บทที่ 5 การสุ่มตัวอย่าง

º··Õè5 ¡ÒÃÊØ‹ÁµÑÇÍÂ‹Ò§

1. ¡ÒÃÊØ‹ÁµÑÇÍÂ‹Ò§â´ÂäÁ‹ãªŒ¤ÇÒÁ¹‹Ò¨Ðà»š¹ (Non Probability Random Sampling)

¡ÒÃàÅ×Í¡â´ÂºÑ§àÍÔÞ ¡ÒÃàÅ×Í¡â´Âà©¾ÒÐà¨ÒÐ¨§ ¡ÒÃàÅ×Í¡µÒÁâ¤ÇµŒÒ

ÁÕ¤ÇÒÁÅíÒàÍÕÂ§ à¾ÃÒÐ¢ŒÍÁÙÅáµ‹ÅÐ¤‹ÒËÃ×Íáµ‹ÅÐË¹‹ÇÂäÁ‹ÁÕâÍ¡ÒÊ¶Ù¡àÅ×Í¡ä´Œà·‹Ò æ ¡Ñ¹ «Öè§·íÒãËŒ¡ÒÃ»ÃÐÁÒ³¤‹Òä»ÂÑ§»ÃÐªÒ¡ÃäÁ‹¶Ù¡µŒÍ§

1. ¡ÒÃÊØ‹ÁµÑÇÍÂ‹Ò§â´ÂäÁ‹ãªŒ¤ÇÒÁ¹‹Ò¨Ðà»š¹

¡ÒÃàÅ×Í¡µÑÇÍÂ‹Ò§áºººÑ§àÍÔÞ (Accidental Sampling)

• àÅ×Í¡µÒÁ¤ÇÒÁÊÐ´Ç¡ºÑ§àÍÔÞà´Ô¹¼‹Ò¹ÁÒ

¼ÙŒ·Õèà¢ŒÒªÁÊ¶Ò¹·Õè

¤ÇÒÁ¾Ö§¾Íã¨ã¹¡ÒÃãªŒºÃÔ¡ÒÃ¸¹Ò¤ÒÃ

¨ÐÁÕ¤ÇÒÁàÍ¹àÍÕÂ§ÁÒ¡àÁ×èÍ¹íÒä»ÊÃØ»ÍŒÒ§ÍÔ§¶Ö§»ÃÐªÒ¡Ã


¡ÒÃàÅ×Í¡µÑÇÍÂ‹Ò§áººà¨ÒÐ¨§ºÑ§àÍÔÞ (Purposive Sampling)

• à¨ÒÐ¨§¡ÅØ‹ÁµÑÇÍÂ‹Ò§

• àËÁÒÐ¡Ñº¡ÒÃÇÔ ÑÂá¹ÇÅÖ¡ ·ÕèµŒÍ§ÍÒÈÑÂ¤ÇÒÁÃÙŒ ¤ÇÒÁªíÒ¹ÒÞà©¾ÒÐà¡ÕèÂÇ¡Ñº»ÃÐªÒ¡Ã à¾×èÍÅ´Í¤µÔáÅÐ¤ÇÒÁÅíÒàÍÕÂ§ã¹¡ÒÃà¡çº¢ŒÍÁÙÅ


¡ÒÃàÅ×Í¡µÑÇÍÂ‹Ò§áººâ¤ÇµŒÒ (Quota Sampling)

• ¡íÒË¹´ÊÑ Ê‹Ç¹¢Í§»ÃÐªÒ¡ÃäÇŒÅ‹Ç§Ë¹ŒÒ

• ¡íÒË¹´¤Ø³ÊÁºÑµÔºÒ§»ÃÐ¡ÒÃ

ÈÖ¡ÉÒ¡ÒÃãªŒËŒÍ§ÊÁØ ¢Í§¹È.ªÒÂáÅÐËÞÔ§ Á·Ã.ÅŒÒ¹¹Ò

¨íÒ¹Ç¹¹È.ªÒÂáÅÐ¹È.ËÞÔ§ à·‹Ò¡Ñ¹ ËÃ×ÍµÒÁÊÑ Ê‹Ç¹¢Í§»ÃÐªÒ¡Ã ¡ÒÃÃÑºÊÁÑ¤Ã¹Ñ¡ÈÖ¡ÉÒÃÍºâ¤ÇµŒÒ (17 ¨Ñ§ËÇÑ ÀÒ¤àË¹×Í) à¾×èÍà¢ŒÒÈÖ¡ÉÒÁ·Ã.

ÅŒÒ¹¹Ò ÀÒ¤¾ÒÂÑ¾

à¡Ã´à©ÅÕèÂ

2. ¡ÒÃÊØ‹ÁµÑÇÍÂ‹Ò§â´ÂãªŒ¤ÇÒÁ¹‹Ò¨Ðà»š¹(Probability Random Sampling)

◦ ¡ÒÃÊØ‹ÁµÑÇÍÂ‹Ò§ÍÂ‹Ò§§‹ÒÂ◦ ¡ÒÃÊØ‹ÁµÑÇÍÂ‹Ò§áººÁÕÃÐºº◦ ¡ÒÃÊØ‹ÁµÑÇÍÂ‹Ò§áººÁÕªÑé¹ÀÙÁÔ◦ ¡ÒÃÊØ‹ÁµÑÇÍÂ‹Ò§áºº¡ÅØ‹Á

à»š¹¡ÒÃÊØ‹ÁµÑÇÍÂ‹Ò§·ÕèÁÕ¤ÇÒÁÂØµÔ ÃÃÁ à»š¹¡ÒÃÊØ‹ÁµÑÇÍÂ‹Ò§·Õè Õà¾ÃÒÐ¢ŒÍÁÙÅáµ‹ÅÐ¤‹ÒËÃ×Íáµ‹ÅÐË¹‹ÇÂÁÕâÍ¡ÒÊ¶Ù¡àÅ×Í¡ä´Œà·‹Ò æ ¡Ñ¹

◦ »ÃÐªÒ¡ÃÁÕâÍ¡ÒÊ¶Ù¡àÅ×Í¡à·‹Ò æ ¡Ñ¹◦ áµ‹ÅÐ»ÃÐªÒ¡Ã·Õè¶Ù¡àÅ×Í¡à»š¹ÍÔÊÃÐµ‹Í¡Ñ¹äÁ‹à¡ÕèÂÇ¾Ñ¹¡Ñ¹◦ »ÃÐªÒ¡Ã¹Ñé¹¤ÇÃÁÕÅÑ¡É³Ð¤ÅŒÒÂ¤ÅÖ§¡Ñ¹ (Homogeneity) äÁ‹áµ¡µ‹Ò§¡Ñ¹ÁÒ¡¹Ñ¡

ÁÕ 2 ÇÔ Õ

1. áºº¨Ñº©ÅÒ¡ (Lottery)

2. áººãªŒµÒÃÒ§àÅ¢ÊØ‹Á (Random Number Table)

áºº¨Ñº©ÅÒ¡ (Lottery) àª‹¹ µŒÍ§¡ÒÃ¤Ñ àÅ×Í¡¹Ñ¡ÈÖ¡ÉÒ 3 ¤¹ ¨Ò¡»ÃÐªÒ¡Ã¹Ñ¡ÈÖ¡ÉÒ 30 ¤¹ ÍÍ¡ÁÒ·íÒáºº½ƒ¡ËÑ Ë¹ŒÒËŒÍ§àÃÕÂ¹

◦ ÇÔ Õ¡ÒÃÊØ‹Á◦ à¢ÕÂ¹ª×èÍÅ§ã¹ºÑµÃ 30 á¼‹¹

◦ ¨ÑººÑµÃ¢Öé¹¤ÃÑé§ÅÐ 1 á¼‹¹

◦ ¨´ºÑ¹·Ö¡äÇŒáÅŒÇ¹íÒºÑµÃãÊ‹¤×¹ãËŒÁÕ 30 á¼‹¹àÊÁÍ (à¾×èÍãËŒâÍ¡ÒÊ

ä´ŒÃÑºàÅ×Í¡à»š¹ àÊÁÍ130

áººãªŒµÒÃÒ§àÅ¢ÊØ‹Á (Random Number Table)

◦ ÇÔ Õ¡ÒÃÊØ‹Á◦ ¡íÒË¹´ËÁÒÂàÅ¢ãËŒ¡Ñº·Ø¡¤‹Ò¢Í§»ÃÐªÒ¡Ã◦ àÅ×Í¡àÅ¢µÑÇáÃ¡ÍÂ‹Ò§ÊØ‹Áã¹µÒÃÒ§àÅ¢ÊØ‹Á ªÕéä»·ÕèàÅ¢ã´àÅ¢

Ë¹Öè§â´ÂäÁ‹à¨ÒÐ¨§◦ Í‹Ò¹µÑÇàÅ¢ ¨Ò¡¢ÇÒä»«ŒÒÂ ËÃ×Í ¨Ò¡«ŒÒÂä»¢ÇÒ ËÃ×Í

¨Ò¡¢ŒÒ§º¹Å§¢ŒÒ§Å‹Ò§ ËÃ×Í Í‹Ò¹µÒÁá¹Ç·áÂ§ ◦ àÅ×Í¡ãªŒàÅ¢¡ÕèËÅÑ¡ ¨íÒ¹Ç¹»ÃÐªÒ¡Ã

• ¶ŒÒ¨íÒ¹Ç¹»ÃÐªÒ¡ÃÁÕ 2 ËÅÑ¡ ¡çÍ‹Ò¹àÅ¢ 2 µÑÇ

• ¶ŒÒÁÕ 3 ËÅÑ¡ ¡çÍ‹Ò¹ 3 µÑÇ


ÁÕ»ÃÐªÒ¡Ã 50 ¨íÒ¹Ç¹ áÅÐ µŒÍ§¡ÒÃµÑÇÍÂ‹Ò§ 5 ¨íÒ¹Ç¹

ÇÔ Õ¡ÒÃÊØ‹Á

ãËŒËÁÒÂàÅ¢»ÃÐªÒ¡Ã µÑé§áµ‹ 00, 01, 02, 03, ... , 49 ( 2 ËÅÑ¡)

ÊØ‹ÁµÑÇàÅ¢µÑÇË¹Öè§¨Ò¡µÒÃÒ§àÅ¢ÊØ‹Á ÊÁÁµÔä ŒàÅ¢ 4 ¨Ò¡ 10480

ÊØ‹Á 2 ËÅÑ¡ àÅ×Í¡àÅ¢ 2 µÑÇ àÅ×Í¡¨Ò¡ «ŒÒÂä»¢ÇÒจะได 48 01 50 11 01 53 60 20 11 …

¾Ô¨ÒÃ³ÒµÑÇàÅ¢·Õèà»š¹ä»ä´ŒáÅÐäÁ‹«éíÒ ãËŒ¤Ãº 5 µÑÇจะได 48 01 11 20 16

81


◦ ãªŒ¡Ñº»ÃÐªÒ¡Ã·ÕèÁÕ¡ÒÃ¨Ñ àÃÕÂ§äÇŒà»š¹ÃÐººáÅŒÇ ◦ áµ‹ÅÐ¤‹Ò¢Í§»ÃÐªÒ¡Ã ä´Œ¶Ù¡àÃÕÂ§à»š¹áººÊØ‹ÁÍÂÙ‹áÅŒÇ◦ à»š¹¡ÒÃàÅ×Í¡à»š¹ª‹Ç§ æ ·Ø¡ æ k Ë¹‹ÇÂ ¨Ð¶Ù¡àÅ×Í¡ â´Â·Õè

N – จานวนประชากร

n – จานวนตวอยาง

Nk=n

◦ àª‹¹ N = 50 áÅÐ n = 5

◦ ¨Ò¡µÒÃÒ§àÅ¢ÊØ‹Á àÅ×Í¡µÑÇàÅ¢ÊØ‹Á 2 ËÅÑ¡·ÕèÁÕ¤‹Ò¹ŒÍÂ¡Ç‹ÒËÃ×Íà·‹Ò¡Ñº 10 ÁÒË¹Öè§µÑÇ (00, 01, 02, … , 09)

ÊÁÁµÔä´ŒàÅ¢ 05

◦ àÅ×Í¡µÑÇÍÂ‹Ò§·Õè 05, 15, 25, … , 45

k = =10505

◦ ÍÒ¨·íÒãËŒà¡Ô ¤ÇÒÁÅíÒàÍÕÂ§ àª‹¹ ¡ÒÃÊØ‹Á¤Ðá¹¹¹Ñ¡ÈÖ¡ÉÒàÁ×èÍ¹Ñ¡ÈÖ¡ÉÒä´Œ¶Ù¡àÃÕÂ§µÒÁÅíÒ´Ñº¤Ðá¹¹

◦ ã¹¡Ã³Õ·Õè n ËÒÃ N äÁ‹Å§µÑÇ ¨ÐãËŒ k à»š¹¨íÒ¹Ç¹àµçÁ·Õèã¡ÅŒà¤ÕÂ§¡Ñº ÁÒ¡·ÕèÊØN

n

ãªŒ¡Ñº»ÃÐªÒ¡Ã·ÕèÁÕ¤ÇÒÁáµ¡µ‹Ò§¡Ñ¹ÁÒ¡

ËÅÑ¡¡ÒÃÊØ‹ÁµÑÇÍÂ‹Ò§

µŒÍ§áº‹§»ÃÐªÒ¡ÃÍÍ¡à»š¹ªÑé¹ ËÃ×Í¾Ç¡ (Stratum)

ÍÒ¨áº‹§â´ÂãªŒµÑÇá»Ã¨íÒá¹¡ (Classification Variable) àª‹¹ à¾È ÍÒªÕ¾ ÈÒÊ¹Ò ¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ ÃÐ´ÑºªÑé¹ à»š¹µŒ¹

áµ‹ÅÐªÑé¹ ÁÕ¤ÇÒÁáµ¡µ‹Ò§·ÕèÊØ áÅÐ

ÀÒÂã¹ªÑé¹à´ÕÂÇ¡Ñ¹ ÁÕ¤ÇÒÁ ¤ÅŒÒÂ¤ÅÖ§¡Ñ¹ÁÒ¡·ÕèÊØ

µÑÇÍÂ‹Ò§ »ÃÐªÒ¡Ã¹Ñ¡ÈÖ¡ÉÒ 200 ¤¹ µŒÍ§¡ÒÃµÑÇÍÂ‹Ò§50 ¤¹

ãªŒ “à¾È” à»š¹µÑÇá»Ã¨íÒá¹¡

ªÒÂ 80 ¤¹ ËÞÔ§ 120 ¤¹

ËÒ¨íÒ¹Ç¹µÑÇÍÂ‹Ò§·Õè ÐÊØ‹Á - ªÒÂ , ËÞÔ§

¨íÒ¹Ç¹µÑÇÍÂ‹Ò§¹.È.ªÒÂ

¨íÒ¹Ç¹µÑÇÍÂ‹Ò§¹.È.ËÞÔ§

= ×

80200 50= 20 คน

= ×

120200 50= 30 คน

แยกออกเปน stratum

สมตวอยางตามสดสวน

¡ÃÍºËÃ×Í¢Íºà¢µ¢Í§µÑÇÍÂ‹Ò§ ËÒä´ŒÂÒ¡

ËÅÑ¡¡ÒÃÊØ‹ÁµÑÇÍÂ‹Ò§ áº‹§»ÃÐªÒ¡ÃÍÍ¡à»š¹¡ÅØ‹Á (Cluster)

¢¹Ò´¢Í§áµ‹ÅÐ¡ÅØ‹Áà·‹Ò¡Ñ¹ ËÃ×Íµ‹Ò§¡Ñ¹¡çä´Œ

¡ÒÃàÅ×Í¡µÑÇÍÂ‹Ò§¨ÐàÅ×Í¡ÁÒà¾ÕÂ§ºÒ§¡ÅØ‹Á

àª‹¹ áº‹§ÍÍ¡à»š¹ ÀÒ¤ , ¨Ñ§ËÇÑ , ÍíÒàÀÍ , µíÒºÅ ,ËÁÙ‹ºŒÒ¹

ÀÒÂã¹¡ÅØ‹Áà´ÕÂÇ¡Ñ¹ ÁÕ¤ÇÒÁáµ¡µ‹Ò§ÁÒ¡·ÕèÊØ áÅÐ

áµ‹ÅÐ¡ÅØ‹Á ÁÕ¤ÇÒÁ ¤ÅŒÒÂ¤ÅÖ§¡Ñ¹ÁÒ¡·ÕèÊØ

µÑÇÍÂ‹Ò§ µíÒºÅË¹Öè§ÁÕ 5 ËÁÙ‹ºŒÒ¹ µŒÍ§¡ÒÃÊØ‹Á¤¹ 50 ¤¹

áµ‹ÅÐËÁÙ‹ºŒÒ¹¡ç¤×Í áµ‹ÅÐ¡ÅØ‹Á (ÀÒÂã¹¡ÅØ‹Ááµ¡µ‹Ò§¡Ñ¹, áµ‹ÅÐ¡ÅØ‹Á¤ÅŒÒÂ¤ÅÖ§¡Ñ¹)

ÊØ‹ÁËÁÙ‹ºŒÒ¹ÁÒ¡‹Í¹

ÊØ‹Á¤¹¨Ò¡ËÁÙ‹ºŒÒ¹·ÕèÊØ‹Áä´Œ ´ŒÇÂ¡ÒÃÊØ‹ÁµÑÇÍÂ‹Ò§áºº§‹ÒÂ

¡ÒÃÊØ‹Ááºº§‹ÒÂÊÐ´Ç¡áÅÐ»ÃÐËÂÑ´ áµ‹¨ÐÁÕ¤ÇÒÁ¤ÅÒ´à¤Å×èÍ¹ã¹¡ÒÃÊØ‹ÁµÑÇÍÂ‹Ò§ (Sampling Error) ÊÙ§

แยกออกเปน cluster

สมตวอยางตามสดสวน

1. ¶ŒÒäÁ‹·ÃÒº¢¹Ò´¢Í§»ÃÐªÒ¡Ã áµ‹·ÃÒº¤ÇÒÁá»Ã»ÃÇ¹¢Í§»ÃÐªÒ¡Ã

àÁ×èÍ n ¤×Í ¨íÒ¹Ç¹µÑÇÍÂ‹Ò§Z ¤×Í ÃÐ´Ñº¤ÇÒÁÁÑè¹ã¨·Õè¡íÒË¹´¢Öé¹e ¤×Í ¤ÇÒÁ¤ÅÒ´à¤Å×èÍ¹·Õè ÐÂÍÁÃÑºä´Œ (%)

σ2 ¤×Í ¤ÇÒÁá»Ã»ÃÇ¹¢Í§»ÃÐªÒ¡Ã

α ⋅σ=

/2Z 2 2e

2n

2. ¶ŒÒäÁ‹·ÃÒº¢¹Ò´¢Í§»ÃÐªÒ¡Ã áµ‹·ÃÒº¤ÇÒÁá»Ã»ÃÇ¹¢Í§»ÃÐªÒ¡Ã

àÁ×èÍ n ¤×Í ¨íÒ¹Ç¹µÑÇÍÂ‹Ò§Z ¤×Í ÃÐ´Ñº¤ÇÒÁÁÑè¹ã¨·Õè¡íÒË¹´¢Öé¹e ¤×Í ¤ÇÒÁ¤ÅÒ´à¤Å×èÍ¹·Õè ÐÂÍÁÃÑºä´Œ (%)p ¤×Í ÊÑ Ê‹Ç¹¢Í§»ÃÐªÒ¡Ã·ÕèµŒÍ§¡ÒÃq = 1 - p

α ⋅=

/2Z pq 2e

2n

3. ¶ŒÒäÁ‹·ÃÒº¢¹Ò´¢Í§»ÃÐªÒ¡Ã áÅÐäÁ‹·ÃÒº·Ñé§¤ÇÒÁá»Ã»ÃÇ¹¢Í§»ÃÐªÒ¡ÃáÅÐÊÑ Ê‹Ç¹¢Í§»ÃÒÃ·ÕèµŒÍ§¡ÒÃ

àÁ×èÍ n ¤×Í ¨íÒ¹Ç¹µÑÇÍÂ‹Ò§Z ¤×Í ÃÐ´Ñº¤ÇÒÁÁÑè¹ã¨·Õè¡íÒË¹´¢Öé¹e ¤×Í ¤ÇÒÁ¤ÅÒ´à¤Å×èÍ¹·Õè ÐÂÍÁÃÑºä´Œ (%)

α=

/2Z 2e

2n

4

4. ÊÙµÃ¢Í§ÂÒÁÒà¹ (Yamane)

ãªŒ¡Ñº¢ŒÍÁÙÅÍÑ¹µÃÀÒ¤ áÅÐ¢ŒÍÁÙÅÍÑµÃÒÊ‹Ç¹ (¢ŒÍÁÙÅµ‹Íà¹×èÍ§) µŒÍ§»ÃÐÁÒ³ ¢¹Ò´»ÃÐªÒ¡Ã áÅÐ ¤ÇÒÁ¤ÅÒ´à¤Å×èÍ¹ ¡‹Í¹ ¤ÇÒÁ¤ÅÒ´à¤Å×èÍ¹¢Öé¹ÍÂÙ‹¡Ñº¤ÇÒÁàª×èÍ¢Í§¼ÙŒÈÖ¡ÉÒ/ÇÔ ÑÂ

à»š¹à¾ÕÂ§á¹Ç·Ò§ã¹¡ÒÃ¤íÒ¹Ç³ËÒ¢¹Ò´¢Í§µÑÇÍÂ‹Ò§ ³ ÃÐ´Ñº¤ÇÒÁàª×èÍÁÑè¹·Õè 95% áÅÐ 99%

¢¹Ò´¢Í§¡ÅØ‹ÁµÑÇÍÂ‹Ò§·ÕèÃÐ´Ñº¤ÇÒÁàª×èÍÁÑè¹ 95%

n - µÑÇÍÂ‹Ò§N - »ÃÐªÒ¡Ã

e - ¤ÇÒÁ¤ÅÒ´à¤Å×èÍ¹·ÕèÂÍÁÃÑºä´Œ (%)

= 2n N1+Ne

¢¹Ò´¢Í§¡ÅØ‹ÁµÑÇÍÂ‹Ò§·ÕèÃÐ´Ñº¤ÇÒÁàª×èÍÁÑè¹ 99%

n - µÑÇÍÂ‹Ò§N - »ÃÐªÒ¡Ã

e - ¤ÇÒÁ¤ÅÒ´à¤Å×èÍ¹·ÕèÂÍÁÃÑºä´Œ (%)

= 2n 2.25N2.25+Ne

âÃ§§Ò¹¼ÅÔµ¡ÃÐ¨¡áË‹§Ë¹Öè§µŒÍ§¡ÒÃ»ÃÐÁÒ³¤ÇÒÁË¹Ò¢Í§¡ÃÐ¨¡â´Âà©ÅÕèÂ«Öè§ä´ŒÃÑºÁÒ¨Ò¡âÃ§§Ò¹Í×è¹ â´ÂÊ‹Ç¹àºÕèÂ§àº¹ÁÒµÃ°Ò¹¢Í§¤ÇÒÁ

Ë¹Ò¢Í§¡ÃÐ¨¡ÁÕ¤‹Ò 12 ÁÔÅÅÔàÁµÃ ¨§ËÒÇ‹Ò¨ÐµŒÍ§ãªŒµÑÇÍÂ‹Ò§¨íÒ¹Ç¹

à·‹Òã´ÁÒ·´ÊÍº ·Õè ÐãËŒ¤ÇÒÁ¼Ô ¾ÅÒ´ÁÕÍÂ‹Ò§ÁÒ¡à¾ÕÂ§ 3 ÁÔÅÅÔàÁµÃ

´ŒÇÂÃÐ´Ñº¤ÇÒÁàª×èÍÁÑè¹ 90%

σ = 12

e = 3

หา Z

P = 0.9

0Z1 Z2

P=0.9p/2 = 0.45

Z0.05 = ?

¨Ò¡µÒÃÒ§

Z0.05 = 1.645

α ⋅σ=

/2Z 2 2e

2n

σ = 12 e = 3 Z0.05 = 1.645

¨Ò¡

äÁ‹·ÃÒº¢¹Ò´»ÃÐªÒ¡Ã áµ‹·ÃÒº σ

×=

22

21.645 123

= 43.30 ≈ 44

¨ÐµŒÍ§ãªŒµÑÇÍÂ‹Ò§¨íÒ¹Ç¹ÍÂ‹Ò§¹ŒÍÂ 44 µÑÇÍÂ‹Ò§ ´ŒÇÂ¤ÇÒÁàª×èÍÁÑè¹ 90%

¼ÙŒ¨Ñ´¡ÒÃ½†ÒÂ¡ÒÃ¼ÅÔµµŒÍ§¡ÒÃ¤Çº¤ØÁ¤Ø³ÀÒ¾ÊÔ¹¤ŒÒ¡‹Í¹·Õè¨ÐÊ‹§ÁÍºãËŒªÒÇÅÙ¡¤ŒÒµ‹Ò§»ÃÐà·È ¨ÐµŒÍ§ãªŒµÑÇÍÂ‹Ò§à·‹Òã´ ËÒ¡¡íÒË¹´ãËŒÊÑ´Ê‹Ç¹

¢Í§»ÃÐªÒ¡Ã·ÕèµŒÍ§¡ÒÃ¨ÐÊØ‹Á¤×Í 40% «Öè§¨ÐµŒÍ§àÅ×Í¡ÊÔ¹¤ŒÒ¹ÕéÁÒ·´ÊÍºÇ‹ÒÁÕ¤Ø³ÀÒ¾µÒÁ·ÕèÂÍÁÃÑºä´ŒËÃ×ÍäÁ‹ â´ÂÂÍÁãËŒÁÕ¢Í§àÊÕÂËÃ×ÍÊÔ¹¤ŒÒ´ŒÇÂ

¤Ø³ÀÒ¾ä´Œ 5% ·ÕèÃÐ´Ñº¤ÇÒÁàª×èÍÁÑè¹ 95%

p = 0.4

e = 0.05

ËÒ Z

P = 0.95

0Z1 Z2

P=0.95p/2 = 0.475

Z0.025 = ?

¨Ò¡µÒÃÒ§

Z0.025 = 1.96

p = 0.4

e = 0.05

Z0.025 = 1.96

จาก

× ×= 2

21.96 0.4 0.60.05

= 368.79 ≈ 369¨ÐµŒÍ§ãªŒµÑÇÍÂ‹Ò§ÊÔ¹¤ŒÒÁÒ·´ÊÍºÍÂ‹Ò§¹ŒÍÂ 369 ªÔé¹ ´ŒÇÂ¤ÇÒÁàª×èÍÁÑè¹ 95%

q = 1-0.4 = 0.6

äÁ‹·ÃÒº¢¹Ò´»ÃÐªÒ¡Ã áÅÐäÁ‹·ÃÒº σ

α ⋅=

/2Z pq 2e

2n

ÊÁÁµÔÇ‹ÒÃÑ°ºÒÅµŒÍ§¡ÒÃ»ÃÐÁÒ³¤‹ÒÊÑ Ê‹Ç¹¢Í§¤ÃÍº¤ÃÑÇã¹ËÁÙ‹ºŒÒ¹µÑÇÍÂ‹Ò§áË‹§Ë¹Öè§·Õè¿§ÃÒÂ¡ÒÃÇÔ·ÂØáË‹§»ÃÐà·Èä·Âà»š¹»ÃÐ¨íÒ ÍÂÒ¡·ÃÒºÇ‹Ò¨ÐµŒÍ§ãªŒµÑÇÍÂ‹Ò§¢¹Ò´à·‹Òã´ ¨Ö§¨Ð·íÒãËŒ¤ÇÒÁ¤ÅÒ´à¤Å×èÍ¹ã¹

¡ÒÃ»ÃÐÁÒ³¹ŒÍÂ¡Ç‹Ò 10% â´ÂãªŒÃÐ´Ñº¤ÇÒÁàª×èÍÁÑè¹ 99%

e = 0.1

หา Z

P = 0.99

0Z1 Z2

P=0.99p/2 = 0.495

Z0.005 = ?

¨Ò¡µÒÃÒ§

Z0.005 = 2.576

e = 0.1Z0.005 = 2.576

¨Ò¡

äÁ‹·ÃÒº¢¹Ò´»ÃÐªÒ¡Ã äÁ‹·ÃÒº σ áÅÐäÁ‹·ÃÒºÊÑ´Ê‹Ç¹¢Í§»ÃÐªÒ¡Ã

= 222.576

4(0.1)= 165.89≈ 166

¨ÐµŒÍ§ãªŒµÑÇÍÂ‹Ò§¤ÃÍº¤ÃÑÇÍÂ‹Ò§¹ŒÍÂ 166 ¤ÃÍº¤ÃÑÇ ´ŒÇÂ¤ÇÒÁàª×èÍÁÑè¹ 99%

α=

/2Z 2e

2n

4

¶ŒÒ¢¹Ò´¢Í§»ÃÐªÒ¡ÃÁÕ íÒ¹Ç¹ 1,000 Ë¹‹ÇÂ ¨§ËÒ¢¹Ò´¢Í§µÑÇÍÂ‹Ò§·ÕèÃÐ´Ñº¤ÇÒÁàª×èÍÁÑè¹ 95% áÅÐ 99% â´ÂÁÕ¤ÇÒÁ¤ÅÒ´à¤Å×èÍ¹·Õè¨ÐÂÍÁÃÑºä´Œà·‹Ò¡Ñº 5%

N = 1,000

e = 0.05

¢¹Ò´¢Í§µÑÇÍÂ‹Ò§·ÕèÃÐ´Ñº¤ÇÒÁàª×èÍÁÑè¹ 95 %

= 285.71≈ 286 ¤¹

= 2n N1+Ne¨Ò¡

)=

× 2n 1,0001+(1,000 0.05

N = 1000 e = 0.05

¢¹Ò´¢Í§µÑÇÍÂ‹Ò§·ÕèÃÐ´Ñº¤ÇÒÁàª×èÍÁÑè¹ 99 %

= 473.68 ≈ 474 ¤¹

= 2n 2.25N225+Ne¨Ò¡

)=

× 22.25(1,000)

2.25+(1,000 0.05

บทที่ 5 การสุ่มตัวอย่าง

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