Μαθηματικά Δ' ΄΄Επανάληψη 5ης Ενότητας, κεφ. 27 - 34΄΄

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής

Μαθηματικά Δ΄ Τάξης

Επανάληψη 5ης Ενότητας, κεφ. 27-34

Θεωρία - φύλλα εργασιών - επαναληπτικά

Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.1

http://xristx.blogspot.gr/

Κεφάλαιο 27 «Γνωρίζω τις παράλληλες και τις τεμνόμενες ευθείες» Έμαθα ότι: • Παράλληλες λέγονται δύο ευθείες όταν δεν έχουν κανένα

κοινό σημείο (δηλ. δε συναντιούνται πουθενά)

• Τεμνόμενες λέγονται δύο ευθείες όταν έχουν ένα κοινόσημείο (δηλ. συναντιούνται σε ένα σημείο).

• Δύο ευθείες στο επίπεδο ή θα είναι παράλληλες ή θα τέ-μνονται.

• Δύο τεμνόμενες ευθείες τέμνονται κάθετα όταν οι γωνίεςπου σχηματίζουν είναι ορθές. Αυτό το ελέγχουμε πάντοτεμε το γνώμονα.

Κεφάλαιο 28 «Σχεδιάζω κάθετες μεταξύ τους ευθείες» Έμαθα ότι: • Όταν έχουμε μια ευθεία, τότε μπορούμε από οποιοδήποτε σημείο να σχεδιάσουμε μια

άλλη ευθεία που να είναι κάθετη σ’ αυτήν. Αυτό μπορούμε να το κάνουμε με δύο τρό-πους:

Α) τοποθετώντας πάνω στην ευθεία το γνώμονα

Β) τοποθετώντας πάνω στην ευθεία το μοιρογνωμόνιο, ώστε να κατασκευάσουμε μια ορθή γωνία.

• Η συντομότερη διαδρομή από ένα σημείο σε μια ευθεί-α είναι το ευθύγραμμο τμήμα που ξεκινά από το σημείοκαι είναι κάθετο στην ευθεία. Αυτό το ευθύγραμμο τμήμαονομάζεται απόσταση του σημείου από την ευθεία.

Κεφάλαιο 29 «Σχεδιάζω παράλληλες μεταξύ τους ευθείες» Έμαθα ότι:

Όταν έχουμε μια ευθεία και θέλουμε να σχεδιάσουμε μια άλλη ευ-θεία παράλληλη σε αυτήν σκεφτόμαστε το Π και τη σχεδιάζουμε με τα παρακάτω βήματα: • Σχεδιάζουμε μια δεύτερη ευθεία, κάθετη στην αρχική, χρησι-

μοποιώντας το γνώμονα.

• Στη συνέχεια σχεδιάζουμε μια τρίτη ευθεία, κάθετη στη δεύ-τερη ευθεία, πάλι με τη βοήθεια του γνώμονα.

B΄ Περίοδος Κεφάλαια 27 έως 34 Τι έμαθα


Κεφάλαιο 30 «Διακρίνω το περίγραμμα από την επιφάνεια » Έμαθα ότι: Στη Γεωμετρία υπάρχουν δύο βασικές έννοιες τις οποίες δεν πρέπει να μπερδεύουμε: το περίγραμμα και η επιφάνεια. • Περίγραμμα είναι το σύνολο των πλευρών ενός σχήματος. • Επιφάνεια λέγεται η περιοχή την οποία καλύπτει ένα σχήμα.

Κεφάλαιο 31 «Μετρώ την επιφάνεια, βρίσκω το εμβαδόν» Έμαθα ότι: • Όταν μετράω την επιφάνεια, βρίσκω το εμβαδόν ενός σχήματος • Η βασική μονάδα μέτρησης της επιφάνειας είναι το τετραφωνικό μέτρο. Το γράφουμε:

τ.μ. και είναι ένα τετράγωνο με μήκος πλευράς ένα μέτρο. • Αν χωρίσουμε τις πλευρές του τετραγωνικού μέτρου σε δεκατόμετρα (κάθε πλευρά 10

δεκατόμετρα) και σχεδιάσουμε όλα τα τετράγωνα που σχηματίζονται, θα δούμε ότι σχη-ματίζονται 100 τετράγωνα που το καθένα έχει πλευρά με μήκος ένα δεκατόμετρο. Αυτά τα τετράγωνα ονομάζονται τετραγωνικά δεκατόμετρα: τ.δεκ.

1 τ.μ. = 100 τ.δεκ. • Αντίστοιχα, αν χωρίσουμε τις πλευρές του τετραγωνικού δεκατόμετρου σε εκατοστά

(κάθε πλευρά 10 εκατοστά) και σχεδιάσουμε όλα τα τετράγωνα που σχηματίζονται, θα δούμε ότι σχηματίζονται 100 τετράγωνα που το καθένα έχει πλευρά με μήκος ένα εκα-τοστό. Αυτά τα τετράγωνα ονομάζονται τετραγωνικά εκατοστά: τ.εκ.

1 τ.δεκ. = 100 τ.εκ.

• Άρα το συμπέρασμα είναι

ότι ένα τετραγωνικό μέτρο υποδιαιρείται σε 100 τετρα-γωνικά δεκατόμετρα και το κάθε τετραγωνικό δεκατό-μετρο υποδιαιρείται σε 100 τετραγωνικά εκατοστά, δηλ. 1 τ.μ ισούται με 100 Χ 100 = 10000 τ.εκ.:

1 τ.μ. = 100 τ.δεκ.=10000 τ.εκ.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 τετραγωνικό δεκατόμετρο


Κεφάλαιο 32 «Μαθαίνω για τα παραλληλόγραμμα » Έμαθα ότι: • Το τετράπλευρο είναι ένα πολύγωνο που έχει τέσσερις πλευρές και τέσσερις γωνίες. • Τετράπλευρα που έχουν παράλληλες τις απέναντι πλευρές τους είναι τα εξής: Το τετράγωνο (έχει όλες τις πλευρές ίσες και όλες τις γωνίες ορθές άρα ίσες) Ο ρόμβος (έχει όλες τις πλευρές ίσες αλλά μόνο τις απέναντι γωνίες ίσες) Το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο (έχει όλες τις γωνίες ορθές άρα ίσες αλλά μόνο τις απέναντι πλευρές ίσες) Το πλάγιο παραλληλόγραμμο (έχει μόνο τις απέναντι πλευρές ίσες και μόνο τις απέναντι γωνίες ίσες) Αν συγκρίνουμε τα σχήματα, παρατηρούμε ότι: • Όλα αυτά τα σχήματα έχουν τις απέναντι πλευρές τους ίσες. • Ο ρόμβος και το τετράγωνο έχουν όλες τις πλευρές τους ίσες. • Όλες οι γωνίες του τετραγώνου και του ορθογωνίου παραλληλογράμμου είναι ορθές. • Το πλάγιο παραλληλόγραμμο και ο ρόμβος έχουν τις απέναντι γωνίες τους ίσες.

Κεφάλαιο 34 «Επεξεργάζομαι συμμετρικά σχήματα» Έμαθα ότι: • Όταν ένα σχήμα μπορεί να χωριστεί με μια ευθεία γραμμή σε δύο τμήματα, έτσι ώστε

αν διπλώσουμε το σχήμα κατά μήκος της γραμμής αυτής, το ένα τμήμα του να συμπί-πτει με το άλλο ακριβώς, τότε το σχήμα αυτό είναι συμμετρικό ως προς άξονα συμμε-τρίας. Η ευθεία γραμμή ονομάζεται άξονας συμμετρίας. Ένα σχήμα μπορεί να έχει περισσότερους από έναν άξονες συμμετρίας.

• Δύο σχήματα συμμετρικά ως προς άξονα είναι ίσα, δηλ. έχουν ίσες περιμέτρους και ίσα εμβαδά.

Κεφάλαιο 33 «Υπολογίζω περιμέτρους και εμβαδά » Έμαθα ότι: • Όταν μετράω το μήκος του περιγράμματος ενός σχήματος (προσθέτοντας τα μήκη

όλων των πλευρών), βρίσκω την περίμετρο. • Όταν μετράω την επιφάνεια ενός σχήματος βρίσκω το εμβαδόν του. Για να υπολογίσω το εμβαδό ενός ορθογωνίου παραλληλογράμμου πολλα-πλασιάζω τα μήκη δύο διαδοχικών πλευρών του. Παράδειγμα το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο με μήκη διαδοχικών πλευρών 2 εκ. και 3 εκ.

έχει εμβαδόν 2Χ3=6 τ.εκ. έχει περίμετρο 2+2+3+3=10 εκ.

Προσοχή: η περίμετρος υπολογίζεται με μονάδες μήκους, (μέτρα, δεκατόμετρα, εκατοστά, χιλιοστά), ενώ το εμβαδό υπολογίζεται με μονάδες επιφάνειας (τετραγωνικά μέτρα, τετραγωνικά δεκατόμετρα, τετραγωνικά εκατοστά).

2 εκ.

3 εκ.


Δημιουργός: eva-edu xristx.blogspot.gr Χρήστος Χαρμπής

Τράβηξε γραµµή από το σηµείο Π Κάνε παράλληλη ευθείες πάνω και Ρ στην ευθεία και κάτω από τη γραµµή

. Π

. ∆Κάνε 2 κάθετες γραµµές στην ευθεία Τράβηξε γραµµές για να φτιάξεις

τους άξονες συµµετρίας στον κύκλο

Φτιάξε µε το χάρακα ένα τετράγωνο και ένα ρόµβο

και µέτρησε την περίµετρό τους

Ετοιµάσου να τραβήξεις γραµµές µε το χάρακα


ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ-ΕΜΒΑΔΟΝ

ΛΟΥΓΙΑΚΗ ΑΝΝΑ

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ……………………………………

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ…………………………………………….

ΜΗΚΟΣ ΠΛΑΤΟΣ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΕΜΒΑΔΟΝ ΣΧΗΜΑ

9εκ. 6εκ.

4εκ. τετράγωνο

7εκ. 42τ.εκ.

4εκ. 18εκ.

49τ.εκ. τετράγωνο

9εκ. 81τ.εκ.

22εκ. 28τ.εκ Ορθ.Παραλ/μο

32εκ. 64τ.εκ.

6εκ. 24εκ.

3εκ. 21τ.εκ.


~ΜΑΘΑΙΝΩ ΤΙΣ ΚΑΘΕΤ ΕΣ & ΤΙ ΣΠΑΡ ΑΛΛΗ ΛΕΣ Ε ΥΘ Ε Ι ΕΣ ~

ü Για να σχεδιάσω κάθετες ευθείες εργάζομαι ως εξής: Τραβάω μια ευθεία γραμμή, με τη βοήθεια του χάρακα, προς οποιαδήποτε κατεύθυνση. Τοποθετώ τον γνώμονα ακριβώς επάνω στην ευθεία, προσέχοντας να χρησιμοποιώ την ορθή του γωνία. Τραβάω την καινούρια μου ευθεία, αυτήν που σχηματίστηκε από την κάθετη πλευρά του γνώμονα. Μόλις σχεδίασα μια ΚΑΘΕΤΗ ΕΥΘΕΙΑ.

Ποιον τρόπο από τους παραπάνω περιγράφουν οι οδηγίες;

ü Για να σχεδιάσω παράλληλες ευθείες εργάζομαι ως εξής: Τραβάω μια ευθεία γραμμή, με τη βοήθεια του χάρακα, προς οποιαδήποτε κατεύθυνση. Τοποθετώ τον γνώμονα ακριβώς επάνω στην ευθεία, προσέχοντας να χρησιμοποιώ την ορθή του γωνία. Τραβάω την καινούρια μου ευθεία, αυτήν που σχηματίστηκε από την κάθετη πλευρά του γνώμονα. Μόλις σχεδίασα μια ΚΑΘΕΤΗ ΕΥΘΕΙΑ, που είναι ο «βοηθός» μου. Τώρα τοποθετώ σωστά τον γνώμονα ακριβώς πάνω στη βοηθητική μου ευθεία και τραβώ μια κάθετη ευθεία. Την μεγαλώνω και από τις 2 μεριές της. Μόλις σχεδίασα μια ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΕΥΘΕΙΑ στην πρώτη.


Να σχεδιάσεις κάθετες ευθείες στις παρακάτω.

Να σχεδιάσεις παράλληλες ευθείες στις παρακάτω με απόσταση 2,5 εκατοστών.


ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ΄ ΤΑΞΗΣ – 5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: …………………………………………………………………………… Πώς τα πήγα: ……………

1. Ποια από τα παρακάτω ζεύγη ευθειών τέμνονται κάθετα μεταξύ τους; Ελέγξτε με το

τρίγωνό σας και σημειώστε Χ.

2. Να χαράξετε την απόσταση του κάθε σημείου από την ευθεία και να μετρήσετε το

μήκος της. Χρησιμοποιήστε το τρίγωνό σας.

3. Να υπολογίσετε την περίμετρο και το εμβαδόν του τετραγώνου και του ορθογωνίου

παραλληλογράμμου. Μετρήστε τις πλευρές και σημειώστε τα μήκη τους πάνω στα

σχήματα)

4.

Περίμετρος = …………… Περίμετρος = ……………

Εμβαδόν = …………… Εμβαδόν = ……………


5. Να κατασκευάσετε:

Α. ένα ορθογώνιο με μήκος 5 εκ και πλάτος 3 εκ.

Β. έναν ρόμβο που η μία διαγώνιός του είναι διπλάσια από την άλλη.

ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΡΟΜΒΟΣ

6. Συμπληρώστε το σχήμα ώστε να είναι συμμετρικό ως προς τον κόκκινο άξονα. Έπειτα να

υπολογίσετε το εμβαδόν του (κάθε κουτάκι είναι 1 τ.εκ.)

7. Σωστό ή Λάθος; (Σημειώστε Σ ή Λ)

Α. Οι ρόμβοι έχουν όλες τις γωνίες τους ίσες

Β. Τα τετράγωνα έχουν όλες τις γωνίες τους ορθές

Γ. Τα ορθογώνια έχουν όλες τις γωνίες τους ορθές

Δ. Δύο ευθείες που τέμνονται κάθετα σχηματίζουν 4 ορθές γωνίες

Ε. Όταν δύο ευθείες τέμνονται, τότε είναι και κάθετες μεταξύ τους.

Γιάννης Σαλονικίδης


5ο Κριτήριο Αξιολόγησης

Τάξη: Δ΄

Ενότητα: 5η

Ονοματεπώνυμο:

Ημερομηνία:

1. Να βρεις ποια από τα παρακάτω ζεύγη ευθειών είναι παράλληλα:

α) β) γ) δ)

Παράλληλα είναι τα ζεύγη: ......................................................................................

2. Σχεδιάζω την απόσταση των σημείων από τις ευθείες και μετρώ το μήκος της

καθεμιάς.

3. Σωστό (Σ) – Λάθος (Λ)

( ) Το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο έχει 4 ορθές γωνίες.

( ) Ο ρόμβος έχει 4 ορθές γωνίες.

( ) Το τετράγωνο έχει 4 ίσες πλευρές.

( ) Ένα τετράπλευρο που έχει τις απέναντι πλευρές του παράλληλες μεταξύ τους

είναι ρόμβος.

( ) Αν πολλαπλασιάσω τα μήκη των δύο απέναντι πλευρών του ορθογωνίου

παραλληλογράμμου, βρίσκω το εμβαδόν του.


4. Ερώτηση

Ποια είναι η διάφορα ανάμεσα σ’ ένα τετράγωνο και ένα ορθογώνιο

παραλληλόγραμμο;

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

5. Να υπολογίσεις την περίμετρο και το εμβαδόν του παρακάτω σχήματος:

6. Προβλήματα

α) Να σχεδιάσεις ένα τετράγωνο με περίμετρο 12 εκ. και στη συνέχεια να βρεις το

εμβαδόν του.

Λύση

Απάντηση:

2 εκ.

2 εκ

5 εκ.

9 εκ.

5 εκ.

2 εκ.

2 εκ.


β) Ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο έχει εμβαδόν 18 τ.εκ. και η μια πλευρά του

είναι 3 εκ.

Να βρεις τη διαδοχική πλευρά του.

Να σχεδιαστεί.

Να βρεις την περίμετρό του.

Λύση

γ) Ένα οικόπεδο έχει σχήμα ορθογωνίου παραλληλογράμμου. Η μία πλευρά του

έχει μήκος 16 μ. και η διαδοχική της πλευρά της έχει μήκος 20 μ. Να βρεις πόσο

κοστίζει το οικόπεδο, αν το ένα τ.μ. κοστίζει 290 €.

Λύση

Σχήμα

Απάντηση:

Θανάσης Πρέντζας


2Ο ∆. Σχ. Πολίχνης Τάξη ∆3

Θολιώτης Σταύρος i

Όνοµα: ……………………………………………………… Ηµερ.: ……………………………..

1. Υπολογίστε το εµβαδόν και τη περίµετρο του παρακάτω σχήµατος:

2. Συµπληρώστε τις προτάσεις, επιλέγοντας τις λέξεις από την παρένθεση:

(περίµετρο, τέµνονται, εµβαδόν, παράλληλες)

∆υο ευθείες στο επίπεδο ή θα είναι …………………………………… ή θα ………………………………. Το αποτέλεσµα της µέτρησης της επιφάνειας ενός σχήµατος λέγεται …………………………….. Όταν µετρώ το µήκος του περιγράµµατος ενός σχήµατος, υπολογίζω την ………………………………………

3. α) Γράφω µια οµοιότητα του τετραγώνου µε το ορθογώνιο παραλληλόγραµµο:

…………………………………………………………………………………………………………………………

β) Γράφω για µια διαφορά του ρόµβου µε το τετράγωνο:

…………………………………………………………………………………………………………………………

4. Σχεδιάζω ένα ορθογώνιο παραλληλόγραµµο µε µήκος 5 εκ. και πλάτος 2 εκ.

5 εκ.

2 εκ.

1 εκ.


2Ο ∆. Σχ. Πολίχνης Τάξη ∆3

Θολιώτης Σταύρος ii

5. Ο Νικήτας και ο Πέτρος εργάστηκαν για χαράξουν την απόσταση του σηµείου Σ προς την ευθεία ε. Μέτρησαν την απόσταση και τη βρήκαν 3 εκ. Εργάστηκαν σωστά τα δυο παιδιά; ………………………………………… Εξηγούµε: …………………………………………………………… ε …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………..

Σ

7. Σχεδιάζω από τη δεξιά πλευρά του άξονα συµµετρίας το αριστερό σχέδιο για να γίνει ένα ωραίο και φουντωτό δέντρο:

6.

Βαθµός:


Όνοµα_______________ Επώνυµο_____________ Hµ/νία 15-3-2012

1. Κάνε την αντιστοίχιση και ονόµασε.

Έχει 4 ορθές γωνίες και τις απέναντι πλευρές ίσες και παράλληλες. Όνοµα:

Έχει 4 ορθές γωνίες και όλες τις πλευρές ίσες.

Όνοµα:

Έχει όλες τις πλευρές ίσες και τις απέναντι πλευρές παράλληλες. Όνοµα:

΄Εχει τις απέναντι πλευρές ίσες και παράλληλες.

Όνοµα:

2.Συµπληρώνω τα παρακάτω κενά.

1 τ.µ. είναι ένα τετράγωνο µε µήκος πλευράς ………………………..… 1 τ. δεκ. είναι ένα τετράγωνο µε µήκος πλευράς ………………………. 1 τ. εκ. είναι ένα τετράγωνο µε µήκος πλευράς ………………………... 1 τ.µ. είναι ……………………τ.δεκ.ή ………………………τ.εκ. 1 τ.δεκ. είναι ………………….τ.εκ.

1 τ.εκ. είναι ……………………τ.δεκ. 1 τ.δεκ. είναι ……………………τ.µ.

3.Να χαράξεις τις αποστάσεις των σηµείων Α και Β από την ευθεία ε

ε Α

Β


4.Ένα χαλί έχει σχήµα ορθογωνίου παραλληλογράµµου. Η µία πλευρά έχει µήκος 2µ. και η διαδοχική πλευρά έχει µήκος 4µ. Αν κοστίζει 120 € το 1τ.µ. πόσο κοστίζει το χαλί;

Εδώ κάνεις τις πράξεις

5.Η µία πλευρά ενός ορθογωνίου παραλληλογράµµου είναι 12 εκ. και η διαδοχική της είναι 16 εκ.

α) Να βρεις το εµβαδόν του ορθογωνίου β) Να βρεις την περίµετρο του ορθογωνίου γ) Ένα τετράγωνο έχει την ίδια περίµετρο µε το ορθογώνιο. Να βρεις την πλευρά του τετραγώνου δ) Να βρεις το εµβαδόν του τετραγώνου

εδώ κάνεις τις πράξεις

6. Να σχεδιάσεις το ορθογώνιο παραλληλόγραµµο που έχει εµβαδόν 21 τ.εκ.Στη συνέχεια να βρεις την περίµετρό του.

Εµβαδόν:21 τ. εκ. Περίµετρος : ………………………………

Χατζηµανώλη Αγγελική


ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:____________________________________________ ___/___/________

1. Κυκλώνω τη σωστή απάντηση:

Α. Τετράπλευρο που έχει όλες τις γωνίες ορθές. α. ρόµβος β. ορθογώνιο γ. παραλληλόγραµµο

Β. Τετράπλευρο που έχει όλες τις πλευρές ίσες. α. ρόµβος β. ορθογώνιο γ. παραλληλόγραµµο

Γ. Τετράπλευρο µε ίσες πλευρές και ορθές γωνίες. α. ρόµβος β. ορθογώνιο γ. τετράγωνο

2. Σηµειώνω Σ για σωστό και Λ για λάθος.

α. Το ορθογώνιο παραλληλόγραµµο έχει 4 ορθές γωνίες.

β. Το 1 τ.εκ. είναι ένα τετράγωνο µε περίµετρο 4 εκ.

γ. Αν πολλαπλασιάσω τα µήκη δύο απέναντι πλευρών του ορθογωνίου παραλληλογράµµου, βρίσκω το εµβαδόν του.

δ. Ένα τετράπλευρο που έχει τις απέναντι πλευρές του παράλληλες είναι ρόµβος.

3. Υπολογίζω τις περιµέτρους των σχηµάτων σε εκατοστά.

83 χιλ. 4,8 εκ

5,86 εκ.

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ

ΠΡΑΞΕΙΣ

4,2 εκ.

0,3 δεκ.

51,23 χιλ.

63,5 χιλ.

27,9 χιλ.

4,9 εκ.

0,4 δεκ.

7 εκ.

6,4 εκ.


ΠΡΑΞΕΙΣ


ΠΡΑΞΕΙΣ

3

4

6


ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:____________________________________________ ___/___/________

4. υπολογίσεις την περίµετρο και το εµβαδόν των παρακάτω σχηµάτων.

5.

Παλάνης Αθανάσιος

α.

……. εκ.

β.

………. εκ.

…………………………………………………………………… ……………………………………………………………………

…………………………………………………………………… ……………………………………………………………………

…………………………………………………………………… ……………………………………………………………………

………………………………………………………………….. …………………………………………………………………..

γ.

3 εκ.

1 εκ.

6 εκ.

1 εκ.

1 εκ.

2 εκ.

1 εκ.

δ. 1 εκ.

1 εκ.

1 εκ.

5 εκ.

1 εκ.

1 εκ.

2 εκ.

…………………………………………………………………… ……………………………………………………………………

…………………………………………………………………… ……………………………………………………………………

…………………………………………………………………… ……………………………………………………………………

………………………………………………………………….. …………………………………………………………………..

Μια παιδική χαρά έχει σχήµα

τετραγώνου µε πλευρά 25 µ.

α. Πόσα µέτρα χρειάζεται να

διανύσουµε για να κάνουµε το

γύρο της παιδικής χαράς;

β. Πόση είναι η επιφάνεια που

καλύπτει η παιδική χαρά;

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ: α.______________________

β. ________________________________

10

20

7

ΤΕΛΙΚΟ

ΣΚΟΡ


ΤΑΞΗ: Δ

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ________________________________________________

1. Ποιο βέλος θα τρυπήσει το βαρέλι; Κυκλώνω το σωστό, αφού προεκτείνω

τα βέλη.

α

β

γ

2. Βρίσκω σε ποια από τα παρακάτω γράµµατα υπάρχουν ευθείες

παράλληλες, τεµνόµενες ή κάθετες και σηµειώνω µε √.

παράλληλες ευθείες

τεµνόµενες ευθείες

κάθετες ευθείες










ΓΝΩΡΙΖΩ ΤΙΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ ΚΑΙ

ΤΙΣ ΤΕΜΝΟΜΕΝΕΣ ΕΥΘΕΙΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 27

6ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΖΑΚΥΝΘΟΥ


ΤΑΞΗ: Δ

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ________________________________________________

1. Παρατηρώ και συνεχίζω:

2. Από τα σηµεία Α, Β, Γ και Δ να χαράξεις ευθείες κάθετες στην ευθεία ε.

Β .

Α . (ε)

.

Δ

.

Γ

ΣΧΕΔΙΑΖΩ ΚΑΘΕΤΕΣ

ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΣ ΕΥΘΕΙΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 28



ΤΑΞΗ: Δ

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ________________________________________________

1. Σχεδιάζω τα γράµµατα:

2. Σχεδιάζω δύο παράλληλες σε καθεµιά από τις παρακάτω ευθείες:

3.Βάζω το σηµαδάκι // για τις παράλληλες ευθείες, για τις κάθετες και

Χ για τις τεµνόµενες ευθείες:


ΚΕΦΑΛΑΙΟ 29 ΣΧΕΔΙΑΖΩ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ

ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΣ ΕΥΘΕΙΕΣ

Π Ε Η


ΤΑΞΗ: Δ

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ________________________________________________

1. Σχεδίασε το περίγραµµα µιας µπάλας και

ύστερα χρωµάτισε την επιφάνειά της.

2. Για να καλυφθεί η επιφάνεια χρειάζονται :

……………

……………

3. Να υπολογίσεις την περίµετρο

και το εµβαδόν (επιφάνεια)

του χρωµατισµένου σχήµατος

Περίµετρος: ………… εκ.

Εµβαδόν: …………


ΚΕΦΑΛΑΙΟ 30 ΔΙΑΚΡΙΝΩ ΤΟ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ

ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ


ΤΑΞΗ: Δ

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ________________________________________________

1. Υπολογίζω το εµβαδόν και την περίµετρο των σχηµάτων: =1τ.εκ.

Εµβαδόν = ……………………

Περίµετρος=……………………

Εµβαδόν = ……………………

Περίµετρος=……………………


ΜΕΤΡΩ ΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ,

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 31


ΤΑΞΗ: Δ

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ________________________________________________

1. Μετρώ και χρωµατίζω:

Τα τετράγωνα είναι ……… και τα χρωµατίζω κόκκινα.

Τα ορθογώνια είναι ……… και τα χρωµατίζω µπλε.

◊ Οι ρόµβοι είναι …………… και τους χρωµατίζω πράσινους.

2. Σχεδιάζω ένα τετράγωνο µε περίµετρο 16 εκ.

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .


ΜΑΘΑΙΝΩ ΓΙΑ ΤΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 32


ΤΑΞΗ: Δ

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ________________________________________________

1. Υπολογίζω πόσα κουτάκια χρειάζονται ακόµη για να καλυφθεί η

υπόλοιπη επιφάνεια.

Χρειάζονται …………… κουτάκια.

2. Σχεδιάζω ένα ορθογώνιο µε εµβαδόν 20 τ. εκ. Στη συνέχεια

υπολογίζω την περίµετρό του.


ΥΠΟΛΟΓΙΖΩ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΥΣ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 33

Εµβαδόν = 20 τ.εκ.

Περίµετρος=…………


ΤΑΞΗ: Δ

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ________________________________________________

1. Να χαράξεις τους άξονες συµµετρίας των παρακάτω σχηµάτων:


ΕΠΕΞΕΡΓΑΖΟΜΑΙ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34


ΤΑΞΗ: Δ

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ________________________________________________

1. Υπολογίζω το εµβαδόν και την περίµετρο των σχηµάτων: =1τ.εκ.

Εµβαδόν = …………………… Εµβαδόν = ……………………

Περίµετρος=…………………… Περίµετρος=……………………

2.Συνεχίζω το µοτίβο και υπολογίζω το εµβαδόν του.(Εµβαδόν=………τ.εκ)

3. Να σχεδιάσεις µία ευθεία παράλληλη προς την ευθεία (ε) και ύστερα

µια άλλη ευθεία κάθετη στις δύο παράλληλες.

(ε)


5η ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ


Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.29

Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.30

Πηγή: Ο κύκλος του Δημοτικούpanosgn

Ασκήσεις κεφαλαίου 28 Σχεδιάζω κάθετες μεταξύ τους

1. Με τη βοήθεια του γνώμονα σχεδίασε μια κάθετη σε κάθεμια από τις παρακάτω ευθείες.

2. Κάνε το ίδιο τώρα, σχεδίασε δηλαδή μια κάθετη σε κάθε μιααπό τις παρακάτω ευθείες, χρησιμοποιώντας όμως τώρα το μοιρογνωμόνιό σου.

3. Συνέχισε τώρα την γραμμή..

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤA MΑΘΗΜΑΤΙΚΑ κεφ.29 ΟΝΟΜΑ : ……………………………………………………………………………. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ……………………

1. Να σχεδιάσετε από μια παράλληλη στις παρακάτω ευθείες, που να απέχει 2 εκατοστά.

2. Η Ηρώ σχεδίασε τις αποστάσεις μεταξύ των παράλληλων γραμμών. Σε ποια από τις

δυο περιπτώσεις το έκανε σωστά; Εξήγησε την άποψή σου.

σχήμα (α) σχήμα (β)

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

3. Στα παρακάτω σχήματα να χρωματίσεις με ίδιο χρώμα τις παράλληλες ευθείες

Ονομα:………………………………… ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

1. Να φέρεις τρεις κάθετες ευθείες στην (ε) : η (χ) σε απόσταση 2 εκ. η (ψ) σε απόσταση 2,5 εκ. και η (ζ) σε

απόσταση 1,5 εκ. (ε)

2. Να φέρεις τρεις παράλληλες ευθείες στην (ε) : η (χ) σε απόσταση 5 εκ. η (ψ) σε απόσταση 3 εκ. και η (ζ) σε απόσταση εκ.

(ε)

3. Να βρεις το περίγραμμα των σχημάτων και να χρωματίσεις κίτρινη την επιφάνεια τους

1εκ.

13εκ

12εκ

21εκ 18εκ

16εκ

15εκ

13εκ 17εκ

19εκ.

16εκ

13εκ

14εκ 17εκ

14εκ 4εκ

4. Τα παρακάτω σχήματα έχουν την ίδια περίμετρο .Βρες το μήκος των άγνωστων πλευρών του οκταγώνου ( όλες οι άγνωστες πλευρές του είναι ίσες)_

5. Σχημάτισε ένα σχήμα με περίμετρο 18 εκ. και ένα με τη διπλάσια περίμετρο (η πλευρά του = 1 εκ)

30μ

60μ

40μ 10μ

28μ 20μ

40μ

30μ

30μ

Ονομα:………………………………… ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

1. Να φέρεις τρεις κάθετες ευθείες στην (ε) : η (χ) σε απόσταση 4 εκ. η (ψ) σε απόσταση 2 εκ. και η (ζ) σε

απόσταση 5 εκ. (ε)

2. Να φέρεις τρεις παράλληλες ευθείες στην (ε) : η (χ) σε απόσταση 4 εκ. η (ψ) σε απόσταση 2 εκ. και η (ζ) σε απόσταση 5 εκ.

(ε)

3. Να βρεις το περίγραμμα των σχημάτων και να χρωματίσεις κίτρινη την επιφάνεια τους

5εκ.

3εκ

2εκ

11εκ 8εκ

6εκ

5εκ

3εκ 7εκ

9εκ.

6εκ

3εκ

4εκ 7εκ

4εκ 4εκ

4. Τα παρακάτω σχήματα έχουν την ίδια περίμετρο .Βρες το μήκος της πλευράς του οκταγώνου( όλες οι πλευρές του είναι ίσες)_

5. Σχημάτισε ένα σχήμα με περίμετρο 12 εκ. και ένα με τη διπλάσια περίμετρο (η πλευρά του = 1 εκ)

30μ

60μ 40μ

10μ 28μ

20μ

40μ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤA MΑΘΗΜΑΤΙΚΑ κεφ.30 ΟΝΟΜΑ : ……………………………………………………………………………. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ……………………

1. Με ποια μονάδα μέτρησης θα μετρούσες: v Το μήκος του κρεβατιού σου; ________________ v Το πάχος του βιβλίου σου; ________________ v Το ύψος σου; _______________________ v Το μήκος μιας κιμωλίας; _______________

2. Να βρεις την περίμετρο των σχημάτων :

2εκ. 5εκ. 3εκ. 4εκ. 3εκ. 4εκ.

3. Στα παρακάτω σχήματα σχεδίασε με πράσινο χρώμα το περίγραμμα και με κίτρινο την επιφάνεια.

4. Μια τετραγωνική πλατεία έχει μήκος 30 μέτρα . Πόσα μέτρα

είναι η περίμετρός της; Λύση :

Απάντηση:________________________________________________

Επανάληψη :Κεφάλαια 30 -31 Παρασκευή, 18-02-2011 Εμβαδόν: είναι το μέγεθος μέτρησης μιας επιφάνειας . Η βασική μονάδα μέτρησης είναι το 1 τετραγωνικό μέτρο (τ. μ.) ,δηλαδή ένα τετράγωνο με πλευρά 1 μέτρο. Οι υποδιαιρέσεις του, δηλαδή τα μικρότερα κομμάτια είναι το : 1 τ. δεκ. ,τετράγωνο με πλευρά 10 εκ. 1 τ. εκ. ,τετράγωνο με πλευρά 1 εκ. Ασκήσεις για την τάξη:

1. Υπολογίζω το εμβαδόν και την περίμετρο των σχημάτων

Εμβαδόν : ……….. τ.εκ. Εμβαδόν : ……….. τ.εκ. Περίμετρος : ………. εκ Περίμετρος : ………. εκ .

Εμβαδόν : ……….. τ.εκ. Εμβαδόν : ……….. τ.εκ. Περίμετρος : ………. εκ Περίμετρος : ………. εκ .

Επανάληψη :Κεφάλαια 30 -31 Παρασκευή, 18-02-2011

2. Η Τζίνα έκοψε δύο κομμάτια χαρτόνι. Ποιο από αυτά έχει τη μεγαλύτερη επιφάνεια ; Να υπολογίσεις με τη βοήθεια του τετραγωνικού εκατοστού.

εμβαδόν χαρτονιού Α:

Εμβαδόν χαρτονιού Β

3. Να υπολογίσεις με τη βοήθεια του τ. εκ. το εμβαδόν των παρακάτω σχημάτων

Χαρτόνι Α

Χαρτόνι Β

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤA MΑΘΗΜΑΤΙΚΑ κεφ 31 ΟΝΟΜΑ : ……………………………………………………………………………. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: …………………… 1. Να βρεις το εμβαδόν των παρακάτω σχημάτων, αφού πρώτα μετρήσεις τις σειρές και πόσα τετραγωνικά εκατοστά έχει η κάθε σειρά:

Οι σειρές είναι:.......

Η μία σειρά έχει ……… τ.εκ. Εμβαδόν=…………..τ.εκ.

Οι σειρές είναι:.......

Η μία σειρά έχει ……….. τ.εκ. Εμβαδόν=…………..τ.εκ.

2. Να χωρίσεις τα παρακάτω σχήματα σε τετραγωνικά εκατοστά και ύστερα να βρεις το εμβαδόν τους:

εμβαδόν =……………τ.εκ. εμβαδόν =……………τ.εκ.

3. Να βρεις το εμβαδόν των παρακάτω σχημάτων, αφού πρώτα τα χωρίσεις σε τετραγωνικά εκατοστά

εμβαδόν..... · .....=........τ.εκ. εμβαδόν =..... · .....=........τ.εκ.

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤA MΑΘΗΜΑΤΙΚΑ κεφ 32 ΟΝΟΜΑ : ……………………………………………………………………………. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ……………………

1. Να ενώσετε τα σημεία Α. .Β Να βρείτε: Τι σχήμα προκύπτει;................................... Πόσα εκ. είναι η περίμετρος του; …………………………………………………

Πόσα τ.εκ. είναι το εμβαδό του; Γ. .Δ ………………………………………………… 2. Τι είδους παραλληλόγραμμο είναι κάθε σχήμα;

______________ _____________________________ ___________ 3. Ολοκλήρωσε το τετράγωνο… 4. Ολοκλήρωσε το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο…

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤA MΑΘΗΜΑΤΙΚΑ κεφ.33 ΟΝΟΜΑ : ……………………………………………………………………………. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: …………………… Άσκηση 1: Μπορείς να μαντέψεις το εμβαδόν των παρακάτω σχημάτων; Εμβαδόν = ..............τ.εκ. Εμβαδόν= ..............τ.εκ.

Άσκηση 2: Να κατασκευάσεις ένα τετράγωνο με πλευρά 4 εκατοστά και ύστερα να βρεις την περίμετρο και το εμβαδόν του.

Άσκηση 3: Να κατασκευάσεις ένα ορθογώνιο με μήκος 5 εκ. και πλάτος 3εκ. Ύστερα να βρεις την περίμετρο και το εμβαδόν του.

Άσκηση 4: Να βρεις την περίμετρο και το εμβαδόν στα παρακάτω σχήματα. Εμβαδόν: ………τετ. εκ. Εμβαδόν:………..τετ.εκ. Περίμετρος:……… εκ. Περίμετρος: ……….εκ.

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:______________________________________________ ___/___/_________

1. Υπολογίζω την περίμετρο και το εμβαδόν των παρακάτω σχημάτων: 2. Σχεδιάζω ένα τετράγωνο: α. με περίμετρο 10 εκ. β. με εμβαδόν 4 τ. εκ. 3. Σχεδιάζω ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο: α. με περίμετρο 10 εκ. β. με

εμβαδόν 8 τ.εκ.

α. ……. εκ. ……… εκ.

β. ………. εκ.

…………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… Απάντηση: α. ……………………………………………………………. β. …………………………………………………………………

α.

β.

α.

β.

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:______________________________________________ ___/___/_________

4. Υπολογίζω πόσα πλακάκια χρειάζονται ακόμη για να καλυφθεί η υπόλοιπη επιφάνεια.

5. Υπολογίζω την περίμετρο και το εμβαδόν των παρακάτω σχημάτων.

ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ:…………………………………………………………………………………

8 εκ. 6 εκ. 2 εκ. 5 εκ. 1εκ.

9 εκ. 3 εκ. 4 εκ. 8 εκ. 1 εκ. 1 εκ. 4 εκ. 4 εκ.

ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ-ΕΜΒΑΔΟΝ

ΛΟΥΓΙΑΚΗ ΑΝΝΑ

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ……………………………………

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ…………………………………………….

ΜΗΚΟΣ ΠΛΑΤΟΣ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΕΜΒΑΔΟΝ ΣΧΗΜΑ

9εκ. 6εκ.

4εκ. τετράγωνο

7εκ. 42τ.εκ.

4εκ. 18εκ.

49τ.εκ. τετράγωνο

9εκ. 81τ.εκ.

22εκ. 28τ.εκ Ορθ.Παραλ/μο

32εκ. 64τ.εκ.

6εκ. 24εκ.

3εκ. 21τ.εκ.

~ΜΑΘΑΙΝΩ ΤΙΣ ΚΑΘΕΤ ΕΣ & ΤΙ Σ

ΠΑΡΑΛΛΗ ΛΕΣ Ε ΥΘ Ε Ι ΕΣ ~

ü Για να σχεδιάσω κάθετες ευθείες εργάζομαι ως εξής: Τραβάω μια ευθεία γραμμή, με τη βοήθεια του χάρακα, προς οποιαδήποτε κατεύθυνση.

Τοποθετώ τον γνώμονα ακριβώς επάνω στην ευθεία, προσέχοντας να χρησιμοποιώ την ορθή του γωνία.

Τραβάω την καινούρια μου ευθεία, αυτήν που σχηματίστηκε από την κάθετη πλευρά του γνώμονα. Μόλις σχεδίασα μια ΚΑΘΕΤΗ ΕΥΘΕΙΑ.

Ποιον τρόπο από τους παραπάνω περιγράφουν οι οδηγίες; ü Για να σχεδιάσω παράλληλες ευθείες εργάζομαι ως εξής:

Τραβάω μια ευθεία γραμμή, με τη βοήθεια του χάρακα, προς οποιαδήποτε κατεύθυνση.

Τοποθετώ τον γνώμονα ακριβώς επάνω στην ευθεία, προσέχοντας να χρησιμοποιώ την ορθή του γωνία.

Τραβάω την καινούρια μου ευθεία, αυτήν που σχηματίστηκε από την κάθετη πλευρά του γνώμονα. Μόλις σχεδίασα μια ΚΑΘΕΤΗ ΕΥΘΕΙΑ, που είναι ο «βοηθός» μου.

Τώρα τοποθετώ σωστά τον γνώμονα ακριβώς πάνω στη βοηθητική μου ευθεία και τραβώ μια κάθετη ευθεία.

Την μεγαλώνω και από τις 2 μεριές της. Μόλις σχεδίασα μια ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΕΥΘΕΙΑ στην πρώτη.

Να σχεδιάσεις κάθετες ευθείες στις παρακάτω.

Να σχεδιάσεις παράλληλες ευθείες στις παρακάτω με απόσταση 2,5 εκατοστών.

5ο Κριτήριο Αξιολόγησης

Τάξη: Δ΄

Ενότητα: 5η

Ονοματεπώνυμο:

Ημερομηνία:

1. Να βρεις ποια από τα παρακάτω ζεύγη ευθειών είναι παράλληλα:

α) β) γ) δ)

Παράλληλα είναι τα ζεύγη: ......................................................................................

2. Σχεδιάζω την απόσταση των σημείων από τις ευθείες και μετρώ το μήκος της καθεμιάς.

3. Σωστό (Σ) – Λάθος (Λ)

( ) Το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο έχει 4 ορθές γωνίες.

( ) Ο ρόμβος έχει 4 ορθές γωνίες.

( ) Το τετράγωνο έχει 4 ίσες πλευρές.

( ) Ένα τετράπλευρο που έχει τις απέναντι πλευρές του παράλληλες μεταξύ τους είναι ρόμβος.

( ) Αν πολλαπλασιάσω τα μήκη των δύο απέναντι πλευρών του ορθογωνίου παραλληλογράμμου, βρίσκω το εμβαδόν του.

4. Ερώτηση

Ποια είναι η διάφορα ανάμεσα σ’ ένα τετράγωνο και ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο;

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5. Να υπολογίσεις την περίμετρο και το εμβαδόν του παρακάτω σχήματος:

6. Προβλήματα

α) Να σχεδιάσεις ένα τετράγωνο με περίμετρο 12 εκ. και στη συνέχεια να βρεις το εμβαδόν του.

Λύση

Απάντηση:

2 εκ.

2 εκ

5 εκ.

9 εκ.

5 εκ.

2 εκ.

2 εκ.

β) Ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο έχει εμβαδόν 18 τ.εκ. και η μια πλευρά του είναι 3 εκ. Να βρεις τη διαδοχική πλευρά του. Να σχεδιαστεί. Να βρεις την περίμετρό του.

Λύση

γ) Ένα οικόπεδο έχει σχήμα ορθογωνίου παραλληλογράμμου. Η μία πλευρά του έχει μήκος 16 μ. και η διαδοχική της πλευρά της έχει μήκος 20 μ. Να βρεις πόσο κοστίζει το οικόπεδο, αν το ένα τ.μ. κοστίζει 290 €.

Λύση

Σχήμα

Απάντηση:

2Ο Δ. Σχ. Πολίχνης Τάξη Δ3

Θολιώτης Σταύρος i

Όνομα: ……………………………………………………… Ημερ.: …………………………….. 1. Υπολογίστε το εμβαδόν και τη περίμετρο του παρακάτω σχήματος: 2. Συμπληρώστε τις προτάσεις, επιλέγοντας τις λέξεις από την παρένθεση: (περίμετρο, τέμνονται, εμβαδόν, παράλληλες) Δυο ευθείες στο επίπεδο ή θα είναι …………………………………… ή θα ………………………………. Το αποτέλεσμα της μέτρησης της επιφάνειας ενός σχήματος λέγεται …………………………….. Όταν μετρώ το μήκος του περιγράμματος ενός σχήματος, υπολογίζω την ……………………………………… 3. α) Γράφω μια ομοιότητα του τετραγώνου με το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο: ………………………………………………………………………………………………………………………… β) Γράφω για μια διαφορά του ρόμβου με το τετράγωνο: ………………………………………………………………………………………………………………………… 4. Σχεδιάζω ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο με μήκος 5 εκ. και πλάτος 2 εκ.

5 εκ.

2 εκ.

1 εκ.

2Ο Δ. Σχ. Πολίχνης Τάξη Δ3

Θολιώτης Σταύρος ii

5. Ο Νικήτας και ο Πέτρος εργάστηκαν για χαράξουν την απόσταση του σημείου Σ προς την ευθεία ε. Μέτρησαν την απόσταση και τη βρήκαν 3 εκ. Εργάστηκαν σωστά τα δυο παιδιά; ………………………………………… Εξηγούμε: …………………………………………………………… ε …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………..

Σ 7. Σχεδιάζω από τη δεξιά πλευρά του άξονα συμμετρίας το αριστερό σχέδιο για να γίνει ένα ωραίο και φουντωτό δέντρο:

6.

Βαθμός:

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:____________________________________________ ___/___/________

1. Κυκλώνω τη σωστή απάντηση: Α. Τετράπλευρο που έχει όλες τις γωνίες ορθές. α. ρόμβος β. ορθογώνιο γ. παραλληλόγραμμο Β. Τετράπλευρο που έχει όλες τις πλευρές ίσες. α. ρόμβος β. ορθογώνιο γ. παραλληλόγραμμο Γ. Τετράπλευρο με ίσες πλευρές και ορθές γωνίες. α. ρόμβος β. ορθογώνιο γ. τετράγωνο 2. Σημειώνω Σ για σωστό και Λ για λάθος. α. Το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο έχει 4 ορθές γωνίες. β. Το 1 τ.εκ. είναι ένα τετράγωνο με περίμετρο 4 εκ. γ. Αν πολλαπλασιάσω τα μήκη δύο απέναντι πλευρών του ορθογωνίου παραλληλογράμμου, βρίσκω το εμβαδόν του. δ. Ένα τετράπλευρο που έχει τις απέναντι πλευρές του παράλληλες είναι ρόμβος. 3. Υπολογίζω τις περιμέτρους των σχημάτων σε εκατοστά.

83 χιλ. 4,8 εκ

5,86 εκ.


ΠΡΑΞΕΙΣ

4,2 εκ.

0,3 δεκ.

51,23 χιλ.

63,5 χιλ.

27,9 χιλ.

4,9 εκ.

0,4 δεκ.

7 εκ.

6,4 εκ.


ΠΡΑΞΕΙΣ


ΠΡΑΞΕΙΣ

3

4

6

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:____________________________________________ ___/___/________

4. Να υπολογίσεις την περίμετρο και το εμβαδόν των παρακάτω σχημάτων.

5.

α. ……. εκ.

β. ………. εκ.

…………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………..

γ.

3 εκ.

1 εκ.

6 εκ.

1 εκ.

1 εκ.

2 εκ.

1 εκ.

δ.

1 εκ.

1 εκ.

1 εκ.

5 εκ.

1 εκ.

1 εκ.

2 εκ.

…………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………..

Μια παιδική χαρά έχει σχήμα τετραγώνου με πλευρά 25 μ. α. Πόσα μέτρα χρειάζεται να διανύσουμε για να κάνουμε το γύρο της παιδικής χαράς; β. Πόση είναι η επιφάνεια που καλύπτει η παιδική χαρά;

ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: α.______________________ β. ________________________________

10

20

7

ΤΕΛΙΚΟ ΣΚΟΡ

Κεφάλαιο 27 «Γνωρίζω τις παράλληλες και τις τεμνόμενες ευθείες» Έμαθα ότι: • Παράλληλες λέγονται δύο ευθείες όταν δεν έχουν κανένα

κοινό σημείο (δηλ. δε συναντιούνται πουθενά) • Τεμνόμενες λέγονται δύο ευθείες όταν έχουν ένα κοινό

σημείο (δηλ. συναντιούνται σε ένα σημείο). • Δύο ευθείες στο επίπεδο ή θα είναι παράλληλες ή θα τέ-

μνονται. • Δύο τεμνόμενες ευθείες τέμνονται κάθετα όταν οι γωνίες

που σχηματίζουν είναι ορθές. Αυτό το ελέγχουμε πάντοτε με το γνώμονα.

Κεφάλαιο 28 «Σχεδιάζω κάθετες μεταξύ τους ευθείες» Έμαθα ότι: • Όταν έχουμε μια ευθεία, τότε μπορούμε από οποιοδήποτε σημείο να σχεδιάσουμε μια

άλλη ευθεία που να είναι κάθετη σ’ αυτήν. Αυτό μπορούμε να το κάνουμε με δύο τρό-πους:

Α) τοποθετώντας πάνω στην ευθεία το γνώμονα Β) τοποθετώντας πάνω στην ευθεία το μοιρογνωμόνιο, ώστε να κατασκευάσουμε μια ορθή γωνία. • Η συντομότερη διαδρομή από ένα σημείο σε μια ευθεί-

α είναι το ευθύγραμμο τμήμα που ξεκινά από το σημείο και είναι κάθετο στην ευθεία. Αυτό το ευθύγραμμο τμήμα ονομάζεται απόσταση του σημείου από την ευθεία.

Κεφάλαιο 29 «Σχεδιάζω παράλληλες μεταξύ τους ευθείες» Έμαθα ότι: Όταν έχουμε μια ευθεία και θέλουμε να σχεδιάσουμε μια άλλη ευ-θεία παράλληλη σε αυτήν σκεφτόμαστε το Π και τη σχεδιάζουμε με τα παρακάτω βήματα: • Σχεδιάζουμε μια δεύτερη ευθεία, κάθετη στην αρχική, χρησι-

μοποιώντας το γνώμονα. • Στη συνέχεια σχεδιάζουμε μια τρίτη ευθεία, κάθετη στη δεύ-

τερη ευθεία, πάλι με τη βοήθεια του γνώμονα.

B΄ Περίοδος Κεφάλαια 27 έως 34 Τι έμαθα

Κεφάλαιο 30 «Διακρίνω το περίγραμμα από την επιφάνεια » Έμαθα ότι: Στη Γεωμετρία υπάρχουν δύο βασικές έννοιες τις οποίες δεν πρέπει να μπερδεύουμε: το περίγραμμα και η επιφάνεια. • Περίγραμμα είναι το σύνολο των πλευρών ενός σχήματος. • Επιφάνεια λέγεται η περιοχή την οποία καλύπτει ένα σχήμα.

Κεφάλαιο 31 «Μετρώ την επιφάνεια, βρίσκω το εμβαδόν» Έμαθα ότι: • Όταν μετράω την επιφάνεια, βρίσκω το εμβαδόν ενός σχήματος • Η βασική μονάδα μέτρησης της επιφάνειας είναι το τετραφωνικό μέτρο. Το γράφουμε:

τ.μ. και είναι ένα τετράγωνο με μήκος πλευράς ένα μέτρο. • Αν χωρίσουμε τις πλευρές του τετραγωνικού μέτρου σε δεκατόμετρα (κάθε πλευρά 10

δεκατόμετρα) και σχεδιάσουμε όλα τα τετράγωνα που σχηματίζονται, θα δούμε ότι σχη-ματίζονται 100 τετράγωνα που το καθένα έχει πλευρά με μήκος ένα δεκατόμετρο. Αυτά τα τετράγωνα ονομάζονται τετραγωνικά δεκατόμετρα: τ.δεκ.

1 τ.μ. = 100 τ.δεκ. • Αντίστοιχα, αν χωρίσουμε τις πλευρές του τετραγωνικού δεκατόμετρου σε εκατοστά

(κάθε πλευρά 10 εκατοστά) και σχεδιάσουμε όλα τα τετράγωνα που σχηματίζονται, θα δούμε ότι σχηματίζονται 100 τετράγωνα που το καθένα έχει πλευρά με μήκος ένα εκα-τοστό. Αυτά τα τετράγωνα ονομάζονται τετραγωνικά εκατοστά: τ.εκ.

1 τ.δεκ. = 100 τ.εκ.

• Άρα το συμπέρασμα είναι

ότι ένα τετραγωνικό μέτρο υποδιαιρείται σε 100 τετρα-γωνικά δεκατόμετρα και το κάθε τετραγωνικό δεκατό-μετρο υποδιαιρείται σε 100 τετραγωνικά εκατοστά, δηλ. 1 τ.μ ισούται με 100 Χ 100 = 10000 τ.εκ.:

1 τ.μ. = 100 τ.δεκ.=10000 τ.εκ.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 τετραγωνικό δεκατόμετρο

Κεφάλαιο 32 «Μαθαίνω για τα παραλληλόγραμμα » Έμαθα ότι: • Το τετράπλευρο είναι ένα πολύγωνο που έχει τέσσερις πλευρές και τέσσερις γωνίες. • Τετράπλευρα που έχουν παράλληλες τις απέναντι πλευρές τους είναι τα εξής: Το τετράγωνο (έχει όλες τις πλευρές ίσες και όλες τις γωνίες ορθές άρα ίσες) Ο ρόμβος (έχει όλες τις πλευρές ίσες αλλά μόνο τις απέναντι γωνίες ίσες) Το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο (έχει όλες τις γωνίες ορθές άρα ίσες αλλά μόνο τις απέναντι πλευρές ίσες) Το πλάγιο παραλληλόγραμμο (έχει μόνο τις απέναντι πλευρές ίσες και μόνο τις απέναντι γωνίες ίσες) Αν συγκρίνουμε τα σχήματα, παρατηρούμε ότι: • Όλα αυτά τα σχήματα έχουν τις απέναντι πλευρές τους ίσες. • Ο ρόμβος και το τετράγωνο έχουν όλες τις πλευρές τους ίσες. • Όλες οι γωνίες του τετραγώνου και του ορθογωνίου παραλληλογράμμου είναι ορθές. • Το πλάγιο παραλληλόγραμμο και ο ρόμβος έχουν τις απέναντι γωνίες τους ίσες.

Κεφάλαιο 34 «Επεξεργάζομαι συμμετρικά σχήματα» Έμαθα ότι: • Όταν ένα σχήμα μπορεί να χωριστεί με μια ευθεία γραμμή σε δύο τμήματα, έτσι ώστε

αν διπλώσουμε το σχήμα κατά μήκος της γραμμής αυτής, το ένα τμήμα του να συμπί-πτει με το άλλο ακριβώς, τότε το σχήμα αυτό είναι συμμετρικό ως προς άξονα συμμε-τρίας. Η ευθεία γραμμή ονομάζεται άξονας συμμετρίας. Ένα σχήμα μπορεί να έχει περισσότερους από έναν άξονες συμμετρίας.

• Δύο σχήματα συμμετρικά ως προς άξονα είναι ίσα, δηλ. έχουν ίσες περιμέτρους και ίσα εμβαδά.

Κεφάλαιο 33 «Υπολογίζω περιμέτρους και εμβαδά » Έμαθα ότι: • Όταν μετράω το μήκος του περιγράμματος ενός σχήματος (προσθέτοντας τα μήκη

όλων των πλευρών), βρίσκω την περίμετρο. • Όταν μετράω την επιφάνεια ενός σχήματος βρίσκω το εμβαδόν του. Για να υπολογίσω το εμβαδό ενός ορθογωνίου παραλληλογράμμου πολλα-πλασιάζω τα μήκη δύο διαδοχικών πλευρών του. Παράδειγμα το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο με μήκη διαδοχικών πλευρών 2 εκ. και 3 εκ.

έχει εμβαδόν 2Χ3=6 τ.εκ. έχει περίμετρο 2+2+3+3=10 εκ.

Προσοχή: η περίμετρος υπολογίζεται με μονάδες μήκους, (μέτρα, δεκατόμετρα, εκατοστά, χιλιοστά), ενώ το εμβαδό υπολογίζεται με μονάδες επιφάνειας (τετραγωνικά μέτρα, τετραγωνικά δεκατόμετρα, τετραγωνικά εκατοστά).

2 εκ.

3 εκ.

Όνομα:…………………………………………………………………………………………………………………………

Προετοιμαζόμαστε για το 5ο κριτήριο αξιολόγησης

1.Χαράζω την απόσταση του κάθε σημείου από την ευθεία και μετρώ το μήκος της Α . Γ . Β . 2.Σημειώνω Σ για τη σωστή και Λ για τη λάθος πρόταση: Ο ρόμβος έχει τις απέναντι πλευρές του παράλληλες. Το 1 τ.μ. είναι ένα τετράγωνο με περίμετρο 4 εκ. Αν πολλαπλασιάσω τα μήκη 2 απέναντι πλευρών του τετραγώνου , βρίσκω το εμβαδόν του.

Ο ρόμβος έχει 4 ορθές γωνίες. 3.Ποια είναι η διαφορά ανάμεσα σε ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο κι ένα ρόμβο; 4.Σε ποια από τα παρακάτω ζευγάρια ευθειών μπορώ να βρω την απόστασή τους; Εξηγώ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. α) β)

5.Είναι το παρακάτω σχέδιο συμμετρικό ως προς τον τονισμένο άξονα; Εξηγώ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

6.Χρωματίζω όσα κουτάκια θέλω ,ώστε να προκύψει ένα σχήμα με άξονα συμμετρίας. Δεν ξεχνώ να χαράξω τον άξονα. 7. Υπολογίζω το εμβαδόν του ορθογώνιου παραλληλογράμμου. Στη συνέχεια, σχεδιάζω Ένα ορθογώνιο με το μισό εμβαδόν του. Εμβαδόν : 8.Ένα τετράγωνο έχει περίμετρο 80 εκ. Πόσο είναι το εμβαδόν του και πόση η περίμετρός του;

Λύση Απάντηση

9.Ένα οικόπεδο έχει μήκος 13,5 μ. και πλάτος 11 μ. Πόση είναι η περίμετρός του και πόσο το εμβαδόν του;


ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤA MΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 5η επανάληψη ΟΝΟΜΑ : ……………………………………………………………………………. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ……………………

1. Να ονομάσεις τα παρακάτω σχήματα. ____________ ________ ___________ ______________ 2. Ολοκληρώνω το σχήμα και βρίσκω το εμβαδό του ορθογωνίου.

Εμβαδόν:……………τετ.εκ.

3. Το προαύλιο του σχολείου έχει μήκος 70 μέτρα και πλάτος 40 μέτρα. Πόσα μέτρα είναι η περίμετρός του; Λύση : Απάντηση: _______________________________________

4. Να βρεις την περίμετρο των παρακάτω σχημάτων: Περίμετρος:…….. περίμετρος:………… περίμετρος:………….

5. Να μετρήσεις με το χάρακα σου τις πλευρές των παρακάτω σχημάτων και να βρεις την περίμετρο τους:

6. Ο Παύλος έφτιαξε τα παρακάτω σχήματα με σύρμα. Για ποιο σχήμα χρειάστηκε περισσότερο σύρμα και γιατί;

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 7. Να βάλεις ν σε στις παράλληλες γραμμές. 8. Να σχεδιάσεις τις αποστάσεις στην ευθεία από τα σημεία α, β και γ

• α • β

• γ

Όνομα:………………………………………………………………………………………………………………. 9/3/07

5ο Κριτήριο αξιολόγησης στα Μαθηματικά μου

1.Σημειώνω Σ για τη σωστή και Λ για τη λάθος πρόταση: Το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο έχει 4 ορθές γωνίες. Το 1 τ.εκ. είναι ένα τετράγωνο με περίμετρο 4 εκ. Αν πολλαπλασιάσω τα μήκη 2 απέναντι πλευρών του ορθογώνιου παραλληλόγραμμου , βρίσκω το εμβαδόν του.

Ένα τετράπλευρο που έχει τις απέναντι πλευρές του παράλληλες είναι ρόμβος .

2. 3.Ποια είναι η διαφορά ανάμεσα σε ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο κι ένα τετράγωνο; 3.Σε ποια από τα παρακάτω ζευγάρια ευθειών μπορώ να βρω την απόστασή τους; Εξηγώ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… α) β)

4. 1.Χαράζω την απόσταση του κάθε σημείου από την ευθεία και μετρώ το μήκος της Α . Γ . Β . 5.Είναι το παρακάτω σχέδιο συμμετρικό ως προς τον τονισμένο άξονα; Εξηγώ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

6.Χρωματίζω όσα κουτάκια θέλω ,ώστε να προκύψει ένα σχήμα με άξονα συμμετρίας. Δεν ξεχνώ να χαράξω τον άξονα. 7. Υπολογίζω το εμβαδόν του ορθογώνιου παραλληλογράμμου. Στη συνέχεια, σχεδιάζω Ένα ορθογώνιο με το μισό εμβαδόν του. Εμβαδόν : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 8.Ένα τετράγωνο έχει περίμετρο 32εκ. Πόσο είναι το εμβαδόν του και πόση η περίμετρός του;


9.Η πισίνα του κολυμβητηρίου μας έχει μήκος 16,6 μ. και πλάτος 8,7 μ. Πόση είναι η περίμετρός της και πόσο το εμβαδόν της;


Καλή επιτυχία !!!

Μαθηματικά Δ' ΄΄Επανάληψη 5ης Ενότητας, κεφ. 27 - 34΄΄

Education

Transcript of Μαθηματικά Δ' ΄΄Επανάληψη 5ης Ενότητας, κεφ. 27 - 34΄΄