บทที่ 2 การเคลื่อนที่ (Motion)
description
Transcript of บทที่ 2 การเคลื่อนที่ (Motion)
1
บทท�� 2การเคลื่��อนท�� (Motion)
2
• ระยะทาง• การกระจัด• ท�ศทางการเคลื่��อนท��
• อตราเร�ว• อตราเร�ง• ความเร�ว• ความเร�ง
1. ปร�มาณท��เก��ยวข้�องก�บการเคลื่��อนท��1. ปร�มาณท��เก��ยวข้�องก�บการเคลื่��อนท��
3
ระยะทาง (distance) ก�บ การกระจั�ด(displacement)
• ระยะทาง ค�อ ความยาวท��วดตามเส้�นทางการ เคลื่��อนท��ของวตถุ� จัดเป็ นป็ร�มาณส้เกลื่าร"
• การกระจั�ด ค�อ ระยะท��วดจัากจั�ดต#งต�นของการ เคลื่��อนท�� ตรงไป็ยงต%าแหน�งท��วตถุ�อย(�ในขณะน#น
โดยไม�ส้นใจัว�าวตถุ�จัะม�เส้�นทางการเคลื่��อนท��เป็ น อย�างไร จัดเป็ นป็ร�มาณเวกเตอร"
4
• ระยะทางไม�เท�ากน แต�การกระจัดเท�ากน
Tree
offfice
Park
House
B
A
5
distance and displacement
http://www.school.net.th/library/snet3/jee/distance/DISTANCE.HTM
6
ตั�วอย�างแบบฝึ กหั�ด• 1) รถค�นหัน#�งเคลื่��อนท��ไปทางท�ศตัะว�นออก
เป&นระยะทาง 5 km จัากน�'นเคลื่��อนท��ไปทางท�ศตัะว�นตักเป&นระยะทาง 2 km จังหัาระยะทางแลื่ะการกระจั�ดข้องรถค�นน�'
• 2) น�กเร�ยนข้��รถจั�กรยานไปโรงเร�ยนทางท�ศตัะว�นออกเป&นระยะ 4 km จัากน�'นเคลื่��อนท��ไปทางท�ศเหัน�อเป&นระยะ 3 km จังหัาระยะทางแลื่ะการกระจั�ดข้องน�กเร�ยนคนน�'
7
2. 2. อ�ตัราเร)ว อ�ตัราเร)ว ((speedspeed))• อ�ตัราเร)ว (speed )ค�อ ระยะทางท��ว�ตัถ*เคลื่��อนท��
ได�ในหัน#�งหัน�วยเวลื่า หัร�อ อ�ตัราการเปลื่��ยนระยะทาง ม�หัน�วยเป&น m/s เป&นปร�มาณสเกลื่าร-
• ค�าเฉลื่��ยข้องอ�ตัราเร)วตัลื่อดเส�นทาง เร�ยกว�า อ�ตัราเร)วเฉลื่��ย (averang speed: vav ) เข้�ยนได�ด�งน�'
• เม��อ vav ค�อ อ�ตัราเร)วเฉลื่��ย (m/s )
•s ค�อ ระยะทาง (m)• t ค�อ เวลื่า (s)
อตราเร�ว = ระยะทาง เวลื่า
vav = s t
8http://www.abdn.ac.uk/physics/ts1001/run1/sld010.htm
9
ตั�วอย�างแบบฝึ กหั�ดตั�วอย�างแบบฝึ กหั�ด• ผึ้#'งตั�วหัน#�งบ�นไปเป&นระยะทาง ผึ้#'งตั�วหัน#�งบ�นไปเป&นระยะทาง 40 40 mm ในใน
เวลื่า เวลื่า 20 20 ss จังหัาอ�ตัราเร)วเฉลื่��ยข้องผึ้#'งตั�วจังหัาอ�ตัราเร)วเฉลื่��ยข้องผึ้#'งตั�วน�' น�'
10
3. 3. ความเร)ว ความเร)ว ((velocityvelocity))
• ความเร)ว (velocity ) ค�อ การกระจั�ดท��เปลื่��ยนไปในหัน#�งหัน�วยเวลื่า หัร�ออ�ตัราการเปลื่��ยนแปลื่งการกระจั�ด ม�หัน�วยเป&น m/s เป&นปร�มาณเวกเตัอร-
ค�าเฉลื่��ยข้องอ�ตัราเร)วข้ณะหัน#�งตัลื่อดช่�วงเวลื่าท��พิ�จัารณา เร�ยกว�า ความเร)วเฉลื่��ย (averang velocity: vav ) เข้�ยนได�ด�งน�'
• เม��อ vav ค�อ ความเร)วเฉลื่��ย (m/s)• s ค�อ ระยะทาง (m)• t ค�อ เวลื่า (s)
ความเร�ว = การกระจัด เวลื่า
vav = Δs Δt
11http://www.abdn.ac.uk/physics/ts1001/run1/sld010.htm
12
ตั�วอย�างแบบฝึ กหั�ดตั�วอย�างแบบฝึ กหั�ด• ผึ้#'งตั�วหัน#�งบ�นไปเป&นระยะทาง ผึ้#'งตั�วหัน#�งบ�นไปเป&นระยะทาง 20 20 mm
แลื่ะการกระจั�ด แลื่ะการกระจั�ด 12 12 mm ในเวลื่า ในเวลื่า 2 2 ss จังจังหัาความเร)วเฉลื่��ยข้องผึ้#'งตั�วน�' หัาความเร)วเฉลื่��ยข้องผึ้#'งตั�วน�'
13
ความเร)วข้ณะใดข้ณะหัน#�ง(instantaneous velocity)
dt
dx
t
xv
t
lim0
ความเร)วข้ณะใด = อตราการเป็ลื่��ยนแป็ลื่งต%าแหน�งเท�ยบกบเวลื่า
= ลื่�ม�ตของความเร�วเฉลื่��ยเม��อช่�วงเวลื่าเข�าใกลื่�ศ(นย"
x1 x2
P1P2
O
x
14
• ตั�วอยางท�� สมม*ตั�รถยนตั A เคลื่��อนท��ไดระยะทางส�มพิ�นธก�บเวลื่าด�งตัาราง จังหัาก . อ�ตัราเร)วเฉลื่��ยในช่วงเวลื่า 0 ว�นาท� –
8 ว�นาท� ข้ . อ�ตัราเร)วข้ณะหัน#�งท��เวลื่า 1 ว�นาท� ค . อ�ตัราเร)วข้ณะหัน#�งท��เวลื่า 3 ว�นาท�
15
5. ความเร�ง (acceleration)• ความเร�ง (acceleration) ค�อ ความเร)วท��เปลื่��ยนไป
ในหัน#�งหัน�วยเวลื่า หัร�ออ�ตัราการเปลื่��ยนความเร)ว ม�หัน�วยเป&น m/s2 เป&นปร�มาณเวกเตัอร-
• เม��อ a ค�อ ความเร�ง (m/s2)• ∆v ค�อ ความเร)วท��เปลื่��ยนไป (m/s)• ∆t ค�อ เวลื่าท��เปลื่��ยนไป (s)• u ค�อ ความเร)วตั�น (m/s)• v ค�อ ความเร)วปลื่าย (m/s)
ความเร�ง = ความเร)วท��เปลื่��ยนไป เวลื่า a = ∆v = v – u ∆t t
16
ตั�วอย�างแบบฝึ กหั�ด• 5) รถค�นหัน#�งเคลื่��อนท��เป&นเส�นตัรงจัากเด�มอย4�
น��งแลื่ะเร�งจันม�ความเร)ว 30m/s ในช่�วงเวลื่า 10 s จังหัาความเร�งข้องรถค�นน�'
• 6) รถค�นหัน#�งเคลื่��อนท��เป&นเส�นตัรงด�วยความเร)วตั�น 30m/s แลื่�วเบรกจันหัย*ดน��งในช่�วงเวลื่า
5 s จังหัาความเร�งข้องรถค�นน�'
17
6. 6. กราฟความเร)วกราฟความเร)ว--เวลื่าเวลื่า• ว�ตัถ*อย4�น��งก�บท�� แลื่ะว�ตัถ*เคลื่��อนท��ด�วยความเร)ว
คงท�� ม�ความเร�งเป&น 0• ว�ตัถ*ตั�องเปลื่��ยนความเร)วเท�าน�'นจั#งจัะม�ความเร�ง• ความเร�งสามารถหัาได�จัากกราฟความเร)ว- เวลื่า
18
จังหัาความเร)วท��ว�นาท�ท�� 0.5,1.2 , 2.4 แลื่ะ 2.8
19
- การเคลื่��อนท��ในแนวราบจัากกราฟ ความส้มพันธ์"ระหว�าง กบ t
ความช่นของกราฟ (m) ค�อ ความเร�ง (a)
จัาก พั�#นท��ใต�กราฟ ค�อ ระยะขจัดของการเคลื่��อนท��พั�#นท�� abcd = x ส้(ง x ผลื่บวกด�านค(�ขนาน
v
y vm a
x t
tv s
2
10
1( )
2t v v
tvv
s
2
0
0v va
t
20
การเคลื่��อนท��แบบเส�นตัรงด�วยความเร�งคงท��- การเคลื่��อนท��ในแนวราบ
จัาก 0, 00
0
0
tt
vva
tt
vva
t
va
0vvtaได� tavv
0
20 2
1tatvs
tvv
s
2
0
21
น%าค(ณแบบส้เกลื่าร"
สมการการเคลื่��อนท��ในแนวราบด�วยความเร�งคงท��
tvv
t
vvsa
2
00
20
2
2
1vvsa
savv
220
2
savv
220
2
tvv
s
2
0
tavv
0
20 2
1tatvs
22
ข#นตอนของการแก�ป็3ญหาโจัทย" เก��ยวกบการเคลื่��อนท��ด�วยความเร�วคงท��1 )ตรวจัส้อบว�าโจัทย" ก%าหนดอะไรมาบ�างเข�ยนเป็ น
ตวแป็รให�ถุ(กต�อง ว�าอะไรเป็ น s,v,v0,t แลื่ะ a (ความเร�ง +a ,
ความหน�วง –a) การเข�ยนร(ป็ภาพัเหต�การณ"ท��โจัทย"ให�มา จัะท%าให�เข�าใจัโจัทย"มากข6#น
2) เลื่�อกเคร��องหมายท��แส้ดงท�ศทางของเวกเตอร"ให�ถุ(กต�อง เช่�นไป็ทางขวาเป็ นบวก เพัราะฉะน#น ระยะขจัด , ความเร�ว , แลื่ะความเร�งเป็ นบวกเม��อม�ท�ศไป็ทางขวา
3) หาส้��งท��โจัทย"ต�องการโดยหาจัากส้มการการเคลื่��อนท��
savv
220
2
tvv
s
2
0
tavv
0
20 2
1tatvs
23
Ex รถุยนต"แลื่�นด�วยความเร�งคงท��จัากหย�ดน��งจันม�ความเร�ว 30m/s ในเวลื่า 10 ว�นาท�จัาก
น#นจั6งเคลื่��อนท��ด�วยอตราเร�วคงท�� จังหาก ) ความเร�งของรถุคนน�# ข ) ระยะทางท��รถุเด�นทางจันม�ความเร�ว 30m/s
ค ) ระยะทางของรถุขณะท��เป็ลื่��ยนความเร�วจัาก 10m/s เป็ น 20m/s
24
จัากร(ป็เป็ นกราฟแส้ดงการเคลื่��อนท��ของวตถุ�ในร(ป็ของความเร�วแลื่ะเวลื่าจังหาก) ความเร�งในแต�ลื่ะช่�วงข) ระยะทางรวมท#งหมด
25
Ex .ตั6ารวจัอย4�ในรถท��ก6าลื่�งว��งด�วยความเร)ว 80
km/hr มองเหั)นผึ้4�ก�อการร�ายในรถค�นหัน#�งความเร)วคงท�� 130 km/hr อย4�หั�าง
ออกไป 60m ตั6ารวจัจั#งเหัย�ยบค�นเร�งท6าใหั�รถม�ความเร�ง 1 6. m/s2 เพิ��อท��จัะไลื่�ตัามรถค�น
ด�งกลื่�าวใหั�ท�น จังหัาa. นานเท�าไร รถตั6ารวจัจั#งจัะไลื่�ท�นรถผึ้4�ก�อการร�ายb. ข้ณะท��ท�นรถผึ้4�ก�อการร�าย รถตั6ารวจัตั�องว��งเป&นระยะ
ทางเท�าไรน�บจัากเหัย�ยบค�นเร�ง
26
การตักแบบอ�สระ (Free falling) เป็ นการเคลื่��อนท��ภายใต�แรงโน�มถุ�วงของโลื่ก โดยม�
ท�ศพั� �งลื่งส้(�ศ(นย"กลื่างโลื่กท%าให�วตถุ�เคลื่��อนท��แบบ เส้�นตรงท��ม�ความเร�งคงท�� ท�ศทางเข�าหา
จั�ดศ(นย"กลื่างของโลื่ก เร�ยกว�า ความเร�งเน��องจัากแรงโน�มถุ�วง
smg /8.9
27
ถุ�าป็ลื่�อยห�นกบขนนกให�ตกลื่งมาพัร�อมกนอะไรจัะตกถุ6งพั�#นก�อนกน ?อ�ตัราเร�งเน��องจัากความโน�มถ�วงข้องโลื่ก
ตอบว�า ก�อนห�น(แน�นอน)อร�ส้โตเต�ลื่
กาลื่�เลื่โลื่ ท%าการทดลื่องแลื่ะบอกว�าถุ�าไม�ม�แรงต�านอากาศขนนกแลื่ะก�อนห�นจัะตกลื่งมาพัร�อมกน
น�วตนพั�ส้(จัน"ทฤษฎี�ของกาลื่�เลื่โอโดยการส้(บอากาศออกจัากท�อให�(เก�อบ)หมด แลื่�วป็ลื่�อยเหร�ยญแลื่ะขนนกลื่งมาพัร�อมๆกนในท�อส้�ญญากาศอนน#นป็รากฏว�าท#งขนนกแลื่ะเหร�ยญตกลื่งมาพัร�อมกน
น�วตนค�นพับกฏของแรงโน�มถุ�วงได�
28
การค6านวณการตักแบบอ�สระการค6านวณการตักแบบอ�สระ ใช่�สมการการเคลื่��อนท��ในแนวราบได�โดย
ใหั�ความเร)วท��ม�ท�ศข้#'นเป&นเคร��องหัมายบวกแลื่ะตั6าแหัน�งข้องว�ตัถ*ส4งกว�าจั*ดเร��มตั�น(จั*ดอ�างอ�ง) เป&นเคร��องหัมายบวก ตั6�ากว�า
เป&น ลื่บสมการการเคลื่��อนท��ข้องการตักแบบอ�สระสมการการเคลื่��อนท��ข้องการตักแบบอ�สระ
29.8 /a g m s
2 2 2v u a s
2
v us t
v u at
21
2s ut at
2 2 2y y yv u g s
2y y
y
v us t
y yv u gt
21
2yys u t gt
29
ข�อส้งเกต ณ ต%าแหน�งเด�ยวกน
ขนาดความเร�วตอนข6#น = ขนาดความเร�วตอนลื่งเวลื่าท��วตถุ�ใช่�ตอนขาข6#น = เวลื่าท��วตถุ�ใช่�ตอนขาลื่ง
ณ ต%าแหน�งส้(งส้�ดความเร�วในแนวด��งเท�ากบศ(นย"
ความเร�งม�ท�ศลื่งเส้มอ เป็ นเคร��องหมายลื่บ -( g)
30
Ex ลื่(กบอลื่ถุ(กโยนจัากพั�#นข6#นไป็ได�ส้(งส้�ด 20 เมตร จังหา a. ความเร�วเร��มต�นของลื่(กบอลื่
ข้ ) เวลื่าท��ลื่(กบอลื่ข6#นไป็ได�ส้(งท��ส้�ด ค) ความเร�ว ณ เวลื่าท��ลื่(กบอลื่ตกถุ6งพั�#น
ง) ระยะขจัดของลื่(กบอลื่ในช่�วงเวลื่า 05 s ถุ6ง 25. s จั) เวลื่าท��ลื่(กบอลื่อย(�ส้(งจัากพั�#น 15m เหน�อพั�#นด�น
32
• ถุ�าวตถุ�ว��งช่�าลื่ง หร�อความเร�วลื่ดลื่ง ความเร�ง จัะม�ท�ศตรงข�ามกบความเร�ว แลื่ะเร�ยกว�า
ความหน�วง
33
วตถุ�ท�กช่น�ดจัะตกลื่งมาด�วยอตราเร�งท��เท�า กนซึ่6�งม�ค�าเท�ากบ 9.8 เมตร/ ว�นาท� 2 โดย
ไม�ข6#นกบขนาด ร(ป็ร�าง แลื่ะมวลื่
ภายใตั�แรงด#งด4ดข้องโลื่ก
แต�ในธ์รรมช่าต� ผลื่ของแรงต�านอากาศท%าให�วตถุ�ตกลื่งมาไม�พัร�อมกน
34
ช่�างกบขนนก
• ตกอย�างอ�ส้ระ (ไม�ม�แรงต�านอากาศ) ม�แรงต�านอากาศ
ความเร�งเท�ากน
ความเร�งไม�เท�ากน
35
ตวอย�าง• โยนลื่4กบอลื่ข้#'นไปในแนวด��งจัากระด�บดาดฟ8าตั#กส4ง
ข้ณะลื่4กบอลื่หัลื่*ดจัากม�อม�ความเร)ว 15 m/s หัลื่�งจัากน�'นลื่4กบอลื่ตักกลื่�บลื่งมาอย�างอ�สระแลื่ะเฉ�ยดข้อบตั#ก ตักลื่งไปพิ�'นลื่�าง ถ�าท��ตั6าแหัน�งข้องตั#ก g = 9.8 m/s2 จังหัา
a) ตั6าแหัน�งแลื่ะความเร)วท��เวลื่า t = 1.0 s แลื่ะ t =4.0 s หัลื่�งจัากออกจัากม�อ
b) ความเร)วข้องลื่4กบอลื่ท��ตั6าแหัน�ง 5 m จัากระด�บเพิดานตั#ก
c) ตั6าแหัน�งส4งส*ดข้องลื่4กบอลื่แลื่ะเวลื่าท��ใช่�ตั�'งแตั�เร��มตั�นจัยถ#งตั6าแหัน�งส4งส*ดน�'น
36
ป9ญหัา 1. ถุ�าเราจัะอธ์�บายการเคลื่��อนท��เราต�องบอกอะไรบ�าง 2 . ก�อนท��จัะอธ์�บายการเคลื่��อนท�� จัะต�องวดป็ร�มาณอะไร
บ�าง3. อตราเร�วแลื่ะอตราเร�ง ค�อะไร ต�างกนอย�างไร
4 . ถุ�ารถุไฟเด�นทางจัากส้ถุาน�ท�� - 1 10 ส้ถุาน�ซึ่6�งแต�ลื่ะส้ถุาน�ห�างกน 25 ก�โลื่เมตร รถุไฟจัะจัอรบผ(�โดยส้ารส้ถุาน�ลื่ะ 5 นาท� ถุามว�า 41. ถุ�ารถุไฟใช่�เวลื่าเด�นทางจัากต�นส้ายจันส้�ดส้ายใช่�เวลื่า 2 ช่�วโมง
15 นาท� จัะม�ความเร�วเฉลื่��ยเท�าใด 4.2 ถุ�ารถุไฟว��งด�วยอตราเร�วเฉลื่��ย 100
ก�โลื่เมตร/ช่�วโมง ออกจัากส้ถุาน�แรก 6 :00 น.จัะถุ6งส้ถุาน�ส้�ดท�ายก�อนเวลื่า
8 :45 น.หร�อไม� เพัราะเหต�ใด 5 .ถุ�าป็ลื่�อยต��มเหลื่�กพัร�อมกบขนนกในห�องท��ส้(บอากาศ
ออกหมด อะไรจัะตกมาถุ6งพั�#นก�อนกน จังให�เหต�ผลื่