強震動予測手法に用いる強震動予測手法に用いるベンチマークテストベンチマークテスト

そのその 11 ：概要：概要

○久田嘉章（工学院大学）青井 真（防災科学技術研究所）

加藤研一（鹿島建設）、早川 崇（清水建設）川辺秀憲・釜江克宏・上林宏敏（京都大学）

永野正行（東京理科大学）、吉村智昭（大成建設）境 有紀（筑波大学）

背景：強震動予測結果のばらつき想定南海地震による長周期地震動評価例

釜江波 2

鶴来波

関口波 1

関口波 8

関口波 18

速度波形（ NS 成分）

釜江波 2

鶴来波

関口波1

関口波 8

関口波 18

最 大 速 度 (cm/s)

60.8

37.9

28.4

22.5

27.6

疑似速度応答スペクトル（ NS 成分）

→ レシピに準拠しているが、異なる震源・伝播・サイト地盤モデル・手法

大阪： KiK-Net 此花

永野・吉村「長周期地震動と建築物の耐震性」日本建築学会（ 2007）

はじめにはじめに強震動予測手法が発展・実用化様々は計算コードはあるが、実例やマニュアルの不備など、実務者には容易に使いこなせない

同じ対象の地震・観測点でも結果のバラつきが大きい場合があり、実務者に信頼されていない

ベンチマークテストの必要性あり：　既往の研究、 SCEC/PEER（数値解析手法：

Day他、 2000, 2003）、 The SPICE Code Validation、‥

計算コード・実例・マニュアルなどの公開

研究の目的研究の目的代表的な強震動計算手法（理論・数値・統計

的手法）によるベンチマークテスト実施：　　単純モデル (2009)→複雑なモデル (2010)　　結果公開 (2009, 2010)→予測手法チェックのための標準的なモデルへ

ブラインド・プレディクション（ 2011 ）　地殻内地震（小中地震）、海溝型巨大地震強震動のばらつき等が建物に及ぼす影響使用コード・実例・マニュアルの公開

（ 2011 ）

2009 ・ 2010 年度ベンチマークテスト（代表的な３手法、２段階ステップ）

○ ３つの代表的な強震動計算手法：　・理論的手法（波数積分法、離散化波数法、薄層法など）　・数値解析手法（差分法、有限要素法など）　・統計的グリーン関数法に代表される統計的手法 ○ 単純なモデルによる２段階ステップ：　・点震源と単純地盤：ステップ１（締切： 2009/9/30-10/14）　・面震源と単純地盤：ステップ２（締切： 2009/12/11-12/25）　・点震源と複雑地盤：ステップ３（締切： 2010/9/1）　・面震源と複雑地盤：ステップ４（締切： 2010/11/1） ○HP による公開・結果の募集： http://kouzou.cc.kogakuin.ac.jp/benchmark/index.htm ○ 結果比較の例を紹介

今回の発表（講演論文はステップ２まで）

理論的手法：ステップ１（２００９年理論的手法：ステップ１（２００９年度）度）

担当：永野（東京理科大）、久田（工学院大）

座標系と２層地盤・点震源モデル（ Day 他、 2000 ）

モーメントレイト関数

（指数関数、 T=0.1秒）

Vs=2000 m/s Q=40fVs=3464 m/s Q=70f

T11 T12 T13 T14地盤 一様地盤(Q )減衰 値 あり なし

震源 20 km点震源（深さ ）有効振動数

出力点参考モデル UHS.1 LOH.3

(Day , 2000)他 UHS.2 (Day , 2003)他

２層地盤

LOH.1 LOH.1

モデル名 :2009/ 9/ 30ステップ１（締切 ）

なし2 km点震源（深さ ）

0 20 Hz 0 5 Hz～ （または ～ ）+002, +006, +010, +030, +050, +100 km（計６点）

理論的手法：ステップ２（２００９年理論的手法：ステップ２（２００９年度）度）

横ずれ断層モデル（Ｔ２１：左）と逆断層モデル（Ｔ２２：右）（ Day 他、 2000 ） ４ｘ８　ｋｍ２

６ｘ６　ｋｍ２Vs=2000 m/s

Vs=3464 m/s

T21 T22地盤

(Q )減衰 値震源 横ずれ断層 逆断層

有効振動数出力点

参考モデル LOH. 4(Day , 2000)他 (Day , 2003)他

: 2009/ 12/ 11ステップ２（締切 ）モデル名

２層地盤なし

0 5 Hz～± 002, ± 006, ± 010, ± 030, ± 050, ± 100 km 12（計 点）

LOH. 2

理論的手法：ステップ３・４（２０ 10年度）

• 工学的基盤までの４層地盤を考慮（ Vs=3464, 2000, 1000, 400 m/s震源時間関数をガウス型関数（その３）、中村・宮武関数（その４）

• 破壊伝播のランダムな揺らぎを考慮（その４）• 地表震源（その３）、地表断層（その４）を考慮• ）→参加５チーム：波数積分法２、離散化波数法２、薄層法１→（その２）で発表

T31 T32 T33地盤 ２層地盤(Q )減衰 値 あり

震源 0 km同左（深さ ）有効振動数

出力点

:2010/ 9/ 1ステップ３（締切 ）

なし2 km点震源（深さ ：ガウス型関数）

0 5 Hz～+002, +006, +010, +030, +050, +100 km（計６点）

モデル名

４層地盤

T41 T42 T43 T44地盤(Q )減衰 値 なし

震源 0 km同左（上端深さ ）破壊伝播 1km間隔一定 1km間隔ゆらぎ

有効振動数出力点提出波形 １波形 ３波形

:2010/ 11/ 1ステップ４（締切 ）

２層地盤あり

モデル名

2 km -横ずれ断層（上端深さ ：中村 宮武関数）連続

0 5 Hz～± 002, ± 006, ± 010, ± 030, ± 050, ± 100 km 12（計 点）

１波形

数値解析手法：課題（ステップ１・２：数値解析手法：課題（ステップ１・２： 20092009年度）年度）

・担当：吉村（大成建設）、永野（理科大）、青井（防災科学技研）、川辺・上林（京大）、早川（清水建設）

・震源モデル・地盤モデルは理論的手法と同じ。但し観測点は ± １０ｋｍ

・ 5 Hzまで精度確保 ( 標準グリッドサイズを指定 )

・ X ・ Y方向は±15 km、 Z 方向は 17 kmに吸収境界を設ける（標準モデル）。スポンジゾーン（高減衰領域）を併用する場合は外側に設ける。

出力点は10km以内（＋－側有り）

N11 N12 N13 N21 N22地盤 一様地盤

Q減衰（ 値） あり（振動数比例）震源 横ずれ断層 逆断層

有効振動数出力点

参考モデル UHS. 1 LOH. 3 LOH. 4(Day , 2000)他 UHS. 2 (Day , 2003)他 (Day , 2003)他

km点震源（深さ２ ）0 5 Hz～ 0 5 Hz～

-10 10km 1 km 21～ （ 間隔の 点） -10 10km 21～ （ 点）

LOH. 1 LOH. 2

: 2009/ 10/ 14ステップ１（締切 ） : 2009/ 12/ 25ステップ２（締切 ）

２層地盤 ２層地盤

モデル名

なし なし

数値解析手法：課題（ステップ３・４：数値解析手法：課題（ステップ３・４： 20102010年度）年度）

★

8000

12000

4000

16000

-4000

-8000

-12000

-16000

-4000-8000-12000-16000 4000 8000 12000 16000

-010-009

-008-007

-006-005

-004-003

-002-001+000

+001+002+003

+004+005

+006+007

+008+009+010

X

Y(m)

(m)

0 15000

15000

-15000

-15000

-17000

17000

17000-17000

吸収ゾーン２０００ｍ

吸収ゾーン２０００ｍ

吸収ゾーン２０００ｍ

吸収ゾーン２０００ｍ

Ｒ

Ｒ

T

T

吸収境界

★

8000

12000

4000

16000

-4000

-8000

-12000

-16000

-4000-8000-12000-16000 4000 8000 12000 16000+000+001

+002+003+004

+005+006

+007+008+009

+010

X

Y(m)

(m)

0 15000

15000

-15000

-15000

-17000

17000

17000-17000

吸収ゾーン２０００ｍ

吸収ゾーン２０００ｍ

吸収ゾーン２０００ｍ

吸収ゾーン２０００ｍ

吸収境界

+011+012

+013+014

+015+016

+017+018

Ｎ３１震源Ａ

Ｎ３２震源Ｂ

Ｎ３３：対称盆地モデル震源：盆地角点直下基盤： Vs=3426 m/s堆積層： Vs=1000 m/s

N31 N32 N33 N41 N42地盤 対称盆地減衰震源 点震源Ａ 点震源Ｂ 点震源Ｃ 点震源Ｃ 点震源Ｄ

有効振動数XY-8. 0 XY+8. 0～ XY-8. 0 XY+8. 0～ XY2-8. 0 XY2+8. 0～

-010 +010～ +000 +018～ (11 )点 (11 )点 (11 )点21（ 点） 19（ 点） Y-8. 0 Y+8. 0～ Y-8. 0 Y+8. 0～ Y-8. 0 Y+8. 0～

(10 )点 (10 )点 (10 )点

出力点

モデル名 : 2010/ 9/ 1ステップ３（締切 ） : 2010/ 11/ 1ステップ４（締切 ）

4層地盤 傾斜基盤盆地あり あり

0 2. 5Hz～ 0 2. 5Hz～

→参加７チーム：３ D-FDM５、３ D-FEM１、 Aki-Larner法１→（その３）

・震源モデル・地盤モデルは理論的手法と同じ。

統計的グリーン関数法統計的グリーン関数法 :: ステップ１・２（ステップ１・２（ 20092009年年度）度）

・担当：加藤 (鹿島 ), 川辺・釜江 (京大 ), 吉村 (大成 ), 久田 (工学院大 )・震源・地盤モデルは理論的手法とほぼ同じ。但し、小地震の震源モデルはBoore(1983)を用い、波動は遠方近似ＳＨ波のみ使用する。震源・波形パラメータ（ fc、Δσ、 fmax・・）は全て指定。放射係数は0.63で一定。

・波形合成は横井・入倉（1991）による。S23では破壊伝播のランダム性を考慮する。・２層地盤モデルでは、基盤入射波を求め、１次元重複反射理論による地盤増幅率を乗じる。・S10では乱数を指定、その他は最適と思われる３波形（１成分）を提出。

モデル名 S10 S11 S12 S13 S21 S22 S23地盤

(Q )減衰 値 あり震源 横ずれ断層 逆断層 横ずれ断層

破壊開始時間 ランダム有効振動数

出力点乱数の設定 指定

一様地盤 ２層地盤 ２層地盤なし なし

ステップ１: 2009/ 10/ 07（締切 ）

ステップ２: 2009/ 12/ 18（締切 ）

000, +002, +006, +010（計４点） 000, ± 002, ± 006, ± 010 7（計 点）各自の乱数３パターン 各自の乱数３パターン

点震源一定

1 20 Hz～ 1 20 Hz～

統計的グリーン関数法統計的グリーン関数法 :: ステップ３・４ステップ３・４ (2010(2010年年度度 ))

: 参加６チーム→ ( その４ ) で発表

モデル名 S31 S32 S33 S34 S41 S42 S43 S44*

地盤 一様地盤 ４層地盤

入射角 鉛直

Ｑ値 なし

震源 逆断層 横ずれ断層

ﾗﾃﾞｨｴｰｼｮﾝ(SH & SV)

破壊開始時間 一定 ランダム

有効振動数

出力点

出力成分 2水平 成分

乱数の設定

*) S44注 はオプションケースで自由参加。近地項や中間項の考慮など各自のオリジナル手法を考慮

4ステップ （面震源）

２層地盤 ２層地盤

3ステップ （点震源）

斜め入射

あり

斜め入射

あり

0 20 Hz～

000, +002, +006, +010（計４点）

横ずれ断層

(f )振動数 一定

点震源

(f )振動数 依存

各自の乱数３パターン

3水平・上下 成分

各自の乱数３パターン

0 20 Hz～

000, ± 002, ± 006, ± 010 7（計 点）

(f )振動数 依存 任意

一定

3水平・上下 成分

・震源・地盤モデルは理論的手法・およびステップ１・２とほぼ同じ。但し、波動は SH波に加え、 SV波も考慮し、乱数は２成分で変える。震源モデルの放射係数は Pitarka et al. (2000)による振動数・射出角依存とする。

・２層地盤モデルでは基盤入射波を求め、斜め入射も考慮して１次元重複反射理論による地盤増幅率を乗じる（ S32以降）。

・最適と思われる３波形（３成分）を提出。

おわりにおわりに代表的な強震動予測手法である理論的手法、統計的グリーン関数法、数値解析手法によるベンチマークテストを実施中。

2009年度は単純な震源・地盤モデルで、 2010年度はより現実的な地盤モデルで実施。参加者による結果は、ほぼ同等な値を得ているが、様々な注意点が明らかとなった。

より詳細な検討が必要→（その２～４）2011度はブラインドプレディクションを実施し、かつ結果のばらつきが建物に及ぼす影響などを調査する。

より詳細は下記ホームページで公開している。 http://kouzou.cc.kogakuin.ac.jp/benchmark/index.htm