ف ى فإن ة بدقة

.

تعريف" سميهبعبارة أخرى

ألةتحديد المس . 

.طقية التفكير

بها هو ما نس.هذه المسألة

ولكى يتم ت.ة وعى كاملين

المسائل ومنط

جب أن نقومب من حل ه له عن إجابةسألة بفهم وبو

نى

دفق

يلة لحلكوس

لمسـائل هورق لكن

لمسـائل ذلـك .

ة المميزة

ى تنميـة .ا الفصل

١٠ 

خطوة يجولا هو المطلوب الذى نبحثمسب أن نقرأ ال

صل الثا

ئط التد

: سائل

ك رائط التدفق .ئط التدفق

عملية حـل اقطعة من الويع أن يحل ا حل المسائلذى هو السمة

وسـعاً فـى الرئيسى لهذ

ن أوإف ةمسألد بكل دقة ماحديد السؤال

ننا يجبس فإ

الفص

راـخ

الطالب منبادئ حل المس

لتدفقخر وعيوبخرائستخدام

مساعدة فى عدة فى قص ق

يستطي ال وتر يستعمله فىير الخالق الذ

ينا أال ندخرا هو الهدف

شرع فى حلهو أن نحددو

لمسألة هو تححتمل أى لبس

يتمكنصل سبعض مبعلى

على خرائط القشة مميزاتئل النصية باس

مسللوسيلة ترسيلة للمساعد

الكمبيوكذلكحتاج إلى منقر إلى التفكي

ذلك فإن علينالمسائل وهذا

عندما نش .١و" المسألة

تعريف الوبما ال يح

: ألهدافهذا الفص هایةالتعرف ع •التعرف ع •سرد ومناق •حل المسائ •

: مقدمة ١

الكمبيوتيعد أن المقص وس

وك بنفسهطع ، ولكنه يحت ه

يفتقلكمبيوتر . البشرى ذ وبناء علىنا على حل ا

 

 

١

 

األ بنه•

•

•

•

.٢

كما أنال يقطبنفسهاألن للعقل

قدراتن

١١

دجاجة ٢٠هناك فالح يمتلك مائة دجاجة ماتت كلها إال :دعنا نأخذ هذا المثال

؟فما عدد الدجاجات لدى الفالح اآلن

ولكن بنظرة . ١٠٠من ٢٠يبدو للوهلة األولى أن الحل هو أن نطرح عدد الدجاجات التى ماتت متأنية للمسألة نجد أن هذا الحل سينتج عنه

. وليس الدجاجات التى بقيت

� درا���� وا���آ� م� ا���ال ا������ ج�ًا و���ا ��

.�, +*% ا�*�ء )' &% ا������ ا$ج�#�ا��"�!ب

فى المعطاةأسماء لكل البيانات عطاءإ بعد تعريف المسألة تأتى الخطوة الثانية وهى. ٢

لنصف قطر الدائرة R نعطى االسميمكن أن فمثال . المسألة والتى ستدخل فى الحل . Variables تسمى هذه األسماء بالمتغيرات. لمساحتها Aو االسم محيطها ل Cاالسم و

مؤثرة فى الغير الهامة وغير همال البيانات إما الخطوة الثالثة من خطوات الحل فهى أ. ٣ . بعض المسائل تحتوى على معلومات زائدة عن الحاجة ألن وذلك. الحل

، وضع منها فـى جنيه٣٠٠تلقى رجل شيك بمبلغ :لنقطة لتوضيح هذه ا :ولنأخذ هذا المثال المطلوب معرفة قيمة حسـاب . جنيه فى حسابه ٢٠٠فأصبح هناك اًجنيه١٢٠حسابه مبلغ . اإليداععملية جراءإستالم الشيك واالرجل قبل

ال عالقة لهاهو المؤثر فى ف

لة من البيانات غير الضرورية نصـل العالقات فـى شـكل هذهيجاد العالقات بين المتغيرات ووضع

. طهايحة ومسب مساحة الدائر

هذهفى . لة أخيرة لكى يكتمل حل المسلى إالترتيب نصل الخطوة يتم ترتيب المعادالت طبقاً ألولوية تنفيذها وبحيث إذا تم تنفيذ المعادالت بهذا

algorithm” "كما سبق ىهوكما هى مرتبة نصل ذا تتبعنا هذه الخطوات

فيستلزم الكمبيوترأما حلها باستخدام . وتسمى هذه العملية بالبرمجة

١٢

ال عالقة لها) جنيه٣٠٠(لة نجد أن قيمة الشيك أعند التفكير فى حل هذه المسف،أما المبلغ المودع فى الحساب إهمالها نه يجببالحل وعلى هذا فإ

لة من البيانات غير الضرورية نصـل أبعد تحديد المطلوب وتسمية المتغيرات وتنقية المسيجاد العالقات بين المتغيرات ووضع إلى الخطوة الرابعة وفيها يتم

سب مساحة الدائرحانصف قطر دائرة من لوحة المفاتيح ثم

R نصف قطر الدائرة

A C A = π*R*R

C = 2*π*R

فى المسألةتمثل العالقات بين المتغيرات

خيرة لكى يكتمل حل المسألالمرحلة ال يتبقى سوى الخطوة الخامسة واالخطوة يتم ترتيب المعادالت طبقاً ألولوية تنفيذها وبحيث إذا تم تنفيذ المعادالت بهذا

كتابة ــ وتسمى عملية ترتيب المعادالت ب ،ذا تتبعنا هذه الخطوات إمجموعة من الخطوات ذات ترتيب منطقى بحيث

أما حلها باستخدام ، اًلة يدويأالمس نا حلكنعند هذه المرحلة يموتسمى هذه العملية بالبرمجة كمبيوترلغات ال إحدىستخدام الى برنامج بإ

عند التفكير فى حل هذه المس

بالحل وعلى هذا فإ . حل المسألة

بعد تحديد المطلوب وتسمية المتغيرات وتنقية المس .٤لى الخطوة الرابعة وفيها يتم إ

.معادالت

نصف قطر دائرة من لوحة المفاتيح ثم أقرا :مثال

:المتغيرات

نصف قطر الدائرة مساحة الدائرة

محيط الدائرة

: ناوعليه ف

تمثل العالقات بين المتغيرات

المرحلة ال يتبقى سوى الخطوة الخامسة وا هعند هذ. ٥الخطوة يتم ترتيب المعادالت طبقاً ألولوية تنفيذها وبحيث إذا تم تنفيذ المعادالت بهذا

، لةأالحل النهائى للمسمجموعة من الخطوات ذات ترتيب منطقى بحيث تعريفها

عند هذه المرحلة يم.لة ألى حل المسإإ algorithmتحويل

١٣

:واآلن دعنا نطبق هذه الخطوات على المثال التالى

قامت . أوالدوالباقى بناتمنهم % ٤٨، ١٠٠٠عدد الطلبة والطالبات فى مدرسة هو من % ٦٠فإذا عرفنا أن . األوالد والبناتجمالى إمن % ٧٠المدرسة بعمل حفل حضره

؟تى حضرن الحفلالالالد فما عدد البنات وألالحضور كانوا من ا

:الحـــل

؟" ما عدد البنات فى الحفل " ه هو السؤال المطلوب اإلجابة عن -١ x= فى الحفل جمالى عدد األوالد والبناتإ -٢

y= عدد األوالد فى الحفل z= عدد البنات فى الحفل

من طلبة المدرسة من األوالد بيان غير مؤثر فى الحل ويجب إهماله% ٨٤ -٣ : العالقات بين المتغيرات -٤

) x( حضروا الحفل األوالد والبنات من إجمالى % ٧٠ - أ ) y( من الحضور أوالد % ٦٠ - ب

يمثل عدد الحاضرات yو xالفرق بين - ج :وعليه فإن المعادالت التى تمثل العالقات تكون

a. x =1000*0.70

b. y = x * 0.60

c. z = x – y

ال zكما أن المتغير . yلحساب المتغير اً يجب أن يكون معروف xن المتغير وحيث إ -٥فإن الترتيب السابق يكون هو الترتيب المنطقى x ،yيمكن حسابه إال بعد معرفة قيم

.للمعادالت

:حل المسألة فيما يلى

إلـى المناسب وذلك بترتيب المعادالت الترتيب المنطقى الذى يؤدى

ـ Algorithm ـيمكن كتابـة الـ Algorithm ـعـرض ال

سـتعمال المسألة يصبح من السهل تحويل الحل إلى برنـامج ب أهمية قصوى فى اله خرائط التدفق

١٤

حل المسألة فيما يلى ل األساسية خطواتاليمكننا تلخيص

) هالسؤال المطلوب اإلجابة عن( ألة ف المس لها أسماء ءاعطأد المتغيرات و

ل البيانات الغير داخلة فى الحل

وضعها فى هيئة معادالت ثم د العالقات بين المتغيرات

Algorithm المناسب وذلك بترتيب المعادالت الترتيب المنطقى الذى يؤدى

: خرائط التدفق

ـ الً فمث . Algorithm ـ كثر من طريق لعرض ال يمكن كتابـة الـ اًيضأومن الممكن . و العربية أنجليزية إلبإحدى اللغات مثل ا عـرض ال

بطريقة تخطيطية تعتمد على الرسم وهذه الطريقـة وسيكون الحديث حتى نهاية هذا خرائط التدفق

فى حـل واستخدامهاالفصل عن شرح هذه الطريقة

) flowchart(عريف خرائط التدفق

تمثيل بيانى يعتمـد علـى هى خرائط التدفق. الرسم لتوضيح ترتيب العمليات الالزمة لحل مسألة

لمسألة يصبح من السهل تحويل الحل إلى برنـامج ب ل خرائط التدفقخرائط التدفقوعلى هذا فإننا نستطيع القول بأن . ةإحدى لغات البرمج

.توثيق البرامج خاصة المعقدة منها

يمكننا تلخيص وأخيراً

ف المسيعرت - ١د المتغيرات ويحدت - ٢ل البيانات الغير داخلة فى الحل امهإ - ٣د العالقات بين المتغيراتاجاي - ٤Algorithmة باكت - ٥

. الحل

خرائط التدفق ٢.٢

كثر من طريق لعرض الأهناك بإحدى اللغات مثل ا

بطريقة تخطيطية تعتمد على الرسم وهذه الطريقـة خرائط التدفقتسمى

الفصل عن شرح هذه الطريقة . سائلمال

عريف خرائط التدفق ت ١.٢.٢

خرائط التدفقالرسم لتوضيح ترتيب العمليات الالزمة لحل مسألة

خرائط التدفقوبمجرد إعداد إحدى لغات البرمج

توثيق البرامج خاصة المعقدة منها

١٥

:إرشادات لرسم خرائط التدفق ١.٢.٢

بمعنى أن كل رمز له ةاصطالحي نمطية وأشكال رموز باستخدام خرائط التدفقيتم رسم

. ىاألخرإلى خريطةال يتغير من واستخدامهأى أن مدلول الرمز خرائطمدلول ثابت فى ال

. خرائط التدفقفى المستخدمةلى الرموز األساسية ويوضح الشكل التا

.لخرائط التدفقاألشكال األساسية ١.٢شكل

١٦

باستخداميتم رسمها خرائط التدفقأن أغلب إلى وتجدر اإلشارة هنا :أشكال فقط من األشكال السابقة أما األشكال الخمسة فهى كاآلتى ةخمس

Terminal )(الرمز الطرفى -١

) Input / output (إخراج / إدخال -٢ ) process( عملية / معالجة -٣ ) Decision( اختيار/ قرار -٤ .)Flow line ( اتجاهخط -٥

مراعاتها نوجزها ات التى يجب رشادهناك بعض اإل خرائط التدفقعند رسم و

: يلى فيما

ـ أى أالتتبع ةسهل ةًلكام ةنظيف خريطةكون الت أن يجب -أ يكـون هنـاك الأيجـب هن . خريطةللىء خاطولفهم أمجال للبس

ر إلى من اليسا والبيانات هو للعمليات، مالم يوضح خالف ذلك ، االتجاه الطبيعى -ب أسفل إلىاليمين ومن أعلى

كثـر أ ال(فقـط تجـاه واحـد ان يخرج منه خـط أعملية يجب / معالجة رمزى أ -ج )قلأ وال

ولكن )قلأ وال كثرأ ال(تجاه واحد فقط ا ن يدخل فيه خطأيجب اختيار/ قرار ى رمزأ -د

. خطوط ةثالث وأقل ألن يخرج منه خطان على اأ لممكن امن

١٧

فى اخالً يكون د الخط تجاه واحد فقط وهذاايصحبه خط أن الرمز الطرفى يجب - ـه هاستعمال ندع ىمن الرمز الطرف اًكنهاية ويكون خارج هاستعمال دالطرفى عن الرمز .كبداية

ــة إدعــت الحاجــة ذاإ - و ــى كتاب ــىل ــدفق بعــض المالحظــات عل خــرائط التــتخدم إف ــا نس ــز نن ــرالم"رم ــوات "فس ــض الخط ــات أو بع ــف البيان لوص

:كالرمز التالى ليجعل الرسم أكثر وضوحاالحسابية

ةًكبيـر تبحيـث أصـبح ، نتيجـة لتعقـد المسـألة ت خـرائط التـدفق ذا تعقدإ-زـ ةروكثي خريطـة تجـاه فمـن األفضـل تقسـيم ال الخطـوات ا تالتشـعبات وتقاطع . oصغر وربطها برمز الربط أجزاء أإلى

ــب - ح ــديج ــن التأك ــةال أنم ــ خريط ــده و اله ــة واح ــده ونهاي ــة واح ن أبدايأو ى حالـة ألـى النهايـة تحـت إيـؤدى بنـا أن الدخول من عنـد البدايـة يجـب

.ظرف

١٨

باســتخدام خريطــةال ةار صــالحيبــضــل اختألفمــن ا -ط

.ً����� مدخالت معروف قيمة مخرجاتها

: خرائط التدفقمميزات ٣.٢.٢

ـ خـرائط التـدفق ن حيث إ. ا ـ إمـن أشـكال نمطيـة ف ةمكون مثـل وسـيلة سـهلة ت انه . لشرح خطوات الحل لآلخرين

. تحليلها بصورة أكثر فعاليةألة يمكن ن المسفإخرائط التدفق باستخدام . ب

.ت الهامة لتوثيق البرنامجوادألللبرامج من اخرائط التدفق تعتبر . ج

. كتابة البرامج بطريقة فعالةبعد رسمها على خرائط التدفق تساعد . د

بعــد رســمها علــى تتبــع خطــوات الحــل الكتشــاف خــرائط التــدفق تســاعد .ـهــ . خطاءألا

.ا���"��! ��� س�� ب�����ة ��ا�� ا����� إ��ح .و

:خرائط التدفقعيوب ٤.٢.٢

. غلب كذلكألكون فى اتخرائط التدفق ن إف اًمعقدألة إذا كان حل المس -١عـادة إلـى إ جـراء تعـديالت علـى البرنـامج فقـد تحتـاج لـى إ إإذا دعت الحاجة -٢

. من جديدخرائط التدفق رسم

فقـد تسـتغرقنا تفاصـيل الحـل خـرائط التـدفق باسـتخدام عند تتبع حـل مسـألة -٣مـن أن نهـتم بمـا يـتم عملـه تجـدنا نتتبـع كيـف الحل وبدالً وه ماوتبعدنا عن . يتم عمله

:أمثلة على خرائط التدفق ٣.٢

وكيفيـة اسـتخدامها لحـل المسـائل النصـية نوضـح خـرائط التـدفق ولتعميق فهم ١مـن األمثلـة .ثلـة التوضـيحية األمبقـى مـن هـذا الفصـل مجموعـة مـن فيما

ــات و الطــالب بينمــا ٨الــى ــع الطالب ــةيجــب أن يدرســها جمي ٩مــن األمثل . للطالب المتميزيناختيارية يتم تدريسها للطالبات وفهى ١١الى

١٩

: ١-٢مثال

عدم عمل إحدى لمبات ى الخطوات التى ستقوم بها فى حالةلتبين ما هرسم خريطة تدفق ا

؟ اإلضاءة

Draw Flowchart to represent what will you do if your lamp doesn't work ?

:ا�����

.اإلضاءةخريطة تدفق لمثال تغيير لمبة ٢-٢شكل

٢٠

: ٢-٢مثال

استيقاظك من النوم ى الخطوات التى ستقوم بها فى حالةلتبين ما هرسم خريطة تدفق ا

؟ المدرسة إلىرغبتك فى الذهاب و

Draw Flowchart to represent what will you do if you get up and you want to

go to school?

:ا�����

Get up

Is it 6 O’clock ?

YES

NO

Is it 6:30O’clock ?

NO

YESGo to school on feet

Take a bus Take a taxi

Arrive to school

)/).- *,د)'&ا *()'&ا $ه

*,د)'&ا *()'&ا $ه)/).- 123&ا و

;:.ب78ا 6آرا

>'آ)7 6آرا

?<:=,ا

.المدرسة إلىكيفية الذهاب خريطة تدفق لمثال ٣-٢شكل

٢١

: ٣-٢مثال

.القسمةناتج إظهارو قراءة رقمي ثم قسمتهما لتبين عمليةرسم خريطة تدفق ا

Draw flowchart to represent the process of reading two numbers,

dividing them, and then displaying the result.

:ا�����

�� ���� ا������� ���� اءة ا�� ا�ول ”Read number1“ تدفقالخريطة فى الحظ أنه

�� ��� �%�ن ی#�� ا�"اآةو � �ی�“number1” .

.قراءة رقمين وقسمتهما وإظهار الناتج خريطة تدفق لمثال ٤-٢شكل

٢٢

: ٤- ٢مثال

ننا أهذا يعنى . )صحيح( رقم طبيعى ١٠٠أول حاصل جمع لحساب خريطة تدفق رسم ا

: يلى أن نحسب ما نريد

Sum = 1 + 2 + 3 + …………………………………+ 99 + 100.

:ا�����

المتغير الذى يمثل هو”N“ هو المتغير الذى يمثل المجموع و Sum”" حيث ٥-٢بشكل هموضح

.الرقم الطبيعى

.رقم صحيح ١٠٠جمع أول خريطة تدفق لمثال ٥-٢شكل

٢٣

: ٥-٢مثال

. رقم فردى من األرقام الطبيعية ٢٥أول حاصل جمع حساب لخريطة تدفق رسم ا

:يعنى أننا نريد أن نحسب ما يلى ذاه

Sum = 1 + 3+ 5 + ………………………………… here we add 25 odd natural

numbers.

:ا�����

sum فى يعمل كعداد لألرقام الفردية التى تم جمعها Nحيث ٦- ٢موضح بشكل

.فهو المجموع SUMأما ، SUMهو الحد الذى يتم جمعه على Tو

.رقم فردى ٢٥جمع أول خريطة تدفق لمثال ٦-٢شكل

٢٤

: ٦- ٢مثال

٠.٠١كبر من أو تساوى األلحساب مجموع الحدود خريطة تدفق رسم ا

فى المتسلسلة

��� � 1 � �

�

�

�

�

��

�

�� … … … … … … … … … …

:ا�����

�� � ٧-��٢ ���SUM ه� ا�����ع وT و ���� �ه� Nی�& %��� ا�$# ا�"ى ��

� ت*ت�) ا�$# ا�"ى ��� � ه� Nا�$# ر%� .ن %��� ,+�� �ی��

� .

. ٦- ٢رقم مثاللخريطة تدفق ل ٧-٢شكل

٢٥

: ٧- ٢مثال

. A,B,C أرقام ثالثةمن بين األكبرالرقم إليجادخريطة تدفق رسم ا

. ٨-٢بشكل هموضح :ا�����

. ثالثة أرقامإليجاد الرقم األكبر من بين خريطة تدفق ٨-٢شكل

٢٦

� ا�آ��ا���� ����د ا������ا�ن د�� ��� ��� � A, B, C أر��ما�"! � م� ب

C=30, B=10, A=20 أنب��ض

. ٩-٢بشكل ةموضح : ا�ج�ب�

.مثال عددى إليجاد الرقم األكبر من بين ثالثة أرقام ٩-٢شكل

: ٨- ٢مثال

تشمل بيانات الموظف الكمبيوترور باستخدام أج ترغب الشركة األهلية فى عمل نظامـ . عدد ساعات العمـل واألجر فى الساعة ، والرقم القومى ،و، عن فترة االستحقاق اًوطبق

ن يشـمل علـى بيانـات أيجـب الكمبيوترن التقرير الخارج من إستحقاقات فاللرغبة قسم اجمالى المسـتحق وكـذلك إو ضافىاإلالموظف عن العمل تستحقاقاإلى ا ةضافإلالموظف با

جمـالى إمن %٢٠الضرائب تخصم بمعدل أنباً علم. صافى المستحق بعد خصم الضرائب سـاعة ١٥٠ـــ فوق الجر الساعة عن كل ساعة أمن ١.٥ن العامل يستحق أالمستحق و

.األولى

المتغيرات وتسميتهاإلى دعنا نذهب

٢٧

SSN الرقم القومى

PR األجر فى الساعة

HW عدد ساعات العمل

GP جمالى المستحقإ

OP ضافىإلاألجر ا

TAX الضرائب

NP صافى المستحق

.لحل هذا المثال خريطة تدفق ١٠-٢ويوضح شكل

. ٨- ٢مثال اللحل خريطة تدفق ١٠-٢شكل

٢٨

�����ت ا���� ر���ً������ ً� ١١- ٢أ�� ��� ��)'& ا��%�ل #�"! �ام ا :

SSN=12345, HW=160 Hours, and PR=6 L.E.

. ٨-٢مثال عددى لحل المثال ١١-٢شكل

٢٩

:ا�����ری� ��ا ��ا� ا������� •

: ٩-٢ ���ل

: طلب مدير أحدى الشركات من قسم شئون األفراد تقريراً يشتمل على المعلومات التالية . العدد اإلجمالى لكل من الذكور واإلناث -أ

: عدد الموظفين فى كل فئة من الفئات العمرية اآلتية -ب

. ٢٠أقل من -١ . ٢٩إلى ٢٠من -٢

. ٣٩إلى ٣٠من -٣

. ٤٩إلى ٤٠من -٤

. ٦٠إلى ٥٠من -٥

. ٦٠أكبر من -٦

.سنوات أو أكثر ١٠عدد الموظفين الموجودين بالشركة منذ - جـ .بالشركة عدد المهندسين - د

.ذه المسألة له خريطة تدفقرسم ا

: ا�����. ابتدائية تساوى صفراً ممعظم المتغيرات فى هذه المسألة عبارة عن عدادات ذات قي

باإلضافة إلى تاريخ اليوم وتاريخ ميالد الموظف وتاريخ تعيينه وكذلك كود الوظيفة ، وعلى :هذا تكون المتغيرات كاآلتى

Male_count =عدد الذكور

Female_ count=عدد اإلناث

Under_20 = ٢٠عدد الموظفين أقل من

٢٠-٢٩ =٢٩ إلى ٢٠عدد الموظفين من

٣٠-٣٩= ٣٩لى إ ٣٠عدد الموظفين من ٤٠-٤٩= ٤٩لى إ ٤٠عدد الموظفين من ٥٠-٦٠= ٦٠لى إ ٥٠عدد الموظفين من

٣٠

over-60= ٦٠ ـعدد الموظفين فوق ال

Today= تاريخ اليوم

BD= تاريخ ميالد الموظف

DOE= تاريخ التعيين

OCC= كود الوظيفة

" ENG "فتراض أن كود الوظيفة للمهندس هو ابو

.١٢-٢شكل بال ةالمثال موضح الهذ تدفقالخريطة

start

Read DOE,

Sex,

OCC

Stop

A

T

F

T

F

Add 1

To

Female-Count

A

1Add 1To

50_60

Add 1

To

40-49

Age = Today -

BD

IS

Age ≥ 50?

ISAge >60?

T

Add 1

To30_39

Add 1

To

Over_60

1

2

IS

Sex=’Male’ ?

Add 1

To

Male-Count

T

F

ISAge ≥ 40?

IS

Age ≥ 30?

IS

Age ≥ 20?

IS

OCC = ‘ENG’

?

T

T

F

F

Add 1

To20-29

Add 1To

under_20

1

1

1

1

1

X=

Today - DOE

X ≥ 10

Add 1

To10-YR

Add 1

To

ENG

Any

More

Employeer?

2

T

T

T

F

F

F

All counters

must be zero

Read

Today

F

. ٩-٢لحل المثال خريطة تدفق ١٢-٢شكل

��,� ��� � √�

2�

) .تخيلية

ن وقيمتهما

)2.1(ن قيمة الجذرين تتحدد بالمعادلة

٣١

:

لحل معادلة الدرجة الثانية��� � �� � � � 0

تىيتم حسابها كاآل x2,x1علماً بأن قيمة جذري المعادلة �� � 4��

� … … … … … … … … … … … …

:أرقام حقيقية مع األخذ في االعتبار الحاالت اآلتية b(إذا كان

2-4ac ( ن جذور المعادلة مركبة فإسالبا ) تخيلية

b(إذا كان 2-4ac ( ًن وقيمتهما الجذرين متساويا نفإتساوي صفرا

( .

b(إذا كان 2-4ac (ن قيمة الجذرين تتحدد بالمعادلة أكبر من الصفر فإ

: ١٠-٢ ���ل

لحل معادلة الدرجة الثانية خريطة تدفقرسم ا

علماً بأن قيمة جذري المعادلة

… . �2.1�

أرقام حقيقية مع األخذ في االعتبار الحاالت اآلتية a-b-cحيث إذا كان - ١إذا كان - ٢

)b/2a-(هي إذا كان - ٣

٣٢

:ا�����

عالوة على مثال عددى ١٣-٢بالشكل ةلهذا المثال موضح خريطة التدفق

١٤-٢موضح بالشكل

. ١٠-٢لحل المثال خريطة تدفق ١٣-٢شكل

٣٣

باألرقام ١٠-٢مثال لحل تدفقخريطة ١٤ -٢ويوضح شكل

:تراض أن المعادلة المطلوب حلها هى باف2�

�� 13� � 15 0

. ١٠-٢ مثال عددى لحل المثال ١٤-٢شكل

٣٤

: أسئلة ٤-٢

: السؤال األول

:إظهار الناتج كاآلتىم خريطة تدفق لعملية جمع عددين وقامت دنيا برس

.قم بتصحيح خريطة التدفق

:السؤال الثانى

.لمعرفة أيهما أكبر سناهانى و هشام تدفق لقراءة عمرى خريطةارسم

:السؤال الثالث

ما يقابلها إلىثم تحويلها F°) ( بالفهرنهايت الحرارةتدفق لعملية قراءة درجة خريطةارسم

مع ، المئويةبالفهرنهايت و بالدرجات الحرارةثم قم بطباعة درجة C°) (المئويةبالدرجات

:تىبينهما كاآل العالقةالعلم بأن

°� � 5

9 �°� � 32�

٣٥

:السؤال الرابع

.الشكل المناسب في الفراغات التالية ارسم

.لبدء وإنهاء لوحة التدفق ..........................يستخدم الشكل -أ

. ........................ للمقارنة بين عددين نستخدم الشكل -ب

.اإلخراج لإلدخال و ........................يستخدم الشكل –ج

. ........................للمعالجة نستخدم الشكل -د

.لتوصيل شكل بآخر ........................يستخدم الشكل - هـ

:السؤال الخامس

و ) V( ثم إيجاد حجم الكره ) r( تدفق لعملية قراءة نصف قطر كره خريطةارسم

:هى المطلوبةعلما بأن المعادالت )A (مساحة سطحها

� �4

3 � ��

� 4 � �

��� أن

π � � ط22

7

.إذا كان نصف القطر سالب ، يجب طباعة رسالة تحذير ثم إنهاء البرنامج

:السؤال السادس

:، علما بأن xقراءة المتغير بعد y الدالةتدفق لحساب خريطةارسم

� � � ��

3�

��

5�

��

7� … … … … … ..

.حدا ١٠٠و ذلك بعد جمع