откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем
38
Урок по алгебре и началам анализа и информатике в 10 классе.
Transcript of откр.урок,мат.,инф.,графики с модулем
Урок
по алгебре и началам анализа
и
информатике
в 10 классе.
*Тема урока:
«Построение графиков функций и уравнений,
содержащих переменную под знаком модуля».
*1 этап урока.
Повторим теорию!!!
Начнём с математики!!!
1. Согласны ли вы со следующими
утверждениями?
Напишите «+», если согласны с утверждением, и «-», если не
согласны.
3. |х|=а, 1) а – неотрицательно, значит, х=а или х=-а 2) а – отрицательно, значит, корней нет.
4. |х|<а , значит, -а<х<а (где а›о).
5. |х|>а , значит, х<а или х>-а (где а›о).
1. Модуль числа х – это расстояние от
начала отсчета до точки на числовой прямой, изображающей это число.
2. Модуль любого числа положителен.
8. |у|=f(x). Строим график у=f(x), затем участки этого графика, лежащие ниже оси Ох, удалить. А те участки графика, которые лежат выше оси Ох, отобразить симметрично относительно оси Ох.
7. у=f(|x|). Строим график у=f(x). Затем участки этого графика, лежащие слева от оси Оу, удалить (если таковые имеются). Далее необходимо те участки графика, которые лежат справа от оси Оу, отобразить симметрично относительно оси Оу.
6. у=|f(x)|. Строим график у=f(x), а затем ту часть графика, которая окажется ниже оси Ох, зеркально отобразить наверх.
Проверка
+ - + + - + + +
Объясните, какие ошибки вы нашли в данных утверждениях.
2. Модуль любого числа положителен.
5. |х|>а , значит, х<а или х>-а (где а›о).
*2. На каком рисунке изображен график
уравнения, а на каком график функции?
* 3. Установите соответствие между функциями (уравнениями) и
построенными графиками
Рис.1 Рис.2 Рис.3
4. Пользуясь алгоритмами
построения графиков функций и уравнений
вида у=|f(x)|, у=f(|x |), |у|=f(x),
заполните предложенные вам
бланки. Повторите сдвиги!
Функция ШаблонСдвиг вдоль
оси ОхСдвиг вдоль
оси Оу
на 1 влево на 4 вниз
Функция ШаблонСдвиг вдоль
оси ОхСдвиг вдоль
оси Оу
на 1 влево на 4 вниз
на 2 вправо -
на 6 вправо -
на 3 влево на 0,5 вверх
на 4 вправо на 1 вверх
*у=|х²-2х-3|(шаблон у=х²-
2х-3)
*у=х²-2|х |-3 (шаблон
у=х²-2х-3 )
। y।=x2 – 2x - 3
*|у|=х²-2х -3 (шаблон
у=х²-2х-3 )
Подведите итог:как построить
графики функций и уравнений
у=|f(x)|, у=f(|x|), |у|=f(x)?
y = f(x)
y =।f(x)।
y = f(x)
y =।f(x)।
y = f(x)
y = f(।x।)
y = f(x)
y = f(।x।)
y = f(x)
।y।= f(x)
y = f(x)
।y।= f(x)
А теперь повторим необходимые нам сегодня на уроке
теоретические положения по
информатике!!!
*2 этап урока.
Практическая работа, направленная на
приобретение новых знаний по
математике.
Попробуйте сами сформулировать
алгоритм построенияграфика функции вида
у=|f(|x|)|
1. Строим у = f(х).
2. Ту часть графика, что слева от оси Оу, удалить, а ту, что справа, симметрично отразить относительно оси Оу.
3. Ту часть графика, что выше оси Ох, оставить без изменений, а участки графика, лежащие ниже оси Ох, зеркально отобразить относительно оси Ох.
*Попробуйте самостоятельно построить графики функций.Укажите для данных функций D(у), Е(у), промежутки монотонности.
Группа В: у = Группа С: у =
1 вариант:
Найди ошибку! Перечисли свойства!
у
1
х
2
- 2
1 вариант: у
1
х
3
- 2
2
- 3
2 вариант:
Найди ошибку! Перечисли свойства!
у
1х
- 1
*3 этап урока.
Практическая работа на применение
имеющихся знаний в новых условиях с использованием
компьютера.
y
x
1 2 3
1
2
3
4
-1
-2
*Подсказка!!!
у=х𝟐
у=−х𝟐
*Строим вместе.
*Строим вместе.
*Домашнее задание.
Каждому придумать своё уравнение вида
или ,
построить график в тетрадке с помощью сдвигов и отображений, а также на компьютере в программе Excel. Работу предоставить на электронном носителе.
*Подведем итоги
*Попробуйте построить
самостоятельно.
