授課教師：吳家豪 2011 / 11 / 21
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材料科學與工程導論 Introduction to Materials Science and Engineering. 授課教師：吳家豪 2011 / 11 / 21. 第五章 擴散. 5.0 擴散. 空位缺陷～材料內部原子的 熱振動 引起的。 缺陷的濃度：隨 溫度 呈現 指數增加 ！ 『 滲碳 』 ：鋼藉由在 富含碳 的環境中，將碳 原子擴散進入鋼的表面，使鋼的 表面硬化 的一種 熱處理 。. 5.0 擴散. 一般的擴散：在整個材料體積內的擴散。 體擴散 或 整體擴散 依擴散原子傳遞情況分類： - PowerPoint PPT Presentation
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第五章 擴散
授課教師：吳家豪2011 / 11 / 21
材料科學與工程導論材料科學與工程導論Introduction to Materials Science and Engineering
第五章 擴散
第五章 擴散
第五章 擴散
5.0 擴散
• 空位缺陷～材料內部原子的熱振動引起的。• 缺陷的濃度：隨溫度呈現指數增加！• 『滲碳』：鋼藉由在富含碳的環境中，將碳 原子擴散進入鋼的表面，使鋼的 表面硬化的一種熱處理。
第五章 擴散
5.0 擴散• 一般的擴散：在整個材料體積內的擴散。 體擴散 或 整體擴散• 依擴散原子傳遞情況分類： 1. 晶界擴散（ grain boundary diffusion ） ～原子傳遞主要沿著晶界發生！ 2. 表面擴散（ surface diffusion ） ～原子傳遞主要沿著材料表面發生！
第五章 擴散
5.1 熱活化過程
RTQe /C 速率
反應速率會隨著溫度呈指數形式增加
C ：常數（與溫度無關）Q ：活化能R ：通用氣體常數 pV=nRT
阿瑞尼斯方程式（ Arrhenius equation ）
TR
Q 1Clnln 速率
第五章 擴散
5.1 熱活化過程
阿瑞尼斯圖（ Arrhenius plot ）
RTQe /C 速率
第五章 擴散
5.1 熱活化過程RTQe /C 速率
<Given:> 鎂合金＠ 300 。 C，氧化反應速率 k=1.0510-8kg/(m4·S)鎂合金＠ 400 。 C，氧化反應速率 k=2.9510-4kg/(m4·S)通用氣體常數 R=8.314 J/(mol·K)，試求氧化過程活化能 Q<Sol： >
)1(C1005.1 )273300(314.88
Q
e
)2(C1095.2 )273400(314.84
Q
e
573314.8
673314.8
8
4 C
1005.1
1095.2
)1(
)2(
Q
Q
eC
e
)/(328)/(10328 3 molkJmolJQ
第五章 擴散
5.1 熱活化過程
RTQe /C反應速率
反應速率 ~~ 引入亞佛伽厥常數
C ：常數（與溫度無關）Q ：活化能R ：通用氣體常數 pV=nRTNv ：亞佛伽厥常數k ：波茲曼常數（ 13.810-24J/K ）
TNR
NQ
v
v
e
)/(
)/(
C Tk
q
e
C
第五章 擴散
5.1 熱活化過程
kT
E
e
P
Maxwell-Boltzmann distribution
P ： @ 特定條件下，發現分子的機率E ：能障的平均能量k ：波茲曼常數（ 13.810-24J/K ）活化能：必須藉由熱活化加以克服的能障。
第五章 擴散
5.1 熱活化過程～能障概念
第五章 擴散
5.1 熱活化過程～能障概念
kT
E
e
P
第五章 擴散
5.1 熱活化過程從阿瑞尼斯方程式可發現：在每一種條件情況下，每一種反應程序皆會有某一機構支配著反應過程。倘若，過程中涉及好幾個連續反應步驟，則最慢的反應步驟就是所謂的速率限制步驟。而該速率限制步驟的活化能，就是整個反應過程的活化能。
第五章 擴散
5.2 點缺陷的熱積
• 點缺陷的發生：晶體結構內原子作週期擺動 或熱振動的結果。
• 當溫度升高時，振動強度增加，缺陷發生的 程度也隨之增加！點缺陷濃度隨溫度增加， 呈現指數形式增加！
kT
E
eC
P
第五章 擴散
5.2 點缺陷的熱積
kT
E
理想晶格位置
缺陷缺陷
eCn
n
C ：常數項E 缺陷：在晶體結構中欲產生單一點缺陷 所需能量k ：波茲曼常數（ 13.810-24J/K ）T ：絕對溫度
點缺陷與理想晶格位置的比值（點缺陷濃度）：
第五章 擴散
5.2 點缺陷的熱積
kT
E
理想晶格位置
v空位缺陷）v
eCn
n (
C ：常數項Ev ：在晶體結構中欲產生單一空位所需能量k ：波茲曼常數（ 13.810-24J/K ）T ：絕對溫度
空位缺陷與理想晶格位置的比值（空位濃度）：
Tk
E
n
n vv 1Clnln
第五章 擴散
Tk
E
n
n vv 1Clnln
5.2 點缺陷的熱積
第五章 擴散
5.2 點缺陷的熱積 <Given:> 鋁＠ 400 。 C ，鋁晶格位置的空位比為 2.2910-5 ， Ev=0.76eV試求鋁＠ 660 。 C 時的空位濃度
<Sol： >
kT
Ev
v
eCn
n
)273400(106.1
1038.1
76.0
5 19
24
1029.2
eCn
nv
2.11C
)273660(106.1
1038.1
76.0
660@
19
24
2.11
en
n
C
v
4
660@
1082.8
C
v
n
n
第五章 擴散
5.3 點缺陷與固態擴散
第五章 擴散
5.3 點缺陷與固態擴散
第五章 擴散
5.3 點缺陷與固態擴散
A-B 互換擴散
第五章 擴散
5.3 點缺陷與固態擴散 互換擴散
第五章 擴散
5.3 點缺陷與固態擴散 菲克第一定律
x
cDJ x
第五章 擴散
5.3 點缺陷與固態擴散 菲克第二定律
x
cD
xt
c xx
2
2
x
cD
t
c xx
第五章 擴散
5.3 點缺陷與固態擴散
Dt
xerf
cc
cc
os
ox 1
第五章 擴散
高斯誤差函數
第五章 擴散
5.3 點缺陷與固態擴散
第五章 擴散
5.3 點缺陷與固態擴散
第五章 擴散
5.3 點缺陷與固態擴散
kTqe /oDD
RTQe /oDD
第五章 擴散
金屬系統的擴散係數
第五章 擴散
金屬系統的擴散係數Qbcc<Qfcc Dfcc<Dbcc
第五章 擴散
金屬系統的擴散係數
第五章 擴散
金屬系統的擴散係數
第五章 擴散
5.4 穩態擴散
o
lh
o
lh
x
cc
x
cc
x
c
x
c
0
第五章 擴散
5.4 穩態擴散
第五章 擴散
5.5 擴散路徑
表面擴散晶界擴散體擴散 QQQ
表面擴散晶界擴散體擴散 DDD
第五章 擴散
5.5 擴散路徑
