บทท�� 3 กฎการเคลื่ �อนท��ของน�วตั�นแลื่ะ

ความโน�มถ่�วง

ผศ.ดร.อนุ�สรณ์ นุ�ยมพั�นุธ์ภาควิ�ชาฟิ�ส�กส คณ์ะวิ�ทยาศาสตร

มหาวิ�ทยาลั�ยอ�บลัราชธ์านุ

1103 123General Physics I

มวลื่ แรงแลื่ะกฎการเคลื่ �อนท��ของน�วตั�น

สาระส!าค�ญ• มวิลัเปนุสมบ�ต�ของวิ�ตถุ� ท )ตอตานุการเปลั )ยนุ

สภาพัการเคลั*)อนุท ) • แรงเปนุปร�มาณ์เวิกเตอรซึ่-)งสามา

รถุท!าใหวิ�ตถุ�เปลั )ยนุสภาพัการเคลั*)อนุท )ได • การเคลั*)อนุท )ของวิ�ตถุ�ตาง ๆ เปนุไปตามกฎการ

เคลั*)อนุท )ของนุ�วิต�นุ

มวิลั• วิ�ตถุ�ท�กชนุ�ดม ลั�กษณ์ะประจํ!าต�วิอยางหนุ-)ง ค*อ ม สมบ�ต�

ตานุตอการเปลั )ยนุสภาพัการเคลั*)อนุท ) เราเร ยกสมบ�ต�นุ�4นุวิาควิามเฉื่*)อย แลัะปร�มาณ์ท )บอกวิาวิ�ตถุ�ใดม ควิามเฉื่*)อยมากหร*อนุอย ค*อ มวิลั

แรงลื่�พธ (resultant force)

หมายถุ-ง ผลัรวิมของแรงหลัายแรงท )กระท!าตอวิ�ตถุ�เด ยวิก�นุ เสม*อนุก�บม แรงเพั ยงแรงเด ยวิกระท!าตอวิ�ตถุ�นุ�4นุ

R

2F

1F

การหาขนุาดของแรงลั�พัธ์ FFFFR

...321

yyxx FRFR ;

22yx RRR

F2x

F2y

F1x

F1y

y

x22

21 xxx FFR

22

21 yyy FFR

ตั�วอย่�าง ค!านุวิณ์หาองคประกอยตามแนุวิแกนุ x แลัะแกนุ y ของแรงลั�พัธ์ จํากนุ�4นุหาขนุาดแลัะท�ศทางของแรงลั�พัธ์

F1x = (200 N)cos 30o = 173 N

x

300 N

200 N

30o45o

F2x = (300 N)cos 45o = -212 N

F1y = (200 N)sin 30o = 100 N

F2y = (300 N)sin 45o = 212 N

y

Contact Force แลัะ Field Force

Contact force •เป6นุแรงท )จํะส7งผลัให8วิ�ตถุ�เก�ดการ

เคลั*)อนุท )ได8ก9ต7อเม*)อแหลั7งก!าเนุ�ดของแรง ม การส�มผ�สก�บวิ�ตถุ� เช7นุ แรงอ�นุเก�ดจําก การลัากหร*อผลั�กรถุ แรงอ�นุเก�ดจํากการ

เตะลั:กบอลัField force •เป6นุแรงท )จํะส7งผลัให8วิ�ตถุ�เก�ดการ

เคลั*)อนุท )ได8โดยท )แหลั7งก!าเนุ�ดของแรงไม7 จํ!าเป6นุต8องส�มผ�สก�บวิ�ตถุ� เช7นุ แรงโนุ8ม

ถุ7วิงของโลัก แรงด-งด:ดหร*อผลั�กของประจํ�ไฟิฟิ<า

กฎการเคลื่ �อนท��ของน�วตั�น• Sir Isaac Newton

นุ�กวิ�ทยาศาสตรชาวิอ�งกฤษ

ค8นุพับธ์รรมชาต�ของการเคลั*)อนุเม*)อ ประมาณ์ 300 กวิ7าป>ท )แลั8วิ• กฎแรงโนุ8มถุ7วิง เม*)อป> 1666

• กฎการเคลั*)อนุท ) เม*)อป> 1686

กฎการเคลื่ �อนท��ข�อท�� 1

“วิ�ตถุ�ท )หย�ดนุ�)งจํะย�งคงหย�ดนุ�)งต7อไป แลัะวิ�ตถุ�ท )ก!าลั�งเคลั*)อนุท )ก9จํะย�งคงร�กษาสภาพัการเคลั*)อนุท )นุ�4นุ ตราบใดท )ไม7ม แรงมากระท!าต7อวิ�ตถุ� หร*อแรงท )มากระท!านุ�4นุห�กลั8างก�นุเป6นุศ:นุย.”

• วิ�ตถุ�ท )หย�ดนุ�)ง เช7นุ หนุ�งส*อ ท )วิางไวิ8เฉื่ยๆ จํะไม7ม การเปลั )ยนุแปลังถุ8าไม7ม อะไรมากระท!าต7อม�นุ

• รถุท )เคลั*)อนุท )ด8วิยควิามเร9วิ 40 ก�โลัเมตร/ช�)วิโมง จํะย�งคงเคลั*)อนุท )ด8วิยควิามเร9วิเท7าเด�ม จํนุกวิ7าเราจํะเหย ยบเบรค หร*อ เหย ยบค�นุเร7ง

• การเหย ยบเบรค หร*อ เหย ยบค�นุเร7งเป6นุการออกแรงกระท!าต7อรถุ

• เชื อกท��ถ่"กดึ$งสองข�างดึ�วย่แรงเท�าก�น จะหย่(ดึน��งอย่"�ตั)าแหน�งเดึ�ม

• ม�แรงกระท)าตั�อเชื อก 2 แรง แตั�กระท)าในท�ศตัรงข�าม ก�น ดึ$งดึ�วย่ขนาดึเท�าก�น จ$งห�กลื่�างก�น ท)าให�เชื อกอย่"�น��ง

ตัรงกลื่าง

• ดึาวเสาร,จะเคลื่ �อนท��รอบดึวงอาท�ตัย่,เป็.นแนว เดึ�มตัลื่อดึ จนกว�าจะม�ว�ตัถ่(มาชืน

ต�วิอย7างโจํทย กฎการเคลั*)อนุท )ข8อท )1(สมด�ลัของแรง)

นุ�กศ-กษาผ:8หนุ-)งได8ร�บมอบหมายให8จํ�ดสร8างป<ายช*)อชมรม

ฟิ�ส�กส หลั�งจํากออกแบบแลัะสร8างป<ายแลั8วิพับวิ7ามวิลัรวิม

ของป<ายเท7าก�บ M kg หากต8องการแขวินุป<ายนุ 4โดยใช8

เส8นุลัวิดสองเส8นุย-ดต�ดก�นุด�ง ร:ป ลัวิดแต7ลัะเส8นุจํะต8อง

สามารถุร�บแรงกระท!าได8อย7างนุ8อยท )ส�ดเท7าใด

60 30

ชมรมฟิ�ส�กส

กฎการเคลื่ �อนท��ข�อท�� 2• ถ่�าม�แรงมากระท)าตั�อว�ตัถ่( หร อแรงท��มากระท)าน�/น

ไม�ห�กลื่�างก�นเป็.นศ"นย่,ว�ตัถ่(จะเคลื่ �อนท��ดึ�วย่ความเร�ง

ความเร�ง = แรงลื่�พธ,/มวลื่ของว�ตัถ่( ความเร�งม�ท�ศทางตัามท�ศของแรงลื่�พธ,ท��มากระท)า

amF

F

m

a

หนุ7วิยของแรง • แรงม หนุ7วิยเป6นุ นุ�วิต�นุ N

• แรงขนุาด 1 นุ�วิต�นุ ค*อ ปร�มาณ์แรงท )ท!าให8มวิลั 1 kg เคลั*)อนุท )ด8วิยควิามเร7ง 1 m/s2

ท )มาของกฎข8อท ) 2• การทดลัอง

aF

ma

1

เม*)อมวิลัคงท )

เม*)อแรงคงท )

• รถ่ม�มวลื่ 1000 ก�โลื่กร�ม เม �อเขาดึ�นรถ่ รถ่ม�ความเร�ง 0.05 เมตัร/ว�นาท�2 เขาออกแรง

ขนาดึก��น�วตั�น

องคประกอบของแรงแลัะควิามเร7ง yyxx maFmaF

ตั�วอย่�าง 1. คนุงานุออกแรงในุแนุวิราบขนุาดคงท ) 20 N ลัากกลั7องท )ม มวิลั 40 kgจํากหย�ดนุ�)งจํนุม ควิามเร9วิเพั�)มข-4นุ แลัะเคลั*)อนุท )ไปบนุพั*4นุท )ไม7ม ควิามเส ยดทางจํงหาขนุาดของควิามเร7ง 2. ถุ8าคนุงานุออกแรงในุแนุวิท!าม�ม 30o เท ยบก�บแนุวิราบ ขนุาดควิามเร7งจํะเปลั )ยนุไปเป6นุเท7าใด

มวลื่แลื่ะน)/าหน�ก• มวิลั ค*อ inertia• นุ!4าหนุ�กของวิ�ตถุ� ค*อ ขนุาดของแรงเนุ*)องจําก

ควิามโนุ8มถุ7วิงกระท!าต7อวิ�ตถุ�มวิลั m

gmw

ตั�วอย่�าง ลั:กบอลัม มวิลั ลั:กบอลัม มวิลั 0.3 kg 0.3 kg ถุ:กต ถุ:กต

ไปบนุพั*4นุนุ!4าแข9งด8วิยแรงไปบนุพั*4นุนุ!4าแข9งด8วิยแรง สองแรงด�งร:ป จํงหาควิาม สองแรงด�งร:ป จํงหาควิาม

เร7งเร7ง ของลั:กบอลัหลั�งจํากท )ม�นุถุ:กของลั:กบอลัหลั�งจํากท )ม�นุถุ:ก

ต ต (sin20(sin20o o = 0.342, = 0.342,

cos20cos20oo=0.939)=0.939)

x

y

60o

20o NF 0.51

NF 0.82

แรงท )เก )ยวิข8องก�บการแก8ป?ญหาโจํทย ฟิ�ส�กส 1

แรงท )ส!าค�ญท )จํะพับในุการแก8ป?ญหาโจํทยฟิ�ส�กส 1 ม อย:7 4 แรงค*อ1. แรงโนุ8มถุ7วิง (Gravitational force)2. แรงต�4งฉื่าก (Normal force)3. แรงต-ง (Tension force)4. แรงเส ยดทานุ (Friction force)

แรงโนุ8มถุ7วิง

Mพั*4นุด�นุ

2g

GMmF mg

R

m

gF

เม*)อ 22

9.8 m/sGM

gR

m

gFพั*4นุด�นุ

แรงต�4งฉื่าก (Normal force)

พั*4นุด�นุm

gF

m

gFพั*4นุด�นุ

N

N

ผนุ�ง

mNF

พั*4นุด�นุ

แรงต-ง(Tension force)

เป6นุแรงท )เก�ดข-4นุในุเส8นุเอ9นุหร*อเส8นุเช*อก โดยท ) 1 . ขนุาดของแรงจํะเท7าก�นุตลัอดท�4งเส8นุ 2 . ท�ศทางของแรงจํะไปตามเส8นุเช*อก แลัะม ท�ศออกจํากวิ�ตถุ�ท )ถุ:กแรงกระท!าเสมอ

M

m

mg

Mg

T

T

แรงเส ยดทานุ

เม*)อใดก9ตามท )วิ�ตถุ�เคลั*)อนุท )บนุพั*4นุผ�วิท )ไม7ม ควิามเร ยบหร*อผ7านุต�วิกลัางท )ม ควิามหนุ*ด

เช7นุ อากาศหร*อนุ!4า วิ�ตถุ�จํะถุ:กต8านุทานุ ส7งผลัให8เก�ดควิามเปลั )ยนุแปลังของร:ปแบบการ

เคลั*)อนุท )อ�นุเนุ*)องมาจํากปฏิ�ก�ร�ยาระหวิ7างวิ�ตถุ�ก�บส�)งแวิดลั8อมท )วิ�ตถุ�ก!าลั�งเคลั*)อนุท )อย:7

นุ� 4นุ

เราเร�ย่กส��งท��ตั�านทานการเคลื่ �อนท��ของ ว�ตัถ่(เชื�นน�/ว�า แรงเส�ย่ดึทาน

แรงเส ยดทานุเก�ดข-4นุได8อย7างไร?

ผ�วิเร ยบผ�วิขร�ขระ

เก�ดแรงเส ยดทานุนุ8อยเก�ดแรงเส ยดทานุมาก

แรงเส ยดทานุสถุ�ตยแลัะแรงเส ยดทานุจํลันุ

แรงเส�ย่ดึทานสถ่�ตัย่, (fs)เป6นุแรงเส ยด ทานุท )เก�ดข-4นุเม*)อมวิลั M อย:7นุ�)ง ม ท�ศทาง

ตรงก�นุข8ามก�บแรง F ท )มากระท!า

แรงเส�ย่ดึทานจลื่น, (fk) เป6นุแรงเส ยดทานุท )เก�ดข-4นุเม*)อมวิลั M ก!าลั�งเคลั*)อนุท ) ม ท�ศทางตรงก�นุข8ามก�บแรง F ท )มากระท!า

ขนุาดของแรงเส ยดทานุสถุ�ตยแลัะแรงเส ยดทานุจํลันุ

f s

=F

จํากการทดลัองพับวิ7าf Nด�งนุ�4นุ

แรงเส�ย่ดึทานสถ่�ตัย่, s sf N

เม*)อ s ค*อส�มประส�ทธ์�Aของแรงเส ยดทานุสถุ�ตย

แรงเส�ย่ดึทานจลื่น,k kf N

เม*)อ k ค*อส�มประส�ทธ์�Aของแรงเส ยดทานุจํลันุ

ส�มประส�ทธ์�Aของแรงเส ยดทานุสถุ�ตยแลัะส�มประส�ทธ์�A

ของแรงเส ยดทานุจํลันุโดยท�)วิไปแลั8วิs >

k

ส!าหร�บแรงเส ยดทานุสถุ�ตย จํะเห9นุวิ7า fs = F <

sN ในุขณ์ะท )มวิลั M อย:7นุ�)ง แลัะ fs = F = s Nในุขณ์ะท )มวิลั M เร�)มเคลั*)อนุท )

ส7วินุแรงเส ยดทานุจํลันุ fk = kN ตลัอด เวิลัาท )มวิลั M เคลั*)อนุท )

กฎการเคลื่ �อนท��ข�อท�� 3ท(กแรงก�ร�ย่าท��กระท)าจะม�แรงป็ฏิ�ก�ร�ย่าใน

ท�ศตัรงข�าม เสมอ

• แรงดึ�นของเชื /อเพลื่�งท��พ( �งออกมาจากจรวดึ จะดึ�นจรวดึไป็ข�างหน�า

• หน�าเจ2บ ม อก2เจ2บดึ�วย่• เน �องจากม�แรงป็ฏิ�ก�ร�ย่า

กระท)าตั�อก�น

ไม8ออกแรงะท!าก�บลั:กบอลัลั:กบอลัม แรงปฏิ�ก�ร�ยาต7อไม8

กฎการเคลั*)อนุท )ข8อท )สามหากวิ�ตถุ�สองช�4นุใดๆม ปฏิ�ส�มพั�นุธ์ระหวิ7างก�นุ(เก�ดแรงกระท!าต7อก�นุ)แรงท )กระท!าต7อวิ�ตถุ�ช�4นุท )สองอ�นุเนุ*)องมาจํากวิ�ตถุ�ช�4นุท )หนุ-)งจํะม ขนุาด

เท7าก�บแรงท )กระท!าต7อวิ�ตถุ�ช�4นุท )หนุ-)งอ�นุเนุ*)องมาจํากวิ�ตถุ�ช�4นุท )สอง แต7 ท�ศทางจํะตรงก�นุข8าม แลัะเร ยกค:7ของแรงท�4งสองวิ7าแรงกร�ยาแลัะแรงปฏิ�กร�ยา

12 21F F

ต�วิอย7างค:7แรงกร�ยาแลัะแรงปฏิ�กร�ยา

ค:7แรงท )โลักด-งด:ดมวิลั m แลัะแรงท )มวิลั m ด-งด:ดโลัก

พั*4นุด�นุ

ค:7แรงท )ลั:กบอลักดพั*4นุโลักแลัะแรงท )พั*4นุโลักด�นุลั:กบอลั

ต�วิอย7างค:7แรงกร�ยาแลัะแรงปฏิ�กร�ยา

ค:7แรงท )โปรตรอนุด-งด:ดอ�เลัคตรอนุแลัะแรงท )อ�เลัคตรอนุด-งด:ดอ�เลัคตรอนุ

ต�วิอย7างค:7แรงกร�ยาแลัะแรงปฏิ�กร�ยา

พั*4นุด�นุ

ผนุ�ง

จํงบอกค:7แรงกร�ยาแลัะแรงปฏิ�กร�ยาท�4งหมดในุระบบ แลัะจํงบอกด8วิยวิ7าค:7แรงใดถุ-งแม8ม ขนุาดเท7าก�นุแลัะม ท�ศทางตรงก�นุข8ามแต7ไม7ใช7ค:7แรงกร�ยาแลัะแรงปฏิ�กร�ยา

แบบฝึCกห�ด 1. อธ์�บายกฎข8อท ) 1 ของนุ�วิต�นุ พัร8อมท�4งยกต�วิอย7าง 2 . ถุ8าวิ�ตถุ�ไม7ม แรงกระท!า จํะม การเคลั*)อนุท )หร*อไม7 เพัราะเหต�ใด 3 . อธ์�บายกฎข8อท ) 2 ของนุ�วิต�นุ พัร8อมท�4งยกต�วิอย7าง 4 . วิ�ตถุ�จํะต8องเคลั*)อนุท )ไปตามท�ศทางของแรงลั�พัธ์ใช7หร*อไม7 เพัราะเหต�ใด 5 . จํงหาควิามเร7งของคนุแลัะรถุ

6 . อธ์�บายกฎข8อท ) 3 ของนุ�วิต�นุ พัร8อมท�4งยกต�วิอย7าง