Γρίφοι και Σπαζοκεφαλιές και απαντήσεις
4
Γρίφοι και Σπαζοκεφαλιές 1. Έχουμε 10 τσουβάλια με λίρες και μια ζυγαριά ακριβείας. Το κάθε τσουβάλι έχει 100 λίρες. Τα 9 τσουβάλια έχουν αυθεντικές λίρες που η κάθε μία ζυγίζει 10 γραμμάρια. Το 1 τσουβάλι έχει κάλπικες λίρες που η κάθε μία ζυγίζει 9 γραμμάρια. Πως μπορούμε με ένα (1) ζύγισμα να βρούμε ποιο τσουβάλι έχει τις κάλπικες λίρες; παραλλαγή 2. Έχουμε 10 τσουβάλια με λίρες και ένα απλό ζυγό (χωρίς δυνατότητα να μετρά γραμμάρια). Όλα τα τσουβάλια έχουν τον ίδιο αριθμό από λίρες (πχ 100 λίρες αλλά δεν έχει σημασία). Τα 9 τσουβάλια έχουν αυθεντικές λίρες και ένα τσουβάλι έχει κάλπικες λίρες που η κάθε μία ζυγίζει λιγότερο από τις αυθεντικές. Να βρείτε τον ελάχιστο και το μέγιστο αριθμό από ζυγίσματα που θα χρειαστούν ώστε να βρούμε το τσουβάλι με τις κάλπικες και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. 3. Ένας βοσκός θέλει να περάσει από την μια όχθη ενός ποταμού στην άλλη όχθη, ένα πρόβατο, έναν λύκο και ένα δεμάτι με τριφύλλι. Με το δεδομένο πως η βάρκα μπορεί να κουβαλήσει το βοσκό και ένα μόνο από τα πρόβατο, λύκο, δεμάτι με τριφύλλι, διότι αλλιώς θα βουλιάξει από το βάρος, πώς ο βοσκός θα τα περάσει απέναντι, χωρίς να φάει το πρόβατο το δεμάτι με το τριφύλλι, ή ο λύκος το πρόβατο. 4. Τρεις φίλοι «βγήκαν» για φαγητό σε ένα καλό εστιατόριο. Αφού έφαγαν καλά και ύστερα από ώρα αποφάσισαν να πληρώσουν, φώναξαν το γκαρσόνι του ζήτησαν λογαριασμό και εκείνο απάντησε πως ο λογαριασμός είναι 295 €. Έδωσε λοιπόν ο καθένας από 100 € και όταν το γκαρσόνι επέστρεψε με 5 € ρέστα, «άφησαν» 2 € φιλοδώρημα και μοιράστηκαν από 1 € (τα υπόλοιπα από τα 5 € ρέστα) και έφυγαν. Την άλλη μέρα που ξαναβρέθηκαν λέει ο ένας «ρε παιδιά πάω να σκάσω κάπου δε βγαίνει ο λογαριασμός και να γιατί : έδωσε ο καθένας από 100 € μείον 1 € που πήραμε κάνει 99 € άρα 3x 99 € = 297 € και 2 € φιλοδώρημα = 299 €, εμείς όμως δώσαμε από 100 € x 3 =300 €, άρα που πήγε το 1 €;» Κάτσε καλά του λέει ο δεύτερος για τι εμένα μου περισσεύουν 2 € και να γιατί : «έδωσε ο καθένας από 100 € μείον 1 € που πήραμε κάνει 99 € άρα 3x 99 € = 297 € και 2 € φιλοδώρημα και 3 € ρέστα που πήραμε (1 € x 3) = 297 + 2 + 3 = 302€ €, εμείς όμως δώσαμε από 100 € x 3 =300 €, άρα που βρέθηκαν τα 2 € και ποιος τα πήρε » Ο τρίτος γέλασε και είπε πως όλα είναι θέμα λογικής. Μπορείτε να εξηγήσετε τι εννοούσε; 5. Ο διευθυντής των φυλακών αποφασίζει να παίξει ένα παιχνίδι με 3 θανατοποινίτες. Παίρνει πέντε κάρτες 3 Άσπρες και 2 Μαύρες, τους κρεμάει από μια άσπρη κάρτα στην πλάτη και τους αφήνει για λίγη ώρα
Transcript of Γρίφοι και Σπαζοκεφαλιές και απαντήσεις
1. 10 . 100 . 9 10 . 1 9 . (1) ; 2. 10 ( ). ( 100 ). 9 . . 3. , , . , , , , , , . 4. . , 295 . 100 5 , 2 1 ( 5 ) . : 100 1 99 3x 99 = 297 2 = 299 , 100 x 3 =300 , 1 ; 2 : 100 1 99 3x 99 = 297 2 3 (1 x 3) = 297 + 2 + 3 = 302 , 100 x 3 =300 , 2 . ; 5. 3 . 3 2 , . : , , , . . 1 . 2 . 3 , : 6. . . , .
7. 1 , 2 , 3 .. 10 . : 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 . . 55x10 = 550 . 1 (549) 1 . 2 (548) 2 ... 8. , , , ( ' ) ) . ( ) ) ( ) 9. O , , , 10. 9 ) : ( 100 1 99 3x 99 = 297 ) ( 2 ) 297 2 ( ) = 299 1 ( 100 1 99 3x 99 = 297 ) ( 2 ) : 3 297 2 ( 1 ) 3 (2 ) = 302 2 2 . ( , . 11. , : 1 2 ( ) ( , 5, ) 2 ( ) 1 ( 2) , 1 2 , 2 . . 3 ( ) 12. , . ; ( 0 )
