คําอธิบายรายวิชา

รายวิชา ค 31101 คณิตศาสตรพื้นฐาน 1 ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 1 จํานวนเวลา 120 ชั่วโมง

ศึกษา ฝกทักษะการคิดคํานวณ และฝกการแกปญหาในสาระตอไปนี้

สมบัติของจํานวนนับ การหา ห.ร.ม. ของจํานวนนับและการนําไปใช การหา ค.ร.น. ของจํานวนนับและการนําไปใช

ระบบจํานวนเต็ม จํานวนเต็ม จํานวนเต็มบวก จํานวนเต็มลบและศูนย การเปรียบเทียบจํานวนเต็ม การบวก การลบ การคูณและการหารจํานวนเต็ม สมบัติของจํานวนเต็มและการนําไปใช

เลขยกกําลัง ความหมายของเลขยกกําลัง การดําเนินการของเลขยกกําลัง การคูณและหารเลขยกกําลังเม่ือเลขช้ีกําลังเปนจํานวนเต็มบวก การเขียนจํานวนในรูปสัญกรณวิทยาศาสตร

พื้นฐานทางเรขาคณิต จุด เสนตรง สวนของเสนตรง รังสี และมุม การสรางรูปเรขาคณิตโดยใชวงเวียนและสันตรง การสรางรูปเรขาคณิตอยางงายโดยใชการสรางพื้นฐาน

เศษสวนและทศนิยม การเขียนเศษสวนดวยทศนิยมและเขียนทศนิยมซํ้าเปนเศษสวน การเปรียบเทียบเศษสวนและทศนิยม การบวก การลบ การคูณและการหารเศษสวนและทศนิยม โจทยปญหาหรือสถานการณเกี่ยวกับเศษสวนและทศนิยม

การประมาณคา คาประมาณ การปดเศษ การประมาณคาจากสถานการณตาง ๆ การแกโจทยปญหาโดยใชการประมาณคา

คูอันดับและกราฟ คูอันดับ กราฟของคูอันดับ กราฟและการนําไปใช สมการเชิงเสนตัวแปรเดียว แบบรูปและความสัมพันธ คําตอบของสมการเชิงเสนตัวแปร

เดียว การแกสมการเชิงเสนตัวแปรเดียวโดยใชสมบัติของการเทากัน โจทยปญหาเกี่ยวกับสมการ เชิงเสนตัวแปรเดียว

ความสัมพันธระหวางรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติ หนาตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ ภาพที่ไดจากการมองทางดานหนา ดานขางและดานบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ การวาดหรือประดิษฐรูปเรขาคณิตท่ีประกอบข้ึนจากลูกบาศก

โดยการจัดประสบการณหรือสรางสถานการณในชีวิตประจําวันท่ีใกลตัวใหผูเรียนไดศึกษาคนควาโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงาน เพื่อพัฒนาทักษะกระบวนการในการคิดคํานวณการแกปญหาการใหเหตุผลการส่ือความหมายทางคณิตศาสตรและนําประสบการณดานความรู ความคิด ทักษะกระบวนการที่ไดไปใชในการเรียนรูส่ิงตาง ๆ และใชในชีวิตประจําวันอยางสรางสรรค รวมท้ังเห็นคุณคาและมีเจตคติท่ีดีตอคณิตศาสตร สามารถทํางานอยางเปนระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเช่ือม่ันในตนเอง

การวัดและประเมินผล ใชวิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเปนจริงใหสอดคลองกับเนื้อหาและทักษะท่ีตองการวัด

หนวยการเรยีนรู

รายวิชา ค 31101 คณิตศาสตรพื้นฐาน 1 ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 1 จํานวนหนวยการเรียนรู 9 หนวย จํานวนเวลา 120 ชั่วโมง

หนวยการเรียนรู ชื่อหนวยการเรียนรู / หนวยยอยการเรียนรู จํานวนชั่วโมง

1 • สมบัติของจํานวนนับ - ตัวประกอบ จํานวนเฉพาะ การแยกตัวประกอบ - การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. - การใชความรูเกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แกปญหา

6 1 3 2

2 • ระบบจํานวนเต็ม - จํานวนเต็มบวก จํานวนเต็มลบและศูนย - การเปรียบเทียบจํานวนเต็ม - การบวก การลบจํานวนเต็ม - การคูณและการหารจํานวนเต็ม - สมบัติเกี่ยวกับจํานวนเต็มและการนําไปใช

26 3 3 7 7 6

3 • เลขยกกําลัง - ความหมายของเลขยกกําลัง

- การเขียนเลขยกกําลังแทนจํานวนท่ีกําหนดให - การคูณและการหารเลขยกกําลังเลขยกกําลังท่ีมี ฐานเดียวกัน และเลขช้ีกําลังเปนจํานวนเต็มได - การเขียนแสดงจํานวนในรูปของสัญกรณทาง วิทยาศาสตร

13 1 1 7

4

หนวยการเรียนรู ชื่อหนวยการเรียนรู / หนวยยอยการเรียนรู จํานวนชั่วโมง

4 • พื้นฐานทางเรขาคณิต - การสรางรูปเรขาคณิตโดยใชวงเวียนและสันตรง - การสรางรูปเรขาคณิตอยางงายโดยใชการสราง พื้นฐาน

15 9 6

5 • เศษสวนและทศนิยม - การเปรียบเทียบเศษสวน - การบวก การลบ การคูณและการหารเศษสวน - โจทยปญหาเกี่ยวกับเศษสวน - การเปรียบเทียบทศนิยม - การบวก การลบ การคูณและการหารทศนิยม - โจทยปญหาเกี่ยวกับทศนิยม

20 2 6 2 2 6 2

6 • การประมาณคา - การประมาณคาจากสถานการณตาง ๆ - การแกโจทยปญหาโดยใชการประมาณคา

7 3 4

7 • คูอันดับและกราฟ - คูอันดับ - กราฟของคูอันดับ - การนําไปใช

8 2 3 3

8 • สมการเชิงเสนตัวแปรเดียว - แบบรูปและความสัมพันธ - คําตอบของสมการเชิงเสนตัวแปรเดียว - การแกสมการเชิงเสนตัวแปรเดียวโดยใชสมบัติ ของการเทากัน - โจทยปญหาสมการเชิงเสนตัวแปรเดียว

15 2 2

7 4

หนวยการเรียนรู ชื่อหนวยการเรียนรู / หนวยยอยการเรียนรู จํานวนชั่วโมง

9 • ความสัมพันธระหวางรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ - ลักษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ - ภาพท่ีไดจากการมองภาพสองมิติและสามมิติ * การมองดานหนา (front view ) * การมองดานขาง ( side view ) * การมองดานบน ( top view ) ของรูปเรขาคณิตสามมิติ - การวาดหรือการประดิษฐรูปเรขาคณิตท่ีประกอบ ข้ึนจากลูกบาศก

10 4 4

2

หมายเหตุ ใชเวลาเรียน 3 ช่ัวโมงตอสัปดาหตอภาค เวลาท่ีกําหนดไวในหนวยการเรียนไดรวมเวลาท่ีใชในการทดสอบไวดวยแลว ท้ังนี้ครูอาจปรับเวลาไดตามความเหมาะสม

ผลการเรียนรูที่คาดหวัง

รายวิชา ค 31101 คณิตศาสตรพื้นฐาน 1 ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 1 จํานวนเวลา 120 ชั่วโมง หนวยการเรียนรูท่ี 1 ชื่อหนวยการเรียนรู : สมบัตขิองจํานวนนบั

1. หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจํานวนนับท่ีกําหนดใหได 2. ใชความรูเกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แกปญหาได

หนวยการเรียนรูท่ี 2 ชื่อหนวยการเรียนรู : ระบบจํานวนเต็ม

1. ระบุหรือยกตัวอยางจํานวนเต็มบวก จํานวนเต็มลบ และศูนยได 2. เปรียบเทียบจํานวนเต็มได 3. บวก ลบ คูณ และหารจํานวนเต็มได อธิบายผลที่เกิดข้ึนจากการบวก การลบ การคูณ

และการหารจํานวนเต็ม พรอมท้ังบอกความสัมพันธของการดําเนินการได 4. นําความรูและสมบัติเกี่ยวกับจํานวนเต็มไปใชได 5. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบท่ีได

หนวยการเรียนรูท่ี 3 ชื่อหนวยการเรียนรู : เลขยกกําลัง

1. เขียนเลขยกกําลังท่ีมีเลขช้ีกําลังเปนจํานวนเต็มแทนจํานวนท่ีกําหนดใหได 2. ใชเลขยกกําลังในการเขียนแสดงจํานวนในรูปของสัญกรณวิทยาศาสตร (scientific

notation) ได 3. คูณและหารของเลขยกกําลังท่ีมีฐานเดียวกัน และเลขช้ีกําลังเปนจํานวนเต็มได 4. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบท่ีได

หนวยการเรียนรูท่ี 4 ชื่อหนวยการเรียนรู : พื้นฐานทางเรขาคณิต

1. สรางรูปเรขาคณิตโดยใชวงเวียนและสันตรงและบอกข้ันตอนการสรางตอไปนี้ได 1) การสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับความยาวของสวนของเสนตรงท่ีกําหนดให 2) การแบงคร่ึงสวนของเสนตรงท่ีกําหนดให 3) การสรางมุมใหมีขนาดเทากับขนาดของมุมท่ีกําหนดให 4) การแบงคร่ึงมุมท่ีกําหนดให

5) การสรางเสนต้ังฉากจากจุดภายนอกมายังเสนตรงท่ีกาํหนดให 6) การสรางเสนต้ังฉากท่ีจดุจุดหนึ่งบนเสนตรงท่ีกําหนดให

2. นําการสรางพื้นฐานไปสรางรูปเรขาคณิตอยางงายได 3. สืบเสาะ สังเกต และคาดการณเกี่ยวกับสมบัติทางเรขาคณิต

หนวยการเรียนรูท่ี 5 ชื่อหนวยการเรียนรู : เศษสวนและทศนิยม

1. เขียนเศษสวนในรูปทศนิยมและเขียนทศนิยมซํ้าศูนยในรูปเศษสวนได 2. เปรียบเทียบเศษสวนและทศนิยมได 3. บวก ลบ คูณ หารเศษสวนและทศนิยมได อธิบายผลที่เกิดข้ึนจากการบวก การลบ

การคูณ และการหารเศษสวนและทศนิยม พรอมท้ังบอกความสัมพันธของการดําเนินการได

4. นําความรูเกี่ยวกับเศษสวนและทศนิยมไปใชแกโจทยปญหา รวมทั้งสถานการณเกี่ยวกับความนาจะเปนได

5. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบท่ีได

หนวยการเรียนรูท่ี 6 ชื่อหนวยการเรียนรู : การประมาณคา

1. ใชการประมาณคาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม 2. บอกวิธีการประมาณคาท่ีเหมาะสมในการคํานวณได 3. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบท่ีไดจากการคํานวณเม่ือเทียบกับ

การประมาณคา

หนวยการเรียนรูท่ี 7 ชื่อหนวยการเรียนรู : คูอันดบัและกราฟ

1. อานและแปลความหมายกราฟบนระนาบพิกัดฉากท่ีกําหนดใหได 2. เขียนกราฟของความสัมพันธท่ีกําหนดใหได

หนวยการเรียนรูท่ี 8 ชื่อหนวยการเรียนรู : สมการเชิงเสนตัวแปรเดียว

1. วิเคราะหแบบรูปของจํานวนท่ีกําหนดใหและเขียนความสัมพันธจากแบบรูปท่ีกําหนดใหโดยใชตัวแปรได

2. ระบุจํานวนท่ีเปนคําตอบของสมการเชิงเสนตัวแปรเดียวได 3. แกสมการเชิงเสนตัวแปรเดียวอยางงายโดยใชสมบัติของการเทากันได 4. เขียนสมการเชิงเสนตัวแปรเดียว แทนสถานการณหรือปญหาอยางงายได

5. แกโจทยปญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเสนตัวแปรเดียวอยางงายได 6. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบท่ีได

หนวยการเรียนรูท่ี 9 ชื่อหนวยการเรียนรู : ความสัมพันธระหวางรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ

1. อธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติจากภาพสองมิติท่ีกําหนดใหได 2. ระบุภาพสองมิติท่ีไดจากการมองทางดานหนา (front view) ดานขาง (side view) หรือ

ดานบน (top view) ของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีกําหนดใหได 3. วาดหรือประดิษฐรูปเรขาคณิตท่ีประกอบข้ึนจากลูกบาศก เม่ือกําหนดภาพสองมิติท่ีได

จากการมองทางดานหนา (front view) ดานขาง (side view) หรือ ดานบน (top view) ให

จุดประสงคการเรียนรู

กลุมสาระการเรียนรู คณิตศาสตร สาระการเรียนรู พื้นฐาน รายวิชา คณิตศาสตรพื้นฐาน 1 รหัสวิชา ค 31101 ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 1 จํานวนเวลา 120 ชั่วโมง

หนวยการเรียนรูท่ี 1 สมบัติของจํานวนนับ

นักเรียนสามารถ

1. หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจํานวนนับต้ังแตสองจํานวนข้ึนไปได 2. ใชความรูเกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น แกปญหาได 3. บอกความสัมพันธระหวาง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจํานวนนับสองจํานวนท่ีกําหนดให

ได 4. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบท่ีได

หนวยการเรียนรูท่ี 2 ระบบจํานวนเต็ม

นักเรียนสามารถ

1. ระบุหรือยกตัวอยางจํานวนเต็มบวก จํานวนเต็มลบ และศูนยได 2. เปรียบเทียบจํานวนเต็มได 3. หาผลบวก ผลลบ ผลคูณและผลหารของจํานวนเต็มท่ีกําหนดใหได 4. อธิบายผลที่เกิดข้ึนจากการบวก การลบ การคูณและการหารจํานวนเต็มได 5. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของผลบวก ผลลบ ผลคูณและผลหารจํานวนเต็มท่ีได 6. บอกความสัมพันธของการบวก การลบ การคูณและการหารจํานวนเต็มได 7. นําความรูและสมบัติเกี่ยวกับจํานวนเต็มไปใชในการคิดคํานวณและแกปญหาได

หนวยการเรียนรูท่ี 3 เลขยกกําลัง

นักเรียนสามารถ

1. เขียนเลขยกกําลังท่ีมีเลขช้ีกําลังเปนจํานวนเต็มแทนจํานวนท่ีกําหนดใหได 2. บอกความหมายของเลขยกกําลังได 3. เขียนจํานวนท่ีกําหนดใหในรูปเลขยกกําลังท่ีมีเลขช้ีกําลังเปนจํานวนเต็มบวกได 4. เขียนจํานวนแทนเลขยกกําลังท่ีมีเลขช้ีกําลังเปนจํานวนเต็มบวกท่ีกําหนดใหได

5. หาผลคูณและผลหารของเลขยกกําลังเม่ือเลขช้ีกําลังเปนจํานวนเต็มและนําสมบัติของเลขยกกําลังไปใชในการคํานวณและแกปญหาได

6. เขียนจํานวนท่ีมีคามาก ๆ หรือมีคานอย ๆ ใหอยูในรูปสัญกรณวิทยาศาสตรได 7. หาจํานวนท่ีเทากับจํานวนท่ีอยูในรูปสัญกรณวิทยาศาสตรได 8. คูณหรือหารจํานวนท่ีอยูในรูปสัญกรณวิทยาศาสตรอยางงายได 9. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบท่ีได

หนวยการเรียนรูท่ี 4 พื้นฐานทางเรขาคณติ

นักเรียนสามารถ

1. อธิบายลักษณะและสมบัติของจุด เสนตรง สวนของเสนตรง รังสี และมุมได 2. เปรียบเทียบความยาวของสวนของเสนตรง เปรียบเทียบขนาดของมุม โดยใชวงเวียน

และนําไปใชแกปญหาได 3. สรางรูปเรขาคณิตโดยใชวงเวียนและสันตรงและบอกข้ันตอนการสรางตอไปนี้ได

1) การสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับความยาวของสวนของเสนตรงท่ีกําหนดให 2) การแบงคร่ึงสวนของเสนตรงท่ีกําหนดให 3) การสรางมุมใหมีขนาดเทากับขนาดของมุมท่ีกําหนดให 4) การแบงคร่ึงมุมท่ีกําหนดให 5) การสรางเสนต้ังฉากจากจุดภายนอกมายังเสนตรงท่ีกาํหนดให 6) การสรางเสนต้ังฉากท่ีจดุจุดหนึ่งบนเสนตรงท่ีกําหนดให

4. สรางรูปเรขาคณิตอยางงายโดยใชการสรางพื้นฐานไปได 5. สืบเสาะ สังเกต และคาดการณเกี่ยวกับสมบัติทางเรขาคณิต

หนวยการเรียนรูท่ี 5 เศษสวนและทศนิยม

นักเรียนสามารถ

1. บอกคาประจําตําแหนงของทศนิยมตาง ๆ และคาของเลขโดได 2. เปรียบเทียบทศนิยมและเศษสวนได 3. หาผลบวก ผลลบ ผลคูณและผลหารของทศนิยมและเศษสวนท่ีกําหนดใหได 4. บอกความสัมพันธของการบวก การลบ การคูณและการหารทศนิยมและเศษสวนได 5. อธิบายผลที่เกิดข้ึนจากการบวก การลบ การคูณและการหารทศนิยมและเศษสวนได

6. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของผลบวก ผลลบ การคูณและการหารของทศนิยมและเศษสวนท่ีได

7. บอกเศษสวนท่ีแทนดวยจุดบนเสนจํานวนและหาจุดบนเสนจํานวนท่ีแทนเศษสวนท่ีกําหนดใหได

8. เขียนเศษสวนในรูปทศนิยมและเขียนทศนิยมซํ้าศูนยในรูปเศษสวนได 9. แกโจทยปญหาเกี่ยวกับทศนิยมและเศษสวนได

หนวยการเรียนรูท่ี 6 การประมาณคา

นักเรียนสามารถ

1. ตัดสินไดวา สถานการณใดควรใชคาประมาณ สถานการณใดตองใชคาท่ีแทจริง 2. ปดเศษจํานวนเต็มใหเปนจํานวนเต็มสิบ จํานวนเต็มรอย จํานวนเต็มพัน ฯลฯ หรือปด

เศษทศนิยมเปนทศนิยมตามท่ีกําหนดใหได 3. ใชหลักการปดเศษในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม 4. ประมาณคาหาผลลัพธได 5. เลือกใชวิธีการประมาณคาท่ีเหมาะสมกับสถานการณได 6. นําการประมาณคาไปใชไดอยางเหมาะสม 7. ใชการประมาณคาตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบได

หนวยการเรียนรูท่ี 7 คูอันดับและกราฟ

นักเรียนสามารถ

1. เขียนกราฟของคูอันดับท่ีกําหนดใหบนระนาบในระบบพิกัดฉากได 2. อานคูอันดับของจุดบนกราฟได 3. บอกพิกัดของจุดบนระนาบในระบบพิกัดฉากตามเง่ือนไขท่ีกําหนดได 4. อานและแปลความหมายกราฟที่กําหนดใหได 5. เขียนกราฟแสดงความสัมพันธท่ีกําหนดใหได

หนวยการเรียนรูท่ี 8 สมการเชิงเสนตัวแปรเดยีว

นักเรียนสามารถ

1. วิเคราะหแบบรูปท่ีกําหนดใหได 2. เขียนความสัมพันธจากแบบรูปท่ีกําหนดใหโดยใชตัวแปรได

3. หาคําตอบของสมการเชิงเสนตัวแปรเดียวไดโดยวิธีลองแทนคาตัวแปรได 4. บอกสมบัติของการเทากันได 5. แกสมการเชิงเสนตัวแปรเดียวอยางงายโดยใชสมบัติของการเทากันได 6. เขียนสมการเชิงเสนตัวแปรเดียวแทนสถานการณหรือปญหาอยางงายได 7. เขียนสมการเชิงเสนตัวแปรเดียวจากโจทยสมการท่ีกําหนดให 8. หาคําตอบของสมการจากโจทยสมการได

หนวยการเรียนรูท่ี 9 ความสัมพันธระหวางรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ

นักเรียนสามารถ

1. อธิบายลักษณะและสวนประกอบของรูปเรขาคณิตสามมิติจากรูปภาพท่ีกําหนดใหได 2. ระบุรูปคล่ีของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีกําหนดใหได 3. ระบุรูปเรขาคณิตสามมิติจากรูปท่ีกําหนดใหได 4. บอกหนาตัดท่ีเกิดจากการใชระนาบรูปเรขาคณิตสามมิติตามทิศทางท่ีกําหนดใหได 5. อธิบายหรือบอกลักษณะหนาตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีกําหนดใหได 6. อธิบายหรือบอกลักษณะของภาพสองมิติท่ีไดจากการมองทางดานหนา (front view)

ดานขาง (side view) หรือดานบน (top view) ของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีกําหนดใหได 7. ระบุรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีมีภาพดานหนา ดานขางและดานบนตามที่กําหนดใหได 8. เขียนภาพดานหนา ดานขางและดานบนของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบข้ึนจาก

ลูกบาศกได 9. วาดหรือประดิษฐรูปเรขาคณิตท่ีประกอบข้ึนจากลูกบาศก เม่ือกําหนดภาพดานหนา

(front view) ดานขาง (side view) และดานบน (top view) ให