( CG (3

.Ü CG á©£≤dG »aôW óMCG ≈∏Y Égõcôe ≥Ñ£æj å«ëH á∏≤æªdG ™°V ( Ü

( Ü CG ™∏°†dG óæY CGóÑj …òdG èjQóàdG ôàNG) `L á£≤ædG øµàdh á∏≤æªdG ≈∏Y580 èjQóàdG óæY á£≤f ™°V ( `L

.580 ¢SÉ«≤dG äGP `L Ü CG ájhGõdG ≈∏Y π°üëàd Ü ™e `L π°U ( O

.590 ,

5120 ájhGõdG º°Sôd É¡°ùØf äGAGôLE’G Q

qôc :á¶MÓe

.º°S 18 = 6 + 6 + 6 = ¬YÓ°VCG ∫GƒWCG ´ƒªée = ™∏°†ªdG §«ëe (4

(5

.º°S 5 É¡dƒW O `L á«≤à°ùe á©£b º°SQG ( CG (6

.É¡YÓ°VCG óMCG O `L , O á£≤ædG É¡°SCGQ ,5105 É¡°SÉ«b ájhGR º°SQG ( Ü

.º°S 3 = O CG ¿ƒµj å«ëH ôNB’G ™∏°†dG ≈∏Y CG á£≤f O qóM ( `L

. º°S 5 É¡dƒW áëàa QÉLôØdG íàaG ( O

.É k°Sƒb º°SQGh CG á£≤ædG »a QÉLôØdG ¢SCGQ õ qcQ ( `g

.Ü »a ∫hC’G ¢Sƒ≤dG ™£≤j É k°Sƒb º°SQGh ,`L á£≤ædG »a QÉLôØdG ¢SCGQ õcQCGh , º°S 3 É¡dƒW áëàa QÉLôØdG íàaG ( h

.O `L Ü CG ´Ó°VC’G …RGƒàe ≈∏Y π°üëàd `L , CG ™e Ü π°U ( R

º°S 6

º°S 6º°S 6

πµ°ûdGÉjGhõdG OóY¢ShDhôdG OóY´Ó°VC’G OóY

»°SGó°ùdG

»°SÉªÿG

™HôŸG

å∏ãŸG

6

5

4

3

6

5

4

3

6

5

4

3

∂JÉeƒ∏©e ÈàNG

198 áëØ°U

286


203 áëØ°U

.`L á£≤ædG ƒg 4 ájhGõdG ¢SCGQ ( CG (1

O `L , h `L ( Ü

.Ω Ü `g ( `L

`g Ü ( O

(O `L h , Ω `L h ) , (Ω Ü `g , `g Ü CG ) ( `g

(Ü Ω O , O Ω CG ) , (`L Ω Ü , `L Ω CG ) ( CG (2

(`L Ω CG , O Ω Ü ) , (Ü Ω `L , O Ω CG ) ( Ü

.550 = `L Ω Ü > ¥ (3

.550 = O Ω CG > ¥

.5130 = Ü Ω O > ¥

.(¢SCGôdÉH ¿Éà∏HÉ≤àe)573 =

543 + ¢S (4

.530 =

543 -

573 = ¢S

5 = á©°TC’G OóY 4 = á©°TC’G OóY 3 = á©°TC’G OóY 2 = á©°TC’G OóY (5

10 = ÉjGhõdG OóY 6 = ÉjGhõdG OóY 3 = ÉjGhõdG OóY 1 = ÉjGhõdG OóY

15 = É¡°ùØf ájGóÑdG á£≤f É¡d á©°TCG (6) áà°S øY áéJÉædG ÉjGhõdG OóY ( CG

21 = É¡°ùØf ájGóÑdG á£≤f É¡d á©°TCG (7) á©Ñ°S øY áéJÉædG ÉjGhõdG OóY ( Ü

28 = É¡°ùØf ájGóÑdG á£≤f É¡d á©°TCG (8) á«fÉªK øY áéJÉædG ÉjGhõdG OóY ( `L

.á©°TC’G OóY º∏Y GPEG ÉjGhõdG OóY ójóëJ ¬H ™«£à°ùf §ªf óLƒj º©f ( O

.2_ {(1 - á©°TC’G OóY) * á©°TC’G OóY} = ÉjGhõdG OóY :ƒg §ªædG Gòg ( `g

287

(`L Ü O , O Ü CG ) , (O CG `L , Ü CG `L ) ( CG (1

(`L Ω Ü , Ü Ω CG ) , (`L Ω O , O Ω CG ) ( Ü

(`L Ω Ü , O Ω CG ) , (`L Ω O , Ü Ω CG ) ( `L

(`L Ω Ü , Ü Ω CG ) , (`L Ω O , O Ω CG ) ( O

.(áªFÉb) 590 = 2 ¥ (2

¿CG »æ©j Gògh ¿Éà∏eÉµàe º«≤à°ùe ≈∏Y ¿ÉJQhÉéàe545 ,3

5135

=

545 -

5180 = 3 ¥ ⇐

5180 =

545 + 3 ¥

.545 = 1 ¥ ¿CG »æ©j Gòg , (¢SCGôdÉH ¿Éà∏HÉ≤àe

545 , 1 )

πëdG (3

(áª«≤à°ùe ájhGR πµ°ûJ) 180 = `L Ü `g ¥ + `g Ü O ¥ + O Ü CG ¥

5180 =

530 + `g Ü O ¥ +

550

5100 =

580 -

5180 + `g Ü O ¥

550 ƒg CG ájhGõdG áª qªàe ¢SÉ«b (4

.5110 É¡°SÉ«b »àdG ájhGõdG »g

570 É¡°SÉ«b »àdG ájhGõdG á∏ qªµeh ,

520 É¡°SÉ«b »àdG ájhGõdG »g

570 ájhGõdG áª qªàe (5

.570 É¡°SÉ«b »àdG ájhGõdG »g

5110 É¡°SÉ«b »àdG ájhGõdG á∏ qªµe (6

570 = ¢S⇐

5140 = ¢S2⇐

550 + (¢S -

590) = ¢S ájhGõdG ¢SÉ«b ¿CG ¢VôØf (7

520 É¡àªªàeh

570 ájhGõdG ¢SÉ«b ¿PEG

¢U -5180 = ¢U3 ⇐ (¢U -

5180) = ¢U ⇐ ¢U ájhGõdG ¢SÉ«b ¿CG ¢VôØf (8

180 = ¢U4 ⇐545 = = ¢U ⇐

.5135 =

545 -

5180 = É¡à∏ªµe

545 ájhGõdG ¿PEG

.(590 =

543 +

547 ¿C’ , ¿ÉàeÉààe

543 ,

547) ( CG (9

(5180 =

540 +

5140 ¿C’ , ¿Éà∏eÉµàe

540 ,

5140) ( Ü

.( ∂dP ô«Z546 ,

545) ( `L

.(590 =

555 +

535 ¿C’ , ¿ÉàeÉààe

555 ,

535) ( O

.(∂dP ô«Z580 ,

5110) ( `g

.(∂dP ô«Z552 ,

5122) ( h


208 áëØ°U

1

3

5180

4

288

.¿GóeÉ©àe ¿Éª«≤à°ùe (1

.¿ÉjRGƒàe ¿Éª«≤à°ùe (2

.¿GóeÉ©àe ¿Éª«≤à°ùe h `g , ¿ Ω , ¿GóeÉ©àe ¿Éª«≤à°ùe h `g , `L Ü (3

.¿ÉjRGƒàe ¿Éª«≤à°ùe ¿ Ω , `L Ü

.Éª¡©WÉ≤J á£≤f »a áªFÉb ÉjGhR Óµ°û«d ¿É«≤à∏j ¿GóeÉ©àªdG ¿Éª«≤à°ùªdG ( CG (4

.âHÉK kÉªFGO ájRGƒàªdG äÉª«≤à°ùªdG ø«H …Oƒª©dG ó©ÑdG ( Ü

.ájRGƒàªdG äÉª«≤à°ùª∏d êPƒªf ójóëdG áµ°S ÉaôW ( `L

.øjóeÉ©àe ø«ª«≤à°ùªd êPƒªf…õ«∏éfE’G ±ôëdG ( O

.ájRGƒàe äÉª«≤à°ùe ( `L O , Ü CG) , ( `L Ü , O CG ) (5

.IóeÉ©àe äÉª«≤à°ùe ( `L Ü , Ü CG ) , ( Ü CG , O CG )

.IóeÉ©àe äÉª«≤à°ùe ( `L O , CG O ) , ( Ü `L , O `L )

��

��

��


212 áëØ°U

289

.¿ÉJôXÉæàe ¿ÉàjhÉ°ùàe ¿ÉàjhGR (5 , 1 ) ( CG (1

.(¿ÉàØdÉëàe ¿ÉàjhGR) ¿Éà∏eÉµàe (5 , 3 ) ( Ü

(¿ÉàdOÉÑàe ¿ÉàjhGR) ¿ÉàjhÉ°ùàe (6 , 3 ) ( `L

.(¿ÉàØdÉëàe ¿ÉàjhGR) ¿Éà∏eÉµàe (6 , 4 ) ( O

.(¿ÉJôXÉæàe ¿ÉàjhGR) ¿ÉàjhÉ°ùàe (8 , 4 ) ( `g

.(¢SCGôdÉH ¿Éà∏HÉ≤àe ¿ÉàjhGR) ¿ÉàjhÉ°ùàe (7 , 6 ) ( h

.(28 - 5) πµ°ûdG øe 5122 = Ü Ω h ¥ • (2

.¢SCGôdÉH πHÉ≤àdÉH5122 = ¿ Ω CG ¥ •

¿ÉJQhÉéàe ¿ÉàjhGR 558 =

5122 -

5180 = CG Ω h ¥ •

.¢SCGôdÉH πHÉ≤àdÉH558 = ¿ Ω Ü ¥ •

.ôXÉæàdÉH 558 = `L ¿ Ω ¥ •

.ôXÉæàdÉH 5122 = O ¿ Ω ¥ •

¢SCGôdÉH πHÉ≤àdÉH558 = O ¿ `g ¥ •

¢SCGôdÉH πHÉ≤àdÉH5122 = `L ¿ `g ¥ •

.(29-5) πµ°T)5110 = O `L CG ¥ ,

538 = O CG Ü ¥ (3

.¿ÉàØdÉëàe Éª¡fC’5180 = Ü CG `L ¥ + CG `L O ¥ ( CG

O CG Ü ¥ + `L CG O ¥ = Ü CG `L ¥ øµd

5180 = O CG Ü ¥ + `L CG O ¥ + CG `L O ¥ ¿PEG

5180 =

538 + `L CG O ¥ +

5110

.532 = (

538 +

5110) -

5180 = `L CG O ¥ ¿PEG

.`L CG O ™e ∫OÉÑàdÉH532 = Ü O CG ¥ ( Ü

.O CG Ü ™e ∫OÉÑàdÉH 538 = CG O `L ¥ ( `L

…RGƒàe »a O `L CG ájhGõdG πHÉ≤J É¡fCG ÖÑ°ùH hCG) 5180 = O Ü CG å∏ãªdG ÉjGhR ´ƒªée

5110 = O Ü CG ¥ ( O

(´Ó°VC’G

524^5 = ¢S É¡æeh

598 = ¢S4 É¡æeh ôXÉæàdÉH

597 = 1 - ¢S4 : k’hCG (4

513 = ¢U É¡æeh

591 = ¢U7 É¡æeh ôXÉæàdÉH

590 = 1 - ¢U7 :Év«fÉK

��

��

��

��

��

��


217 áëØ°U

290

ºbôdGAGôLE’GÖÑ°ùdG

CG

Ü

`L

O

`g

Ω , ∫ øe kÓc ™£≤j ¿

3 ¥ = 1 ¥

2 ¥ = 1 ¥

3 ¥ = 2 ¥

Ω // ∫

äÉ«£©e

¢SCGôdÉH ¿Éà∏HÉ≤àe ¿ÉàjhGR

äÉ«£©e

ôXÉæJ ™°Vh ‘ Éªgh 3 , 2 Iƒ£N øe

¿ÉàjhÉ°ùàe ¿ÉJôXÉæàe ¿ÉàjhGR ¬æY ódƒJ Ω , ∫ Úª«≤à°ùª∏d ™WÉ≤àdG ¿C’

(2 ájô¶f)

∫OÉÑJ ™°Vh »a Éª¡fC’ 6 ¥ = 2 ¥ (2

(1) .....................550 = 2 ¥ É¡æeh

∫OÉÑJ ™°Vh »a Éª¡fC’ 7 ¥ = 3 ¥

(2) .....................570 = 3 ¥ É¡æeh

º«≤à°ùe ≈∏Y IQhÉéàe ÉjGhR 5180 = 7 ¥ + 6 ¥ + 1 ¥

5180 =

570 +

550 + 1 ¥ É¡æeh

(2) ..................... 560 =

5120 -

5180 = 1 ¥ ¿PEG

(3

.∫OÉÑàdÉH5100 = ¢S ,¢SCGôdÉH πHÉ≤àdÉH

5100 = ¢U :(1) πµ°ûdG »a

.º«≤à°ùe ≈∏Y ¿ÉJQhÉéàe 552 =

5128 -

5180 =¢S ,ôXÉæàdÉH

5128 = ¢U :(2) πµ°ûdG »a

.¢SCGôdÉH πHÉ≤àdÉH552 =¢U ,∫OÉÑàdÉH

552 = ¢S :(3) πµ°ûdG »a

( 1


221 áëØ°U

(1)(2)(3)

291

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��


227 áëØ°U

(1

.¿ÉàjhÉ°ùàe ¬«a ¿ÉJOÉëdG ¿ÉàjhGõdG ,ájhGõdG ºFÉbh ø«©∏°†dG ≥HÉ£àe å∏ãe ( CG

.ÉjGhõdG OÉMh ´Ó°VC’G ∞∏àîe å∏ãe ( Ü

.ájhGõdG êôØæeh ø«©∏°†dG ≥HÉ£àe å∏ãe ( `L

.ájhGõdG êôØæeh ´Ó°VC’G ∞∏àîe å∏ãe ( O

.ÉjGhõdG OÉMh ø«©∏°†dG ≥HÉ£àe å∏ãe ( `g

.å∏ãªdG Gòg πãe º°SQ øµªj ’ ( h

,´Ó°VC’G ∞∏àîe å∏ãe ¬fCÉH ¬YÓ°VCG ∫GƒWCG Ö°ùM ÉkÑfÉL Ωƒ°SôªdG å∏ãªdG ∞°Uh øµªj (2

.ÉjGhõdG OÉM å∏ãe ¬fCÉH √ÉjGhR ¢SÉ«b Ö°ùM ¬Ø°Uh øµªj Éªc

`L CG = Ü CG , 2- ¢S2 = `L CG , ¢S3 = `L Ü ,3 +¢S = Ü CG (3

. 5 = ¢S É¡æeh 2- ¢S2= 3 +¢S

.8 = 2 - 5 × 2 = CG `L ,15 = 5× 3 = `L Ü , 8 = 3 + 5 = Ü CG ¿CG »æ©j Gògh

.ájhGõdG êôØæeh ø«©∏°†dG ≥HÉ£àe å∏ãe ƒg `L Ü CG å∏ãªdÉa ∂dòd

.....O Ω Ü å∏ãªdG ,O Ω `L å∏ãªdG ,O `L Ü å∏ãªdG ,`L Ü CG å∏ãªdG ,`L Ω CG å∏ãªdG ,Ü Ω CG å∏ãªdG (4

292

5180 = å∏ãªdG ÉjGhR ´ƒªée (1

578=

5102 -

5180= (

520 +

582) -

5180=¢S É¡æeh

5180= ¢S +

520 +

582 Gòd •

5112 =

568 -

5180= (

556 +

512) -

5180=¢U É¡æeh

5180= ¢U +

556 +

512 •

.575 = ∫ É¡æeh

5150= (

530) -

5180= ∫2 É¡æeh

5180= ∫ + ∫ +

530 •

å∏ãª∏d á«LQÉîdG ájhGõdG = IQhÉéªdG GóY á«∏NGódG ájhGõdG ´ƒªée •

5135 =

5´ +

590

545 =

590 -

5135=

5´

560 =

53 _

5180=

5´ É¡æeh

5180=

5h +

5h +

5h •

545 =

590 -

5135=

5´

(1).................. 5180 = 4 ¥ + 1 ¥ (2

(2)....................5180 = 5 ¥ + 2 ¥

(3)....................5180 = 6 ¥ + 3 ¥

5540 = 6 ¥ + 3 ¥ + 5 ¥ + 2 ¥ 4+ ¥ 1+ ¥ ¿CG èàæj (3) , (2) ,(1) ™ªéH

å∏ãe ÉjGhR ´ƒªée 5180 =6¥ 5+ ¥ + 4 ¥ øµd

.(™ªédG èJÉf »aôW øe 5180 ìô£H )

5360 = 3 ¥ + 2 ¥ 1+ ¥ ¿PEG

.5180 =

580+¢S3 + ¢S : k’hCG (3

.5180 =

580 + ¢S4

.5100 = ¢S4

.575 ,

525 : »g ÉjGhõdG äÉ°SÉ«b É¡æeh

525 = ¢S É¡æeh

.1 ájhGõdG »g 5150 ájhGõ∏d IQhÉéªdG ájhGõdG øµàd :É

k«fÉK

530 = 1 ¥ É¡æeh (º«≤à°ùe ≈∏Y ¿ÉJQhÉéàe ¿ÉàjhGR )

5180 =

5150 +1 ¥ ¿ƒµ«a

IQhÉéªdG GóY ø«à∏NGódG ø«àjhGõdG ´ƒªée = å∏ãª∏d áLQÉN ¢S ájhGõdG

555 =

525 +

530 =

.(1)..........................(º«≤à°ùe ≈∏Y ¿ÉJQhÉéàe ¿ÉàjhGR)5180 = 4 ¥ + 1 (4

.(2)............................( å∏ãe ÉjGhR ´ƒªée )5180 = 3 ¥ + 2 ¥ +1 ¥

. 3 ¥ + 2 ¥ =4 ¿CG èàæj QÉ°üàN’Gh (2) , (1) ø«àdOÉ©ªdG IGhÉ°ùªH


230 áëØ°U

رياضيات سابع دليل المعلم

Documents

Transcript of رياضيات سابع دليل المعلم