מכניקה הנדסית י”א 2 יחידות לימוד

מכניקה הנדסית י”א

יחידות לימוד 2

פתרונות קיץ תש”ס

ערך: כהן שמואל

מדינת ישראל

משרד החינוך

שאלה מס’ 1

מתוארת מערכת 1 א’ לשאלה באיורא. .הגלגלות

הנעות B,C,D המערכת כוללת את הגלגלות במהירות קבועה כלפי מעלה בעת הרמת המשא

Q , ואת הגלגלת הקבועה A , שעל פניה עוברהקצה של כבל ההרמה. )הגלגלות חסרות חיכוך

(.ומשקלן זניח

אם , Q הדרוש להרמת המשא F חשב את הכוח .N 800 גודלו של המשא הוא

שים לב: חלק מכוחות המתיחה בכבלים, )’איור א(.מצוינים באיור

1פתרון שאלה מס’

Dא. ד.ג.ח של גלגלת

2

QTD

TDTD

1פתרון שאלה מס’ Cא. ד.ג.ח של גלגלת )המשך(

4

QTC TC

TC

2

Q

1פתרון שאלה מס’ Bא. ד.ג.ח של גלגלת )המשך(

8

QTB

TBTB

4

Q

1פתרון שאלה מס’ Aא. ד.ג.ח של גלגלת )המשך(

8

QF

8

Q

)המשך(1 שאלה מס’

. B שיכול להסתובב סביב ציר AB מתואר מנוף 1 באיור ב’ לשאלה ב.מחובר למנוף כבל העובר על-פני שתי גלגלות קבועות, Cבנקודה

. )משקל המנוף זניח(.Wחסרות חיכוך, ומתחבר בצדו השני למשא

Pמה צריך להיות גודלו של הכוח

כדי שהמנוף יהיה, Aשיופעל בנקודה

בשיווי משקל ובמצב אופקי,

?W=10Nאם נתון :

W 1פתרון שאלה מס’

)המשך(מתוך סרטוט ד.ג.ח

של הקורה נקבל:

0MB

050P20W

N450

2010

50

20WP

2שאלה מס’

מסורטט היטל פנים של גלגל רצועה המחובר 2באיור לשאלה לגל באמצעות שגם פריזמטי, וכן היטל איזומטרי מוגדל של הגל

עם השגם. הכוחות הפועלים על גלגל הרצועה, מתוארים בהיטל הפנים. ערכי המידות המסומנות בהיטלים רשומים

באיור.

)המשך( 2שאלה מס’

א. בחר את מידות החתך של השגם המתאים לגל על-פי תקן DIN6885.’שבנספח א

ב. חשב את המומנט המועבר על-ידי הרצועה היעזר בנוסחה:

ג. חשב את הכוח הפועל על השגם.

ד. חשב את האורך המינימלי של השגם הדרוש על-פי שיקולים של חוזק לגזירה ושל חוזק למעיכה, ובחר את האורך המעשי של

השגם.

נתונים מאמצים מותרים:

)SS(2

DM

21t

MPa40][

MPa100][lc


Nmm000,30)2501000(2

80)SS(

2

DM

21t

N000,30M2

dF

t N2400

25

000,60F

b = 8mm ; h = 7 mmא. מתוך הנספח:

ב. חישוב המומנט המועבר ע”י הרצועה:

ג. חישוב הכוח הפועל על השגם:

2פתרון שאלה מס’ )המשך(

ד. חישוב אורך מינימלי משיקולי גזירה:

mm5.7408

2400

bL

F

A

F][

S

s

חישוב אורך מינימלי משיקולי מעיכה:

hL

2F

A

F][

lc

lc

mm86.67100

24002

h][

F2L

lc

min

נבחר את האורך הגדול יותר להגדלת מקדם הבטיחות כלומר: L=7.5mm -מ”מ.8ונעגלו ל

3שאלה מס’

מהודקים זה לזה באמצעות ארבעה שמשקלם זניחשני לוחות אנכיים F.הלוחות נמשכים על-ידי הכוח 3ברגים, כמתואר באיור לשאלה

וכיוון פעולתו מתואר באיור. כוח החיכוך בין הלוחות Kn 3שגודלו של Qמהברגים מפעיל כוח הידוק כל אחד מונע תזוזה ביניהם.

1.5kN

)המשך(3שאלה מס’

מהו מקדם החיכוך הסטטי המינימלי שימנע תזוזה בין שני א. הלוחות?

, בלי לשנות את כוחות ההידוק, kN 2ל- Fאם נקטין את הכוח ב. התוצאה

תהיה שכוח החיכוך הכולל בין הלוחות:

kN 2. יהיה 4. יגדל. 3. לא ישתנה 2. יקטן. 1


כמתואר בפתיח של השאלה,אבלkN 3 נשאר Fגודלו של הכוח ג.

משחררים את הברגים כך שהלוחות אינם מהודקים עוד. התוצאה תהיה

שכוח החיכוך הכולל בין הלוחות:

F/2. יהיה 3 0. ישווה ל- 2. לא ישתנה 1

kN 2. יהיה 4


, התברר שהברגים הודקו לאחר שחדר שמן בין Fלפני הפעלת הכוח ד.הלוחות. כתוצאה מכך קטן מקדם החיכוך בין הלוחות. אין אפשרות לפרק

. איזו פעולה יכולה להבטיח שלא תיווצר Fאת החיבור לפני הפעלת הכוח ?.Fתזוזה בין הלוחות, עם הפעלת הכוח

. קידוח קדח בין הברגים והכנסת פין2הידוק נוסף של ברגים. . 1

מותאם.

. קידוח קדח בין הברגים והוספת בורג הידוק עם אום.3

. כל אחת מן הפעולות הנזכרות בתשובות הקודמות.4


א. מציאת מקדם החיכוך המינימלי:

Q4FS

5.05.14

3

Q4

FminS

4 ד. 2 ג. 4ב.

4שאלה מס’

מתואר גל פלדה שחלקו הימני חלול . 4באיור לשאלה

במישור Mtהגל מוטרח במומנט פיתול מקסימלי מותר

. מידות הגל נתונות באיור.Cהעובר בנקודה


נתונים:

[t ]=60 MPaהמאמץ המותר לפיתול בחומר הגל:

G = 80000 MPaמודול הזיחה של חומר הגל:

: ABמומנט ההתמד הקוטבי בקטע

I0 = 3771 mm4

: BCמומנט ההתמד הקוטבי בקטע

I0 = 2790 mm4


בקטע , Z0חשב את מומנט ההתנגדות לפיתול, א. ( של הגל ואת מומנט ההתנגדות לפיתול, ABהמלא )

Z0( בקטע החלול , BC.של הגל )

חשב את מומנט הפיתול המירבי המותר בגל ב. משיקולי חוזק.

ו- ABחשב את זוויות הפיתול של שני הקטעים ג. BC ואת זווית הפיתול הכוללת של החתך בנקודהC

Aביחס לחתך שבנקודה

4פתרון שאלה מס’ בקטע , Z0, חישוב את מומנט ההתנגדות לפיתול. 1א.

.של הגל( AB )המלא333

Omm54914x2.0D2.0Z

AB

בקטע , Z0, חישוב מומנט ההתנגדות לפיתול. 2א..של הגל( BC )החלול

4

O

4444

O

mm40614

28416x2.0Z

14

)1014(2.0

D

)dD(2.0Z

BC

BC

4פתרון שאלה מס’ ()המשך

חישוב מומנט הפיתול המירבי המותר בגל משיקולי ב. חוזק.

min0

max

t Z

M][

Nmm357,24

406x60Z][Mmin0tmax


AB0

ABt

AB IG

LM

444

0mm6.3841141.0D1.0I

AB

AB חישוב זווית הפיתול של הקטע. 1ג.

rad1017.36.3841000,80

40357,24 3

AB

03

AB182.01017.3

180

4 פתרון שאלה מס’ )המשך(

BC0

BCt

BC IG

LM

44444

0mm6.2841)1014(1.0)dD(1.0I

AB

BCחישוב זווית הפיתול של הקטע . 2ג.

rad1068.26.2841000,80

25357,24 3

BC

03

BC153.01068.2

180

4 פתרון שאלה מס’ )המשך(

BCABC

זווית הפיתול הכוללת של החתך בנקודה חישוב . 3ג. C

Aביחס לחתך שבנקודה

rad1085.5

335.0153.0182.03

000

C

5שאלה מס’

מתוארת מערכת להנעת שסתום. מוט הנדנד 5באיור לשאלה (. 3( ומפעיל את הנדנד )חלק 5( מורם על - ידי הזיז )חלק 4)חלק

( המחזיר 2( כנגד הקפיץ )חלק 1הנדנד לוחץ על השסתום )חלק 180Nאת השסתום לתושבת שלו. מוט הנדנד נלחץ בכוח של

שהוא הכוח המרבי שמותר להפעיל על המוט, מבלי לגרום לו לקריסה.

והוא עשוי מפלדה שמודול האלסטיות mm 250אורך מוט הנדנד .E=2x105 MPaשלה הוא:

. ניתן להניח 5הוא: , Kערכו של מקדם הבטיחות בפני קריסה , שהמוט מוחזק בקצותיו בפרקים

5שאלה מס’

5איור לשאלה

חשב את הכוח הקריטי , א. Fcr , במוט הנדנד, בהתחשב

בכוח הפועל על המוט ובמקדם הבטיחות בפני

קריסה.חשב, בעזרת נוסחת אוילר, את ב.

הקוטר המזערי של המוט שיבטיח שהמוט לא יקרוס.

חשב את כוח הלחיצה בקפיץ ג. כתוצאה מהפעלת הנדנד על-ידי מוט

הנדנד בכוח המירבי המותר במוט.

5פתרון לשאלה מס’

במוט הנדנד, בהתחשב בכוח הפועל , Fcrחישוב הכוח הקריטי , א. על המוט ובמקדם הבטיחות בפני קריסה.

N9001805]F[KFbkcr

22

42

2

X

2

cr L

D05.0E

)L(

IEF

חישוב הקוטר המזערי של המוט שיבטיח שהמוט לא יקרוס ב. בעזרת נוסחת אוילר.

4

52

2

42

22

cr

min 05.0102

2501900

05.0E

LFD

mm5mm9.4

)המשך(5פתרון לשאלה מס’

30F20]F[bkקפיץ

חישוב כוח הלחיצה בקפיץ כתוצאה מהפעלת הנדנד על-ידי מוט ג. הנדנד בכוח המירבי המותר במוט.

N12030

20180

30

20]F[F bk

קפיץ

6שאלה מס’ מתואר מהדק המשמש להצמדת לוחות עץ. הכוח 6באיור לשאלה

. כתוצאה מפעולת kN 2המרבי שהוא מפעיל על לוחות העץ הוא ההצמדה נוצר מאמץ כפיפה בלחיים של המהדק.


6שאלה מס’ וחתך הקורה ABCעל- סמך ד.ג.ח של הלחי המתוארת באיור כקורה

, חשב:Bבנקודה

.Cו- Bא. את כוחות התגובה בנקודות

.Bב. את מומנט הכפיפה המקסימלי במישור העובר בנקודה

.Bג. את מאמץ הכפיפה במישור העובר בנקודה


6פתרון שאלה מס’ .Cו- Bא. חישוב כוחות התגובה בנקודות

F=2 kN

A B

RB

RC

C

150 100

0MC

0100R)100150(2B

500R100B

kN5100

500R

B

0FY

0FRRCB

kN325FRRBC

kN5RB

kN3RC

)המשך( 6פתרון שאלה מס’ .Bמומנט הכפיפה המקסימלי במישור העובר בנקודה ב. חישוב

F=2 kN

A B

RB

RC

C

150 100

Nmm000,300

150102150FM 3

max

Nmm000,300Mmax

3

xmm300015004500Z

)המשך( 6פתרון שאלה מס’ .Bג. את מאמץ הכפיפה במישור העובר בנקודה

X

max

b Z

MB

6

3010

6

3030Z

22

x

6

hb

6

HBZ

22

x

3

xmm3000Z MPa100

300

000,300Bb

7שאלה מס’

בספח ב’ נתונים סרטוט הרכבה של מכשיר הידוק למקדחה ורשימת

החלקים שלו. המכשיר מיועד להתחבר לשולחן של מקדחה. הגשר

) ניתן להזזה בכיוון אנכי 2(חלק ). המהדק 1לאורך המוט (חלק

) יכול להסתובב סביב 3(חלק) ולהדק את העובד 4הפין-ציר (חלק

לשולחן המקדחה כתוצאה מלחץ ).7הנוצר על-ידי הבורג (חלק


1-7א. ענה על הסעיפים נקודות(.2)לכל סעיף -

( לבין 1 בין המוט )חלק .1( יש 2הקדח שבגשר )חלק

אפיצות מסוג:

א. לחץ.

ב. מדחק.

ג. מרווח.

ד. מעבר.


המכשיר מתחבר .2לשולחן המקדחה

באמצעות:

א. חיבור לחץ.

.M16ב. בורג

.M10ג. בורג

ד. פין.


( נע 3 המהדק )חלק .3( 2יחסית לגשר )חלק

בתנועה:

א. אופקית.

.ב. אנכית

ג. סיבובית מלאה )סיבוב של

3600).

ד. סיבובית חלקית )סיבוב של

מעלות בודדות(.


( 10 התושבת )חלק.4 W1עשויה מפלדת כלים

כי:

א. קל לעבודה בעיבוד שבבי.

.ב. היא עמידה בזעזועים

ג. היא עמידה בשחיקה.

ד. מחירה נמוך.


מדוע יש לסמרר את קצה הידית .5( בהרכבה?6)חלק

( לא5א. כדי שהטבעות )חלק

ילכו לאיבוד.

ב.כי לא ניתן לבצע הברגה

בקצות הידית.

ג. כי לא ניתן לרתך פלדה

SAE 1020 מסוג

ד. כדי שאפשר יהיה לסיים את ההרכבה ( ולמנוע את 6בהתקנת הידית )חלק

השתחררותה.


עבור Rc 60 נוכל להשיג את הקשיות .6 בתהליך של:10חלק

א. חיסום והרפיה.

ב.הרפיה בלבד.

ג. ריפוי.

ד. צימנוט.


( מורכב לתוך:4 הפין-ציר )חלק.7

בלבד.3א. חלק

.3 ו- 2ב.חלקים

בלבד.2ג. חלק

.5 ו- 3ד. חלקים

8שאלה מס’

(. 2בנספח ג’ נתונים שני הטלים לא מושלמים של הגשר )חלק א. הוסף את קווי הגוף ואת קווי העזר הנחוצים להשלמת שני ההטלים.

סמן בהיטלים שהשלמת את המידות של כל הקדחים שבחלק ב. )כולל הברגה( וציין את הערכים המספריים של המידות )אין צורך

לציין ערכי סבולות(

נספח ג’

)פתרון(8שאלה מס’

נספח ג’

מכניקה הנדסית י”א 2 יחידות לימוד

Documents

Transcript of מכניקה הנדסית י”א 2 יחידות לימוד