第 5 章同步电机的基本理论

mjp 制作许昌学院电信学院

*5.7 微型同步电动机

5.10 三相同步发电机的运行特性

第 5 章同步电机的基本理论5.2 三相同步电机的基本结构5.1 三相同步电机的工作原理

第第 5 5 章同步电机的基本理论章同步电机的基本理论5.2 三相同步电机的基本结构5.3 三相同步电动机的运行分析5.4 三相同步电动机的功率和转矩5.5 三相同步电动机的的运行特性5.6 三相同步电动机功率因数的调节

5.8 三相同步发电机的运行分析5.9 三相同步发电机的功率和转矩

5.11 同步发电机与电网的并联运行

5.1 三相同步电机的工作原理

电机与拖动

*5.12 同步发电机的三相突然短路返回主页

V1

V2 W2

W1

U1

U2

N

S


定子

+Uf

－

If

转子

励磁绕组

一、三相同步电动机定子

旋转磁场。转子

直流磁极。转子转速

同步

第 5 章同步电机的基本理论

60 f1

pn = n0 =

V1

V2 W2

W1

U1

U2

N

S

同步电动机中的磁通势定子 —— 电枢。电枢旋转磁通势 Fam

转子旋转磁通势 F0m

气隙旋转磁通势 F m

N

S

S

N

n0

n0

θ

电枢反应

—— Fam 对 Fm 的影响。 N

S

S

N

电动机状态

n0

n0

理想空载状态

F0m

Fam

Fm

θ

功角


同步电动机中的感应电动势

V1

V2 W2

W1

U1

U2

N

S

F0m

Fam

Fm

θ

F0m

电枢三相绕组中感应 E0

Fm


E0 在时间上滞后于 E1θ 角

F0m 在空间上滞后于 Fmθ 角

－ E0 在时间上滞后于－ E1θ 角


二、三相同步发电机励磁机→F0m 旋转的 F0 m 和

Φ0

E0

原动机电枢三相绕组中感应

S

N

n0

N

S

n0

θ

发电机运行

N

S

S

N

n0

n0

理想空载状态 V1

V2 W2

W1

U1

U2

N

S

F0m

Fam

Fm

θ


三相同步发电机空载运行时电枢（定子）： I1 (Fam ) = 0

转子每极磁通： Φ0

空载电动势： E0 = 4.44 kw1 N1f1 Φ0

或电枢相电压： U0P = E0

电枢线电压（ Y 形联结）：

E0 = － j4.44 kw1 N1f1 Φ0

E0 的频率： f1 =pn60

如果： f1 = 50Hz ，则： pn = 3 000


U0L =√3 E0

三相同步发电机负载运行时电枢旋转磁通势 Fam

转子旋转磁通势 F0m

气隙旋转磁通势 Fm

同步电动机中的感应电动势

V1

V2 W2

W1

U1

U2

N

S

F0m

Fam

Fm

θF0m


Fm


E0 在时间上超前于 E1θ 角

F0m 在空间上超前于 Fmθ 角


三、三相同步电机的可逆运行

N

S

S

N

n0

n0

θ电动机状态

N

S

S

N

n0

n0

理想空载状态

S

N

n0

N

S

n0

θ发电机运行


5.2 三相同步电机的基本结构一、主要部件

1. 定子（电枢）

2. 转子

由硅钢片叠成。对称三相绕组。

(1) 定子铁心：(2) 定子绕组：(3) 机座和端盖等。

(1) 转子铁心：由整块铸（锻）钢制成。(2) 励磁绕组：工作时施加直流励磁。(3) 阻尼绕组和转轴等。

阻尼绕组


二、励磁方式1. 直流励磁机励磁励磁绕组由小型直流发电机供电。2. 静止整流器励磁交流励磁机→整流→直流电3. 旋转整流器励磁交流励磁机→整流→直流电→励磁绕组。

电刷集电环励磁绕组。

5.2 三相同步电机的基本结构

1. 按能量转换的方式不同：同步发动机、同步电动机。2. 按相数的不同 : 三相、单相。3. 按转子结构的不同：隐极式、凸极式。

三、主要种类

N

S

+

－

3 ~

×

3 ~

····· ×

×

×

×

×

+

－

N

S


励磁机

发电机

水轮机

卧式、立式。5. 按原动机的不同：汽轮发电机、水轮发电机。

4. 按安装方式的不同：


小浪底电站水轮机组安装


三峡电站首台机组安装


水力发电


火力发电厂

励磁机

发电机

汽轮机


燃烧室

燃料锅炉的

炉膛循环水

汽轮机

发电机

3 600 r/min

升压变压器

超热高压蒸汽

电能输出

电能的产生


热电厂1 煤传送带2 加煤机3 粉碎机4 锅炉5 煤渣6 空气预热器 7 静电除尘8 烟囱9 汽轮机10 冷凝器11 变压器12 冷却塔13 发电机14 输电线


三相同步电机


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同步发电机


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小型同步电机


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四、额定值1. 额定电压 UN ：线电压的额定值。

2. 额定电流 IN ：线电流的额定值。

3. 额定功率 PN ：输出功率的额定值。

三相同步电动机：PN =√3 UNINN N

三相同步发电机： PN =√3 UNINN

4. 额定转速 nN ：额定运行时的转速。

5. 额定频率 fN ： 50Hz 。


一、三相隐极同步电动机的运行分析


1. 基本方程式＋

U1

－

I1

Uf →If →F0mF

U1 →I1→Fam

E1

电枢感应→Φ

合成磁通势

U1 = R1I1 － E － E1

E = － j X I1※ 漏磁感应电动势：

※ R1 、 X —— 定子每相绕组的电阻、漏电抗。

5.3 三相同步电动机的运行分析

R1I1

E 漏磁通

E1

E

( 励磁电动势不变 )

( 电枢反应电动势随负载变化 )

如果不计磁路饱和，则 Uf →If →F0m

→Φ0

U1 →I1 →Fam

→E0

→Φa →Ea

→E

R1I1

E1= E0 + Ea

U1 = － E1+(R1 ＋ j X )I1

所以 Ea = － j Xa I1

※ Xa —— 电枢反应电抗。


U1 = － E0 － Ea － E ＋ R1I1

U1 = － E0 ＋ (R1 ＋ j X ＋ j

Xa ) I1 U1 = － E0 ＋ (R1 ＋ jXs ) I1

※ Xs = X ＋ Xa —— 同步电抗。一般： R1 ＜＜ Xs ，忽略 R1 ，则 U1 = － E0 ＋ j Xs I1

2. 等效电路R1 jXs

+

U1

－

I1 － +

E0


3. 相量图U1 = － E0 ＋ (R1 ＋ jXs ) I1

U1(a) 电感性 I1

R1 I1

jXsI1－ E0Ψ —— 功率因数角。

Ψ —— 内功率因数角。已知：

－ E0 滞后于－ E1θ 角， U1 = － E1 ＋ (R1 ＋ j

X) I1

θ

因此－ E0 滞后于 U1θ 。≈－ E1 （忽略 R1 和 X

）

(b) 电阻性

U1I1

－ E0

jXsI1

R1 I1

θ=Ψ

(c) 电容性

U1

I1

R1 I1

jXsI1

－ E0

θ

Ψ = ±


Ψ

U1 = － E0 ＋ jXs I1

(a) 电感性

U1

I1

jXsI1 － E0

如果忽略 R1 ，则有

同样有关系 Ψ = ±

(b) 电阻性

U1 I1

－ E0

jXsI1 θ=Ψ

(c) 电容性

U1

I1

jXsI1

－ E0


θ

Ψ

Ψ

【例 5.3.1 】某三相隐极同步电动机， PN = 50 kW ， UN = 380 V ， Y 形联结， IN = 90 A ， N

= 0.8 （电感性）， R1 = 0.2 Ω ， Xs = 1.2 Ω 。求在上述条件下运行时的 E0 、、和。解：电枢相电压和相电流为

U1 =UN

3 I1 = IN = 90 A = arccos0.8 = 36.87o

取参考相量： U1 = 220 0o V

则 I1 = 90 － 36.87o A

= V = 220 V 380 3


由此求得 E0 = 159.72 V

θ = 28.34o

Ψ = － θ = 8.53o

－ E0 = U1 － ( R1 ＋ jXs ) I1

= ［ 220 0o － ( 0.2 ＋ j1.2 )×90 － 36.87o ］ V

= 159.72 － 28.34o V


F0m

二、三相凸极同步电动机的运行分析特点：气隙不均匀。

同样的 Fam → 产生不同的 Φa → 对应不同的 Xa 。

V1

V2 W2

W1

U1

U2

N

S

Fam

Fam

如果磁路不饱和：将 I1 分解为两个分量。

直轴

交轴

－ E0

I1

Iq

Ψ

Id

直轴分量： Id = I1 sinΨ

交轴分量： Iq = I1 cosΨ

I1 = Id ＋ Iq —— 双反应理论。


1. 基本方程式＋

U1

－

I1 Uf →If→F0m→Φ0→E0

U1 →I1

→Id

→Iq

→Fad

→Faq

→Φad

→Φaq

→Ead

→Eaq

Φ →E

R1I1

U1 = － E0 － Ead － Eaq － E ＋ R1I1

Ead = － jXad Id

※ Xad —— 直轴电枢反应电抗。 Xaq —— 交轴电枢反应电抗。

Eaq = － jXaq Iq


E0

E

Ead

Eaq

E = － jXσI1

I1 = Id ＋ Iq

U1 = － E0 ＋ j Xad Id ＋ j Xaq Iq ＋ j XσI1 ＋R1I1= － E0 ＋ j (Xad ＋ X) Id ＋ j (Xaq ＋ X) Iq ＋

R1I1

U1 = － E0 ＋ jXd Id ＋ jXq Iq ＋ R1I1

※ Xd = Xad ＋ X —— 直轴同步电抗。 Xq = Xaq ＋ X —— 交轴同步电抗。如果忽略 R1 ，则

U1 = － E0 ＋ jXd Id ＋ jXq Iq


Ψ－ E0

I1

Iq

Id

－ E0

I1

Iq Ψ

Id

－ j(Xd － Xq)Id EQ

设虚拟电动势 EQ = E0 － j (Xd － Xq ) Id

2. 等效电路

(a) I1 滞后于－ E0 时

jId

EQ

(b) I1 超前于－ E0 时

jId

结论： EQ 与 E0 同相位。

U1 = － E0 ＋ R1I1 ＋ jXd Id ＋ jXq Iq － jXq Id ＋ jXq Id

U1 = － EQ ＋ (R1 ＋ jXq )I1


－ j(Xd － Xq)Id

※ 隐极电动机可视为凸极电动机的特例： Xd = Xq = Xs

EQ = E0

R1 jXq

+

U1

－

I1 － +

EQ


3. 相量图设已知

U1 、 I1 、、 Xd 、 Xq 。取

U1 = U1 0o

(1) 画 I1 。

(2) 画 R1I1 和 j Xq I1 。

(3) 画 ( － EQ) ，确定 ( － E0) 的方位。 (4) 由 I1 分解出 Id 和 Iq 。 (5) 画 j Xd Id 和 j Xq Iq 。

(6) 画 ( － E0) 。


(a) 电感性

(b) 电阻性


Id U1

I1

R1I1

jXqI1

－ EQ

Iq

jXd Id jXq Iq

－ E0

R1I1 Id U1

I1

jXqI1

－ EQ

Iq

jXd Id

jXq Iq

－ E0

U1

I1

R1I1

jXqI

1

－ EQ

Iq

Id

jXd Id

jXq Iq － E0

(c) 电容性

U1

I1

jXqI1

－ EQ

Id Iq

jXd Id

jXq Iq

－ E0

忽略 R1 时的相量图 ( 简化相量图 ) 　　

(a) 电感性

jXq Iq

U1 I1

jXqI1

－ EQ

Iq

Id jX

d Id

－ E0

(b) 电阻性

U1 = － EQ ＋ jXq I1

U1 = － E0 ＋ jXd Id ＋ jXq Iq 　

－ EQ

jXq Iq

－ E0

U1

I1

jXqI1

Id

Iq

jXd Id

Ψ

θ

(c) 电容性


由相量图求得 Ψ = ±θ 由简化相量图还可以求得

tanΨ = U1sin ±XqI1

U1cos

※ 电感性时取“－”，电容性时取“＋”。


Xd = E0 － U1cosθ

Id

Xq = U1sinθ

Iq

－ EQ

jXq Iq

－ E0

U1

I1

jXqI1

Id

Iq

jXd Id

Ψ

θ

U1 =UN

3= V = 3 468.21 V

6 0001.732

【例 5.3.2 】一台三相凸极同步电动机，UN = 6 000 V ， IN = 57.8 A ， Y 形联结。当电枢电压和电流为额定值、功率因数 = 0.8 （电容性）时，相电动势 E0 = 6 300 V ， Ψ = 58o ， R1 忽略不计。求该电动机的 Xd 和 Xq 。解：电枢相电压和相电流为

I1 = IN = 57.8 A由此求得 Id = I1sinΨ = 57.8×sin58o A = 49.02 A Iq = I1cosΨ = 57.8×cos58o A = 30.63 A =Ψ － = 58o － 36.87o = 21.13o


Xd = E0 － U1cosθ

Id

= Ω = 62.52 Ω 6 300 － 3 468.21×cos21.13o

49.02

Xq = U1sinθ

Iq

= Ω = 40.82 Ω 3 468.21×sin21.13o

30.63


5.4 三相同步电动机的功率和转矩一、功率1. 输入功率（不计励磁功率） P1 = 3U1I1cos2. 电枢铜损耗 PCu = 3R1I1

2

3. 电磁功率 Pe = P1 － PCu

5.4 三相同步电动机的功率和转矩

U1

I1 R1I1

jXsI1－ E0

Ψ

U1

R1I1

jXsI1

－ E0

Ψ

I1

在隐极同步电动机中 Pe = 3E0 I1cosΨ

在凸极同步电动机中 Pe = 3EQ I1cosΨ


4. 空载损耗 P0 = PFe ＋ Pme ＋

Pad

铁损耗机械损耗附加损耗

5. 输出功率 P2 = Pe － P0

6. 总损耗 Pal = PCu ＋ PFe ＋ Pme ＋ Pad

7. 功率平衡方程式　

P1 － P2 = Pal

8. 效率　

P1

PCu

Pe

P0

P2

= ×100% P2

P1


二、转矩1. 转矩平衡方程式 T2 = T － T0

4. 空载转矩

2. 输出转矩


3. 电磁转矩T2 =

P2

Ω= = 9.55

P2

n60 P2

2 n

T = Pe

Ω= = 9.55

Pe

n60 Pe

2 n

T0 = P0

Ω= = 9.55

P0

n

60 P0

2 n


稳定运行时T2 = TL

忽略 T0 ，则

T=T2=TL

【例 5.4.1 】已知某三相同步电动机， n = 1 500 r/min ， Xd = 6Ω ， Xq = 4Ω ， Y 形联结。当定子加额定电压 UN = 380 V ，转子加负载转矩 TL = 30 N·m 时，电枢电流 I1 = 10 A ，功率因数 = 0.8 （电容性）， Ψ = 40o ，E0 = 228 V 。求 P1 、 Pe 、 P2 、 PCu 、 P0 和 T2 、 T 、 T0 。

解： P1 = 3U1I1cos

= 3× I1cosUN

3= 3× ×10×0.8 W = 5 295.2 W

3801.732

Id = I1sinΨ = 10 sin40o A = 6.43 A

EQ = E0 － (Xd － Xq) Id

= ［ 228 － (6 － 4)×6.43 ］ V = 215.14 V


Pe = 3EQ I1cosΨ

= 3×215.14×10×cos40o W = 4 944.2 W

PCu = P1 － Pe = ( 5 259.2 － 4 944.2 ) W = 315 WP0 = Pe － P2 = ( 4 944.2 － 4 710 ) W = 234.2 W

T2 = TL = 30 N·m

T0 = T － T2 = ( 31.49 － 30 ) N·m = 1.49 N·m

P2 = T2n260

= TLn260

= ×30×1 500 W = 4 710 W 2×3.14

60

T =60 Pe

2 n= N·m = 31.49 N·m

60 4 944.26.28 1 500


5.5 三相同步电动机的运行特性

运行特性当 U1 = UN ， f1 = fN ， If = 常数时， I1 、 T 、、 = f (P2) 的关系。当 U1 与 E0 （即 n 和 If ）为常数时： Pe = f (θ)

T = f (θ)

—— 功角特性—— 矩角特性

一、隐极同步电动机的功角特性和矩角特性如果忽略 R1 ，则有


U1sinθ = Xs I1 cosΨ

U1

I1

jXs I1

－ E0

θ

Ψ

Ψ

Pe = 3 sinθ U1E0

Xs

T = 3 sinθ U1E0

XsΩ

O

Pe / T

θ 90o

PeM

(TM)

※当 θ = 90o 时 : Pe = PeM ， T = TM


代入 Pe 和 T 的公式，可得

电动机为电容性时 U1sin = XqI1cos Ψ

Xd Id = E0 － U1cos EQ = E0 － (Xd － Xq)Id

二、凸极同步电动机的功角特性和矩角特性

U1

I1

jXq I

1 － EQ

jXd Id

jXq Iq

－ E0

θΨ

Ψ


电动机为电感性时 U1sin = XqI1cos Ψ

Xd Id = U1cos － E0

EQ = E0 ＋ (Xd － Xq)Id

Pe

代入 Pe 和 T 的公式可得

3U1E0

Xd

= sin 1Xq

＋ ( － ) sin2 3U1

2

2

1Xd

3U1E0

XdΩ T = sin

1Xq

+ ( － ) sin2 3U1

2

2Ω

1Xd

Pe = Pe' ＋ Pe"

T = T ＋ T


讨论：

(1)

3U1E0

Xd

Pe' = sin

Pe' ∝E0 ，当转子有励磁即 If ≠0 时存在。

(2)1Xq

Pe" = ( － ) sin2 3U1

2

2

1Xd

Pe" 是由于 Xd ≠Xq 而引起的，与 If 是否存在无关。结论：

(1) Pe" 使 PeM 。(2) PeM 产生在 θ ＜ 90o 处。(3) 功角特性与矩角特性不再是正弦波。

—— 基本分量。

—— 附加分量。

O

Pe / T

θ

90o

PeM

(TM)

Pe'

Pe"


5.6 三相同步电动机功率因数的调节同步电动机的主要优点

调节 If → 调节 cos

→ － 90o ＜＜ 90o (纯电容性 ) (纯电感性 )

调节 If 改变 cos 的原理以隐极同步电动机为例，并忽略 R1 和 T0 。调节 If 时， U1 、 f1 、 TL都不变，则 T 和

Pe 不变，即 T 和 P1 不变。根据： Pe = 3 sin

U1E0

Xs

= 3U1I1cos


可得如下关系： E0 sinθ = 常数 I1cos = 常数

另一方面 :

因此，改变 If 而使E0 改变时， I1 、 θ 和均要改变。当 If →E0 →θ 。当 If →E0 →θ 。

U1 = － E0 ＋ j Xs I1

5.6 三相同步电动机功率因数的调节

U1

jXsI1

－ E0

θ

－ E0' a a

jXsI1

I1'

b

b－ E0"

jXsI1

I1"

I1

(1) 正常励磁当 If = If0

时， I1 与 U1 同相， = 1, 电机呈电阻性。

(2) 欠励磁当 If ＜ If0 时， I1 (I1' ) 滞后于 U1 ，电机呈电感性。

If → ，感性程度。(3) 过励磁当 If ＞ If0 时，

电机呈电容性， If →| | ，容性程度。

I1 (I1") 超前于 U1 ，


U1

jXsI1

－ E0 － E0' a a

jXsI1

I1'

b

b－ E0"

jXsI1

I1"

θ

I1

同步电动机的 V 形曲线当 U1 = UN 、 f1 = f N 、 TL 不变时：

I1 = f (If )

O

I1

If

P2'

P2"

欠励过励 If0

＜

cos =1


*5.7 微型同步电动机微型同步电动机的额定功率：

零点几瓦至数百瓦。应用

电报传真机、磁带录音机、精确计时或记录装置。分类

按定子绕组电源的相数分：单相、三相。按转子结构的不同分：永磁式、磁阻式、磁滞式。一、永磁式同步电动机转子：永久磁钢，隐极式或凸极式。特点：结构简单、制造方便、和高、成本也高。



鼠笼槽反应槽

二、磁阻式同步电动机又称为反应式同步电动机。转子：由导磁材料制成，凸极式。特点：结构简单、价格便宜、运行可靠、和较低。

磁阻式同步电动机的转子结构型式

(a) 外反应式 (b) 内反应式 (c) 内外反应式


三、磁滞式同步电动机简称电动机。转子：由硬磁材料制成，转子外表呈光滑圆柱形。1. 涡流转矩转子导电→感应涡流涡流转矩当 n = n0 时，涡流转矩 = 0 。2. 磁滞转矩转子导磁→被磁化→磁极转子磁极轴线滞后于合成旋转磁场轴线3. 特点可以运行于同步转速，也可以运行于异步转速。自身具有起动转矩。

旋转磁场

磁滞现象

5.8 三相同步发电机的运行分析

1. 基本方程式

Uf →If →F0m →Φ0 →E0

I1 →Fam →Φa →Ea

Φ→E

R1I1

U1 = E0 ＋ Ea ＋ E － R1I1

＋

U1

－

I1


一、三相隐极同步发电机的运行分析

E0

Ea

E

Ea = － j Xa I1

E = － j X I1

※ Xa —— 电枢反应电抗。 X —— 电枢漏电抗。

U1 = E0 － (R1 ＋ j X ＋ j Xa ) I1

U1 = E0 － (R1 ＋ j Xs ) I1

※ Xs = Xa ＋ X —— 同步电抗。忽略 R1 ，则

U1= E0 － j XsI1


2. 等效电路

3. 相量图根据负载的功率因数和电路方程作相量图。并设： U1 = U1 0

o 。

+

U1

－

R1 jXs

I1

＋

－E ０

U1 = E0 － (R1 ＋ j Xs ) I1


(c) 电容性

(a) 电感性

(b) 电阻性

U1

I1

R1I1

jXs I1

E0

Ψθ

U1I1R1I1

jXs I1

E0

Ψ θ

U1

I1

R1I1

jXs I1

E0

Ψθ

U1

I1

jXs I1

E0

Ψθ

U1I1

jXs I1

E0

Ψ θ

忽略 R1 时：

U1

I1

jXs I1

E0Ψ

θ


【例 5.8.1 】某三相同步发电机， PN = 50 kW ， UN

= 400 V ， Y 形联结， N = 0.8 （电感性）。 R1 = 0.2 Ω ， Xs

= 1.2 Ω 。求空载电压等于额定电压，电枢电流等于额定电流，内功率因数角 Ψ = 53.1o 时的相电压 U1 、线电压 U1L 、功率因数角和功角。

解：

E0 = UN

3= 　　 V = 231.21 V

4001.732

I1 = IN =PN

3 UN N

= A = 90.32 A 50×103

1.732×400×0.8

取参考相量：则

I1 = 90.32 0o A

E0 = 231.21 53.1o V


U1= E0 － ( R1 ＋ jXs ) I1

= ［ 231.21 53.1o － ( 0.2 ＋ j1.2 )×90.32 0o ］ V

= 143 32.36o V

由此求得 U1 = 143 V

U1L = 3 U1 = 1.732×143 V = 247.39 V

= 32.36o

=Ψ － = 53.1o － 32.36o = 20.74o


1. 基本方程式Uf →If→F0m→Φ0→E0

I1

→Fad

→Faq

→Φad

→Φaq

→Id

→Iq

→Ead

→Eaq

Φ →E

R1I1

＋

U1

－

I1

U1 = E0 + Ead + Eaq + Eσ － R1I1

二、三相凸极同步发电机的运行分析


E Eaq

E0 Ead

Ead = － jXad Id

E = － j X I1

Eaq = － jXaq Iq

※ Xad —— 直轴电枢反应电抗。 Xaq —— 交轴电枢反应电抗。 Xσ—— 电枢漏电抗。

U1 = E0 － jXad Id － jXaq Iq － jX I1 － R1I1

= E0 － j (Xad ＋ X) Id － j (Xaq ＋ X) Iq － R1I1


将

得

※ Xd = Xad + Xσ —— 直轴同步电抗。 Xq = Xaq + Xσ —— 交轴同步电抗。忽略 R1 ，则

U1 = E0 － jXd Id － j Xq Iq

U1 = E0 － jXd Id － jXq Iq － R1I1

5.8 三相凸极同步发电机的运行分析

2. 等效电路设： EQ = E0 － j (Xd － Xq ) Id

U1 = EQ － R1I1 － j Xq I1

忽略 R1 ，则U1 = EQ － j Xq I1

3. 相量图

根据电路方程和负载性质作相量图。

设： U1 = U1 0o

I1

R1 jXq +

U1

－

＋

－EQ


U1

I1

R1I1

jXqI1

EQ

jXdId

E0

jXqIq

U1I1 R1I1

jXqI1

EQ

jXdId

jXqIq

E0

U1

I1

R1I1

jXqI1

EQ

jXdIdjXqIq

E0

(c) 电容性

(a) 电感性

(b) 电阻性

忽略 R1 时

U1

I1

jXqI1

EQ

jXdId

E0

jXqIq

U1I1

jXqI1

EQ

jXdId

jXqIq

E0

U1

I1 jXqI1

EQ

jXdId

jXqIq

E0


【例 5.8.2 】某三相同步发电机，已知 U1L = 11

kV ， Y 形联结， I1 = 460 A ， = 0.8 （电感性）， Xd = 16

Ω ， Xq = 8 Ω ， R1 忽略不计。求 Ψ 、、 E0 。

解：

U1 = U1L

3= = 6 358.38 V

11×103

1.732 V

tanΨ = U1sin ＋ XqI1

U1cos 6 358.38×0.6 ＋ 8×460

6 358.38×0.8= V

= 1.47Ψ = arctan1.47 = 55.84o

=Ψ － = 55.84o － 36.87o = 18.97o

E0 = U1cos ＋ XdId

=[(6358.38×cos18.97o ＋ 16×460×sin 55.84o )]V = 12 103.25 V


5.9 三相同步发电机的功率和转矩一、功率1. 输入功率2. 空载损耗3. 电磁功率4. 铜损耗5. 输出功率

6. 总损耗

P1 = T1Ω

P0 = PFe ＋ Pme ＋ Pad

Pe = P1 － P0

PCu = 3R1I12

P2 = Pe － Pcu

= 3U1I1cosPal = PFe ＋ PCu ＋ Pad ＋ Pme


7. 功率平衡方程式 P1 － P2 = Pal

8. 效率P1

P0

Pe

PCu

P2

= ×100% P2

P1

二、转矩1. 输入转矩

2. 空载转矩

3. 电磁转矩

4. 转矩平衡方程式

T1 = P1

Ω0

T0 = P0

Ω0

T = Pe

Ω0

T1 = T + T0

= P1

n602

= P0

n602

= Pe

n602

5.9 三相同步发电机的功率和转矩

5.10 三相同步发电机的运行特性一、外特性当 n = nN ， If 、 = 常数时， U1L 与 I1L 的关系，即 U1L = f (I1L) 。• 调节 If ，使 I1L= IN 、 = N 、 U1L = UN 时， If = IfN 。• 电压调整率：保持 nN 、 N 、 IfN 时，

O

U1L

I1L

cos = 0.8 ( ＞ 0)

cos = 0.8 ( ＜ 0)

cos =1

UN

IN

VR = ×100% E0 － UNP

UNP


二、调节特性保持 n = nN 、 U1L =

UN 、 = N 时， If 与 I1 的关系，即 If = f ( I1 ) 。 O

If

I1

cos = 0.8 ( ＞ 0)

cos = 0.8 ( ＜ 0)

cos =1

三、功角特性功角特性：保持 n 、 If 、 U1 不变时， Pe

与

的关系，即 Pe = f ( ) 。• 矩角特性：保持 n 、 If 、 U1 不变时， T

与

的关系，即 T = f ( ) 。※ 上述关系与同步电动机的关系相同。

5.10 三相同步发电机的运行特性

5.11 同步发电机与电网的并联运行并联运行的优点

(1) 提高电力系统的经济指标。(2) 减少发电厂备用机组的容量。(3) 提高电能供应的可靠性。(4) 提高电能供应的质量。一、并联运行的条件相序一致、频率相同、电压相等。以避免电网与发电机之间产生大的冲击电流和在发电机轴上产生大的冲击转矩。


U

＋U1A

－

S＋ U1B

－

1. 电压相等如果则

U1A≠U1B

△U = U1A － U1B ≠0

2. 频率相等如果： A≠B

U1A

U1B

A

B

——U = 0 ~ 2U1

U1A

U1B

U1A

U1B

U

U1A

U1B

UU1AU1B

U


U1BU

U1BV

U1BW

3. 相序相同如果相序不同，则

UU = 0

UV = U1AV － U1BV

UW = U1AW － U1BW

U1AU

U1AV

U1AW

UV

UW

二、并联运行的方法调节 If → 调节 E0 ；调节 n → 调节 f 。1. 理想同步法2. 自同步法


三、有功功率的调节无穷大电网

容量很大、频率和电压基本不受负载与其他干扰的影响，即恒频恒压的电网。1. 有功功率的调节方法


调节进水量进汽量 →T1(P1) → T1 ＞ T +T0 → n →

→ T → T1 =T +T0 为止，重新在 n = n0 下稳定运行。

2. 静态稳定

0

Pe /T

θ 90o

a a'


0

Pe /T

θ 90o

a'

0

Pe /T

θ 90o

aT

T1= T + T0

a 点： T1 → →T … T1 =T +T0

为止，在 b 点重新稳定运行0<<M —— 稳定运行区。

b

T1' = T' + T0

a' 点： T1 → →T ··· T1 更大于

T +T0 ， n再也回不到 n0→失步。 M<<180°—— 不稳定运行区。


稳定运行区

振荡幅度过大，超过稳定区而引起的失步。阻尼绕组可抑制振荡。

4. 过载能力

MP =P2M

PN

= 1.7 ~ 3.0

3. 动态稳定


四、无功功率的调节1. 调节方法调节 If

2. 调节原理调节 If 时，因 U1 和 P2 不变，忽略 R1 和T0 ，则 Pe = 3 sin

U1E0

Xs

= 3U1I1cos = P2


即： E0 sin = 常数 I1cos = 常数

(1) 正常励磁当 If = If0 时， = 0 ， = 1 ， Q2 = 0 ，发电机不输出无功功率。

I1 与 U1 同相，


U1

E0

I1

jXsI1

E0'a a

jXsI1'

I1'

E0"

jXsI1"

I1"

b

b

2. 欠励磁当 If ＜ If0 时，发电机输出电容性无功功率； If → Q2 。3. 过励磁当 If ＞ If0 时，发电机输出电感性无功功率； If → Q2 。

I1 ( I1' ) 超前于 U1 ，

I1 ( I1" ) 滞后于 U1 ，


【例 5.11.1 】一台 Y 形联结的水能发电机，并联在 UN

= 10.5 kV 的电网上运行。发电机的 Xd = 1.3 Ω ， Xq = 0.7 Ω ， R1 忽略不计， = 18.09o 时， I1 = 3 990 A ， E0 = 9

970 V 。求该发电机输出的有功功率 P2 和无功功率 Q2 （电容性的还是电感性的）。

解：

U1 = UN

3= V = 6069.36 V

10.5×103

1.73忽略 R1 ，则

3U1E0

Xd

P2 = Pe = sin ＋ 3 ( － ) sin2 1Xq

U12

2

1Xd

= 64.87 MW


= arccos P2

3U1 I1

Ψ = arccos U1sin

Xq I1

= arccos 64.87×106

3×6 069.36×3 990 = 26.76o

= arccos 6 069.36×sin18.09o

0.7×3 990= 47.56o

由于 Ψ＞， I1 滞后于 U1 ，故输出电感性无功功率，其值为 Q2 = 3U1I1sin

= 3×6 069.36×3 990 sin26.76o var = 32.71 Mvar


*5.12 同步发电机的三相突然短路

使得突然短路电流远大于稳定短路电流，会对电机造成损害。

直轴瞬态电抗 Xd'

直轴超瞬态电抗 Xd''

交轴瞬态电抗 Xq ''

Xd'' < Xd' < Xd

Xq '' < Xq


mjp 制作许昌学院电信学院

练习题 5.1.1 5.1.2 5.2.1 5.2.2 5.3.1 5.3.2

5.3.3 5.3.4 5.4.1 5.5.1 5.5.2 5.6.1 5.6.2

* 以教师画勾的题为准。


5.8.1 5.8.2 5.9.1 5.10.1 5.11.1

下一章

第 5 章同步电机的基本理论

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