«Автоматизированная система раскроя и учета листового металлопроката

на основе генетических алгоритмов»

Виктор Николаевич Балабанов аспирант кафедры «Автоматизированные системы управления»

Донецкий национальный технический университет

Специальность: 05.13.06 — «Информационные технологии»

научный руководитель Юрий Александрович Скобцовдоктор технических наук, профессор,

заведующий кафедрой «Автоматизированные системы управления»Донецкий национальный технический университет

Тема диссертационной работы:

Технологическая схема производства труб

2

Продольный раскрой рулонов

• выполняется на специализированных линиях продольной резки

• все резы выполняются от края до края, параллельно боковой кромке исходной полосы.

3

Структура решения раскройной задачи

• раскройная определяет каким образом раскраивается каждый рулон

• план раскроя представляет собой перечень, состоящий из раскройных карт.

X 1 X 2 X 0

X 0 X 2 X 2

(1; 2; 0)

(0; 2; 2)

4

Настройка ножниц на раскройную карту

• настройка ножниц на раскройную карту является трудоемкой операцией

5

Повышение технологичности планов раскроя

План раскроя II

1

План раскроя I

1

2

3

X 7

Заказы:

Материал:

W = 11

w2 = 3

X 5w1 = 4

X 11w3 = 2

6

Многокритериальная задача

• Первый критерий Z1: минимизировать потери материала в отход;

• Второй критерий Z2: минимизировать производственные потери за счет уменьшения количества переналадок;

• Критерии Z1 и Z2 противоречивы — выигрыш по одному из них приводит к проигрышу по другому и наоборот.

• Сведение исходной многокритериальной задачи к однокритериальной посредством замены векторного критерия скалярным произведением вида

не всегда возможно (точные значения весов неизвестны).2211

* ZCZCZ +=

7

Математическая формулировка

;min1 ∑∑ ∑

−=

k i jjjkiik waWTZ ∑ ∑

=

k iikTZ δmin2

=случае противном в,0

способу по кроится рулон если,1 kiTik

>

=

∑∑случае противном в,0

0 если,1i ik

iik

TTδ

;jlLaT jk i

ijkik ∀≥∑∑

( );, 21 ZZZ =

{ }mi ,,1∈ { }nj ,,1∈ { }Kk ,,1∈

;1 iTk

ik ∀≤∑ ;kHaj

jk ∀≤∑

8

Рабочая гипотеза

• общее количество допустимых раскройных карт очень велико;

• технолог при составлении плана раскроя интуитивно ограничивается рассмотрением только «хороших» раскройных карт.

1000вариантов

рулон #1

1000вариантов

рулон #2

1000вариантов

рулон #3=

полныйперебор

109

вариантов

9

Искусственно ограничим глубину перебора

• при составлении плана раскроя будем использовать только 5 «хороших» раскройных карт

• или 10

5вариантов

рулон #1

5вариантов

рулон #2

5вариантов

рулон #3=

перебор

125вариантов

10вариантов

рулон #1

10вариантов

рулон #2

10вариантов

рулон #3=

перебор

1000вариантов

10

Генерация «хороших» раскройных карт

• требуется найти одно из решений классической задачи о ранце:

• задачи такого типа хорошо изучены, предложен ряд эффективных точных и приближенных методов(Martello & Toth, 1990; Kellerer et al., 2004)

∑=j

jj xwZ max'

∑ ≤j

ijj Wxw

11

Выбор способа представления решений

картараскроя

ген план раскроя

хромосома

...

X 1 X 1 X 2 X 1 X 1 X 2

ген 2ген 1

карта 2карта 1 карта 6X 0 X 2 X 1

(1; 1; 2)ген 3

Аналогия:

План раскроя

Хромосома

(1; 1; 2) (1; 1; 2)ген 6

(0; 2; 1)...

12

Скрещивание

• Реализовано в виде модифицированного одноточечного кроссовера:

Хромосомы-родители:

Хромосомы-потомки:

(1; 1; 2) (1; 1; 2) (1; 1; 2) (0; 2; 1)(1; 1; 2) (1; 1; 2)

(2; 1; 0) (2; 1; 0) (1; 2; 0) (0; 0; 5)(0; 3; 1) (0; 0; 5)

(1; 1; 2) (1; 1; 2) (1; 1; 2) (0; 0; 5)(1; 1; 2) (0; 0; 5)

(2; 1; 0) (2; 1; 0) (1; 2; 0) (0; 2; 1)(0; 3; 1) (1; 1; 2)

13

Мутация

• Реализована как удаление случайно выбранного гена с последующим восстановлением целостности хромосомы:

До мутации:

После мутации:

Восстанавливаем целостность:

(1; 1; 2) (1; 1; 2) (1; 1; 2) (0; 2; 1)(1; 1; 2) (1; 1; 2)

(1; 1; 2) (1; 1; 2) (1; 1; 2) (0; 3; 1)(1; 1; 2) (1; 1; 2)

(1; 1; 2) (1; 1; 2) (1; 1; 2) (1; 1; 2) (1; 1; 2) ...

14

Программная реализация

• Java, Swing, JFreeChart, XML

15

Тестирование

• Тестовые задачи формировались с учетом промышленных объемов выпуска электросварных труб;

• Реализованный подход позволяет находить планы раскроя, удовлетворяющие требованиям реального производства;

• Время, затраченное на поиск решения, обычно находится в пределах одной-двух минут для Intel(R) Core(TM)2 Duo T5800 @ 2.00 GHZ и 2 GB RAM;

• Эффективность гибридного генетического алгоритма в значительной степени зависит от качества раскройных карт, генерируемых при помощи вспомогательной процедуры.

16

Результаты

• реализация генетического алгоритма для поиска Парето-оптимальных решений многокритериальной задачи;

• внедрение метода в систему планирования раскроев в цехе ЦТТММ на ДМЗ;

• готовый текст диссертации и прохождение предзащиты осенью 2010 г.;

• предложенный подход может быть использован для решения родственных задач рациональной упаковки и размещения, календарного планирования и т.д.

17

Спасибо за внимание!