บทท�� 10กรด - เบส

(Acids andBases)

ภาควิ�ชาเคมี� คณะวิ�ทยาศาสตร�มีหาวิ�ทยาลั�ยเทคโนโลัย�มีหานคร

Bronsted Acids and Bases

Bronsted acid ค�อ สารท��สามีารถให" pro tonหร�อ hydronium ion ได"

aci ds H+ หร�อ H

3O+

Bronsted base ค�อ สารท��สามีารถร�บ proton หร�อ hydronium ion ได"

base ; OH- + H3

O+ 2 H2

O

ค$%กรด-เบส (Conjugate acid–base pair)

Acid H+ + conjugate base

(ส%วินท��เหลั�อของกรดหลั�งจากให" proton ไป)

NH3

(aq) + H2

O(l) NH4

+ (aq) + OH-(aq)base1 acid2 acid1 base2 (conjugate acid)

CH3

COOH (aq) + H2

O(l) CH3

COO- (aq) + H3

O+(aq) acid1 base2 base1 acid2

(conjugate base)

Base conjugate acid + OH-

สมีบ�ต�ควิามีเป*นกรด-เบสของน+,า - (The acid base properties of water)น+,าเป*นต�วิท+าลัะลัายท��มี�ค-ณสมีบ�ต�เฉพาะต�วิ สมีบ�ต�ประการหน0�ง

ของน+,าค�อ เป*นได"ท�,งกรดแลัะเบส แลัะจ�ดเป*นอ�เลั2กโทรไลัต�ท��อ%อนมีาก จ0งน+าไฟฟ4าได"ไมี%ด� แต%ก2แตกต�วิเป*นไอออนได"บ"าง

แบบท�� 1 H2

O (l) H+ (aq) + OH-(aq)แบบท�� 2 H

2 O (l) + H

2 O (l)

H3

O+ (aq) + OH-(aq) acid1 base2 aci

d2 base1 เร�ยกวิ%า การแตกต�วิเป*นไอออนด"วิยต�วิเอง (Autoionization)Kw ค�อ ค%าคงท��ผลัค$ณไอออน (ion product

constant) = [H+][OH- ] (แบบท�� 1)

น+,าบร�ส-ทธิ์�7 ท�� 25o C ; [H+ ] = [OH- ] = 1.0 10- 7 M

Kc[H2 O] = Kw = [H+][OH- ] ด�งน�,น Kw 10= ( . 10-7 )(1 .0 10-7 )= 10 10- 14

pH แลัะการวิ�ดควิามีเป*นกรด (acidity)

pH ของน+,าบร�ส-ทธิ์�7 ; [H+ ] 10= . 10-7 M pH - 10= log( . 107– ) = 7 (เป*นกลัาง )

ถ"า [H+ ] > 1.0 10-7 M จะมี� pH น"อยกวิ%า (7 เป*นกรด) [H+ ] < 1.0 10-7 M จะมี� pH มีากกวิ%า 7 (เป*นเบส)

ในกรณ�ท��เป*น เบส จะสามีารถ หา pOH ได" pOH -= log[OH-]

pH -= log[H+]

pH + pOH 1 4

ต�วิอย%างท�� 1 เหลั"าไวิน� เมี��อเป9ดขวิด มี�ควิามีเข"มีข"นของH+ เท%าก�บ 3.2 10-4 M เมี��อเวิลัาผ%านไป 1 เด�อน พบวิ%ามี�ควิามีเข"มีข"นของ H+ เท%าก�บ 1.0 10-3 M

จงหาค%า pH เมี��อเป9ดขวิดแลัะหลั�งจากเวิลัาผ%านไป 1 เด�อน เมี��อเป9ดขวิด ; [H+]1 = 3.2 10-4 M

pH = -log [H+] = -log(3.2 10-4) = 3.49

เมี��อผ%านไป 1 เด�อน; [H+]2 = 1.0 10-3 M pH = -log(1.0 10-3)

= 3.00

การหา pH ของ กรดแก%

ต�วิอย%างท�� 2 KOH เป*นเบสแก%มี�ควิามีเข"มีข"น 2.9 10-4 M จงหา pOH แลัะ pH

ในกรณ�ท��เป*นเบส จะต"องหา pOH จากควิามีเข"มีข"นของ [OH-] ก%อน ซึ่0�งในกรณ�เบสแก% ควิามีเข"มีข"นของ [OH-] จะเท%าก�บควิามีเข"มีข"นของเบสแก%

pOH = -log[OH-] = -log(2.9 10-4) = 3.54

pH + pOH = 14 pH = 14 – pOH

= 14 – 3.54 = 10.46

การหา pH เบสแก%

ควิามีแรงของกรดแลัะเบส (Strength of Acids and Bases)เมี��อกรดลัะลัายน+,าโมีเลัก-ลัอาจแตกต�วิเป*นไอออนได"ท�,งหมีดหร�อเพ�ยงบางส%วิน ท�,งน�,แลั"วิแต%สมีบ�ต�ของกรดแต%ลัะชน�ด ควิามีสามีารถในการแตกต�วิเป*นไอออนของกรดแต%ลัะชน�ดจะบอกถ0งควิามีแรง (strength) ของกรดน�,น

ตารางท�� 1 Strength of Acids and Bases

Strength ค�อ ควิามีสามีารถในการแตกต�วิ (ionization)ของกรดแลัะเบส เมี��ออย$%ในน+,า

St r ong aci d จะมี�ค$%เป*น weak conjugatebaseHNO

2 เป*น strongaci dกวิ%า CH

3COOH

ด�งน�,น NO2

- เป*น weak base กวิ%า CH3

COO-

Acid Conjugat e base

HClO4

HIHBrHCl

H2

SO4

HNO3

H3

O+

HSO4

-

HFHNO

2

HCOOHCH

3COO

HNH

4

+

HCNH2

ONH

3

ClO4

-

I-

Br-

Cl-

SO4

-2

NO3

-

H2

OSO

4

-2

F-

NO2

-

HCOO-

CH3

COO-

NH3

CN-

OH-

NH2

-

ปฏิ�ก�ร�ยาระหวิ%างกรดก�บเบส - (Typical Acid Base Reactions)

1. Strong acids and strong bases (กรดแก%แลัะเบสแก%จะแตกต�วิ 100 หร�อสมีบ$รณ�ในน+,า)

เช%น HCl + NaOH ได" net ionic equation ; H+ + OH- H2

O spectator ions : Na+ Cl- เป*นค$%กรด แลัะค$%เบสท��อ%อนมีากๆ

จ0งไมี%ท+าปฏิ�ก�ร�ยาก�บ H2

O H+ OH-

HCl + NaOH H2

O + Cl- + Na+

ได"สารลัะลัายท��เป*นกลัาง

2. Weakacids and Strong bases

เบสแก%แตกต�วิ 100% เช%น NaOH Na+ + OH- CH

3 COOH(aq) + OH- (aq) CH

3COO- (aq) + H

2O

เน��องจาก CH3

COO- เป*นค$%เบสของกรดอ%อน (CH3

COOH)จ0งท+าปฏิ�ก�ร�ยาก�บน+,าได"บ"าง ด�งสมีการ

CH3

COO- (aq) + H2

O(l) CH3

COOH(aq) + OH-(aq) ได"สารลัะลัายท��เป*นเบส

3 . Strong acids and Weak bases

กรดแก%แตกต�วิ 100% เช%น HCl H+ + Cl-

H+ (aq) + NH3

(aq) NH4

+(aq)

เน��องจาก NH4

+ เป*นค$%กรดของเบสอ%อน (NH3

)จ0งท+าปฏิ�ก�ร�ยาก�บน+,าได"บ"าง ด�งสมีการ

NH4

+ (aq) + H2

O(l) NH3

(aq) + H3

O+(aq) ได"สารลัะลัายท��เป*นกรด

4. Weak acids and weak bases (กรดอ%อนแลัะเบสอ%อนแตกต�วิ 100<%)

CH3

COOH(aq) + NH3

(aq) CH3

COO- (aq) + NH4

+(aq)

ในกรณ�น�, ท�,งไอออนบวิกแลัะไอออนลับต%างท+าปฏิ�ก�ร�ยาก�บน+,า ด�งสมีการ CH

3COO- (aq) + H

2 O(l) CH

3 COOH(aq) + OH-(aq)

NH4

+ (aq) + H2

O(l) NH3

(aq) + H3

O+(aq)

* ได"ท�,ง OH- แลัะ H3

O+ พอ ๆ ก�น ด�งน�,นจ0งเป*น กลัาง (neutral) หร�อกรด / เบส ท��อ%อนมีาก ๆ

กรดอ%อนแลัะค%าคงท��การแตกต�วิของกรดอ%อน (Weak acids and acid ionization constants)

ลัองพ�จารณากรดอ%อนโมีโนโปรต�ก HA การแตกต�วิของกรดน�,ในน+,าเก�ดข0,นด�งสมีการ HA(aq) H+ (aq) + A-(aq)

ค%าคงท��สมีด-ลัส+าหร�บการแตกต�วิของกรดน�,เร�ยกวิ%า “ ค%าคงท��การแตกต�วิของกรด (acid ionization constant, Ka)”

+ -[H ][A ]

[HA]

สมีด-ลักรดเบส (Acid – Base Equilibrium)

Ka =

- ค%า Ka แสดงถ0ง strength ของกรด ถ"า กรดมี�การแตกต�วิท��ด�จะให" [H+ ] มีาก ท+าให"ค%า Ka ส$ง

ตารางท�� 2 Ionization constant (Ka)

Acid Ka Conjug ate

((((

Kb

HFHNO

2

HCOOHAscorb

ic acidCH

3CO

OHHCN( (((((

7.1 10-4

4.5 10-4

1.7 10-4

8.0 10-5

1.8 10-5

4.9 10-10

1.3 10-10

F-

NO2

-

HCOO-

C6

H7

O6

-

CH3

COO-

CN-

C6

H5

O-

1.4 10-11

2.2 10-11

5.9 10-11

1.3 10-10

5.6 10-10

2.0 10-5

7.7 10-5

การค+านวิณควิามีเข"มีข"นท��สมีด-ลั จาก Ka แลัะ law of mass actionโดยใช"หลั�ก chemical equilibrium

ต�วิอย%างท�� 3 จงค+านวิณควิามีเข"มีข"นท��สมีด-ลัของ HCOOH แลัะ ((( อ��นๆ แลัะ pHของสารลัะลัายโดยท�� HCOOH มี�ควิามีเข"มีข"นเร��มีต"น 0 1. M (Ka 17= . 10-4 )

เข�ยนสมีการ HCOOH H+ + HCOO-

เร��มีต"น (M) 0.1 0 0เปลั��ยนแปลัง -(M) x +x +xสมีด-ลั (M) -01( . x ) x x

Ka =+ -[H ][HCOO][HCOOH]

แทนค%า 1.7 10-4 =

ใช"การประมีาณ : (0.1 – x) 0.1

2

(0.1- )x

x

1.7 10-4= x2 = 1.7 10-4 (0.1)

x = 4.1 10-3 M

2

0.1x

ด�งน�,นสามีารถหาค%า pH ได"ด�งน�, pH -= log[H+]

- 41= log( . 10-3 ) =239

ด�งน�,น [HCOOH] 0 1= . – x 0 1 0 0041 0 096= . – . = . M

[H+ ] 0 0041= . M [HCOO- ] 0 0041= . Mจะเห2นวิ%า มี�ควิามีเข"มีข"นของ [H+ ] เท%าก�บ 41. 10- 3M

หร�อใช"ส$ตร [H+ ] =

โดยท�� [H+ ] ค�อ ควิามีสามีารถในการแตกต�วิของกรด Ka ค�อ ค%าคงท��การแตกต�วิของกรดอ%อน

M ค�อ ควิามีเข"มีข"นของกรดอ%อน

[H+] = 41= . 10- 3 M

pH - 41= log( . 10-3 ) 239= .

K . Ma

-4(1.7×10)(0.1)

Ka =

45 10-4 =

ใช"การประมีาณ : (0.05 – x ) 0.05

45. 10-4 =

x 48 10-3 M =ควิามีเข"มีข"นของ [H+ ] ท��สมีด-ลั

+2

2

-[H][NO][HNO]

2

(0.05 - )x

x

2

0.05x

ต�วิอย%างท�� 4 จงหา pH ของสารลัะลัาย 0 05. M HNO2

(Ka 45= . 10-4 )HNO

2 (aq) H+ (aq) + NO

2

- (aq)เร��มีต"น (M) 005 0 0.เปลั��ยนแปลัง (M) -x +x +xสมีด-ลั -(M) (0.05 x ) x x

จาก pH = -log[H+]

= -log(4.8 10-3)

= 2.32 หร�อใช"ส$ตร [H+] =

[H+]= = 4.8 10-3 M

pH = -log(4.8 10-3) = 2.32

K . Ma

-4(4.5×10)(0.05)

ใช"ส$ตรเลัย

ค+านวิณ [H+ ] จาก -pH = log[H+ ] 285= . log[H+] -285= . [H+ ] 10 -285

141= . 10-3 M

ต�วิอย%างท�� 5 pH ของกรดอ%อน HA มี�ค%า 285. ท��ควิามีเข"มีข"น 0 1. M จงหา Ka

จาก [H+] = 141. 10-3 =

199. 10-6 = Ka 01( . )

Ka =

20= . 10- 5

-61.99 × 100.1

K . Ma

K . (0.1)a

เบสอ%อนแลัะค%าคงท��การแตกต�วิของเบส (Weak bases and base ionization constants)

เบสอ%อนมี�ลั�กษณะคลั"ายกรดอ%อน เมี��อลัะลัายแอมีโมีเน�ยในน+,าจะเก�ดการแตกต�วิด�งสมีการ NH

3 (aq) + H

2 O (l) NH

4

+ (aq) + OH- (aq)

ไฮดรอกไซึ่ด�ไอออนท��เก�ดข0,นจากการแตกต�วิของเบสน�,ท+าให" [OH- ] > [H+ ]แลัะสารลัะลัายมี� pH > 7

K[H2

O] = Kb =+ -4

3

[NH][OH][NH]

ตารางท�� 3 ค%า Kb ของ เบสอ%อน ท�� 25oC

เบส Kb Conjug ate acid

Ka

C2H5NH2

CH3NH

2

NH3

C6H5NH2

5.6 10-4

4.4 10-4

1.8 10-5

3.8 10-10

C2H5NH3+

CH3NH3+

NH4+

C6H5NH3+

1.8 10-11

2.3 10-11

5.6 10-11

2.6 10-5

ต�วิอย%างท�� 6 จงหา pH ของสารลัะลัาย 0 4. M แอมีโมีเน�ย (Kb 18= . 10-5) NH

3 (aq) + H

2 O (l) NH

4

+ (aq) + OH- (aq)เร��มีต"น (M) 0.4 0 0เปลั��ยนแปลัง -(M) x +x +x

สมีด-ลั (M) (0.4 – x ) x x Kb =

18. 10-5 =

ใช"การประมีาณ : (0.4 – x ) 04. 18. 10-5 =

x 27= . 10-3 M

+ -4

3

[NH][OH][NH]2

(0.4 - )x

x

2

0.4x

x ค�อ ควิามีเข"มีข"นของ [OH- ] ท��สภาวิะสมีด-ลั ซึ่0�งสามีารถหาค%า pOH จากควิามีเข"มีข"น [OH-]

pOH - = log [OH-] - 27= log ( . 10-3 ) 257= .

จาก pH 14= – pOH

14 2 57= – .

= 1143.

หร�อใช"ส$ตร [OH-] =

=

= 2.7 10-3 M

bK. M

-5(1.8×10)(0.4)

pOH = -log [OH-]= -log (2.7 10-3) = 2.57

จาก pH = 14 – pOH

= 14 – 2.57

= 11.43

เวิลัาสอบให"ใช"ส$ตร

1 2( ) + ( ) ; H2 O(l) H+(aq) + OH-(aq)

Ka.Kb =

ถ"า Ka.Kb = [H+ ] [OH- ] = Kw 10= . 10-14

ควิามีส�มีพ�นธิ์�ระหวิ%าง Ka ของ aci d ก�บ Kb ของ conjugate base CH

3 COOH(aq) H+ (aq) +

CH3

COO-(aq) --- 1( ) aci d conjugate base

Ka = CH

3COO- (aq) + H

2 O(l) CH

3 COOH(aq) +OH- ---(aq) (2)

Kb =

+ -3

3

[H][CHCOO][CHCOOH]

-3

-3

[CHCOOH][OH][CHCOO]

+ -3

3

[H][CHCOO][CHCOOH]

-3

-3

[CHCOOH][OH][CHCOO]

กรดไดโปรต�กแลัะกรดพอลั�โปรต�ก (Diprotic and polyprotic acids)

กรดไดโปรต�กแลัะกรดพอลั�โปรต�กแต%ลัะโมีเลัก-ลัสามีารถแตกต�วิได"โฮโดรเจนไอออนมีากกวิ%า 1 ไอออน จ0งมี�รายลัะเอ�ยดท��ซึ่�บซึ่"อนกวิ%าของกรดโมีโนโปรต�ก กรดท�,งสองประเภทแตกต�วิอย%างเป*นข�,นตอน ค�อ แตกต�วิแต%ลัะคร�,งจะให" 1 โปรตอนแลัะมี�ค%าคงท��การแตกต�วิท-กข�,น ด�งน�,น ในการค+านวิณควิามีเข"มีข"นของไอออนแลัะโมีเลัก-ลัต%างๆ จ0งต"องใช"ค%าคงท��สมีด-ลัหลัายค%า แต%การหาค%า pH ของสารลัะลัายค�ดการแตกต�วิเพ�ยงคร�,งเด�ยวิก2พอ

ตารางท�� 4 Ionization constants (Ka )ของ diprotic acids แลัะ polyprotic acidsท�� 25o C แลัะ Kb ของ conjugate bases

Acids Ka Conjugat e bases

Kb

H2SO4

HSO4-

H2C2O4

HC2O4-

H2SO3

HSO3-

H2CO3

HCO3-

H3PO4

H2PO4-

HPO42-

Ver y large

13. 10

-2

6.5 10

-2

61. 10

-5

61. 10

-5

13. 10

-2

4.2 10

-7

48 10

-11

7.5 10

-3

62. 10

-8

48. 10

-13

HSO4-

SO42-

HC2O4-

C2O42-

HSO3-

SO32-

HCO3-

CO32-

H2PO4-

HPO42-

PO43-

Ver y small

77. 10

-13

15. 10

-13

16. 1010–

77. 10

-13

16. 10

-7

24 10

-8

21 10

-4

13. 10

-12

16. 10

-7

21 10

-2

St r ong aci d จะมี�ค%า Ka ส$ง แลัะจะได" conjugate base ท��มี� Kb ต+�า

Ka1 =

4.2 10-7 =

ต�วิอย%างท�� 7 จงหาควิามีเข"มีข"นไอออนท-กชน�ดท��สมีด-ลั ของกรด H2CO3 เข"มีข"น 0.10 M (Ka1 = 4.2 10-7 , Ka2 = 4.80 10-11)

H2

CO3

เป*นกรด diprotic มี�การแตกต�วิ 2 steps ด�งน�,

+ -3

2 3

[H] [HCO][HCO]

2

(0.1 - )x

x

step 1 H2

CO 3 (aq) H+ (aq) + HCO3

-(aq)เร��มีต"น (M) 010 0 0.เปลั��ยนแปลัง (M) -x +x +xสมีด-ลั (M) 0 1( . – x ) x x

ใช"การประมีาณ: (0.1 – x) 0.1 ;

4.2 10-7 =

x = 2.05 10-4 M

2

0.1x

ด�งน�,น [H+ ] = 2 05 10-4 M

[HCO3

-] 205= . 10-4 M

[H2

CO3

] 0 1 2 05= . – ( . 10

-4 ) 998= . 10-2 M

step 2 HCO3

- (aq) CO

3

-2 (aq) + H+ (aq)เร��มีต"น (M) 205. 10-4 0 205. 10-4

เปลั��ยนแปลัง (M) -y +y +yสมีด-ลั (M) 205( . 10-4 – y ) y 205( . 10-4 + y)

Ka2 =

480. 10-11 =

ใช"การประมีาณ ; (2.05 10-4 + y )แลัะ ( 205. 10-4– y ) 205. 1

0-4

480. 10-11 = y 480= .

10-11 M

2- +3

-3

[CO][H][HCO]

-4

-4

(2.05 ×10 + y) y

(2.05 ×10 - y)

-4

-4

(2.05 ×10) y

(2.05 ×10)

ท��สมีด-ลั [CO3

-2 ] 480= . 10-11 M [H+ ]

205= ( . 10-4 ) + (4.80 10-1

1 ) 205= . 10-4

M [HCO

3

- ] 205= ( . 10-4 ) – (4.80 10-11 )

205= . 10-4 M

หมีายเหต- - การแตกต�วิคร�,งท�� 2 ของกรด diprotic มี�ผลัต%อ [H+ ] น"อยมีาก เมี��อเท�ยบก�บ การแตกต�วิคร�,งท�� 1 ด�งน�,น [H+ ] ค�ดเพ�ยงการแตกต�วิคร�,งท�� 1 ก2พอ- สามีารถหาค%า pH ของการแตกต�วิคร�,งท�� 1 แลัะ 2 ได"ค�อ

pH - = log [H+ ] - 205= log ( . 10-4 ) 369= .

- ถ"าเป*นกรด polyprotic ก2ใช"หลั�กเด�ยวิก�น ค�อ ค+านวิณท��ลัะ steps

ค-ณสมีบ�ต� กรด-เบส ของ เกลั�อ - (Acid base properties of salts) พ�จารณาองค�ประกอบของเกลั�อวิ%ามีาจากกรดแก% กรดอ%อน เบสแก% หร�อเบสอ%อน

1. Salts ท��เป*น neutral solutions (กรดแก% + เบสแก%)HNO

3 + NaOH NaNO

3 + H

2O

NaNO3

Na+ + NO3

-

ได"สารลัะลัายท��เป*นกลัาง 2. Salts ท��เป*น basic solutions (กรดอ%อน

+ เบสแก% )จะได"สารลัะลัายท��เป*นเบส CH

3 COOH + NaOH

CH3

COONa CH

3 COONa (s) CH

3COO-

(aq) + Na+ (aq)CH

3COO- (aq) + H

2 O (l)

CH3

COOH(aq) + OH- (aq)

Kb =

-3

-3

[CHCOOH][OH][CHCOO]

4. Salts ท��มี� cat i on แลัะ ani on ท�� hydrolyzed ได"ท�,งค$%- เก�ดจาก กรดอ%อน + เบสอ%อน แลัะสามีารถท��จะ hydrolyzed ได"ท�,งค$% - pH ของสารลัะลัายจะข0,นก�บค%า Ka ก�บ Kb - ถ"า Ka > Kb cat i on จะ hydrolyzed ให" H+ (เป*นกรด)

Kb > Ka ani on จะ hydrolyzed ให" OH- (เป*นเบส ) Ka Kb เป*นกลัาง

3. Salts เป*น acidic solutions (กรดแก% +เบสอ%อน ) จะได"สารลัะลัายท��เป*นกรด

NH4

Cl (s) NH4

+ (aq) + Cl- (aq)

NH4

+ (aq) + H2

O (l) NH

3 (aq) + H

3O+ (aq)

Ka =

+3

+4

[NH][H][NH]

ต�วิอย%างท�� 8 จงค+านวิณค%า pH ของสารลัะลัาย 0 15. M CH3

COONa(สารลัะลัายเกลั�อเป*นเบส) ก+าหนดค%า Ka ของ CH

3 COOH เท%าก�บ 18. 10-5

CH3

COONa(s) CH3

COO- (aq) + Na+ (aq)

CH3

COO- (aq) + H2

O(l) CH

3 COOH (aq) + OH-(aq)

เร��มีต"น (M) 0.15 0 0

เปลั��ยนแปลัง -(M) x +x +x สมีด-ลั (M) ( 0 15. – x ) x x

w

a

KK

-3

-3

[CHCOOH][OH][CHCOO]2

(0.15 - )x

x

Kb = =

56. 10-10 =

ใช"การประมีาณ ; (0.15–x ) 015.

56. 10-10 =

จะได" x 92= . 10-6 M(เป*นควิามีเข"มีข"นของ [OH- ] ท��สมีด-ลั)

ด�งน�,น [OH- ] 92= . 10- 6 M

2

0.15x

pOH - = log [OH- ] - 92= log ( . 10-6 ) = 5 .0 4

pH 14= – pOH

14 5 04= – . = 896.

หร�อใช"ส$ตร [OH-] =

=

92= . 10-6 M

w

a

K( )(M)K

-14

-5

1.0 × 10 × 0.15

1.8 × 10

pOH - = log [OH- ] - 92= log ( . 10-6 ) = 5 .0 4

pH 14= – pOH

14 5 04= – . = 896.

ต�วิอย%างท�� 9 จงค+านวิณ pH ของสารลัะลัาย 0 2. M NH4

Cl (สารลัะลัายเกลั�อเป*นกรด) ก+าหนด Kb ของ NH

3 เท%าก�บ 18. 10-5

NH4

Cl(s) NH4

+ (aq) + Cl-(aq) NH

4

+ (aq) + H2

O(l) NH3

(aq) + H3

O+(aq) เร��มีต"น (M) 02 0 0. เปลั��ยนแปลัง (M) -x +x +x สมีด-ลั (M) (0.2 – x ) x x

Ka =

Ka =

=

+3

+4

[NH][H][NH]w

b

KK

2

(0.2 - )x

x

ใช"การประมีาณ ; (0.2–x ) 02.

56. 10-10 =

จะได" x 105= . 10-5 M(เป*นควิามีเข"มีข"นของ [H+ ] ท��สมีด-ลั)

ด�งน�,น [H+ ] 105= . 10- 5 M pH - = log [H+ ]

- 105= log ( . 10-5 ) 498= .

2

0.2x

หร�อใช"ส$ตร[H+] =

=

105= . 10-5 M

pH - 105= log ( .

10-5 )

498= .

w

b

K( )(M)K

-14

-5

1.0 × 10 × 0.2

1.8 × 10

ปรากฏิการณ�ไอออนร%วิมี (The Common Ion Effect)- ถ"าสารลัะลัายมี�ต�วิถ$กลัะลัายมีากกวิ%า 1 ชน�ด ซึ่0�งมี�ไอออนท��เหมี�อนก�น เช%น CH

3 COONa ก�บ CH

3 COOH จะมี�แตกต�วิแลั"วิให"

ไอออนท��เหมี�อนก�น ค�อ CH3

COO-

CH3

COONa CH

3COO-(aq) + Na+ (aq) ---(1)

เป*น strong electrolyte แตกต�วิ (100

CH3

COOH (aq) CH3

COO- (aq) + H+ (aq) ---(2)

เป*น กรดอ%อน แตกต�วิ <100%จาก 2 สมีการมี� CH

3COO- เก�ดข0,นท�,งค$% เร�ยก

CH3

COO- วิ%า common ion- CH

3COO- ไอออน จาก (1) จะเก�ดมีาก ท+าให"รวิมีก�บ

H+ ใน (2) แลัะกลัายเป*น CH

3 COOH ท+าให"ปฏิ�ก�ร�ยาเก�ดย"อนกลั�บ (ปร�มีาณ

ของ H+ ลัดลัง)- ท��สมีด-ลัจะมี� pH มีากกวิ%าสารลัะลัายท��มี�แต%กรด CH

3 COOH อย%างเด�ยวิ

(เป*นเบสมีากกวิ%า)- การย"อนกลั�บของปฏิ�ก�ร�ยา ท��สมีด-ลั น�,จากการเต�มีสารท��มี�ไอออนร%วิมีก�บไอออน ท��มี�อย$%แลั"วิ เร�ยกวิ%า Common ion effect

สารลัะลัายบ�ฟเฟอร� (Buf fer Solutions)

สารลัะลัายบ�ฟเฟอร� ค�อสารลัะลัายท��ประกอบด"วิยของผสมีของสารลัะลัาย 2 ลั�กษณะ

1. กรดอ%อน ก�บ เกลั�อของกรดอ%อน 2. เบสอ%อน ก�บ เกลั�อของเบสอ%อน

มี�ค-ณสมีบ�ต�ในการต"านการเปลั��ยนแปลัง pH เมี��อเต�มีกรดแก% (H+ )หร�อเบสแก% (OH-) เมี��อเต�มีสารลัะลัายของกรดแก% หร�อเบสแก%ลังในสารลัะลัาย ถ"ามี�สารลัะลัายบ�ฟเฟอร�อย$%จะท+าให"ค%า pH ของสารลัะลัายเปลั��ยนแปลังไปเลั2กน"อยเท%าน�,น แต%ถ"าไมี%มี�สารลัะลัายบ�ฟเฟอร�อย$% จะท+าให"ค%า pH ของสารลัะลัายเปลั��ยนแปลังไปอย%างมีาก

เช%น บ�ฟเฟอร�ท��เป*นกรดอ%อนผสมีก�บเกลั�อของกรดอ%อน CH

3 COONa / CH

3 COOH หร�อ CH

3COO- / CH

3COOH

ถ"าเต�มี H + (กรดแก% ) CH3

COO- จากสารลัะลัายเกลั�อจะท+าปฏิ�ก�ร�ยาก�บ H+ ของกรดแก%ท��เต�มี CH

3COO- (aq) + H+ (aq) CH

3 COOH (aq)

ถ"าเต�มี OH- (เบสแก% ) CH3

COOH ของกรดอ%อนจะท+าปฏิ�ก�ร�ยาก�บ OH-

ของเบสแก%ท��เต�มีลังไปCH

3 COOH(aq) +OH- (aq) CH

3COO- (aq) + H

2 O (aq)

[H+ ] แลัะ [OH- ] ท��เต�มีลังไปจะถ$กท+าปฏิ�ก�ร�ยาโดยสารลัะลัายบ�ฟเฟอร�ท+าให" pH ไมี%เปลั��ยนหร�อเปลั��ยนแปลังน"อยมีาก

ต�วิอย%างท�� 10 ข"อใดจ�ดเป*น buffer system

a) KH2

PO4

/ H3

PO4

b) NaClO4

/ HClO4

KH2

PO4

เป*นเกลั�อของกรดอ%อน H3PO4

H3PO4 เป*นกรดอ%อน

c) NH4

Cl / NH3

NaClO4

เป*นเกลั�อของกรดแก% HClO4

HClO4 เป*นกรดแก%

d) NaCl / HCl

NH4 Cl เป*นเกลั�อของเบสอ%อน NH3

NH3 เป*นเบสอ%อน

NaCl เป*นเกลั�อของกรดแก% HCl

HCl เป*นกรดแก%

×

×

/

/

การหา pH ท��มี� กรดอ%อน แลัะ เกลั�อ อย$%ร%วิมีก�นถ"าให" HA เป*นต�วิแทนของกรดอ%อนแลัะแตกต�วิด�งสมีการ

ด�งน�, HA(aq) H+ (aq) + A-(aq)

Ka =

[H+]= -log[H+] -= l ogKa - (((

-log[H+] = -logKa + log

+ -[H][A][HA]a

-

K[HA][A]

-

[HA][A]

-[A][HA]

pH = pKa + log-[A]

[HA]

เมี��อ [A- ] ค�อ conjugate base มี�ควิามีเข"มีข"นเท%าก�บควิามีเข"มีข"นของเกลั�อ ท��เต�มีลังไป เพราะ [A- ] ท��เก�ดจากการ ionized ของ [HA] ถ�อวิ%าน"อยมีากแลัะ [HA] ค�อกรดอ%อน

ในกรณ� ท��เป*น เบสอ%อน ก�บ เกลั�อของเบสอ%อน

เช%น NH3

ก�บ NH4

+ ใน NH4

Cl แลัะ common ion ค�อ NH4

+

pOH -= l ogKb + log

pOH = pKb + log

pH - 14= pOH

ค%า pH ในกรณ�ท��มี�เบสอ%อนแลัะเกลั�อของเบสอ%อนผสมีก�นอย$% จะมี�ค%าน"อยกวิ%าในกรณ�ท��มี�สารลัะลัาย NH 3อย%างเด�ยวิ

+4

3

[NH] [NH]

+4

3

[NH] [NH]

ต�วิอย%างท�� 11 จงค+านวิณ pH (Ka ของ CH3

COOH เท%าก�บ 18. 10-5 ) a) บ�ฟเฟอร� 1 0. M CH

3 COOH / 1.0 M CH

3COONa

b) บ�ฟเฟอร� หลั�งเต�มี 0 10. M HCl ในสารลัะลัาย buffer 1 L c) บ�ฟเฟอร� หลั�งเต�มี 0 10. M NaOH ในสารลัะลัาย buffer 1 L a) CH

3 COONa CH

3COO- (aq) + Na+

(aq) CH

3 COOH CH

3COO- (aq) + H+(aq)

Ka =

[H+] =

[H+] = 18= . 10-5 M

- +3

3

[CHCOO][H][CHCOOH]a 3

-3

K[CHCOOH][CHCOO]

-5(1.8×10) (1.0)(1.0)

จาก pH =- log [H+ ] -(((= 18( . 10-5 )

474= .หร�อใช"ส$ตร pH = pKa + log pH - 18= log( . 10-5 ) + log

474= .

-3

3

[CHCOO][CHCOOH]

1.01.0

b) เต�มี 0 1. M HCl ค�อ เต�มี [H+ ] = 0.1 Mเก�ดปฏิ�ก�ร�ยาด�งน�, CH

3COO- (aq) + H+

(aq) CH3

COOH(aq) 0 1 0 1. M . M 0.1 M

: เก�ด CH3

COOH = 0.1 M แลัะ เส�ย CH

3COO- 0 1= . M

CH3

COOH(aq) CH

3COO- (aq) + H+(aq)

หลั�งปฏิ�ก�ร�ยาจะได" ;CH

3 COOH(aq) จะมี�ควิามีเข"มีข"นเพ��มีข0,น

ค�อ 1 0 0 1 1 1. + . = . MCH

3COO- (aq) จะมี�ควิามีเข"มีข"นลัดลัง ค�อ

1 0 0 1 0 9. – . = . M

Ka =

18. 10-5 =

[H+] 22= . 10-5 M

- +3

3

[CHCOO][H][CHCOOH]

+0.9 [H]1.1

จาก pH = -log[H+ ] - 22= log( . 10

-5 ) = 466.

หร�อใช"ส$ตร pH = pKa +(((

pH - 18= log( .

10-5 ) + log

466= .

-3

3

[CHCOO][CHCOOH]

0.91.1

c) เต�มี 0 1. M NaOH ค�อ เต�มี [OH- ] = 0 1. M

เก�ดปฏิ�ก�ร�ยาด�งน�, CH3

COOH(aq) + OH- (aq) CH

3COO-(aq)

0 1 0. M . 1 0 1M . M

: เก�ด CH3

COO- 0 1= . M แลัะ เส�ย CH

3 COOH = 0.1 M

ด�งน�,นหลั�งการเก�ดปฏิ�ก�ร�ยาสารลัะลัายบ�ฟเฟอร�จะมี�การเปลั��ยนแปลัง ด�งน�,

CH3

COOH(aq) จะมี�ควิามีเข"มีข"นลัดลัง ค�อ - 1 0 0 1 0 9. . = . M

CH3

COO- (aq) จะมี�ควิามีเข"มีข"นเพ��มีข0,น ค�อ 1 0 0 1 1 1. + . = . M

Ka =

18. 10-5 =

[H+] 15= . 10-5 M

- +3

3

[CHCOO][H][CHCOOH]

+1.1 [H]0.9

จาก pH -= log[H+ ] - 15= log( . 10-5 )

483= .

หร�อใช"ส$ตร pH = pKa + log pH - 18= log( . 10-5 ) + log

483= .

-3

3

[CHCOO][CHCOOH]

1.10.9

ต�วิอย%างท�� 12 จงค+านวิณ pH (Kb ของ NH3

เท%าก�บ 18. 10-5) a) บ�ฟเฟอร� 1 0. M NH

3 / 2.0 M NH

4Cl

b) บ�ฟเฟอร� หลั�งเต�มี 0 10. M HCl ในสารลัะลัาย buffer 1 L c) บ�ฟเฟอร� หลั�งเต�มี 0 10. M NaOH ในสารลัะลัาย buffer 1 L

a) NH3

(aq) + H2

O(l) NH4

+ (aq) + OH-(aq) --- 1( ) NH

4 Cl(s) NH

4

+ (aq) + Cl-(aq) --- 2( )

Kb = [OH-] =

= ( 9 10-6 M

+ -4

3

[NH][OH]

[NH]b 3

+4

K[NH] [NH]

-5(1.8×10) (1.0)(2.0)

pOH - = log [OH- ] -((( (( 9 10-6)

504= . pH 14= – pOH

14 5 04= – .

896= .หร�อใช"ส$ตร pOH -= l ogKb +(((

- 18= log ( . 10

-5 ) + log 504= .

pH 14 5 04= – .

896= .

+4

3

[NH] [NH]

(2.0)(1.0)

b) เต�มี 0 1. M HCl ค�อ เต�มี [H+ ] = 0.1 M

เก�ดปฏิ�ก�ร�ยาด�งน�, NH3

+ H3

O+ NH4

+ + H2

O 0 1 0 1. M . M

0 1. Mการเปลั��ยนแปลังควิามีเข"มีข"นหลั�งเก�ดปฏิ�ก�ร�ยาค�อ- จะมี� [NH

4

+ ] เพ��มีข0,นมีา 0 1. M ท+าให" [NH

4

+ ] = 2.0 + 0.1 = 2.1 M- ต"องใช" NH

3 0 1. M ท+าปฏิ�ก�ร�ยาก�บ H+ 0 1.

M ท+าให" [NH3

] ลัดลัง ด�งน�,น [NH

3 - ] = 1.0 0.1 = 0.9 MKb =

[OH-] =

= 77= . 10-6 M

+ -4

3

[NH][OH]

[NH]b 3

+4

K[NH] [NH]

-5(1.8×10) (0.9)(2.1)

pOH =-log[OH- ]

- 77= log( . 10-6)

511= . pH 14= – pOH

14= –511.

889= .หร�อใช"ส$ตร pOH -= l ogKb + log

- 18= log ( . 10-5 ) + log

511= .pH 14 5 11= – .

889= .

+4

3

[NH] [NH]

(2.1)(0.9)

c) เต�มี 0 1. M NaOH ค�อ เต�มี [OH- ] = 0.1 Mสมีการการเก�ดปฏิ�ก�ร�ยาเมี��อเต�มี [OH- ] ค�อ NH

4

+ (aq) + OH- (aq) NH3

(aq) + H2

O(l) 0 1 0 1 0 1. M . M . M

จากสมีการการเปลั��ยนแปลังควิามีเข"มีข"นหลั�งเก�ดปฏิ�ก�ร�ยา ค�อ- [NH

3 ] จะมี�ควิามีเข"มีข"นเก�ดเพ��มี 0 1. M ด�งน�,น [NH

3 ] = 1.0 + 0.1 = 1.1 M

- [NH4

+ ] จะมี�ควิามีเข"มีข"นลัดลัง 0 1. M ด�งน�,น [NH4

+ ] = 2.0 – 0.1 = 1.9 M

Kb =

[OH-] =

= 104= . 10-5 M

+ -4

3

[NH][OH]

[NH]b 3

+4

K[NH] [NH]

-5(1.8×10) (1.1)(1.9)

pOH =-log[OH- ]

= - 104log( . 10-5)

498= . pH 14= – pOH

14= –498.

902= .

หร�อใช"ส$ตร pOH - = l ogKb + log

- 18= log( . 10-5 ) + log

498= .pH 14 4 98= – .

902= .

(1.9)(1.1)

+4

3

[NH][NH]