بحوث العمليات 1284
description
Transcript of بحوث العمليات 1284
بحوث العمليات
1284
شبير. محمد ا
الثاني الفصل
البرمجةالخطية
الوحدة اهداف
الوحدة هذه دراسة انهائه الدارسبعد من يتوقعان
الخطية للبرمجة العام مكونات النموذج تشرحاتخاذ في مجاالته و استخدامة وشروط
القرارات
البرمجة مسائل لحل البيانية الطرق تستخدمالخطية
البسيطسيمبلكسلحل الصف طريقة تستخدمباشكالها الخطية البرمجة مسائل
البرمجة مسائل الحاسوبفيحل تستخدمالخطية
: دالة البرمجة لمسائل العام النموذجو المتغيرات القيود، القيود، الهدف،
الرياضي النموذج بناء كيفية انواعها،
دانتزاغ البسيط جورج الصف طريقة ،simplex method
و الرياضية البرمجة اساليب احد الخطية البرمجةاحد هي و الهدفية و الدينامكية و خطية الغير
التفضيل تعظيم Optimizationمسائل بها يقصد وتقليل او
الهدف دالة علىشكل objective functionتأتيقيود لعدة constantsتخطع
الخطية البرمجة استخدامات
السلع من المزيج تحديد
االستهالك كمية تحديد
و المعدات و االالت الوظائفعلى تعييناالفراد و االعمال
النقل لعمليات االمثل التخطيط
النموذج بناء و الخطية البرمجة مفهومالرياضي
الرياضي للتمثيل قابل محدد و هدفواضح
بها التقيد يجب محددات
بينها المفاضلة يمكن البدائل من مجموعة توفر
خطية معادالت الى المشكلة ترجمة
رقم مثال 1تطبيق
البرمجة لمسائل العام النموذج مكوناتالخطية
الهدف objective functionدالة
المسألة قيود
السلبية عدم قيود non negative restrictionsمنها
تقليل – تعظيم
االمثل Optimal solutionالحل
يتبع
Z = C1X1 + C2X2 + …… + CnXn
a11 X1 + a12 X2 + ….. + a1n Xn (<=, = >=) b1
a21 X1 + a22 X2 + ….. + a2n Xn (<=, = >=) b2
X1, X2 ,….. , Xn >= 0 السلبية قيود
2مثال
مسائل لحل البياني التمثيل طريقةالخطية البرمجة
المتغيراتعن عدد يزيد 2اليخصمتغير محور كل
رقم مثال 5حل
X2
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 X1
االول الربع منطقة في الحل
X1 + 2X2 <=6
X1=0
0 * 1 + 2X2 = 6
2X2 = 6
X2 = 3
X2 = 0
X1 + 2 * 0 = 6
X1 = 6
X2 = 3 , X1 = 6
X2 = 3 , X1 = 6
X2
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 X1
2X1 + 1X2=8
X1=0
2 * 0 + 1X2=8
1X2 = 8
X2=0
2X1 + 1*0 = 8
2X1=8
X1=4
X2 = 8 , X1 = 4
X2
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 X1
X2 = 1 , -X1 = -1
X2
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 X1
1X2 = 2
X2
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 X1
X2
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 X1a
f
ed
c
b
Max Z = 3X1 + 2X2
X1 X2
Z 3X1 2X2 الحل
A 0 0 0
B 4 0 4
C 3.33 1.33 12.67
D 2 2 10
E 1 2 7
F 0 1 2
الربح خطوط طريقة
X2
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 X1a
f
ed
c
b
Z1
Z2
Z3
X1 = 3.33, X2 = 1.33
http://tmohammed.wordpress.com/
الله بحمد تمت